Cálculo de quantidade - Quantity calculus
O cálculo de quantidade é o método formal para descrever as relações matemáticas entre quantidades físicas abstratas . (Aqui, o termo cálculo deve ser entendido em seu sentido mais amplo de "um sistema de computação", em vez de no sentido de cálculo diferencial e cálculo integral .) Suas raízes podem ser rastreadas até o conceito de análise dimensional de Fourier (1822). O axioma básico do cálculo de quantidade é a descrição de Maxwell de uma quantidade física como o produto de um "valor numérico" e uma "quantidade de referência" (isto é, uma "quantidade de unidade" ou uma " unidade de medida "). De Boer resumiu as regras de multiplicação, divisão, adição, associação e comutação do cálculo de quantidade e propôs que uma axiomatização completa ainda não foi concluída.
As medições são expressas como produtos de um valor numérico com um símbolo de unidade, por exemplo, "12,7 m". Ao contrário da álgebra, o símbolo da unidade representa uma quantidade mensurável, como um metro, não uma variável algébrica .
Uma distinção cuidadosa precisa ser feita entre quantidades abstratas e quantidades mensuráveis . As regras de multiplicação e divisão do cálculo de quantidade são aplicadas às unidades de base do SI (que são quantidades mensuráveis ) para definir as unidades derivadas do SI , incluindo unidades derivadas adimensionais , como o radiano (rad) e o esteradiano (sr), que são úteis para maior clareza, embora ambos são algebricamente iguais a 1. Portanto, há alguma discordância sobre se é significativo multiplicar ou dividir unidades. Emerson sugere que, se as unidades de uma quantidade forem simplificadas algebricamente, elas não serão mais unidades dessa quantidade. Johansson propõe que existem falhas lógicas na aplicação do cálculo quantitativo, e que as chamadas grandezas adimensionais devem ser entendidas como "grandezas sem unidade".
Como usar o cálculo de quantidade para conversão de unidades e manter o controle de unidades em manipulações algébricas é explicado no manual de Quantidades, Unidades e Símbolos em Química Física .
Referências
Leitura adicional
- Organização Internacional de Padronização . ISO 80000-1: 2009 Quantidades e unidades. Parte 1 - Geral. . ISO. Genebra
- Bureau Internacional de Pesos e Medidas (2006), O Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (8ª ed.), Pp. 131-35, ISBN 92-822-2213-6 , arquivado (PDF) do original em 14/08/2017
- União Internacional de Química Pura e Aplicada (1993). Quantidades, unidades e símbolos em química física , 2ª edição, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8 . p. 3. Versão eletrônica.