Placa de orifício - Orifice plate

Uma placa de orifício é um dispositivo usado para medir a taxa de fluxo, para reduzir a pressão ou para restringir o fluxo (nos últimos dois casos, é freqüentemente chamada de placa de restrição ).

Descrição

Placa de orifício mostrando vena contracta

Uma placa de orifício é uma placa fina com um orifício, que geralmente é colocada em um tubo. Quando um fluido (seja líquido ou gasoso) passa pelo orifício, sua pressão aumenta ligeiramente a montante do orifício, mas como o fluido é forçado a convergir para passar pelo orifício, a velocidade aumenta e a pressão do fluido diminui. Um pouco a jusante do orifício o fluxo atinge seu ponto de convergência máxima, a vena contracta (ver desenho à direita) onde a velocidade atinge seu máximo e a pressão atinge seu mínimo. Além disso, o fluxo se expande, a velocidade cai e a pressão aumenta. Ao medir a diferença na pressão do fluido nas tomadas a montante e a jusante da placa, a taxa de fluxo pode ser obtida a partir da equação de Bernoulli usando coeficientes estabelecidos a partir de extensa pesquisa.

Em geral, a taxa de fluxo de massa medida em kg / s através de um orifício pode ser descrita como

Onde:  
= coeficiente de descarga , adimensional, normalmente entre 0,6 e 0,85, dependendo da geometria do orifício e das tomadas
= razão do diâmetro do diâmetro do orifício para o diâmetro do tubo , adimensional
= fator de expansibilidade , 1 para gases incompressíveis e a maioria dos líquidos, e diminuindo com a razão de pressão através do orifício, adimensional
= diâmetro interno do orifício em condições de operação, m
= densidade do fluido no plano da tomada a montante, kg / m³
= pressão diferencial medida através do orifício, Pa

A perda total de pressão no tubo devido a uma placa de orifício é menor do que a pressão medida, normalmente por um fator de .

Inscrição

Placas de orifício são mais comumente usadas para medir taxas de fluxo em tubos, quando o fluido é monofásico (em vez de ser uma mistura de gases e líquidos ou de líquidos e sólidos) e bem misturado, o fluxo é contínuo em vez de pulsante, o fluido ocupa todo o tubo (excluindo lodo ou gás aprisionado), o perfil do fluxo é uniforme e bem desenvolvido e o fluido e a taxa de fluxo atendem a certas outras condições. Nessas circunstâncias e quando a placa de orifício é construída e instalada de acordo com os padrões apropriados, a taxa de fluxo pode ser facilmente determinada usando fórmulas publicadas com base em pesquisas substanciais e publicadas na indústria, padrões nacionais e internacionais.

Uma placa de orifício é chamada de orifício calibrado se tiver sido calibrada com um fluxo de fluido apropriado e um dispositivo de medição de fluxo rastreável.

As placas são normalmente feitas com orifícios circulares de arestas vivas e instaladas concêntricas com o tubo e com tomadas de pressão em um dos três pares padrão de distâncias a montante e a jusante da placa; esses tipos são cobertos pela ISO 5167 e outros padrões importantes. Existem muitas outras possibilidades. As bordas podem ser arredondadas ou cônicas, a placa pode ter um orifício do mesmo tamanho que o tubo, exceto por um segmento na parte superior ou inferior que está obstruído, o orifício pode ser instalado excêntrico ao tubo e as tomadas de pressão podem estar em outro posições. As variações dessas possibilidades são abordadas em vários padrões e manuais. Cada combinação dá origem a diferentes coeficientes de descarga que podem ser previstos desde que várias condições sejam atendidas, condições que diferem de um tipo para outro.

Uma vez que a placa de orifício é projetada e instalada, a taxa de fluxo pode frequentemente ser indicada com uma incerteza aceitavelmente baixa simplesmente tomando a raiz quadrada da pressão diferencial através das tomadas de pressão do orifício e aplicando uma constante apropriada.

As placas de orifício também são usadas para reduzir a pressão ou restringir o fluxo, caso em que são freqüentemente chamadas de placas de restrição.

