Navalha de Occam - Occam's razor

Ilustração do manuscrito de Guilherme de Ockham

Navalha de Occam , a navalha de Ockham , a navalha de Ocham ( Latin : novacula Occami ), ou o princípio da parcimônia ou lei da parcimônia ( Latin : parsimoniae lex ) é a solução de problemas princípio de que "as entidades não devem ser multiplicadas além da necessidade", às vezes de forma imprecisa parafraseado como "a explicação mais simples é geralmente a melhor." A ideia é frequentemente atribuída ao frade franciscano inglês William de Ockham ( c.   1287–1347 ), um filósofo e teólogo escolástico , embora ele nunca tenha usado essas palavras. Essa navalha filosófica defende que, quando apresentado com hipóteses concorrentes sobre a mesma previsão, deve-se selecionar a solução com o menor número de suposições, e que isso não significa uma forma de escolher entre hipóteses que fazem previsões diferentes.

Da mesma forma, na ciência, a navalha de Occam é usada como uma heurística abdutiva no desenvolvimento de modelos teóricos, em vez de um árbitro rigoroso entre os modelos candidatos. No método científico , a navalha de Occam não é considerada um princípio irrefutável de lógica ou um resultado científico; a preferência pela simplicidade no método científico baseia-se no critério da falseabilidade . Para cada explicação aceita de um fenômeno, pode haver um número extremamente grande, talvez até incompreensível, de alternativas possíveis e mais complexas. Visto que as explicações que falham podem sempre ser sobrecarregadas com hipóteses ad hoc para evitar que sejam falsificadas, teorias mais simples são preferíveis às mais complexas porque tendem a ser mais testáveis .

História

A frase navalha de Occam não apareceu até alguns séculos após a morte de William de Ockham em 1347. Libert Froidmont , em seu On Christian Philosophy of the Soul , leva o crédito pela frase, falando de " novacula occami ". Ockham não inventou esse princípio, mas a "navalha" - e sua associação com ele - pode ser devida à frequência e eficácia com que a usou. Ockham declarou o princípio de várias maneiras, mas a versão mais popular, "As entidades não devem ser multiplicadas sem necessidade" ( Non sunt multiplicanda entia sine necessitate ) foi formulada pelo filósofo franciscano irlandês John Punch em seu comentário de 1639 sobre as obras de Duns Scotus .

Formulações antes de Guilherme de Ockham

Parte de uma página do livro Commentaria oxoniensia ad IV libros magistri Sententiarus de John Duns Scotus , mostrando as palavras: " Pluralitas non est ponenda sine necessitate ", ou seja, "A pluralidade não deve ser postulada sem necessidade"

As origens do que veio a ser conhecido como navalha de Occam são rastreáveis ​​às obras de filósofos anteriores, como John Duns Scotus (1265-1308), Robert Grosseteste (1175-1253), Maimonides (Moses ben-Maimon, 1138-1204) e até mesmo Aristóteles (384-322 aC). Aristóteles escreve em seu Posterior Analytics : "Podemos assumir a superioridade ceteris paribus [outras coisas sendo iguais] da demonstração que deriva de menos postulados ou hipóteses." Ptolomeu ( c. 90 DC - c. 168 DC ) declarou: "Consideramos um bom princípio explicar os fenômenos pela hipótese mais simples possível."

Frases como "É inútil fazer com mais o que pode ser feito com menos" e "Uma pluralidade não deve ser postulada sem necessidade" eram comuns na escrita escolástica do século XIII . Robert Grosseteste, em Commentary on [Aristotle's] the Posterior Analytics Books ( Commentarius in Posteriorum Analyticorum Libros ) (c. 1217-1220), declara: "Isso é melhor e mais valioso que requer menos, outras circunstâncias sendo iguais ... Para se uma coisa foi demonstrada de muitos e outra coisa de menos premissas igualmente conhecidas, claramente é melhor que seja de menos porque nos faz saber rapidamente, assim como uma demonstração universal é melhor do que particular porque produz conhecimento a partir de menos premissas. ciência, na ciência moral e na metafísica, o melhor é aquele que não precisa de premissas e melhor o que precisa de menos, sendo as outras circunstâncias iguais. "

A Summa Theologica de Tomás de Aquino (1225-1274) afirma que "é supérfluo supor que o que pode ser explicado por alguns princípios foi produzido por muitos." Tomás de Aquino usa esse princípio para construir uma objeção à existência de Deus , uma objeção que ele, por sua vez, responde e refuta de maneira geral (cf. quinque viae ) e, especificamente, por meio de um argumento baseado na causalidade . Conseqüentemente, Tomás de Aquino reconhece o princípio que hoje é conhecido como navalha de Occam, mas prefere explicações causais a outras explicações simples (cf. também Correlação não implica causação ).

Guilherme de Ockham

Guilherme de Ockham (por volta de 1287–1347) foi um frade e teólogo franciscano inglês , um filósofo medieval influente e um nominalista . Sua fama popular como grande lógico repousa principalmente na máxima que lhe foi atribuída e conhecida como navalha de Occam. O termo navalha refere-se a distinguir entre duas hipóteses "eliminando" suposições desnecessárias ou separando duas conclusões semelhantes.

Embora tenha sido afirmado que a navalha de Occam não é encontrada em nenhum dos escritos de Guilherme, pode-se citar declarações como Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate Guilherme de Ockham - Wikiquote ("A pluralidade nunca deve ser postulada sem necessidade"), que ocorre em seu trabalho teológico sobre as sentenças de Peter Lombard ( Quaestiones et decisiones in quattuor libros Sententiarum Petri Lombardi ; ed. Lugd., 1495, i, dist. 27, qu. 2, K).

