Foguete de fóton - Photon rocket

Um foguete de fóton é um foguete que usa o impulso do momento dos fótons emitidos ( pressão de radiação por emissão ) para sua propulsão. Foguetes de fótons têm sido discutidos como um sistema de propulsão que poderia tornar o vôo interestelar possível, o que requer a capacidade de propelir espaçonaves a velocidades de pelo menos 10% da velocidade da luz, v ≈ 0,1 c = 30.000 km / s (Tsander, 1967). A propulsão de fótons tem sido considerada um dos melhores conceitos de propulsão interestelar disponíveis, porque é baseada em física e tecnologias estabelecidas (Forward, 1984). Os foguetes de fótons tradicionais são propostos para serem alimentados por geradores a bordo, como nofoguete fotônico nuclear . O caso de livro padrão de tal foguete é o caso ideal onde todo o combustível é convertido em fótons que são irradiados na mesma direção. Em tratamentos mais realistas, leva-se em consideração que o feixe de fótons não está perfeitamente colimado , que nem todo o combustível é convertido em fótons, e assim por diante. Uma grande quantidade de combustível seria necessária e o foguete seria um navio enorme.

As limitações impostas pela equação do foguete podem ser superadas, desde que a massa de reação não seja carregada pela espaçonave. No Beamed Laser Propulsion (BLP), os geradores de fótons e a espaçonave são fisicamente separados e os fótons são enviados da fonte de fótons para a espaçonave usando lasers. No entanto, o BLP é limitado por causa da eficiência extremamente baixa de geração de impulso de reflexão de fótons. Uma das melhores maneiras de superar a ineficiência inerente na produção de impulso do propulsor de fótons é ampliando a transferência de momento de fótons reciclando fótons entre dois espelhos de alta refletância, sendo um estacionário ou em um propulsor, o outro sendo a "vela" .

Velocidade

A velocidade que um foguete de fóton ideal alcançará, na ausência de forças externas, depende da relação entre sua massa inicial e final:

${\ displaystyle v = c {\ frac {\ left ({\ frac {m _ {\ text {i}}} {m _ {\ text {f}}}} \ right) ^ {2} -1} {\ left ({\ frac {m _ {\ text {i}}} {m _ {\ text {f}}}} \ right) ^ {2} +1}}}$

onde é a massa inicial e é a massa final. ${\ displaystyle m _ {\ text {i}}}$${\ displaystyle m _ {\ text {f}}}$

O fator gama correspondente a esta velocidade tem a expressão simples:

${\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {2}} \ left ({\ frac {m _ {\ text {i}}} {m _ {\ text {f}}}} + {\ frac {m_ { \ text {f}}} {m _ {\ text {i}}}} \ right)}$.

A 10% da velocidade da luz, o fator gama é de cerca de 1,005, o que implica que é quase 0,9. ${\ displaystyle {\ frac {m _ {\ text {f}}} {m _ {\ text {i}}}}}$

Derivação

Denotamos os quatro momentos do foguete em repouso como , o foguete após ter queimado seu combustível como e o quatro momentos dos fótons emitidos como . A conservação de quatro momentos implica: ${\ displaystyle P _ {\ text {i}}}$${\ displaystyle P _ {\ text {f}}}$${\ displaystyle P _ {\ text {ph}}}$

${\ displaystyle P _ {\ text {ph}} = P _ {\ text {i}} - P _ {\ text {f}}}$

quadrar ambos os lados (isto é, tomar o produto interno de Lorentz de ambos os lados com eles mesmos) dá:

${\ displaystyle P _ {\ text {ph}} ^ {2} = P _ {\ text {i}} ^ {2} + P _ {\ text {f}} ^ {2} -2P _ {\ text {i}} \ cdot P _ {\ text {f}}.}$

De acordo com a relação energia-momento , o quadrado do quatro-momento é igual ao quadrado da massa, e porque os fótons têm massa zero. ${\ displaystyle E ^ {2} - (pc) ^ {2} = (mc ^ {2}) ^ {2}}$${\ displaystyle P _ {\ text {ph}} ^ {2} = 0}$

