Projeção (teoria dos conjuntos) - Projection (set theory)

Em teoria conjunto , uma projecção é um dos dois tipos relacionados de perto de funções ou operações, a saber:

Um conjunto de teoria operação tipificado pelo j ^th mapa de projecção, por escrito , que leva um elemento do produto cartesiano para o valor . ${\ Displaystyle \ mathrm {proj} _ {j}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {x}} = (x_ {1}, \ \ ldots, \ x_ {j}, \ \ ldots, \ x_ {k})}$ ${\ Displaystyle (X_ {1} \ vezes \ cdots \ vezes X_ {j} \ vezes \ cdots \ vezes X_ {k})}$ ${\ Displaystyle \ mathrm {proj} _ {J} ({\ vec {x}}) = x_ {j}}$
Uma função que envia um elemento x a sua classe de equivalência sob uma especificado relação de equivalência de E , ou, de modo equivalente, um surjection a partir de um conjunto para outro conjunto. A função dos elementos de equivalência classes é uma surjection, e cada surjection corresponde a uma relação de equivalência em que dois elementos são equivalentes quando têm a mesma imagem. O resultado do mapeamento é escrito como [ x ] quando E é compreendido, ou escrito como [ x ] _E quando é necessário fazer E explícito.

Veja também

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