No entanto, as palavras precisas às vezes atribuídas a Guilherme de Ockham, Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem (As entidades não devem ser multiplicadas além da necessidade), estão ausentes em suas obras existentes; esta frase particular vem de John Punch , que descreveu o princípio como um "axioma comum" ( axioma vulgare ) dos escolásticos. A contribuição de Guilherme de Ockham parece restringir a operação desse princípio em questões relativas a milagres e ao poder de Deus; assim, na Eucaristia , uma pluralidade de milagres é possível, simplesmente porque agrada a Deus.

Este princípio é algumas vezes expresso como Pluralitas non est ponenda sine necessitate ("A pluralidade não deve ser postulada sem necessidade"). Em sua Summa Totius Logicae , i. 12, William de Ockham cita o princípio da economia, Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora ("É fútil fazer com mais coisas o que pode ser feito com menos"; Thorburn, 1918, pp. 352-53; Kneale e Kneale, 1962, p. 243.)

Formulações posteriores

Para citar Isaac Newton , "Não devemos admitir mais causas das coisas naturais do que aquelas que são verdadeiras e suficientes para explicar suas aparências. Portanto, aos mesmos efeitos naturais devemos, tanto quanto possível, atribuir as mesmas causas." Na frase hipóteses não fingo , Newton afirma o sucesso dessa abordagem.

Bertrand Russell oferece uma versão particular da navalha de Occam: "Sempre que possível, substitua construções de entidades conhecidas por inferências de entidades desconhecidas."

Por volta de 1960, Ray Solomonoff fundou a teoria da inferência indutiva universal , a teoria da previsão baseada em observações - por exemplo, prever o próximo símbolo com base em uma determinada série de símbolos. A única suposição é que o ambiente segue alguma distribuição de probabilidade desconhecida, mas computável. Esta teoria é uma formalização matemática da navalha de Occam.

Outra abordagem técnica da navalha de Occam é a parcimônia ontológica . Parcimônia significa parcimônia e também é conhecida como Regra da Simplicidade. Esta é considerada uma versão forte da navalha de Occam. Uma variação usada na medicina é chamada de " Zebra ": um médico deve rejeitar um diagnóstico médico exótico quando uma explicação mais comum é mais provável, derivada do ditado de Theodore Woodward "Quando você ouvir cascos, pense em cavalos, não em zebras".

Ernst Mach formulou a versão mais forte da navalha de Occam na física , que ele chamou de Princípio da Economia, afirmando: "Os cientistas devem usar os meios mais simples de chegar a seus resultados e excluir tudo o que não é percebido pelos sentidos."

Esse princípio remonta ao menos até Aristóteles, que escreveu "A natureza opera da maneira mais curta possível". A ideia de parcimônia ou simplicidade na decisão entre teorias, embora não seja a intenção da expressão original da navalha de Occam, foi assimilada pela cultura comum como a formulação do leigo amplamente difundida de que "a explicação mais simples é geralmente a correta".

Justificativas

Estética

Antes do século 20, era comum acreditar que a própria natureza era simples e que hipóteses mais simples sobre a natureza eram, portanto, mais prováveis ​​de serem verdadeiras. Essa noção estava profundamente enraizada no valor estético que a simplicidade tem para o pensamento humano, e as justificativas apresentadas para isso freqüentemente derivam da teologia . Tomás de Aquino apresentou este argumento no século 13, escrevendo: "Se uma coisa pode ser feita adequadamente por meio de um, é supérfluo fazê-lo por meio de vários; pois observamos que a natureza não emprega dois instrumentos [se] um é suficiente. "

A partir do século 20, as justificativas epistemológicas baseadas na indução , na lógica , no pragmatismo e, especialmente, na teoria da probabilidade, tornaram-se mais populares entre os filósofos.

Empírico

A navalha de Occam ganhou forte apoio empírico para ajudar a convergir para melhores teorias (veja a seção Usos abaixo para alguns exemplos).

No conceito relacionado de overfitting , modelos excessivamente complexos são afetados por ruído estatístico (um problema também conhecido como compensação de polarização-variância), enquanto modelos mais simples podem capturar a estrutura subjacente melhor e, portanto, podem ter melhor desempenho preditivo . No entanto, muitas vezes é difícil deduzir qual parte dos dados é ruído (cf. seleção de modelo , conjunto de teste , comprimento mínimo de descrição , inferência bayesiana , etc.).

Testando a navalha

A afirmação da navalha de que "outras coisas sendo iguais, as explicações mais simples são geralmente melhores do que as mais complexas" é passível de teste empírico. Outra interpretação da afirmação da navalha seria que "hipóteses mais simples geralmente são melhores do que as complexas". O procedimento para testar a primeira interpretação compararia o histórico de explicações simples e comparativamente complexas. Se aceitarmos a primeira interpretação, a validade da navalha de Occam como ferramenta teria então de ser rejeitada se as explicações mais complexas fossem mais freqüentemente corretas do que as menos complexas (enquanto o inverso daria suporte ao seu uso). Se a última interpretação for aceita, a validade da navalha de Occam como uma ferramenta poderia ser aceita se as hipóteses mais simples levassem a conclusões corretas com mais freqüência do que não.

As possíveis explicações podem se tornar desnecessariamente complexas. Pode ser coerente, por exemplo, adicionar o envolvimento de duendes a qualquer explicação, mas a navalha de Occam impediria tais acréscimos, a menos que fossem necessários.

Mesmo que alguns aumentos na complexidade sejam às vezes necessários, ainda permanece uma tendência geral justificada em direção à mais simples das duas explicações concorrentes. Para entender por que, considere que para cada explicação aceita de um fenômeno, há sempre um número infinito de alternativas possíveis, mais complexas e, em última análise, incorretas. Isso ocorre porque sempre se pode sobrecarregar uma explicação falha com uma hipótese ad hoc . As hipóteses ad hoc são justificativas que evitam que as teorias sejam falsificadas.