Tomadas de pressão

Existem três posições padrão para tomadas de pressão (também chamadas de torneiras), comumente chamadas da seguinte forma:

  • Torneiras de canto colocadas imediatamente a montante e a jusante da placa; conveniente quando a placa é fornecida com um portador de orifício incorporando tomadas
  • D e D / 2 torneiras ou torneiras de raio colocadas um diâmetro de tubo a montante e meio diâmetro de tubo a jusante da placa; estes podem ser instalados soldando saliências ao tubo
  • Torneiras de flange colocadas 25,4 mm (1 polegada) a montante e a jusante da placa, normalmente dentro de flanges de tubos especializados.

Esses tipos são cobertos pela ISO 5167 e outros padrões importantes. Outros tipos incluem

  • Torneiras 2½D e 8D ou tomadas de recuperação colocadas 2,5 diâmetros de tubo a montante e 8 diâmetros a jusante, ponto em que o diferencial medido é igual à perda de pressão irrecuperável causada pelo orifício
  • As tomadas da Vena contracta são colocadas em um tubo de diâmetro a montante e na posição de 0,3 a 0,9 diâmetros a jusante, dependendo do tipo e tamanho do orifício em relação ao tubo, no plano de pressão mínima do fluido.

A pressão diferencial medida difere para cada combinação e, portanto, o coeficiente de descarga usado nos cálculos de vazão depende parcialmente das posições de vazamento.

As instalações mais simples usam derivações únicas a montante e a jusante, mas em algumas circunstâncias podem não ser confiáveis; eles podem ser bloqueados por sólidos ou bolhas de gás, ou o perfil do fluxo pode ser irregular, de modo que as pressões nas derivações sejam maiores ou menores do que a média nesses planos. Nessas situações, podem ser utilizadas várias derivações, dispostas circunferencialmente em torno do tubo e unidas por um anel piezômetro ou (no caso de torneiras de canto) ranhuras anulares correndo completamente em volta da circunferência interna do portador de orifício.

Prato

Padrões e manuais estão principalmente preocupados com placas finas de arestas afiadas . Nestes, o bordo de ataque é afiado e livre de rebarbas e a seção cilíndrica do orifício é curta, seja porque toda a placa é fina ou porque a borda a jusante da placa é chanfrada. As exceções incluem o orifício de um quarto de círculo ou quadrante , que tem uma borda de ataque totalmente arredondada e nenhuma seção cilíndrica, e a entrada cônica ou placa de entrada cônica que tem uma borda de ataque chanfrada e uma seção cilíndrica muito curta. Os orifícios são normalmente concêntricos com o tubo (o orifício excêntrico é uma exceção específica) e circulares (exceto no caso específico do orifício segmentar ou de corda , em que a placa obstrui apenas um segmento do tubo). As normas e manuais estipulam que a superfície a montante da placa é particularmente plana e lisa. Às vezes, um pequeno dreno ou orifício de ventilação é perfurado através da placa onde encontra o tubo, para permitir a passagem de condensado ou bolhas de gás ao longo do tubo.

Tubo

Padrões e manuais estipulam um perfil de fluxo bem desenvolvido; as velocidades serão menores na parede do tubo do que no centro, mas não excêntricas ou de jato. Da mesma forma, o fluxo a jusante da placa deve ser desobstruído, caso contrário, a pressão a jusante será afetada. Para isso, o tubo deve ser aceitavelmente circular, liso e reto para as distâncias estipuladas. Às vezes, quando é impossível fornecer tubo reto suficiente, condicionadores de fluxo, como feixes de tubos ou placas com vários orifícios são inseridos no tubo para endireitar e desenvolver o perfil de fluxo, mas mesmo estes requerem um comprimento adicional de tubo reto antes do orifício em si. Alguns padrões e manuais também fornecem fluxos de ou para grandes espaços em vez de tubos, estipulando que a região antes ou depois da placa está livre de obstruções e anormalidades no fluxo.

Teoria

Fluxo incompressível

Ao assumir o estado estacionário, incompressível (densidade do fluido constante), viscoso , laminar do fluxo em um tubo horizontal (nenhuma mudança em elevação) com as perdas por atrito insignificante, a equação de Bernoulli, reduz-se a uma equação que relaciona a conservação de energia entre dois pontos na mesma Streamline :

ou:

Por equação de continuidade:

  ou   e  :

Resolvendo para :

e:

A expressão acima para fornece a taxa de fluxo volumétrica teórica. Apresentando o fator beta , bem como o coeficiente de descarga :

E, finalmente, introduzindo o coeficiente do medidor que é definido para obter a equação final para o fluxo volumétrico do fluido através do orifício que leva em conta as perdas irreversíveis:

