Probit ordenado - Ordered probit

Em estatística , probit ordenado é uma generalização da análise de probit amplamente usada para o caso de mais de dois resultados de uma variável dependente ordinal (uma variável dependente para a qual os valores potenciais têm uma ordem natural, como em pobre, regular, bom, excelente ) Da mesma forma, o método logit amplamente utilizado também tem um logit ordenado de contrapartida . Probit ordenado, como logit ordenado, é um método particular de regressão ordinal .

Por exemplo, em pesquisas clínicas , o efeito que um medicamento pode ter em um paciente pode ser modelado com regressão probit ordenada. As variáveis ​​independentes podem incluir o uso ou não do medicamento, bem como variáveis ​​de controle, como idade e detalhes do histórico médico, como se o paciente sofre de hipertensão , doença cardíaca, etc. A variável dependente seria classificada a partir de lista a seguir: cura completa, alívio dos sintomas, nenhum efeito, deterioração da condição, morte.

Outra aplicação de exemplo são os itens do tipo Likert comumente empregados em pesquisas, onde os respondentes classificam sua concordância em uma escala ordenada (por exemplo, "Discordo totalmente" a "Concordo totalmente"). O modelo probit ordenado fornece um ajuste apropriado para esses dados, preservando a ordenação das opções de resposta, sem fazer suposições sobre as distâncias de intervalo entre as opções.

Fundamentos conceituais

Suponha que a relação subjacente a ser caracterizada seja

,

onde está a variável dependente exata, mas não observada (talvez o nível exato de melhora do paciente); é o vetor de variáveis ​​independentes e é o vetor de coeficientes de regressão que desejamos estimar. Além disso, suponha que, embora não possamos observar , podemos apenas observar as categorias de resposta:

Então, a técnica probit ordenada usará as observações sobre , que são uma forma de dados censurados sobre , para ajustar o vetor de parâmetro .

Estimativa

O modelo não pode ser estimado de forma consistente usando mínimos quadrados ordinários ; geralmente é estimado usando a probabilidade máxima . Para obter detalhes sobre como a equação é estimada, consulte o artigo Regressão ordinal .

Referências

Leitura adicional