Quadrivium - Quadrivium

Para a maioria dos estudiosos medievais, que acreditavam que Deus criou o universo de acordo com princípios geométricos e harmônicos , a ciência  - particularmente a geometria e a astronomia  - estava ligada diretamente ao divino . Buscar esses princípios, portanto, seria buscar a Deus.

Na educação em artes liberais , o quadrivium (plural: quadrivia) consiste nas quatro disciplinas ou artes ( aritmética , geometria , música e astronomia ) ensinadas após o trivium . A palavra é latina , significando 'quatro maneiras', e seu uso para os quatro assuntos foi atribuído a Boécio ou Cassiodoro no século VI. Juntos, o trivium e o quadrivium compunham as sete artes liberais (baseadas nas habilidades de pensamento), distintas das artes práticas (como medicina e arquitetura ).

O quadrivium seguiu o trabalho preparatório do trivium , consistindo de gramática , lógica e retórica . Por sua vez, o quadrivium era considerado a base para o estudo da filosofia (às vezes chamada de "arte liberal por excelência ") e da teologia . O quadrivium era a divisão superior da educação medieval nas artes liberais, que compreendia aritmética (número no abstrato), geometria (número no espaço), música (número no tempo) e astronomia (número no espaço e tempo). Educacionalmente, o trivium e o quadrivium transmitiam ao aluno as sete artes liberais (habilidades essenciais de pensamento) da antiguidade clássica . Ao todo, as Sete Artes Liberais pertenciam à chamada 'Faculdade Baixa' (de Artes), enquanto Medicina, Jurisprudência (Direito) e Teologia eram estabelecidas nas três faculdades ditas 'Altas'. Assim, era bastante comum na Idade Média que os professores do Baixo Corpo Docente (para trivium e / ou quadrivium) fossem eles próprios alunos de um dos Alto Corpo. Além disso, também é interessante notar que a filosofia normalmente não era uma disciplina (nem faculdade) por si mesma, mas estava implicitamente presente como uma "ferramenta auxiliar" nos discursos das Altas Faculdades (especialmente teologia); a emancipação completa da filosofia da teologia só aconteceu depois da era medieval.

Origens

Esses quatro estudos compõem a parte secundária do currículo delineado por Platão em A República e são descritos no sétimo livro dessa obra (na ordem Aritmética, Geometria, Astronomia, Música). O quadrivium está implícito nos primeiros escritos pitagóricos e no De nuptiis de Martianus Capella , embora o termo quadrivium não tenha sido usado até Boécio , no início do século VI. Como Proclus escreveu:

Os pitagóricos consideravam todas as ciências matemáticas divididas em quatro partes: uma metade referia-se à quantidade, a outra metade à magnitude; e cada um deles eles colocaram como duplo. Uma grandeza pode ser considerada em relação ao seu caráter por si mesma ou em sua relação com outra grandeza como estacionária ou em movimento. A aritmética, então, estuda as quantidades como tais, a música as relações entre as quantidades, a magnitude da geometria em repouso, a magnitude esférica [astronomia] inerentemente móvel.

Uso medieval

Mulher ensinando geometria . Ilustração no início de uma tradução medieval dos Elementos de Euclides, (c. 1310)

Em muitas universidades medievais , esse teria sido o curso conducente ao grau de Mestre em Artes (depois do BA ). Após o mestrado, o aluno poderá ingressar no bacharelado das faculdades superiores (Teologia, Medicina ou Direito). Para este dia, alguns dos cursos de pós-graduação levar ao grau de Bachelor (a B.Phil e B.Litt. Graus são exemplos no campo da filosofia).

O estudo foi eclético, aproximando-se dos objetivos filosóficos buscados considerando-o a partir de cada aspecto do quadrivium dentro da estrutura geral demonstrada por Proclus (412-485 DC), ou seja, aritmética e música de um lado e geometria e cosmologia do outro.

O tema da música dentro do quadrivium era originalmente o tema clássico dos harmônicos , em particular o estudo das proporções entre os intervalos musicais criados pela divisão de um monocórdio . Uma relação com a música praticada de fato não fazia parte deste estudo, mas a estrutura dos harmônicos clássicos influenciaria substancialmente o conteúdo e a estrutura da teoria musical praticada nas culturas européia e islâmica.

Uso moderno

Nas aplicações modernas das artes liberais como currículo em faculdades ou universidades, o quadrivium pode ser considerado o estudo do número e sua relação com o espaço ou tempo: a aritmética era o número puro, a geometria era o número no espaço , a música era o número no tempo , e a astronomia era um número no espaço e no tempo . Morris Kline classificou os quatro elementos do quadrivium como puro (aritmética), estacionário (geometria), móvel (astronomia) e número aplicado (música).

Este esquema é algumas vezes referido como "educação clássica", mas é mais precisamente um desenvolvimento da Renascença dos séculos 12 e 13 com elementos clássicos recuperados, ao invés de um crescimento orgânico dos sistemas educacionais da antiguidade. O termo continua a ser usado pelo movimento de educação clássica e na independente Oundle School , no Reino Unido.

Veja também

Referências