Multiplicando pela densidade do fluido para obter a equação para a taxa de fluxo de massa em qualquer seção do tubo:

Onde:  
= vazão volumétrica (em qualquer seção transversal), m³ / s
= vazão volumétrica teórica (em qualquer seção transversal), m³ / s
= taxa de fluxo de massa (em qualquer seção transversal), kg / s
= taxa de fluxo de massa teórica (em qualquer seção transversal), kg / s
= coeficiente de descarga , adimensional
= coeficiente de fluxo do orifício , adimensional
= área da seção transversal do tubo, m²
= área da seção transversal do orifício do orifício, m²
= diâmetro do tubo, m
= diâmetro do orifício do orifício, m
= proporção do diâmetro do orifício do orifício para o diâmetro do tubo, adimensional
= velocidade teórica do fluido a montante , m / s
= velocidade teórica do fluido através do orifício, m / s
= pressão a montante do fluido , Pa com dimensões de kg / (m · s²)
= pressão a jusante do fluido, Pa com dimensões de kg / (m · s²)
= densidade do fluido , kg / m³

Derivar as equações acima usa a seção transversal da abertura do orifício e não é tão realista quanto usar a seção transversal mínima na vena contracta. Além disso, as perdas por atrito podem não ser desprezíveis e os efeitos da viscosidade e turbulência podem estar presentes. Por essa razão, o coeficiente de vazão é introduzido. Existem métodos para determinar o coeficiente de descarga em função do número de Reynolds .

O parâmetro é frequentemente referido como o fator de velocidade de aproximação e multiplicar o coeficiente de descarga por esse parâmetro (como foi feito acima) produz o coeficiente de fluxo . Métodos também existem para determinar o coeficiente de fluxo como uma função da função beta e a localização da torneira de detecção de pressão a jusante. Para aproximações grosseiras, o coeficiente de fluxo pode ser considerado entre 0,60 e 0,75. Para uma primeira aproximação, um coeficiente de fluxo de 0,62 pode ser usado, pois se aproxima de um fluxo totalmente desenvolvido.

Um orifício só funciona bem quando fornecido com um perfil de fluxo totalmente desenvolvido. Isso é obtido por um longo comprimento a montante (20 a 40 diâmetros de tubo, dependendo do número de Reynolds) ou pelo uso de um condicionador de fluxo. As placas de orifício são pequenas e baratas, mas não recuperam a queda de pressão tão bem quanto um venturi , bico ou bico venturi. Venturis também requer muito menos tubo reto a montante. Um medidor de venturi é mais eficiente, mas geralmente mais caro e menos preciso (a menos que seja calibrado em um laboratório) do que uma placa de orifício.

Fluxo compressível

Em geral, a equação (2) é aplicável apenas para fluxos incompressíveis. Ele pode ser modificado pela introdução do fator de expansibilidade (também chamado de fator de expansão) para levar em conta a compressibilidade dos gases.

é 1,0 para fluidos incompressíveis e pode ser calculado para gases compressíveis usando fórmulas determinadas empiricamente conforme mostrado abaixo no cálculo .

Para valores menores de β (como placas de restrição com β menor que 0,25 e descarga de tanques), se o fluido for compressível, a taxa de fluxo depende se o fluxo tornou-se obstruído. Se for, então o fluxo pode ser calculado como mostrado no fluxo estrangulado (embora o fluxo de gases reais através dos orifícios de placa fina nunca se torne totalmente obstruído. Usando um balanço de energia mecânica, o fluxo de fluido compressível em condições não obstruídas pode ser calculado como :

ou

Em condições de fluxo estrangulado, a taxa de fluxo de fluido torna-se:

ou

Onde:  
= relação de capacidade de calor ( ), adimensional ( para ar)
, = massa e vazão volumétrica, respectivamente, kg / s e m³ / s
= densidade real do gás nas condições a montante, kg / m³
  e outros símbolos são definidos como acima

Cálculo de acordo com ISO 5167

As taxas de fluxo através de uma placa de orifício podem ser calculadas sem calibrar especificamente o medidor de fluxo individual, desde que a construção e instalação do dispositivo estejam em conformidade com as estipulações do padrão ou manual relevante. O cálculo leva em conta as condições do fluido e do fluido, o tamanho do tubo, o tamanho do orifício e a pressão diferencial medida; também leva em consideração o coeficiente de descarga da placa de orifício, que depende do tipo de orifício e das posições das tomadas de pressão. Com tomadas de pressão locais (canto, flange e D + D / 2), orifícios de arestas vivas têm coeficientes em torno de 0,6 a 0,63, enquanto os coeficientes para placas de entrada cônicas estão na faixa de 0,73 a 0,734 e para placas de um quarto de círculo 0,77 a 0,85 . Os coeficientes de orifícios de arestas vivas variam mais com fluidos e taxas de fluxo do que os coeficientes de placas de entrada cônica e um quarto de círculo, especialmente em fluxos baixos e viscosidades altas.