Por exemplo, se um indivíduo faz afirmações sobrenaturais de que duendes foram responsáveis ​​por quebrar um vaso, uma explicação mais simples pode ser que ele fez isso, mas com justificativas ad hoc contínuas (por exemplo, "... e não sou eu que estou quebrando no filme; eles adulterado também ") poderia impedir com sucesso a refutação completa. Esse suprimento infinito de elaboradas explicações concorrentes, chamadas de hipóteses salvadoras, não pode ser tecnicamente descartado - exceto pelo uso da navalha de Occam.

É claro que qualquer teoria mais complexa ainda pode ser verdadeira. Um estudo da validade preditiva da navalha de Occam encontrou 32 artigos publicados que incluíram 97 comparações de previsões econômicas de métodos de previsão simples e complexos. Nenhum dos documentos forneceu um equilíbrio de evidências de que a complexidade do método melhorou a precisão das previsões. Nos 25 artigos com comparações quantitativas, a complexidade aumentou os erros de previsão em uma média de 27 por cento.

Considerações práticas e pragmatismo

Matemático

Uma justificativa da navalha de Occam é um resultado direto da teoria básica da probabilidade . Por definição, todas as suposições introduzem possibilidades de erro; se uma suposição não melhora a precisão de uma teoria, seu único efeito é aumentar a probabilidade de que a teoria geral esteja errada.

Também houve outras tentativas de derivar a navalha de Occam da teoria da probabilidade, incluindo tentativas notáveis ​​feitas por Harold Jeffreys e ET Jaynes . A base probabilística (bayesiana) para a navalha de Occam é elaborada por David JC MacKay no capítulo 28 de seu livro Information Theory, Inference, and Learning Algorithms , onde ele enfatiza que não é necessário um viés anterior em favor de modelos mais simples.

William H. Jefferys e James O. Berger (1991) generalizam e quantificam o conceito de "suposições" da formulação original como o grau em que uma proposição se acomoda desnecessariamente a possíveis dados observáveis. Eles afirmam: "Uma hipótese com menos parâmetros ajustáveis ​​terá automaticamente uma probabilidade posterior aumentada, devido ao fato de que as previsões que faz são precisas." O uso de "afiado" aqui não é apenas uma referência irônica à ideia de uma navalha, mas também indica que tais previsões são mais precisas do que as previsões concorrentes. O modelo que eles propõem equilibra a precisão das previsões de uma teoria em relação à sua agudeza, preferindo teorias que fazem previsões corretas em vez de teorias que acomodam uma ampla gama de outros resultados possíveis. Isso, mais uma vez, reflete a relação matemática entre os conceitos-chave na inferência bayesiana (ou seja , probabilidade marginal , probabilidade condicional e probabilidade posterior ).

A compensação viés-variância é uma estrutura que incorpora o princípio da navalha de Occam em seu equilíbrio entre sobreajuste (associado a um viés menor, mas com uma variância mais alta) e a um ajuste insuficiente (associado a uma variância menor, mas um viés mais alto).

Outros filósofos

Karl Popper

Karl Popper argumenta que a preferência por teorias simples não precisa apelar para considerações práticas ou estéticas. Nossa preferência pela simplicidade pode ser justificada por seu critério de falseabilidade : preferimos teorias mais simples às mais complexas "porque seu conteúdo empírico é maior; e porque são mais testáveis". A ideia aqui é que uma teoria simples se aplica a mais casos do que outra mais complexa e, portanto, é mais facilmente falseável. Novamente, estamos comparando uma teoria simples a uma teoria mais complexa, em que ambas explicam os dados igualmente bem.

Elliott Sober

O filósofo da ciência Elliott Sober certa vez argumentou nas mesmas linhas de Popper, associando simplicidade a "informatividade": A teoria mais simples é a mais informativa, no sentido de que requer menos informação para uma pergunta. Desde então, ele rejeitou essa explicação da simplicidade, supostamente porque falha em fornecer uma justificativa epistêmica para a simplicidade. Ele agora acredita que as considerações de simplicidade (e considerações de parcimônia em particular) não contam a menos que reflitam algo mais fundamental. Os filósofos, ele sugere, podem ter cometido o erro de hipostasiar a simplicidade (isto é, dotado de uma existência sui generis ), quando ela tem significado apenas quando inserida em um contexto específico (Sober 1992). Se deixarmos de justificar as considerações de simplicidade com base no contexto em que as usamos, podemos não ter uma justificativa não circular: "Assim como a pergunta 'por que ser racional?' pode não ter uma resposta não circular, o mesmo pode ser verdadeiro para a questão 'por que a simplicidade deve ser considerada na avaliação da plausibilidade das hipóteses?' "

Richard Swinburne

Richard Swinburne defende a simplicidade em bases lógicas:

... a hipótese mais simples proposta como uma explicação dos fenômenos é mais provável de ser a verdadeira do que qualquer outra hipótese disponível, que suas previsões são mais prováveis ​​de serem verdadeiras do que as de qualquer outra hipótese disponível, e que é uma hipótese final princípio epistêmico a priori de que a simplicidade é evidência da verdade.

-  Swinburne 1997

De acordo com Swinburne, uma vez que nossa escolha de teoria não pode ser determinada por dados (ver Subdeterminação e tese de Duhem-Quine ), devemos confiar em algum critério para determinar qual teoria usar. Uma vez que é absurdo não ter nenhum método lógico para estabelecer uma hipótese entre um número infinito de hipóteses igualmente compatíveis com dados, devemos escolher a teoria mais simples: "Ou a ciência é irracional [na forma como julga as teorias e previsões prováveis] ou a o princípio da simplicidade é uma verdade sintética fundamental a priori. ".

