função de Patterson - Patterson function
A função Patterson é usado para resolver o problema de fase em cristalografia de raios-X . Foi introduzido em 1935 por Arthur Lindo Patterson enquanto ele era um pesquisador visitante no laboratório de Bertram Eugene Warren no MIT .
A função é definida como Patterson
É essencialmente a transformação de Fourier da intensidade em vez dos factores de estrutura . A função Patterson também é equivalente à densidade electrónica convolvido com o seu inverso:
Além disso, um mapa de Patterson de N pontos terá N ( N - 1) picos, excluindo o (origem) pico central e qualquer sobreposição.
As posições dos picos na função Patterson são os vectores de distância inter-atómicas e as alturas dos picos são proporcionais ao produto do número de electrões nos átomos em questão.
Uma vez que para cada vector entre átomos i e j há um vector orientado opostamente do mesmo comprimento (entre átomos de j e i ), a função Patterson sempre tem centrosymmetry .
Unidimensional exemplo
Considere a série de funções delta dadas por
em seguida, a função é Patterson