Interferência de onda - Wave interference

Quando duas ou mais ondas viajam através de um meio e se sobrepõem, a intensidade resultante não se distribui uniformemente no espaço.  Em alguns lugares, é máximo, enquanto em outros lugares é mínimo.  Essa distribuição não uniforme de intensidade ou energia da luz é conhecida como interferência.
A interferência de duas ondas. Quando em fase , as duas ondas inferiores criam interferência construtiva (esquerda), resultando em uma onda de maior amplitude. Quando 180 ° fora de fase , eles criam interferência destrutiva (direita).

Na física , a interferência é um fenômeno no qual duas ondas se sobrepõem para formar uma onda resultante de maior, menor ou mesma amplitude . As interferências construtivas e destrutivas resultam da interação de ondas correlacionadas ou coerentes entre si, seja porque vêm da mesma fonte, seja porque têm a mesma ou quase a mesma frequência . Os efeitos de interferência podem ser observados com todos os tipos de ondas, por exemplo, luz , rádio , acústica , ondas de água de superfície , ondas de gravidade ou ondas de matéria . As imagens ou gráficos resultantes são chamados de interferogramas .

Etimologia

A palavra interferência é derivada das palavras latinas inter, que significa "entre" e fere, que significa "golpe ou golpe", e foi cunhada por Thomas Young em 1802.

Mecanismos

Interferência de ondas diretas (verdes) e esquerdas (azuis) no espaço bidimensional, resultando na onda final (vermelha)
Interferência de ondas de duas fontes pontuais.
Animação de varredura de tomografia recortada de interferência de luz laser passando por dois orifícios (bordas laterais).

O princípio da superposição de ondas estabelece que, quando duas ou mais ondas propagantes do mesmo tipo incidem no mesmo ponto, a amplitude resultante naquele ponto é igual à soma vetorial das amplitudes das ondas individuais. Se a crista de uma onda encontra a crista de outra onda da mesma frequência no mesmo ponto, então a amplitude é a soma das amplitudes individuais - isso é interferência construtiva. Se a crista de uma onda encontra o vale de outra onda, a amplitude é igual à diferença nas amplitudes individuais - isso é conhecido como interferência destrutiva.

Uma imagem ampliada de um padrão de interferência colorido em um filme de sabão. Os "buracos negros" são áreas de interferência destrutiva quase total (antifase).

A interferência construtiva ocorre quando a diferença de fase entre as ondas é um múltiplo par de π (180 °), enquanto a interferência destrutiva ocorre quando a diferença é um múltiplo ímpar de π . Se a diferença entre as fases for intermediária entre esses dois extremos, então a magnitude do deslocamento das ondas somadas encontra-se entre os valores mínimo e máximo.

Considere, por exemplo, o que acontece quando duas pedras idênticas são jogadas em uma poça de água parada em locais diferentes. Cada pedra gera uma onda circular que se propaga para fora a partir do ponto onde a pedra foi lançada. Quando as duas ondas se sobrepõem, o deslocamento líquido em um ponto específico é a soma dos deslocamentos das ondas individuais. Em alguns pontos, eles estarão em fase e produzirão um deslocamento máximo. Em outros locais, as ondas estarão em antifase, não havendo deslocamento da rede nesses pontos. Assim, partes da superfície serão estacionárias - elas são vistas na figura acima e à direita como linhas estacionárias azul-esverdeadas que irradiam do centro.

A interferência da luz é um fenômeno comum que pode ser explicado classicamente pela superposição de ondas; no entanto, uma compreensão mais profunda da interferência da luz requer o conhecimento da dualidade onda-partícula da luz, que se deve à mecânica quântica . Os principais exemplos de interferência de luz são o famoso experimento de dupla fenda , laser speckle , revestimentos anti-reflexos e interferômetros . Tradicionalmente, o modelo de onda clássico é ensinado como base para a compreensão da interferência óptica, com base no princípio de Huygens – Fresnel .