Ludwig Wittgenstein

Do Tractatus Logico-Philosophicus :

  • 3.328 "Se um sinal não é necessário, ele não tem sentido. Esse é o significado da Navalha de Occam."
(Se tudo no simbolismo funciona como se um sinal tivesse significado, então ele tem significado.)
  • 4.04 "Na proposição deve haver exatamente tantas coisas distinguíveis quanto há no estado de coisas que ela representa. Ambos devem possuir a mesma multiplicidade lógica (matemática) (cf. Mecânica de Hertz, sobre Modelos Dinâmicos)."
  • 5,47321 "A Navalha de Occam não é, obviamente, uma regra arbitrária nem justificada por seu sucesso prático. Ela simplesmente diz que elementos desnecessários em um simbolismo não significam nada. Sinais que servem a um propósito são logicamente equivalentes; sinais que não servem a nenhum propósito são logicamente sem sentido . "

e no conceito relacionado de "simplicidade":

  • 6.363 "O procedimento de indução consiste em aceitar como verdadeira a lei mais simples que pode ser conciliada com nossas experiências."

Usos

Ciência e o método científico

Ilustração do sistema copernicano de Andreas Cellarius , da Harmonia Macrocosmica (1660). As posições futuras do sol, da lua e de outros corpos do sistema solar podem ser calculadas usando um modelo geocêntrico (a terra está no centro) ou usando um modelo heliocêntrico (o sol está no centro). Ambos funcionam, mas o modelo geocêntrico chega às mesmas conclusões por meio de um sistema de cálculos muito mais complexo do que o modelo heliocêntrico. Isso foi apontado no prefácio da primeira edição do De revolutionibus orbium coelestium de Copérnico .

Na ciência , a navalha de Occam é usada como uma heurística para guiar os cientistas no desenvolvimento de modelos teóricos, em vez de um árbitro entre os modelos publicados. Na física , a parcimônia foi uma heurística importante na formulação da relatividade especial de Albert Einstein , no desenvolvimento e aplicação do princípio da menor ação por Pierre Louis Maupertuis e Leonhard Euler , e no desenvolvimento da mecânica quântica por Max Planck , Werner Heisenberg e Louis de Broglie .

Em química , a navalha de Occam costuma ser uma heurística importante no desenvolvimento de um modelo de mecanismo de reação . Embora seja útil como heurística no desenvolvimento de modelos de mecanismos de reação, demonstrou-se que falha como critério de seleção entre alguns modelos publicados selecionados. Nesse contexto, o próprio Einstein expressou cautela ao formular a restrição de Einstein : "Dificilmente se pode negar que o objetivo supremo de toda teoria é tornar os elementos básicos irredutíveis tão simples e tão poucos quanto possível, sem ter que renunciar à representação adequada de um único dado de experiência ". Uma versão frequentemente citada dessa restrição (que não pode ser verificada como postulada pelo próprio Einstein) diz "Tudo deve ser mantido o mais simples possível, mas não mais simples."

No método científico, a parcimônia é uma preferência epistemológica , metafísica ou heurística , não um princípio irrefutável da lógica ou um resultado científico. Como princípio lógico, a navalha de Occam exigiria que os cientistas aceitassem a explicação teórica mais simples possível para os dados existentes. No entanto, a ciência tem mostrado repetidamente que os dados futuros geralmente suportam teorias mais complexas do que os dados existentes. A ciência prefere a explicação mais simples que seja consistente com os dados disponíveis em um determinado momento, mas a explicação mais simples pode ser descartada à medida que novos dados se tornam disponíveis. Ou seja, a ciência está aberta à possibilidade de que experimentos futuros possam apoiar teorias mais complexas do que os exigidos pelos dados atuais e está mais interessada em projetar experimentos para discriminar entre teorias concorrentes do que favorecer uma teoria em detrimento de outra com base meramente em princípios filosóficos.

Quando os cientistas usam a ideia de parcimônia, ela tem significado apenas em um contexto de investigação muito específico. Várias suposições básicas são necessárias para que a parcimônia se conecte com a plausibilidade em um determinado problema de pesquisa. A razoabilidade da parcimônia em um contexto de pesquisa pode não ter nada a ver com sua razoabilidade em outro. É um erro pensar que existe um único princípio global que abrange diversos assuntos.

Foi sugerido que a navalha de Occam é um exemplo amplamente aceito de consideração extraevidencial, embora seja uma suposição inteiramente metafísica. Há pouca evidência empírica de que o mundo é realmente simples ou de que relatos simples são mais prováveis ​​de serem verdadeiros do que complexos.

Na maioria das vezes, a navalha de Occam é uma ferramenta conservadora, cortando "construções malucas e complicadas" e garantindo "que as hipóteses estão alicerçadas na ciência da época", produzindo assim a ciência "normal": modelos de explicação e previsão. Existem, no entanto, exceções notáveis ​​onde a navalha de Occam transforma um cientista conservador em um revolucionário relutante. Por exemplo, Max Planck interpolou entre as leis de radiação de Wien e Jeans e usou a lógica da navalha de Occam para formular a hipótese quântica, mesmo resistindo a essa hipótese quando se tornou mais óbvio que ela estava correta.

Apelos à simplicidade foram usados ​​para argumentar contra os fenômenos de meteoritos, relâmpagos , deriva continental e transcriptase reversa . Pode-se argumentar a favor dos blocos de construção atômicos para a matéria, porque fornece uma explicação mais simples para a reversibilidade observada tanto da mistura quanto das reações químicas como simples separação e rearranjos dos blocos de construção atômicos. Na época, porém, a teoria atômica era considerada mais complexa porque implicava na existência de partículas invisíveis que não haviam sido detectadas diretamente. Ernst Mach e os positivistas lógicos rejeitado John Dalton 's teoria atômica que a realidade dos átomos foi mais evidente no movimento browniano , como mostrado por Albert Einstein .

Da mesma forma, postular o éter é mais complexo do que a transmissão da luz através do vácuo . Na época, entretanto, todas as ondas conhecidas se propagavam por meio de um meio físico, e parecia mais simples postular a existência de um meio do que teorizar sobre a propagação das ondas sem um meio. Da mesma forma, a ideia de partículas de luz de Newton parecia mais simples do que a ideia de ondas de Christiaan Huygens, por isso muitos a favoreciam. Nesse caso, como se viu, nem a explicação da onda - nem da partícula - por si só é suficiente, pois a luz se comporta como ondas e como partículas .

