Elementos orbitais adequados - Proper orbital elements
Os elementos orbitais apropriados ou elementos apropriados de uma órbita são constantes de movimento de um objeto no espaço que permanecem praticamente inalterados em uma escala de tempo astronomicamente longa. O termo é geralmente usado para descrever as três quantidades:
- eixo semimaior adequado ( a p ),
- excentricidade adequada ( e p ), e
- inclinação adequada ( i p ).
Os elementos adequados podem ser contrastados com os elementos orbitais osculantes Keplerianos observados em um determinado momento ou época , como o semieixo maior , excentricidade e inclinação . Esses elementos osculantes mudam de uma maneira quase periódica e (em princípio) previsível devido a efeitos como perturbações de planetas ou outros corpos e precessão (por exemplo, precessão do periélio ). No Sistema Solar , essas mudanças geralmente ocorrem em escalas de tempo de milhares de anos, enquanto os elementos adequados devem ser praticamente constantes por pelo menos dezenas de milhões de anos.
Para a maioria dos corpos, os elementos osculantes estão relativamente próximos dos elementos apropriados porque os efeitos de precessão e perturbação são relativamente pequenos (veja o diagrama). Para mais de 99% dos asteróides no cinturão de asteróides , as diferenças são menores que 0,02 UA (para o semi-eixo maior a ), 0,1 (para excentricidade e ) e 2 ° (para inclinação i ). No entanto, essa diferença não é desprezível para quaisquer fins em que a precisão seja importante. Por exemplo, o asteróide Ceres tem elementos orbitais osculantes (na época 26 de novembro de 2005)
| uma | e | eu |
|---|---|---|
| 2.765515 AU | 0,080015 | 10,5868 ° |
enquanto seus próprios elementos orbitais (independentes da época) são
| a p | e p | eu p |
|---|---|---|
| 2.767096 AU | 0,116198 | 9,6474 ° |
Uma exceção notável a esta regra das pequenas diferenças são os asteróides situados nas lacunas de Kirkwood , que estão em forte ressonância orbital com Júpiter.
Para calcular os elementos apropriados para um objeto, geralmente se realiza uma simulação detalhada de seu movimento em intervalos de tempo de vários milhões de anos. Tal simulação deve levar em consideração muitos detalhes da mecânica celeste, incluindo perturbações pelos planetas. Posteriormente, extrai-se da simulação as quantidades que permanecem inalteradas durante esse longo intervalo de tempo; por exemplo, a inclinação média, excentricidade média e semieixo maior médio. Esses são os elementos orbitais adequados.
Historicamente, vários cálculos analíticos aproximados foram feitos, começando com aqueles de Kiyotsugu Hirayama no início do século XX. Métodos analíticos posteriores frequentemente incluíam milhares de correções perturbadoras para cada objeto particular. Atualmente, o método escolhido é usar um computador para integrar numericamente as equações da dinâmica celestial e extrair constantes de movimento diretamente de uma análise numérica das posições preditas.
Atualmente, o uso mais proeminente de elementos orbitais adequados é no estudo de famílias de asteróides , seguindo os passos do trabalho pioneiro de Hirayama. Um asteróide que cruza Marte 132 Aethra é o asteróide de menor número a não ter nenhum elemento orbital adequado.
Veja também
Referências
Leitura adicional
- Z. Knežević et al., The Determination of Asteroid Proper Elements , pp. 603–612 in Asteroids III, University of Arizona Press (2002).
- Z. Knežević: COMPUTATION OF ASTEROID PROPER ELEMENTS: RECENT ADVANCES, Serbian Astronomical Journal, vol. 195, pp. 1-8 (2017).