Derivação

O acima pode ser demonstrado em uma dimensão derivando a fórmula para a soma de duas ondas. A equação para a amplitude de uma onda senoidal viajando para a direita ao longo do eixo x é

onde é a amplitude do pico, é o número de onda e é a frequência angular da onda. Suponha que uma segunda onda de mesma frequência e amplitude, mas com uma fase diferente, também esteja viajando para a direita

onde é a diferença de fase entre as ondas em radianos . As duas ondas se sobreporão e somarão: a soma das duas ondas é

Usando a identidade trigonométrica para a soma de dois cossenos: isso pode ser escrito

Isso representa uma onda na frequência original, viajando para a direita como seus componentes, cuja amplitude é proporcional ao cosseno de .

  • Interferência construtiva : Se a diferença de fase é um múltiplo par de π : então , então a soma das duas ondas é uma onda com o dobro da amplitude
  • Interferência destrutiva : Se a diferença de fase é um múltiplo ímpar de π : então , então a soma das duas ondas é zero

Entre duas ondas planas

Arranjo geométrico para interferência de duas ondas planas
Franjas de interferência em ondas planas sobrepostas

Uma forma simples de padrão de interferência é obtida se duas ondas planas da mesma frequência se cruzam em um ângulo. A interferência é essencialmente um processo de redistribuição de energia. A energia que é perdida na interferência destrutiva é recuperada na interferência construtiva. Uma onda está viajando horizontalmente e a outra está viajando para baixo em um ângulo θ em relação à primeira onda. Supondo que as duas ondas estejam em fase no ponto B , a fase relativa muda ao longo do eixo x . A diferença de fase no ponto A é dada por

Pode-se perceber que as duas ondas estão em fase quando

e estão meio ciclo fora de fase quando

A interferência construtiva ocorre quando as ondas estão em fase e a destrutiva quando estão meio ciclo fora de fase. Assim, um padrão de franja de interferência é produzido, onde a separação dos máximos é

e d f é conhecido como espaçamento da franja. O espaçamento da franja aumenta com o aumento do comprimento de onda e com a diminuição do ângulo θ .

As franjas são observadas sempre que as duas ondas se sobrepõem e o espaçamento das franjas é uniforme em toda a extensão.

Entre duas ondas esféricas

Interferência óptica entre duas fontes pontuais que têm diferentes comprimentos de onda e separações de fontes.

Uma fonte pontual produz uma onda esférica. Se a luz de duas fontes pontuais se sobrepõe, o padrão de interferência mapeia a maneira como a diferença de fase entre as duas ondas varia no espaço. Isso depende do comprimento de onda e da separação das fontes pontuais. A figura à direita mostra a interferência entre duas ondas esféricas. O comprimento de onda aumenta de cima para baixo e a distância entre as fontes aumenta da esquerda para a direita.

Quando o plano de observação está longe o suficiente, o padrão de franja será uma série de linhas quase retas, já que as ondas serão quase planas.

Múltiplos feixes

A interferência ocorre quando várias ondas são adicionadas, desde que as diferenças de fase entre elas permaneçam constantes ao longo do tempo de observação.

Às vezes, é desejável que várias ondas da mesma frequência e amplitude somam zero (ou seja, interferem destrutivamente, cancelam). Este é o princípio por trás, por exemplo, da alimentação trifásica e da rede de difração . Em ambos os casos, o resultado é obtido por espaçamento uniforme das fases.

É fácil ver que um conjunto de ondas se cancelará se tiverem a mesma amplitude e suas fases estiverem igualmente espaçadas em ângulos. Usando fasores , cada onda pode ser representada como por ondas de para , onde

Para mostrar isso

simplesmente assume-se o contrário, então multiplica ambos os lados por

O interferômetro Fabry – Pérot usa interferência entre reflexões múltiplas.

Uma rede de difração pode ser considerada um interferômetro de feixe múltiplo; já que os picos que ela produz são gerados pela interferência entre a luz transmitida por cada um dos elementos da grade; veja interferência vs. difração para uma discussão mais aprofundada.

Interferência óptica

Criação de franjas de interferência por um plano óptico em uma superfície reflexiva. Os raios de luz de uma fonte monocromática passam através do vidro e refletem tanto na superfície inferior da superfície plana quanto na superfície de suporte. A pequena lacuna entre as superfícies significa que os dois raios refletidos têm diferentes comprimentos de caminho. Além disso, o raio refletido da placa inferior sofre uma reversão de fase de 180 °. Como resultado, nos locais (a) onde a diferença de caminho é um múltiplo ímpar de λ / 2, as ondas se reforçam. Nos locais (b) onde a diferença de caminho é um múltiplo par de λ / 2, as ondas se cancelam. Uma vez que a lacuna entre as superfícies varia ligeiramente em largura em pontos diferentes, uma série de faixas brilhantes e escuras alternadas, franjas de interferência , são vistas.