Três axiomas pressupostos pelo método científico são o realismo (a existência da realidade objetiva), a existência de leis naturais e a constância da lei natural. Em vez de depender da comprovação desses axiomas, a ciência depende do fato de que eles não foram objetivamente falsificados. A navalha e a parcimônia de Occam apóiam, mas não provam, esses axiomas da ciência. O princípio geral da ciência é que as teorias (ou modelos) da lei natural devem ser consistentes com observações experimentais repetíveis. Este árbitro final (critério de seleção) repousa sobre os axiomas mencionados acima.

Se vários modelos de lei natural fazem exatamente as mesmas previsões testáveis, eles são equivalentes e não há necessidade de parcimônia para escolher um preferido. Por exemplo, a mecânica clássica newtoniana, hamiltoniana e lagrangiana são equivalentes. Os físicos não têm interesse em usar a navalha de Occam para dizer que os outros dois estão errados. Da mesma forma, não há demanda por princípios de simplicidade para arbitrar entre as formulações de ondas e matrizes da mecânica quântica. A ciência muitas vezes não exige arbitragem ou critérios de seleção entre modelos que fazem as mesmas previsões testáveis.

Biologia

Biólogos ou filósofos da biologia usam a navalha de Occam em qualquer um dos dois contextos da biologia evolutiva : as unidades de controvérsia de seleção e a sistemática . George C. Williams em seu livro Adaptation and Natural Selection (1966) argumenta que a melhor maneira de explicar o altruísmo entre os animais é baseada na seleção de baixo nível (isto é, individual) em oposição à seleção de grupo de alto nível. O altruísmo é definido por alguns biólogos evolucionistas (por exemplo, R. Alexander, 1987; WD Hamilton, 1964) como um comportamento que é benéfico para os outros (ou para o grupo) a um custo para o indivíduo, e muitos postulam a seleção individual como o mecanismo que explica o altruísmo apenas em termos dos comportamentos de organismos individuais agindo em seu próprio interesse (ou no interesse de seus genes, por meio da seleção de parentesco). Williams estava argumentando contra a perspectiva de outros que propõem a seleção no nível do grupo como um mecanismo evolutivo que seleciona traços altruístas (por exemplo, DS Wilson e EO Wilson, 2007). A base para a controvérsia de Williams é que, das duas, a seleção individual é a teoria mais parcimoniosa. Ao fazer isso, ele está invocando uma variante da navalha de Occam conhecida como Cânon de Morgan : "Em nenhum caso, uma atividade animal deve ser interpretada em termos de processos psicológicos superiores, se puder ser interpretada de forma justa em termos de processos que estão mais abaixo na escala de evolução e desenvolvimento psicológico. " (Morgan 1903).

No entanto, as análises biológicas mais recentes, como Richard Dawkins " O Gene Egoísta , sustentaram que a Canon do Morgan não é a explicação mais simples e mais básico. Dawkins argumenta que a forma como a evolução funciona é que os genes propagados na maioria das cópias acabam determinando o desenvolvimento daquela espécie particular, ou seja, a seleção natural acaba por selecionar genes específicos, e este é realmente o princípio fundamental subjacente que dá automaticamente a seleção individual e de grupo como características emergentes da evolução.

A zoologia fornece um exemplo. Muskoxen , quando ameaçado por lobos , forma um círculo com os machos por fora e as fêmeas e filhotes por dentro. Este é um exemplo de comportamento dos homens que parece ser altruísta. O comportamento é desvantajoso para eles individualmente, mas benéfico para o grupo como um todo e, portanto, foi visto por alguns como suporte à teoria de seleção de grupo. Outra interpretação é a seleção de parentesco: se os machos estão protegendo sua prole, eles estão protegendo cópias de seus próprios alelos. O engajamento nesse comportamento seria favorecido pela seleção individual se o custo para o boi almiscarado macho fosse menos da metade do benefício recebido por seu bezerro - o que poderia ser facilmente o caso se os lobos tivessem mais facilidade para matar bezerros do que os machos adultos. Também pode ser o caso de bois almiscarados machos serem individualmente menos propensos a serem mortos por lobos se eles ficarem em um círculo com seus chifres apontando para fora, independentemente de estarem protegendo as fêmeas e descendentes. Isso seria um exemplo de seleção natural regular - um fenômeno denominado "manada egoísta".

A sistemática é o ramo da biologia que tenta estabelecer padrões de relacionamento entre táxons biológicos, hoje geralmente pensados ​​para refletir a história evolutiva. Também se preocupa com sua classificação. Existem três campos primários na sistemática: cladistas, feneticistas e taxonomistas evolucionistas. Os cladistas sustentam que a classificação deve ser baseada em sinapomorfias (estados de caracteres derivados e compartilhados), os feneticistas afirmam que a semelhança geral (sinapomorfias e simpliomorfias complementares ) é o critério determinante, enquanto os taxonomistas evolucionistas dizem que tanto a genealogia quanto a similaridade contam na classificação (de uma maneira determinada pelo taxonomista evolucionário).

