Profundidade de penetração - Penetration depth

A profundidade de penetração dos raios X na água em função da energia do fóton .

A profundidade de penetração é uma medida de quão profunda a luz ou qualquer radiação eletromagnética pode penetrar em um material. É definido como a profundidade na qual a intensidade da radiação dentro do material cai para 1 / e (cerca de 37%) de seu valor original (ou mais apropriadamente, logo abaixo) da superfície.

Quando a radiação eletromagnética incide na superfície de um material, ela pode ser (parcialmente) refletida dessa superfície e haverá um campo contendo energia transmitida para o material. Este campo eletromagnético interage com os átomos e elétrons dentro do material. Dependendo da natureza do material, o campo eletromagnético pode viajar muito para dentro do material ou pode morrer muito rapidamente. Para um determinado material, a profundidade de penetração geralmente será uma função do comprimento de onda .

Lei Beer-Lambert

De acordo com a lei de Beer-Lambert , a intensidade de uma onda eletromagnética dentro de um material cai exponencialmente da superfície conforme

Se denota a profundidade de penetração, temos

A profundidade de penetração é um termo que descreve a decadência das ondas eletromagnéticas dentro de um material. A definição acima refere-se à profundidade na qual a intensidade ou potência do campo decai para 1 / e de seu valor de superfície. Em muitos contextos, estamos nos concentrando nas próprias quantidades de campo: os campos elétricos e magnéticos no caso das ondas eletromagnéticas. Uma vez que a potência de uma onda em um meio específico é proporcional ao quadrado de uma quantidade de campo, pode-se falar de uma profundidade de penetração na qual a magnitude do campo elétrico (ou magnético) decaiu para 1 / e de seu valor de superfície, e em cujo ponto a potência da onda diminuiu para ou cerca de 13% do seu valor de superfície:

Observe que é idêntica à profundidade da pele , o último termo geralmente aplicado a metais em referência ao declínio das correntes elétricas (que seguem o declínio no campo elétrico ou magnético devido a um incidente de onda plana em um condutor). A constante de atenuação também é idêntica à parte real (negativa) da constante de propagação , que também pode ser referida como usando uma notação inconsistente com o uso acima. Ao fazer referência a uma fonte, deve-se sempre ter o cuidado de observar se um número como ou se refere à decadência do próprio campo, ou da intensidade (poder) associada a esse campo. Também pode ser ambíguo se um número positivo descreve atenuação (redução do campo) ou ganho ; isso geralmente é óbvio a partir do contexto.

Constante de atenuação

A constante de atenuação para uma onda eletromagnética com incidência normal em um material também é proporcional à parte imaginária do índice de refração n do material . Usando a definição acima (com base na intensidade), a seguinte relação se mantém:

onde denota o índice complexo de refração , é a frequência radiana da radiação, c é a velocidade da luz no vácuo e é o comprimento de onda. Observe que é em grande parte uma função da frequência, assim como sua parte imaginária, que muitas vezes não é mencionada (é essencialmente zero para dielétricos transparentes). O índice de refração complexo de metais também é raramente mencionado, mas tem o mesmo significado, levando a uma profundidade de penetração (ou profundidade de pele ) dada com precisão por uma fórmula que é válida até frequências de microondas.

As relações entre essas e outras maneiras de especificar a decadência de um campo eletromagnético podem ser expressas por descrições matemáticas de opacidade .

Isso está apenas especificando a decadência do campo que pode ser devido à absorção da energia eletromagnética em um meio com perdas ou pode simplesmente descrever a penetração do campo em um meio onde nenhuma perda ocorre (ou uma combinação dos dois). Por exemplo, uma substância hipotética pode ter um índice complexo de refração . Uma onda entrará naquele meio sem reflexão significativa e será totalmente absorvida no meio com uma profundidade de penetração (na intensidade do campo) de , onde é o comprimento de onda do vácuo. Um material hipotético diferente com um índice de refracção complexo de vai também ter uma profundidade de penetração de 16 comprimentos de onda, no entanto, neste caso, a onda vai ser reflectida perfeitamente a partir do material! Nenhuma absorção real da radiação ocorre, no entanto, os campos elétricos e magnéticos se estendem bem para a substância. Em ambos os casos, a profundidade de penetração é encontrada diretamente da parte imaginária do índice de refração do material, conforme detalhado acima.

Veja também

Referências

  • Feynman, Richard P. (2005). The Feynman Lectures on Physics . 2 (2ª ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-8053-9065-0.