Como a frequência das ondas de luz (~ 10 14 Hz) é muito alta para ser detectada pelos detectores disponíveis atualmente, é possível observar apenas a intensidade de um padrão de interferência óptica. A intensidade da luz em um determinado ponto é proporcional ao quadrado da amplitude média da onda. Isso pode ser expresso matematicamente da seguinte maneira. O deslocamento das duas ondas em um ponto r é:

onde A representa a magnitude do deslocamento, φ representa a fase e ω representa a frequência angular .

O deslocamento das ondas somadas é

A intensidade da luz em r é dada por

Isso pode ser expresso em termos das intensidades das ondas individuais como

Assim, o padrão de interferência mapeia a diferença de fase entre as duas ondas, com máximos ocorrendo quando a diferença de fase é um múltiplo de 2 π . Se os dois feixes são de intensidade igual, os máximos são quatro vezes mais brilhantes que os feixes individuais e os mínimos têm intensidade zero.

As duas ondas devem ter a mesma polarização para dar origem a franjas de interferência, uma vez que não é possível que ondas de polarizações diferentes se cancelem ou se juntem. Em vez disso, quando ondas de polarização diferente são adicionadas, elas dão origem a uma onda de um estado de polarização diferente .

Requisitos de fonte de luz

A discussão acima assume que as ondas que interferem umas nas outras são monocromáticas, ou seja, têm uma única frequência - isso requer que sejam infinitas no tempo. No entanto, isso não é prático nem necessário. Duas ondas idênticas de duração finita, cuja frequência é fixa durante aquele período, darão origem a um padrão de interferência enquanto se sobrepõem. Duas ondas idênticas que consistem em um espectro estreito de ondas de frequência de duração finita (mas mais curto do que seu tempo de coerência), darão uma série de padrões de franjas com espaçamentos ligeiramente diferentes, e desde que a propagação dos espaçamentos seja significativamente menor do que o espaçamento médio das franjas , um padrão de franja será novamente observado durante o tempo em que as duas ondas se sobrepõem.

As fontes de luz convencionais emitem ondas de frequências diferentes e em momentos diferentes a partir de pontos diferentes na fonte. Se a luz for dividida em duas ondas e, em seguida, recombinada, cada onda de luz individual pode gerar um padrão de interferência com sua outra metade, mas os padrões de franja individuais gerados terão diferentes fases e espaçamentos e, normalmente, nenhum padrão de franja geral será observável . No entanto, fontes de luz de elemento único, como lâmpadas de vapor de sódio ou mercúrio, têm linhas de emissão com espectros de frequência bastante estreitos. Quando eles são filtrados espacialmente e por cores e, em seguida, divididos em duas ondas, eles podem ser sobrepostos para gerar franjas de interferência. Toda a interferometria antes da invenção do laser era feita usando essas fontes e tinha uma ampla gama de aplicações bem-sucedidas.

Um feixe de laser geralmente se aproxima muito mais de uma fonte monocromática e, portanto, é muito mais simples gerar franjas de interferência usando um laser. A facilidade com que as franjas de interferência podem ser observadas com um feixe de laser às vezes pode causar problemas, pois reflexos dispersos podem dar franjas de interferência espúrias que podem resultar em erros.

Normalmente, um único feixe de laser é usado em interferometria, embora a interferência tenha sido observada usando dois lasers independentes cujas frequências foram suficientemente combinadas para satisfazer os requisitos de fase. Isso também foi observado para interferência de campo amplo entre duas fontes de laser incoerentes.

Interferência de luz branca em uma bolha de sabão . A iridescência é devido à interferência de filme fino .

Também é possível observar franjas de interferência usando luz branca. Um padrão de franjas de luz branca pode ser considerado composto de um 'espectro' de padrões de franjas, cada um com espaçamentos ligeiramente diferentes. Se todos os padrões de franjas estiverem em fase no centro, então as franjas aumentarão de tamanho à medida que o comprimento de onda diminuir e a intensidade somada mostrará três a quatro franjas de cores variadas. Young descreve isso muito elegantemente em sua discussão sobre a interferência de duas fendas. Como as franjas de luz branca são obtidas apenas quando as duas ondas percorreram distâncias iguais da fonte de luz, elas podem ser muito úteis em interferometria, pois permitem que a franja de diferença de caminho zero seja identificada.