É entre os cladistas que se aplica a navalha de Occam, pelo método da parcimônia cladística . A parcimônia cladística (ou máxima parcimônia ) é um método de inferência filogenética que produz árvores filogenéticas (mais especificamente, cladogramas). Os cladogramas são ramificações, diagramas usados ​​para representar hipóteses de grau relativo de relacionamento, com base em sinapomorfias . A parcimônia cladística é usada para selecionar como hipótese preferencial de relacionamentos o cladograma que requer o menor número de transformações implícitas de estado de caractere (ou o menor peso, se os caracteres forem diferencialmente ponderados). Os críticos da abordagem cladística frequentemente observam que, para alguns tipos de dados, a parcimônia pode produzir resultados errados, independentemente da quantidade de dados coletados (isso é chamado de inconsistência estatística ou atração de ramos longos ). No entanto, essa crítica também é potencialmente verdadeira para qualquer tipo de inferência filogenética, a menos que o modelo usado para estimar a árvore reflita a maneira como a evolução realmente aconteceu. Como essas informações não são empiricamente acessíveis, a crítica da inconsistência estatística contra a parcimônia não tem força. Para um tratamento de livro de comprimento da parcimônia cladística, consulte Elliott Sober 's reconstruir o passado: Parcimônia, Evolução e Inference (1988). Para uma discussão de ambos os usos da navalha de Occam na biologia, consulte o artigo de Sober "Let's Razor Ockham's Razor" (1990).

Outros métodos para inferir relacionamentos evolutivos usam parcimônia de uma maneira mais geral. Os métodos de verossimilhança para filogenia usam parcimônia como fazem para todos os testes de verossimilhança, com hipóteses que requerem menos parâmetros diferentes (ou seja, números ou taxas diferentes de mudança de caractere ou frequências diferentes de transições de estado de caractere) sendo tratadas como hipóteses nulas em relação a hipóteses que requerem parâmetros mais diferentes . Assim, as hipóteses complexas devem prever os dados muito melhor do que as hipóteses simples antes que os pesquisadores rejeitem as hipóteses simples. Avanços recentes empregam a teoria da informação , uma prima próxima da probabilidade, que usa a navalha de Occam da mesma maneira. Claro, a escolha da "árvore mais curta" em relação a uma árvore não tão curta sob qualquer critério de otimização (menor distância, menor número de passos ou probabilidade máxima) é sempre baseada na parcimônia

Francis Crick comentou sobre as limitações potenciais da navalha de Occam na biologia. Ele avança o argumento de que, como os sistemas biológicos são produtos de uma seleção natural (em andamento), os mecanismos não são necessariamente ótimos em um sentido óbvio. Ele adverte: "Embora a navalha de Ockham seja uma ferramenta útil nas ciências físicas, pode ser um instrumento muito perigoso na biologia. Portanto, é muito precipitado usar a simplicidade e a elegância como um guia na pesquisa biológica." Esta é uma crítica ontológica da parcimônia.

Na biogeografia , a parcimônia é usada para inferir eventos vicariantes antigos ou migrações de espécies ou populações , observando a distribuição geográfica e as relações dos organismos existentes . Dada a árvore filogenética, as subdivisões da população ancestral são inferidas como aquelas que requerem o mínimo de mudança.

Religião

Na filosofia da religião , a navalha de Occam às vezes é aplicada à existência de Deus . O próprio Guilherme de Ockham era cristão. Ele cria em Deus e na autoridade das Escrituras; ele escreve que "nada deve ser postulado sem uma razão dada, a menos que seja evidente (literalmente, conhecido por si mesmo) ou conhecido pela experiência ou provado pela autoridade da Sagrada Escritura." Ockham acreditava que uma explicação não tem base suficiente na realidade quando não se harmoniza com a razão, a experiência ou a Bíblia. No entanto, ao contrário de muitos teólogos de sua época, Ockham não acreditava que Deus pudesse ser provado logicamente com argumentos. Para Ockham, a ciência era uma questão de descoberta, mas a teologia era uma questão de revelação e . Ele afirma: "só a fé nos dá acesso às verdades teológicas. Os caminhos de Deus não estão abertos à razão, pois Deus escolheu livremente criar um mundo e estabelecer um caminho de salvação dentro dele, independente de quaisquer leis necessárias que a lógica ou racionalidade humana pode descobrir. "

Santo Tomás de Aquino , na Summa Theologica , usa uma formulação da navalha de Occam para construir uma objeção à ideia de que Deus existe, que ele refuta diretamente com um contra-argumento:

Além disso, é supérfluo supor que o que pode ser explicado por alguns princípios foi produzido por muitos. Mas parece que tudo o que vemos no mundo pode ser explicado por outros princípios, supondo que Deus não existisse. Pois todas as coisas naturais podem ser reduzidas a um princípio que é a natureza; e todas as coisas voluntárias podem ser reduzidas a um princípio que é a razão ou vontade humana. Portanto, não há necessidade de supor a existência de Deus.

Por sua vez, Tomás de Aquino responde a isso com a quinque viae e aborda a objeção específica acima com a seguinte resposta:

Visto que a natureza trabalha para um fim determinado sob a direção de um agente superior, tudo o que é feito pela natureza deve ser rastreado até Deus, como sua causa primeira. Da mesma forma, tudo o que é feito voluntariamente também deve ser rastreado até alguma causa superior que não a razão ou vontade humana, uma vez que estas podem mudar ou falhar; pois todas as coisas que são mutáveis ​​e passíveis de defeito devem ser rastreadas até um primeiro princípio imóvel e auto-necessário, como foi mostrado no corpo do artigo.

Em vez de argumentar sobre a necessidade de um deus, alguns teístas baseiam sua crença em fundamentos independentes ou anteriores à razão, tornando a navalha de Occam irrelevante. Essa era a postura de Søren Kierkegaard , que via a crença em Deus como um salto de fé que às vezes se opunha diretamente à razão. Esta é também a doutrina de Gordon Clark 's apologética pressuposicional , com a ressalva de que Clark nunca pensei que o salto de fé era contrário à razão (ver também fideísmo ).

Vários argumentos a favor de Deus estabelecem Deus como uma suposição útil ou mesmo necessária. Contrastantemente, alguns anti-teístas sustentam firmemente a crença de que assumir a existência de Deus introduz complexidade desnecessária (Schmitt 2005, por exemplo, The Ultimate Boeing 747 gambit ).

