Predicado (lógica matemática) - Predicate (mathematical logic)
Na lógica , um predicado é um símbolo que representa uma propriedade ou uma relação. Por exemplo, na fórmula de primeira ordem , o símbolo é um predicado que se aplica à constante individual . Da mesma forma, na fórmula, o predicado é um predicado que se aplica às constantes individuais e .
Na semântica da lógica , os predicados são interpretados como relações . Por exemplo, em uma semântica padrão para lógica de primeira ordem, a fórmula seria verdadeira em uma interpretação se as entidades denotadas por e estivessem na relação denotada por . Uma vez que predicados são símbolos não lógicos , eles podem denotar relações diferentes dependendo da interpretação usada para interpretá-los. Enquanto a lógica de primeira ordem inclui apenas predicados que se aplicam a constantes individuais, outras lógicas podem permitir predicados que se aplicam a outros predicados.
Predicados em diferentes sistemas
- Na lógica proposicional , fórmulas atômicas são por vezes considerada como zero lugar predicados Em certo sentido, estes são nullary (ou seja 0- aridade ) predicados.
- Na lógica de primeira ordem , um predicados forma uma fórmula atômica quando aplicado a um número apropriado de termos.
- Na teoria dos conjuntos com o meio excluído , os predicados são entendidos como funções características ou funções indicadoras de conjunto (ou seja, funções de um elemento definido para um valor verdade ). A notação do construtor de conjuntos utiliza predicados para definir conjuntos.
- Na lógica autoepistêmica , que rejeita a lei do terceiro excluído , os predicados podem ser verdadeiros, falsos ou simplesmente desconhecidos . Em particular, uma determinada coleção de fatos pode ser insuficiente para determinar a verdade ou falsidade de um predicado.
- Na lógica fuzzy , os predicados são as funções características de uma distribuição de probabilidade . Ou seja, a avaliação verdadeira / falsa estrita do predicado é substituída por uma quantidade interpretada como o grau de verdade.
Veja também
- Classificando topos
- Variáveis livres e variáveis associadas
- Predicado multigraduado
- Predicado opaco
- Lógica do functor de predicado
- Variável de predicado
- Portador da verdade
- Fórmula bem formada