Arranjos óticos

Para gerar franjas de interferência, a luz da fonte deve ser dividida em duas ondas que devem ser combinadas novamente. Tradicionalmente, os interferômetros foram classificados como sistemas de divisão de amplitude ou de divisão de frente de onda.

Em um sistema de divisão de amplitude, um divisor de feixe é usado para dividir a luz em dois feixes que viajam em direções diferentes, que são sobrepostos para produzir o padrão de interferência. O interferômetro de Michelson e o interferômetro de Mach-Zehnder são exemplos de sistemas de divisão de amplitude.

Em sistemas de divisão de frente de onda, a onda é dividida no espaço - exemplos são o interferômetro de dupla fenda de Young e o espelho de Lloyd .

A interferência também pode ser vista em fenômenos cotidianos, como iridescência e coloração estrutural . Por exemplo, as cores vistas em uma bolha de sabão surgem da interferência da luz refletida nas superfícies frontal e posterior da fina película de sabão. Dependendo da espessura do filme, cores diferentes interferem de forma construtiva e destrutiva.

Formulários

Bater

Na acústica , uma batida é um padrão de interferência entre dois sons de frequências ligeiramente diferentes , percebido como uma variação periódica de volume cuja taxa é a diferença das duas frequências.

Com instrumentos de afinação que podem produzir tons sustentados, as batidas podem ser prontamente reconhecidas. Sintonizar dois tons em um uníssono apresentará um efeito peculiar: quando os dois tons estão próximos em altura, mas não idênticos, a diferença de frequência gera a batida. O volume varia como em um tremolo, pois os sons interferem alternadamente de forma construtiva e destrutiva. À medida que os dois tons se aproximam gradualmente do uníssono, a batida diminui e pode se tornar tão lenta que se torna imperceptível. À medida que os dois tons se distanciam, sua frequência de batida começa a se aproximar da faixa de percepção do tom humano, a batida começa a soar como uma nota e um tom de combinação é produzido. Esse tom de combinação também pode ser referido como fundamental ausente , pois a frequência de batida de quaisquer dois tons é equivalente à frequência de sua frequência fundamental implícita.

Interferometria óptica

A interferometria tem desempenhado um papel importante no avanço da física e também tem uma ampla gama de aplicações em medições físicas e de engenharia.

O interferômetro de dupla fenda de Thomas Young em 1803 demonstrou franjas de interferência quando dois pequenos orifícios foram iluminados pela luz de outro orifício iluminado pela luz solar. Young foi capaz de estimar o comprimento de onda de cores diferentes no espectro a partir do espaçamento das franjas. O experimento desempenhou um papel importante na aceitação geral da teoria ondulatória da luz. Na mecânica quântica, este experimento é considerado para demonstrar a inseparabilidade das naturezas de onda e partícula da luz e outras partículas quânticas ( dualidade onda-partícula ). Richard Feynman gostava de dizer que toda a mecânica quântica pode ser adquirida pensando cuidadosamente nas implicações desse único experimento.

Os resultados do experimento de Michelson-Morley são geralmente considerados a primeira evidência forte contra a teoria de um éter luminífero e a favor da relatividade especial .

A interferometria tem sido usada para definir e calibrar padrões de comprimento . Quando o metro foi definido como a distância entre duas marcas em uma barra de platina-irídio, Michelson e Benoît usaram a interferometria para medir o comprimento de onda da linha vermelha do cádmio no novo padrão e também mostraram que ela poderia ser usada como padrão de comprimento. Sessenta anos depois, em 1960, o medidor no novo sistema SI foi definido para ser igual a 1.650.763,73 comprimentos de onda da linha de emissão laranja-vermelho no espectro eletromagnético do átomo criptônio-86 no vácuo. Essa definição foi substituída em 1983, definindo o metro como a distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo específico. A interferometria ainda é fundamental para estabelecer a cadeia de calibração na medição do comprimento.

A interferometria é usada na calibração de medidores de deslizamento (chamados de blocos de medição nos EUA) e em máquinas de medição por coordenadas . Também é usado no teste de componentes ópticos.