Outra aplicação do princípio pode ser encontrada na obra de George Berkeley (1685-1753). Berkeley era um idealista que acreditava que toda a realidade poderia ser explicada apenas em termos da mente. Ele invocou a navalha de Occam contra o materialismo , afirmando que a matéria não era exigida por sua metafísica e, portanto, era eliminável. Um problema potencial com essa crença é que é possível, dada a posição de Berkeley, encontrar o próprio solipsismo mais alinhado com a navalha do que um mundo mediado por Deus além de um único pensador.

A navalha de Occam também pode ser reconhecida na história apócrifa sobre uma conversa entre Pierre-Simon Laplace e Napoleão . Diz-se que, ao elogiar Laplace por uma de suas publicações recentes, o imperador perguntou como foi que o nome de Deus, que apareceu com tanta frequência nos escritos de Lagrange , não apareceu em nenhum lugar dos de Laplace. Com isso, ele teria respondido: "É porque eu não precisava dessa hipótese." Embora alguns pontos desta história ilustrem o ateísmo de Laplace , uma consideração mais cuidadosa sugere que ele pode ter pretendido meramente ilustrar o poder do naturalismo metodológico , ou mesmo simplesmente que quanto menos premissas lógicas alguém assume, mais forte é a sua conclusão.

Filosofia da mente

Em seu artigo "Sensations and Brain Processes" (1959), JJC Smart invocou a navalha de Occam com o objetivo de justificar sua preferência pela teoria da identidade mente-cérebro sobre o dualismo espírito-corpo . Os dualistas afirmam que existem dois tipos de substâncias no universo: físicas (incluindo o corpo) e espirituais, que não são físicas. Em contraste, os teóricos da identidade afirmam que tudo é físico, incluindo a consciência, e que não há nada não físico. Embora seja impossível apreciar o espiritual limitando-se ao físico, Smart sustentou que a teoria da identidade explica todos os fenômenos assumindo apenas uma realidade física. Posteriormente, Smart foi severamente criticado por seu uso (ou mau uso) da navalha de Occam e, finalmente, retirou sua defesa dela neste contexto. Paul Churchland (1984) afirma que, por si só, a navalha de Occam é inconclusiva quanto à dualidade. De forma semelhante, Dale Jacquette (1994) afirmou que a navalha de Occam tem sido usada em tentativas de justificar o eliminativismo e o reducionismo na filosofia da mente. Eliminativismo é a tese de que a ontologia da psicologia popular, incluindo entidades como "dor", "alegria", "desejo", "medo", etc., são elimináveis ​​em favor de uma ontologia de uma neurociência completa.

Ética penal

Na teoria penal e na filosofia da punição, a parcimônia se refere especificamente ao cuidado na distribuição da punição para evitar punição excessiva. Na abordagem utilitarista da filosofia da punição, o "princípio da parcimônia" de Jeremy Bentham afirma que qualquer punição maior do que o necessário para atingir seu fim é injusta. O conceito está relacionado, mas não é idêntico ao conceito jurídico de proporcionalidade . Parcimônia é uma consideração-chave da justiça restaurativa moderna e é um componente das abordagens utilitaristas da punição, bem como do movimento de abolição das prisões . Bentham acreditava que a verdadeira parcimônia exigiria que a punição fosse individualizada para levar em conta a sensibilidade do indivíduo - um indivíduo mais sensível à punição deveria receber uma punição proporcionalmente menor, visto que, de outra forma, uma dor desnecessária seria infligida. Escritores utilitaristas posteriores tenderam a abandonar essa ideia, em grande parte devido à impraticabilidade de determinar a sensibilidade relativa de cada suposto criminoso a punições específicas.

Teoria de probabilidade e estatística

A inteligência artificial universal de Marcus Hütter baseia-se na formalização matemática da navalha de Solomonoff para calcular o valor esperado de uma ação.

Existem vários artigos em periódicos acadêmicos que derivam versões formais da navalha de Occam da teoria da probabilidade, aplicando-a em inferência estatística e usando-a para chegar a critérios para penalizar a complexidade em inferência estatística. Os artigos sugeriram uma conexão entre a navalha de Occam e a complexidade de Kolmogorov .

Um dos problemas com a formulação original da navalha é que ela só se aplica a modelos com o mesmo poder explicativo (ou seja, ela apenas nos diz para preferir o mais simples dos modelos igualmente bons). Uma forma mais geral da navalha pode ser derivada da comparação do modelo bayesiano, que se baseia em fatores de Bayes e pode ser usada para comparar modelos que não se ajustam às observações igualmente. Esses métodos às vezes podem equilibrar de maneira ideal a complexidade e o poder de um modelo. Geralmente, o factor de ocam exacta é insolúvel, mas aproximações, tais como critério de Akaike informações , critério de informação Bayesiana , métodos de Bayesian Variational , taxa de detecção falsa , e método de Laplace são utilizados. Muitos pesquisadores de inteligência artificial estão agora empregando tais técnicas, por exemplo, através do trabalho em Occam Learning ou mais geralmente no princípio de energia livre .

Versões estatísticas da navalha de Occam têm uma formulação mais rigorosa do que a produzida pelas discussões filosóficas. Em particular, eles devem ter uma definição específica do termo simplicidade , e essa definição pode variar. Por exemplo, na abordagem do comprimento mínimo de descrição de Kolmogorov - Chaitin , o sujeito deve escolher uma máquina de Turing cujas operações descrevem as operações básicas que o sujeito acredita representar "simplicidade". No entanto, sempre se poderia escolher uma máquina de Turing com uma operação simples que construía toda a teoria e, portanto, teria uma pontuação elevada sob a navalha. Isso levou a dois campos opostos: um que acredita que a navalha de Occam é objetiva e outro que acredita que é subjetivo.