Quando começamos no quadro de descanso (ou seja, o quadro de momento zero) do foguete, o momento inicial de quatro do foguete é:

${\ displaystyle {P} _ {\ text {i}} = {\ begin {pmatrix} {\ frac {{m} _ {\ text {i}} c ^ {2}} {c}} \\ 0 \ \ 0 \\ 0 \ end {pmatrix}},}$

enquanto o impulso final de quatro é:

${\ displaystyle {P} _ {\ text {f}} = {\ begin {pmatrix} \ {\ gamma} {m} _ {\ text {f}} c \\ {\ gamma} {m} _ {\ texto {f}} {v} _ {\ text {f}} \\ 0 \\ 0 \ end {pmatriz}}.}$

Portanto, tomando o produto interno de Minkowski (ver quatro vetores ), obtemos:

${\ displaystyle 0 = m _ {\ text {i}} ^ {2} + m _ {\ text {f}} ^ {2} -2m _ {\ text {i}} m _ {\ text {f}} \ gamma. }$

Agora podemos resolver o fator gama, obtendo:

${\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {2}} \ left ({\ frac {m _ {\ text {i}}} {m _ {\ text {f}}}} + {\ frac {m_ { \ text {f}}} {m _ {\ text {i}}}} \ right).}$

Limite de velocidade máxima

A teoria padrão diz que o limite teórico de velocidade de um foguete de fóton está abaixo da velocidade da luz. Haug recentemente, na Acta Astronautica, sugeriu um limite de velocidade máxima para um foguete de fóton ideal que está logo abaixo da velocidade da luz. No entanto, suas afirmações foram contestadas por Daniele Tommasini et.al., porque tal velocidade é formulada para a massa relativística e, portanto, dependente do referencial.

Independentemente das características do gerador de fótons, foguetes de fótons a bordo alimentados com fissão e fusão nuclear têm limites de velocidade a partir da eficiência desses processos. Aqui, presume-se que o sistema de propulsão possui um único estágio. Suponha que a massa total do foguete / nave espacial de fótons seja M, que inclui combustíveis com uma massa de αM com α <1. Supondo que a massa de combustível para a eficiência de conversão de energia do sistema de propulsão γ e a energia do sistema de propulsão para eficiência de conversão de energia de fótons δ ≪ 1, a energia total máxima de fótons gerada para a propulsão, E _p , é dada por

${\ displaystyle E _ {\ text {p}} = \ alpha \ gamma \ delta Mc ^ {2}}$

Se o fluxo total de fótons pode ser direcionado com 100% de eficiência para gerar impulso, o impulso total de fótons, T _p , é dado por

${\ displaystyle T _ {\ text {p}} = {\ frac {E _ {\ text {p}}} {c}} = \ alpha \ gamma \ delta Mc}$

A velocidade máxima atingível da espaçonave, V _max , do sistema de propulsão de fótons para V _max ≪ c , é dada por

${\ displaystyle V _ {\ text {max}} = {\ frac {T _ {\ text {p}}} {M}} = \ alpha \ gamma \ delta c}$

Por exemplo, as velocidades máximas aproximadas atingíveis por foguetes de fóton nuclear a bordo com os parâmetros assumidos são dados na Tabela 1. Os limites de velocidade máxima por tais foguetes movidos a energia nuclear são menores que 0,02% da velocidade da luz (60 km / s). Portanto, foguetes de fótons nucleares a bordo são inadequados para missões interestelares.

Tabela 1 A velocidade máxima obtida por foguetes de fótons com geradores de fótons nucleares a bordo com parâmetros exemplares.

A Beamed Laser Propulsion , como o Photonic Laser Thruster, no entanto, pode fornecer a velocidade máxima da espaçonave se aproximando da velocidade da luz, c , em princípio.

Veja também

• Propulsão movida a feixe
• Propulsão a laser
• Foguete fotônico nuclear

Referências

links externos

• O que aconteceu com os foguetes de fótons?