Para fluxos compressíveis, como fluxos de gases ou vapor, um fator de expansibilidade ou fator de expansão também é calculado. Este fator é principalmente uma função da razão da pressão diferencial medida para a pressão do fluido e, portanto, pode variar significativamente conforme a taxa de fluxo varia, especialmente em altas pressões diferenciais e baixas pressões estáticas.

As equações fornecidas nos padrões da indústria e nacionais americanos e europeus e os vários coeficientes usados ​​diferem uns dos outros até mesmo ao ponto de usar diferentes combinações de fatores de correção, mas muitos agora estão estreitamente alinhados e fornecem resultados idênticos; em particular, eles usam a mesma equação de Reader-Harris / Gallagher (1998) para o coeficiente de descarga para placas de orifício de arestas vivas. As equações abaixo seguem amplamente a notação do padrão internacional ISO 5167 e usam unidades SI .

Taxa de fluxo de volume:

Taxa de fluxo de massa:

Coeficiente de descarga

Coeficiente de descarga para placas de orifício de arestas vivas com cantos, flange ou derivações D e D / 2 e sem dreno ou orifício de ventilação (equação de Reader-Harris / Gallagher):

e se D <71,2 mm, caso em que este termo adicional é adicionado a C:
Na equação para C,
e apenas os três pares de valores a seguir para L 1 e L ' 2 são válidos:
batidas de canto:
rosqueamentos de flange:
Derivações D e D / 2:

Fator de expansibilidade

Fator de expansão, também chamado de fator de expansão, para placas de orifício de arestas vivas com canto, flange ou derivações D e D / 2:

se (pelo menos - os padrões variam)
mas para fluidos incompressíveis, incluindo a maioria dos líquidos
Onde:  
= coeficiente de descarga, adimensional
= diâmetro interno do orifício em condições de operação, m
= diâmetro interno do tubo sob condições operacionais, m
= pressão estática absoluta do fluido no plano da tomada a montante, Pa
= pressão estática absoluta do fluido no plano da tomada a jusante, Pa
= taxa de fluxo de massa, kg / s
= taxa de fluxo de volume, m 3 / s
= número de Reynolds do tubo , sem dimensão
= razão do diâmetro do diâmetro do orifício para o diâmetro do tubo,, adimensional
= pressão diferencial, Pa
= fator de expansibilidade, também chamado de fator de expansão, adimensional
= expoente isentrópico, muitas vezes aproximado pela razão de calor específico, adimensional
= viscosidade dinâmica do fluido, Pa.s
= densidade do fluido no plano da tomada a montante, kg / m³

Perda de pressão geral

A perda geral de pressão causada por uma placa de orifício é menor do que a pressão diferencial medida nas tomadas próximas à placa. Para placas com arestas vivas, como canto, flange ou derivações D e D / 2, pode ser aproximado pela equação

ou

 
Onde  
= perda de pressão geral, Pa
  e outros símbolos são como acima

Veja também

Referências

Notas

Citações

Origens

  • Bean, Howard S., ed. (1983). Medidores de fluido (6ª ed.). The American Society of Mechanical Engineers (ASME).
  • Cunningham, RG (1951). "Orifice Meters with Supercritical Compressible Flow". Trans. ASME . 73 : 625–638.
  • Linford, A (1961). Medição e medidores de vazão (2ª ed.). Londres: E. & FN Spon.
  • Miller, Richard W. (1996). Manual de Engenharia de Medição de Fluxo . Nova York: McGraw-Hill. ISBN   978-0-07-042366-4 .
  • Perry, Robert H .; Green, Don W. (1984). Perry's Chemical Engineers 'Handbook (sexta ed.). McGraw Hill. ISBN   978-0-07-049479-4 .