Navalha objetiva

O conjunto mínimo de instruções de uma máquina de Turing universal requer aproximadamente a mesma descrição de comprimento em diferentes formulações e é pequeno em comparação com a complexidade de Kolmogorov da maioria das teorias práticas. Marcus Hutter usou essa consistência para definir uma máquina de Turing "natural" de tamanho pequeno como a base adequada para excluir conjuntos de instruções arbitrariamente complexos na formulação de navalhas. Descrevendo o programa para o programa universal como a "hipótese" e a representação da evidência como dados do programa, foi formalmente provado pela teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel que "a soma da probabilidade universal log do modelo mais o log de a probabilidade dos dados fornecidos pelo modelo deve ser minimizada. " Interpretar isso como a minimização do comprimento total de um modelo de codificação de mensagem de duas partes seguido por um determinado modelo de dados nos dá o princípio de comprimento mínimo de mensagem (MML).

Uma possível conclusão da mistura dos conceitos de complexidade de Kolmogorov e a navalha de Occam é que um compressor de dados ideal também seria um gerador de explicação / formulação científica. Algumas tentativas foram feitas para derivar as leis conhecidas de considerações de simplicidade ou compressibilidade.

De acordo com Jürgen Schmidhuber , a teoria matemática apropriada da navalha de Occam já existe, a saber, a teoria de inferência indutiva ótima de Solomonoff e suas extensões. Consulte as discussões no "Prefácio de CS Wallace" de David L. Dowe para as distinções sutis entre o trabalho de probabilidade algorítmica de Solomonoff e o trabalho de MML de Chris Wallace , e consulte "MML, modelos gráficos de rede Bayesiana híbrida, consistência estatística, invariância e singularidade "tanto para essas discussões quanto para (na seção 4) discussões sobre o MML e a navalha de Occam. Para um exemplo específico de MML como a navalha de Occam no problema da indução da árvore de decisão, consulte "Message Length as an Effective Ockham's Razor in Decision Tree Induction", de Dowe e Needham.

Aspectos polêmicos

A navalha de Occam não é um embargo contra a posição de qualquer tipo de entidade, ou uma recomendação da teoria mais simples, aconteça o que acontecer. A navalha de Occam é usada para julgar teorias que já passaram nos testes de "escrutínio teórico" e são igualmente bem fundamentadas por evidências. Além disso, pode ser usado para priorizar o teste empírico entre duas hipóteses igualmente plausíveis, mas desigualmente testáveis; minimizando, assim, custos e desperdícios ao mesmo tempo em que aumenta as chances de falsificação da hipótese mais simples de testar.

Outro aspecto controverso da navalha é que uma teoria pode se tornar mais complexa em termos de sua estrutura (ou sintaxe ), enquanto sua ontologia (ou semântica ) se torna mais simples, ou vice-versa. Quine, em uma discussão sobre a definição, referiu-se a essas duas perspectivas como "economia da expressão prática" e "economia na gramática e no vocabulário", respectivamente.

Galileo Galilei satirizou o uso indevido da navalha de Occam em seu Diálogo . O princípio é representado no diálogo por Simplício. O ponto revelador que Galileu apresentou ironicamente foi que, se alguém realmente quisesse começar a partir de um pequeno número de entidades, sempre poderia considerar as letras do alfabeto como entidades fundamentais, uma vez que se poderia construir todo o conhecimento humano a partir delas.

Anti-navalhas

A navalha de Occam encontrou alguma oposição de pessoas que a consideraram muito extremada ou precipitada. Walter Chatton ( c.   1290–1343 ) foi um contemporâneo de Guilherme de Ockham que se opôs à navalha de Occam e ao uso dela por Ockham. Em resposta, ele criou sua própria antiagilina : "Se três coisas não são suficientes para verificar uma proposição afirmativa sobre as coisas, uma quarta deve ser adicionada, e assim por diante." Embora tenha havido uma série de filósofos que formularam anti-navalhas semelhantes desde o tempo de Chatton, nenhum anti-navalha se perpetuou tanto quanto a anti-navalha de Chatton, embora este possa ser o caso do lema italiano do Renascimento tardio de desconhecido atribuição Se non è vero, è ben trovato ("Mesmo que não seja verdade, é bem concebido") quando se refere a uma explicação particularmente engenhosa.

Anti-navalhas também foram criadas por Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), Immanuel Kant (1724–1804) e Karl Menger (1902–1985). A versão de Leibniz assumiu a forma de um princípio de plenitude , como Arthur Lovejoy o chamou: a ideia de que Deus criou o mais diversificado e populoso dos mundos possíveis. Kant sentiu a necessidade de moderar os efeitos da navalha de Occam e, assim, criou sua própria contra-navalha: "A variedade de seres não deve ser diminuída precipitadamente."

Karl Menger considerou os matemáticos muito parcimoniosos em relação às variáveis, por isso formulou sua Lei contra a miséria, que assumia uma de duas formas: "As entidades não devem ser reduzidas ao ponto da inadequação" e "É vão fazer com menos o que requer mais. " Uma anti-navalha menos séria, mas ainda mais extremista, é 'Patafísica , a "ciência das soluções imaginárias" desenvolvida por Alfred Jarry (1873–1907). Talvez o último em anti-reducionismo, "'A Patafísica busca nada menos do que ver cada evento no universo como completamente único, sujeito a nenhuma lei além das suas próprias." Variações sobre este tema foram posteriormente exploradas pelo escritor argentino Jorge Luis Borges em sua história / ensaio-mock " Tlön, Uqbar, Orbis Tertius ". O físico RV Jones inventou o Bludgeon de Crabtree , que afirma que "[nenhum] conjunto de observações mutuamente inconsistentes pode existir para o qual algum intelecto humano não possa conceber uma explicação coerente, por mais complicada que seja."

Veja também

Notas

Referências

Leitura adicional

links externos

  • Ockham's Razor , BBC Radio 4 discussão com Sir Anthony Kenny, Marilyn Adams e Richard Cross ( In Our Time , 31 de maio de 2007)