Interferometria de rádio

The Very Large Array , um arranjo interferométrico formado a partir de muitos telescópios menores , como muitos radiotelescópios maiores .

Em 1946, uma técnica chamada interferometria astronômica foi desenvolvida. Os interferômetros de rádio astronômicos geralmente consistem em arranjos de antenas parabólicas ou arranjos bidimensionais de antenas omnidirecionais. Todos os telescópios do conjunto são amplamente separados e geralmente são conectados entre si por meio de cabo coaxial , guia de ondas , fibra óptica ou outro tipo de linha de transmissão . A interferometria aumenta o sinal total coletado, mas seu objetivo principal é aumentar amplamente a resolução por meio de um processo chamado síntese de abertura . Essa técnica funciona sobrepondo (interferindo) as ondas de sinal dos diferentes telescópios com base no princípio de que as ondas que coincidem com a mesma fase se somam, enquanto duas ondas que têm fases opostas se cancelam. Isso cria um telescópio combinado que é equivalente em resolução (embora não em sensibilidade) a uma única antena cujo diâmetro é igual ao espaçamento das antenas mais distantes na matriz.

Interferometria acústica

Um interferômetro acústico é um instrumento para medir as características físicas das ondas sonoras em um gás ou líquido, como velocidade , comprimento de onda, absorção ou impedância . Um cristal vibratório cria ondas ultrassônicas que são irradiadas para o meio. As ondas atingem um refletor colocado paralelo ao cristal, refletidas de volta para a fonte e medidas.

Interferência quântica

A interferência quântica é bastante diferente da interferência de onda clássica descrita acima. Abaixo, uma enumeração das diferenças importantes é fornecida. A interferência quântica é, no entanto, semelhante à interferência óptica .

Let Ser uma solução de função de onda da equação de Schrödinger para um objeto de mecânica quântica. Então, a probabilidade de observar o objeto na posição é onde * indica conjugação complexa . A interferência quântica diz respeito à questão desta probabilidade quando a função de onda é expressa como uma soma ou superposição linear de dois termos :

Normalmente, e correspondem a situações distintas A e B. Quando este for o caso, a equação indica que o objeto pode estar na situação A ou na situação B. A equação acima pode então ser interpretada como: A probabilidade de encontrar o objeto em é o probabilidade de encontrar o objeto quando ele estiver na situação A mais a probabilidade de encontrar o objeto quando ele estiver na situação B mais um termo extra. Este termo extra, que é chamado de termo de interferência quântica , está na equação acima. Como no caso de onda clássico acima, o termo de interferência quântica pode adicionar (interferência construtiva) ou subtrair (interferência destrutiva) da equação acima, dependendo se o termo de interferência quântica é positivo ou negativo. Se este termo estiver ausente para todos , então não há interferência mecânica quântica associada às situações A e B.

O exemplo mais conhecido de interferência quântica é o experimento de dupla fenda . Neste experimento, elétrons, átomos ou outros objetos da mecânica quântica se aproximam de uma barreira com duas fendas. Se o objeto quântico consegue passar pelas fendas, sua posição é medida com uma tela de detecção a uma certa distância além e atrás da barreira. Para este sistema, deixa-se ser aquela parte da função de onda que passa por uma das fendas e deixa ser aquela parte da função de onda que passa pela outra fenda. Quando o objeto quase atinge a tela, a probabilidade de onde ele está localizado é dada pela equação acima. Neste contexto, a equação diz que a probabilidade de encontrar o objeto em algum ponto imediatamente antes de atingir a tela é a probabilidade que seria obtida se ele passasse pela primeira fenda mais a probabilidade que seria obtida se ele passasse pela segunda fenda mais o termo de interferência quântica, que não tem contrapartida na física clássica. O termo de interferência quântica pode alterar significativamente o padrão observado na tela de detecção.

A separação de é particularmente clara na formulação integral de caminho da mecânica quântica no contexto do experimento de dupla fenda . consiste nas contribuições integrais do caminho em que os caminhos passam pela primeira fenda; consiste nas contribuições integrais do caminho em que passam pela segunda fenda.

Aqui está uma lista de algumas das diferenças entre a interferência de onda clássica e a interferência quântica:

Veja também

Referências

links externos