RH Bing - R. H. Bing
RH Bing | |
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Nascer |
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20 de outubro de 1914
Faleceu | 28 de abril de 1986 |
(com 71 anos)
Nacionalidade | americano |
Alma mater | Universidade do Texas em Austin |
Conhecido por |
Bing – Borsuk conjectura Teorema de metrização do Bing Teorema de reconhecimento do Bing |
Carreira científica | |
Campos | Matemática |
Tese | Concerning Simple Plane Webs (1945) |
Orientador de doutorado | Robert Lee Moore |
RH Bing (20 de outubro de 1914 - 28 de abril de 1986) foi um matemático americano que trabalhou principalmente nas áreas de topologia geométrica e teoria do contínuo . Seu pai se chamava Rupert Henry, mas a mãe de Bing achava que "Rupert Henry" era britânico demais para o Texas. Ela fez concessões abreviando-o para RH ( Singh 1986 ). Consequentemente, RH não representa um primeiro nome ou nome do meio.
Contribuições matemáticas
A pesquisa matemática de Bing foi quase exclusivamente na teoria de três variedades e, em particular, na topologia geométrica de . O termo topologia do tipo Bing foi cunhado para descrever o estilo dos métodos usados pelo Bing.
Bing estabeleceu sua reputação no início de 1946, logo após concluir seu doutorado. dissertação, resolvendo o problema de caracterização da esfera de Kline . Em 1948, ele provou que o pseudo-arco é homogêneo , contradizendo uma "prova" publicada, mas errônea, em contrário.
Em 1951, ele provou resultados sobre a metrizabilidade de espaços topológicos, incluindo o que mais tarde seria chamado de teorema de metrização Bing-Nagata-Smirnov .
Em 1952, Bing mostrou que o duplo de uma esfera sólida com chifres de Alexander era a 3-esfera . Isso mostrou a existência de uma involução na 3-esfera com ponto fixo definido igual a uma 2-esfera incrivelmente embutida , o que significava que a conjectura original de Smith precisava ser formulada em uma categoria adequada. Esse resultado também deu início à pesquisa de cubos amassados . A prova envolveu um método posteriormente desenvolvido por Bing e outros em um conjunto de técnicas chamado de redução do Bing . As provas da conjectura generalizada de Schoenflies e do teorema da suspensão dupla basearam-se no encolhimento do tipo Bing.
Bing ficou fascinado com a conjectura de Poincaré e fez vários ataques importantes que acabaram sem sucesso, contribuindo para a reputação da conjectura de muito difícil. Ele mostrou que uma variedade 3 fechada simplesmente conectada com a propriedade de que cada loop estava contido em uma bola 3 é homeomórfica à esfera 3. Bing foi o responsável por iniciar a pesquisa sobre a conjectura da Propriedade P , bem como seu nome, como uma versão potencialmente mais tratável da conjectura de Poincaré. Foi comprovado em 2004 como o culminar de trabalhos de várias áreas da matemática. Com certa ironia, essa prova foi anunciada algum tempo depois de Grigori Perelman anunciar sua prova da conjectura de Poincaré.
O teorema da aproximação lateral foi considerado por Bing uma de suas principais descobertas. Ele tem muitas aplicações, incluindo uma prova simplificada do teorema de Moise , que afirma que cada variedade de 3 pode ser triangulada de uma maneira essencialmente única.
Exemplos notáveis
A casa com dois quartos
A casa com dois cômodos é um complexo de 2 cômodos que se pode contrair e não pode ser desmontado . Outro exemplo, popularizado por EC Zeeman , é o chapéu de burro .
A casa com dois cômodos também pode ser engrossada e depois triangulada para ficar sem casca, apesar da casa engrossada ser topologicamente de 3 bolas. A casa com dois cômodos se apresenta de várias maneiras na topologia. Por exemplo, é usado na prova de que todo manifold compacto de 3 tem uma lombada padrão .
Espaço Dogbone
O espaço em forma de osso é o espaço quociente obtido a partir de uma decomposição celular de em pontos e arcos poligonais. O espaço quociente,, não é uma variedade, mas é homeomórfico para .
Contribuições de serviço e educacionais
Bing foi um pesquisador visitante no Institute for Advanced Study em 1957-1958 e novamente em 1962-1963.
Bing serviu como presidente da MAA (1963–1964), presidente da AMS (1977–78) e foi chefe do departamento da Universidade de Wisconsin, Madison (1958–1960) e da Universidade do Texas em Austin (1975–1977 )
Antes de entrar na pós-graduação para estudar matemática, Bing se formou na Southwest Texas State Teacher's College (hoje conhecida como Texas State University ) e foi professor do ensino médio por vários anos. Seu interesse pela educação persistiria pelo resto de sua vida.
Premios e honras
- Membro da Academia Nacional de Ciências (1965)
- Prêmio Lester R. Ford do MAA (1965)
- Presidente da Divisão de Matemática do Conselho Nacional de Pesquisa (1967–1969)
- Delegado dos Estados Unidos na União Matemática Internacional (1966, 1978)
- Colloquium Lecturer of the American Mathematical Society (1970)
- Prêmio de Distinção por Serviços à Matemática da Mathematical Association of America (1974)
- Membro da Academia Americana de Artes e Ciências (1980)
O que significa RH?
Como mencionado na introdução, o pai de Bing se chamava Rupert Henry, mas a mãe de Bing achava que "Rupert Henry" era britânico demais para o Texas. Assim, ela cedeu abreviando-o para RH ( Singh 1986 )
Diz-se que uma vez Bing estava solicitando um visto e foi solicitado a não usar as iniciais. Ele explicou que seu nome na verdade era "R-only H-only Bing", e acabou recebendo um visto emitido para "Ronly Honly Bing".
Trabalhos publicados
- Bing, RH (1983), The geometric topology of 3-manifolds , American Mathematical Society Colloquium Publications, 40 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1040-8, MR 0728227
- Bing, RH (1988), Collected papers. Vol. 1, 2 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0117-8, MR 0950859
Referências
Fontes
- Anderson, RD (1974), "Award for Distinguished Service to Professor RH Bing", The American Mathematical Monthly , Mathematical Association of America , 81 (2): 111-113, doi : 10.1080 / 00029890.1974.11993516 , ISSN 0002-9890 , JSTOR 2976951
- Singh, S. (1986), "RH Bing (1914–1986): a tribute", Topology and Its Applications , 24 (1): 5-8, doi : 10.1016 / 0166-8641 (86) 90045-3 , ISSN 0166-8641 , MR 0872474
- Krantz, Steven G. (2002). Apócrifos matemáticos: histórias e anedotas de matemáticos e da matemática . Spectrum (1 ed.). Washington: The Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-539-9.
links externos
- RH Bing no Projeto de Genealogia da Matemática
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "RH Bing" , arquivo MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews
- Presidentes da MAA: RH Bing
- RH Bing como motorista de carro
- Memórias de Starbird no Bing
- Resolução do Memorial - Univ. do Texas, Austin
- RH Bing Papers, 1934-1986 (arquivo)
- Memória biográfica da Academia Nacional de Ciências
- RH Bing na Texas State University