Dilema de Platonia - Platonia dilemma
No dilema da platonia introduzido no livro Metamagical Themas de Douglas Hofstadter , um excêntrico trilionário reúne 20 pessoas e diz a elas que se uma e apenas uma delas enviar a ele um telegrama (cobranças reversas) até o meio-dia do dia seguinte, essa pessoa irá receber um bilhão de dólares. Se receber mais de um telegrama, ou mesmo nenhum, ninguém receberá dinheiro e a cooperação entre jogadores é proibida. Nesta situação, o superracional a fazer é enviar um telegrama com probabilidade 1/20.
Luring Lottery
Um jogo semelhante, conhecido como "Luring Lottery", foi realmente jogado pelos editores da Scientific American na década de 1980. Para entrar no concurso uma vez, os leitores deveriam enviar um cartão postal com o número "1" escrito nele. Eles também foram explicitamente autorizados a enviar quantas inscrições desejassem, enviando um único cartão postal com o número de inscrições que desejassem. O prêmio era de um milhão de dólares dividido pelo número total de inscrições recebidas, a ser concedido ao participante de uma inscrição escolhida aleatoriamente. Assim, um leitor que enviou um grande número de inscrições aumentou suas chances de ganhar, mas reduziu o valor máximo possível do prêmio. Pode ser demonstrado matematicamente que um maximiza seus ganhos médios neste jogo submetendo um número de entradas igual ao número total de entradas de outros. Obviamente, se outros levarem isso em consideração, essa estratégia se traduz em uma reação descontrolada ao número ilimitado de inscrições enviadas.
De acordo com a revista, o superracional era cada competidor lançar um dado simulado com o número de lados igual ao número de respondentes esperados (cerca de 5% dos leitores) e, em seguida, enviar "1" se você rolar "1" . Se todos os concorrentes tivessem seguido essa estratégia, é possível que a revista tivesse recebido um único cartão postal, com um "1", e teria que pagar um milhão de dólares ao remetente desse cartão. Supostamente, o editor e os proprietários estavam muito preocupados em apostar a empresa em um jogo.
Embora a revista tenha discutido anteriormente o conceito de super - racionalidade a partir do qual o algoritmo mencionado acima pode ser deduzido, muitos dos participantes enviaram inscrições que consistiam em um número astronomicamente grande (incluindo vários que entraram em um googolplex ). Alguns levaram este jogo mais longe, enchendo seus cartões postais com expressões matemáticas destinadas a avaliar o maior número possível no espaço limitado permitido. A revista não soube dizer quem ganhou, e o valor monetário do prêmio teria sido uma fração minúscula de um centavo.