RH Bing - R. H. Bing

RH Bing
Nascer ( 1914-10-20 )20 de outubro de 1914
Faleceu 28 de abril de 1986 (1986-04-28)(com 71 anos)
Nacionalidade americano
Alma mater Universidade do Texas em Austin
Conhecido por Bing – Borsuk conjectura
Teorema de metrização do Bing Teorema
de reconhecimento do Bing
Carreira científica
Campos Matemática
Tese Concerning Simple Plane Webs  (1945)
Orientador de doutorado Robert Lee Moore

RH Bing (20 de outubro de 1914 - 28 de abril de 1986) foi um matemático americano que trabalhou principalmente nas áreas de topologia geométrica e teoria do contínuo . Seu pai se chamava Rupert Henry, mas a mãe de Bing achava que "Rupert Henry" era britânico demais para o Texas. Ela fez concessões abreviando-o para RH ( Singh 1986 ). Consequentemente, RH não representa um primeiro nome ou nome do meio.

Contribuições matemáticas

A pesquisa matemática de Bing foi quase exclusivamente na teoria de três variedades e, em particular, na topologia geométrica de . O termo topologia do tipo Bing foi cunhado para descrever o estilo dos métodos usados ​​pelo Bing.

Bing estabeleceu sua reputação no início de 1946, logo após concluir seu doutorado. dissertação, resolvendo o problema de caracterização da esfera de Kline . Em 1948, ele provou que o pseudo-arco é homogêneo , contradizendo uma "prova" publicada, mas errônea, em contrário.

Em 1951, ele provou resultados sobre a metrizabilidade de espaços topológicos, incluindo o que mais tarde seria chamado de teorema de metrização Bing-Nagata-Smirnov .

Em 1952, Bing mostrou que o duplo de uma esfera sólida com chifres de Alexander era a 3-esfera . Isso mostrou a existência de uma involução na 3-esfera com ponto fixo definido igual a uma 2-esfera incrivelmente embutida , o que significava que a conjectura original de Smith precisava ser formulada em uma categoria adequada. Esse resultado também deu início à pesquisa de cubos amassados . A prova envolveu um método posteriormente desenvolvido por Bing e outros em um conjunto de técnicas chamado de redução do Bing . As provas da conjectura generalizada de Schoenflies e do teorema da suspensão dupla basearam-se no encolhimento do tipo Bing.

Bing ficou fascinado com a conjectura de Poincaré e fez vários ataques importantes que acabaram sem sucesso, contribuindo para a reputação da conjectura de muito difícil. Ele mostrou que uma variedade 3 fechada simplesmente conectada com a propriedade de que cada loop estava contido em uma bola 3 é homeomórfica à esfera 3. Bing foi o responsável por iniciar a pesquisa sobre a conjectura da Propriedade P , bem como seu nome, como uma versão potencialmente mais tratável da conjectura de Poincaré. Foi comprovado em 2004 como o culminar de trabalhos de várias áreas da matemática. Com certa ironia, essa prova foi anunciada algum tempo depois de Grigori Perelman anunciar sua prova da conjectura de Poincaré.

O teorema da aproximação lateral foi considerado por Bing uma de suas principais descobertas. Ele tem muitas aplicações, incluindo uma prova simplificada do teorema de Moise , que afirma que cada variedade de 3 pode ser triangulada de uma maneira essencialmente única.

Exemplos notáveis

A casa com dois quartos

A casa com dois cômodos é um complexo de 2 cômodos que se pode contrair e não pode ser desmontado . Outro exemplo, popularizado por EC Zeeman , é o chapéu de burro .

A casa com dois cômodos também pode ser engrossada e depois triangulada para ficar sem casca, apesar da casa engrossada ser topologicamente de 3 bolas. A casa com dois cômodos se apresenta de várias maneiras na topologia. Por exemplo, é usado na prova de que todo manifold compacto de 3 tem uma lombada padrão .

Espaço Dogbone

O espaço em forma de osso é o espaço quociente obtido a partir de uma decomposição celular de em pontos e arcos poligonais. O espaço quociente,, não é uma variedade, mas é homeomórfico para .

Contribuições de serviço e educacionais

Bing foi um pesquisador visitante no Institute for Advanced Study em 1957-1958 e novamente em 1962-1963.

Bing serviu como presidente da MAA (1963–1964), presidente da AMS (1977–78) e foi chefe do departamento da Universidade de Wisconsin, Madison (1958–1960) e da Universidade do Texas em Austin (1975–1977 )

Antes de entrar na pós-graduação para estudar matemática, Bing se formou na Southwest Texas State Teacher's College (hoje conhecida como Texas State University ) e foi professor do ensino médio por vários anos. Seu interesse pela educação persistiria pelo resto de sua vida.

Premios e honras

O que significa RH?

Como mencionado na introdução, o pai de Bing se chamava Rupert Henry, mas a mãe de Bing achava que "Rupert Henry" era britânico demais para o Texas. Assim, ela cedeu abreviando-o para RH ( Singh 1986 )

Diz-se que uma vez Bing estava solicitando um visto e foi solicitado a não usar as iniciais. Ele explicou que seu nome na verdade era "R-only H-only Bing", e acabou recebendo um visto emitido para "Ronly Honly Bing".

Trabalhos publicados

  • Bing, RH (1983), The geometric topology of 3-manifolds , American Mathematical Society Colloquium Publications, 40 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1040-8, MR  0728227
  • Bing, RH (1988), Collected papers. Vol. 1, 2 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0117-8, MR  0950859

Referências

Fontes

links externos