Pierre Fatou -Pierre Fatou

Pierre Fatou
Nascer	( 1878-02-28 )28 de fevereiro de 1878 Lorient , França
Morreu	9 de agosto de 1929 (1929-08-09)(51 anos) Pornichet , França
alma mater	École Normale Supérieure
Conhecido por	Fatou lema Fatou set Fatou-Bieberbach domínio
carreira científica
Campos	Matemática
Instituições	Observatório de Paris
Orientador de doutorado	Paul Painlevé

Pierre Joseph Louis Fatou (28 de fevereiro de 1878 - 9 de agosto de 1929) foi um matemático e astrônomo francês . Ele é conhecido por grandes contribuições para vários ramos da análise . O lema de Fatou e o conjunto de Fatou são nomeados em sua homenagem.

Biografia

Pierre Fatou

Os pais de Pierre Fatou eram Prosper Ernest Fatou (1832-1891) e Louise Eulalie Courbet (1844-1911), ambos militares. A família de Pierre gostaria que ele também entrasse no serviço militar, mas sua saúde não era boa o suficiente para ele seguir a carreira militar.

Fatou entrou na École Normale Supérieure em Paris em 1898 para estudar matemática e formou-se em 1901 quando foi nomeado estagiário no Observatório de Paris . Fatou foi promovido a astrônomo assistente em 1904 e a astrônomo ( astrônomo titular ) em 1928. Trabalhou neste observatório até sua morte.

Fatou recebeu o prêmio Becquerel em 1918; foi cavaleiro da Legião de Honra (1923). Ele foi o presidente da sociedade matemática francesa em 1927.

Manteve relações amistosas com vários matemáticos franceses contemporâneos, especialmente, Maurice René Fréchet e Paul Montel .

No verão de 1929, Fatou foi de férias para Pornichet, uma cidade litorânea a oeste de Nantes. Ele estava hospedado em Le Brise-Lames Villa, perto do porto, e foi lá às 20h de sexta-feira, 9 de agosto, que morreu em seu quarto. Nenhuma causa de morte foi dada no atestado de óbito, mas Audin argumenta que ele morreu como resultado de uma úlcera estomacal que estourou. O sobrinho de Fatou, Robert Fatou, escreveu:

Nunca tendo achado útil em sua vida consultar um médico, meu querido tio morreu repentinamente em um quarto de hotel em Pornichet.

—Pierre  Joseph Louis Fatou,

O funeral de Fatou foi realizado em 14 de agosto na igreja de Saint-Louis, e ele foi enterrado no Cemitério Carnel em Lorient.

Trabalho matemático de Fatou

O trabalho de Fatou teve grande influência no desenvolvimento da análise no século XX.

A tese de doutorado de Fatou, Séries trigonométriques et séries de Taylor ( Fatou 1906 ), foi a primeira aplicação da integral de Lebesgue a problemas concretos de análise , principalmente ao estudo de funções analíticas e harmônicas no disco unitário. Neste trabalho, Fatou estudou pela primeira vez a integral de Poisson de uma medida arbitrária no círculo unitário. Esta obra de Fatou é influenciada por Henri Lebesgue que inventou sua integral em 1901.

O teorema de Fatou , que diz que uma função analítica limitada no disco unitário tem limites radiais em quase todo o círculo unitário, foi publicado em 1906 ( Fatou 1906 ). Este teorema esteve na origem de um grande corpo de pesquisa em matemática do século 20 sob o nome de funções analíticas limitadas . Veja também o artigo da Wikipédia sobre funções de tipo limitado .

Uma série de resultados fundamentais sobre a continuação analítica de uma série de Taylor pertencem a Fatou.

Conjunto de Julia investigado por Fatou em 1906. Esta foto é feita com um computador moderno.${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(z+z^{2})}$

Conjunto de Julia de z +1+ e ^{− z} investigado por Fatou em 1926.

Conjunto Julia de uma função seno estudada por Fatou em 1926

Em 1917-1920, Fatou criou a área da matemática chamada dinâmica holomórfica (Fatou  1919 , 1920 , 1920b ). Trata-se de um estudo global de iteração de funções analíticas. Ele foi o primeiro a apresentar e estudar o conjunto que hoje é chamado de conjunto de Julia . (O complemento deste conjunto é algumas vezes chamado de conjunto Fatou ). Alguns dos resultados básicos da dinâmica holomórfica também foram obtidos independentemente por Gaston Julia e Samuel Lattes em 1918. A dinâmica holomórfica experimentou um forte renascimento desde 1982 por causa das novas descobertas de Dennis Sullivan , Adrien Douady , John Hubbard e outros. Em 1926, Fatou foi pioneiro no estudo da dinâmica de funções inteiras transcendentais ( Fatou 1926 ), um assunto que está se desenvolvendo intensamente neste momento.

Como subproduto de seus estudos em dinâmica holomórfica, Fatou descobriu o que hoje é chamado de domínios de Fatou-Bieberbach ( Fatou 1922 ). Estas são sub-regiões próprias do espaço complexo de dimensão n , que são biolomorficamente equivalentes a todo o espaço. (Tais regiões não podem existir para n=1 .)

Fatou fez importantes trabalhos em mecânica celeste . Ele foi o primeiro a provar rigorosamente um teorema (conjecturado por Gauss ) sobre a média de uma perturbação produzida por uma força periódica de curto período ( Fatou 1928 ). Este trabalho foi continuado por Leonid Mandelstam e Nikolay Bogolyubov e seus alunos e desenvolvido em uma grande área de matemática aplicada moderna. A outra pesquisa de Fatou em mecânica celeste inclui um estudo do movimento de um planeta em um meio resistente.

Publicações selecionadas

• Fatou, P. (1906). "Séries trigonométricas e séries de Taylor" . Acta Mathematica . 30 : 335–400. doi : 10.1007/BF02418579 . JFM  37.0283.01 .
• Fatou, P. (1919). "Sur les équations fonctionnelles, I" . Bulletin de la Société Mathématique de France . 47 : 161–271. doi : 10.24033/bsmf.998 . JFM  47.0921.02 .; Fatou, P. (1920). "Sur les équations fonctionnelles, II" . Bulletin de la Société Mathématique de France . 48 : 33–94. doi : 10.24033/bsmf.1003 . JFM  47.0921.02 .; Fatou, P. (1920b). "Sur les équations fonctionnelles, III" . Bulletin de la Société Mathématique de France . 48 : 208–314. doi : 10.24033/bsmf.1008 . JFM  47.0921.02 .
• Fatou, P. (1922). "Sur les fonctions méromorphes de deux variables". Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences . 175 : 862–865. JFM  48.0391.03 .
• Fatou, P. (1923). "Sur les fonctions holomorphes et bornées à l'intérieur d'un cercle" . Bulletin de la Société Mathématique de France . 51 : 191–202. doi : 10.24033/bsmf.1033 .
• Fatou, P. (1926). "Sur l'itération des fonctions transcendantes entières" . Acta Mathematica . 47 (4): 337–370. doi : 10.1007/BF02559517 .
• Fatou, P. (1928). "Sur le mouvement d'un système soumis à des forces à corte período" . Bulletin de la Société Mathématique de France . 56 : 98–139. doi : 10.24033/bsmf.1131 . JFM  54.0834.01 .

Veja também

• conjectura Fatou
• teorema de Fatou
• Fatou set
• Teorema de Fatou-Lebesgue (igual ao lema de Fatou )
• Classificação dos componentes Fatou
• domínio de Fatou-Bieberbach
• dinâmica holomórfica

Notas

Referências

• Audin, Michele (2009). Fatou, Julia, Montel, le Grand prix des sciences mathématiques de 1918, et après.. . Heidelberg: Springer. doi : 10.1007/978-3-642-00446-9 . ISBN 978-3-642-00445-2.
• "Notice sur les travaux scientifique de Pierre Fatou (pdf)" (PDF) . Paris. 1929.
• Chazy, Jean (1933). "Pierre Fatou". Boletim Astronômico . 8 : 389–384.
• Daniel Alexander, Felice Iavernaro, Alessandro Rosa: Early days in complex dynamics: a history of complex dynamics in one variable during 1906-1942 , History of Mathematics 38, American Mathematical Society 2012

links externos

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Pierre Fatou" , arquivo MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews
• Pierre Fatou, mathématicien et astronome de Michèle Audin, no site Images des Mathématiques.
• Lista de publicações de Pierre Fatou em zbMATH .
• "Pierre Fatou" . Dicionário de Biografia Científica . Nova York: Filhos de Charles Scribner. 1970–1980. ISBN 978-0-684-10114-9.
• Pierre Fatou no Projeto de Genealogia Matemática