Radiance - Radiance

Em radiometria , radiância é o fluxo radiante emitido, refletido, transmitido ou recebido por uma determinada superfície, por unidade de ângulo sólido por unidade de área projetada. A radiância espectral é a radiância de uma superfície por unidade de frequência ou comprimento de onda , dependendo se o espectro é considerado uma função da frequência ou do comprimento de onda. Estas são grandezas direcionais . A unidade SI de radiância é o watt por esteradiano por metro quadrado ( W · sr −1 · m −2 ), enquanto que a da radiância espectral em frequência é o watt por esteradiano por metro quadrado por hertz ( W · sr −1 · m −2 · Hz −1 ) e o da radiância espectral no comprimento de onda é o watt por esteradiano por metro quadrado por metro ( W · sr −1 · m −3 ) - normalmente o watt por esteradiano por metro quadrado por nanômetro ( W · sr −1 · m −2 · nm −1 ). O microflick também é usado para medir a radiância espectral em alguns campos. A radiância é usada para caracterizar a emissão difusa e reflexão da radiação eletromagnética , ou para quantificar a emissão de neutrinos e outras partículas. Historicamente, a radiância é chamada de "intensidade" e a radiância espectral é chamada de "intensidade específica". Muitos campos ainda usam essa nomenclatura. É especialmente dominante na transferência de calor , astrofísica e astronomia . "Intensidade" tem muitos outros significados em física , sendo o mais comum potência por unidade de área .

Descrição

A radiância é útil porque indica quanto da potência emitida, refletida, transmitida ou recebida por uma superfície será recebida por um sistema óptico olhando para aquela superfície de um ângulo de visão especificado. Nesse caso, o ângulo sólido de interesse é o ângulo sólido subtendido pela pupila de entrada do sistema óptico . Como o olho é um sistema óptico, a radiância e a luminância de seu primo são bons indicadores de quão brilhante um objeto aparecerá. Por esta razão, brilho e luminância são às vezes chamados de "brilho". Este uso agora é desencorajado (veja o artigo Brilho para uma discussão). O uso fora do padrão de "brilho" para "radiância" persiste em alguns campos, principalmente na física do laser .

A radiância dividida pelo índice de refração ao quadrado é invariante na óptica geométrica . Isso significa que, para um sistema óptico ideal no ar, a radiância na saída é igual à radiância na entrada. Isso às vezes é chamado de conservação de brilho . Para sistemas ópticos passivos, reais, a radiância de saída é no máximo igual à de entrada, a menos que o índice de refração mude. Por exemplo, se você formar uma imagem desmagnificada com uma lente, a potência óptica é concentrada em uma área menor, de modo que a irradiância é maior na imagem. A luz no plano da imagem, no entanto, preenche um ângulo sólido maior, de modo que a radiância passa a ser a mesma, assumindo que não há perda na lente.

A radiância espectral expressa a radiância em função da frequência ou comprimento de onda. Radiância é a integral da radiância espectral em todas as frequências ou comprimentos de onda. Para a radiação emitida pela superfície de um corpo negro ideal em uma determinada temperatura, a radiância espectral é governada pela lei de Planck , enquanto a integral de sua radiância, sobre o hemisfério em que sua superfície irradia, é dada pela lei de Stefan-Boltzmann . Sua superfície é lambertiana , de modo que seu brilho é uniforme em relação ao ângulo de visão, e é simplesmente a integral de Stefan-Boltzmann dividida por π. Este fator é obtido a partir do ângulo sólido 2π esteradianos de um hemisfério diminuído pela integração sobre o cosseno do ângulo zenital .

Definições matemáticas

Radiance

A radiância de uma superfície , denotada L e, Ω ("e" para "energético", para evitar confusão com quantidades fotométricas, e "Ω" para indicar que esta é uma quantidade direcional), é definida como

Onde

Em geral G e, Ω é uma função de visualização de direcção, dependendo θ através cos θ e azimute ângulo através ∂Φ e / ∂Ω . Para o caso especial de uma superfície lambertiana , 2 Φ e / (∂Ω ∂ A ) é proporcional a cos θ , e L e, Ω é isotrópico (independente da direção de visualização).

Ao calcular a radiância emitida por uma fonte, A se refere a uma área na superfície da fonte e Ω ao ângulo sólido no qual a luz é emitida. Ao calcular a radiância recebida por um detector, A se refere a uma área na superfície do detector e Ω ao ângulo sólido subtendido pela fonte, conforme visto desse detector. Quando a radiância é conservada, como discutido acima, a radiância emitida por uma fonte é a mesma que a recebida por um detector que a observa.

Radiância espectral

A radiância espectral na frequência de uma superfície , denotada L e, Ω, ν , é definida como

onde ν é a frequência.

A radiância espectral no comprimento de onda de uma superfície , denotada como L e, Ω, λ , é definida como

onde λ é o comprimento de onda.

Conservação da radiância básica

O brilho de uma superfície está relacionado ao étendue por

Onde

À medida que a luz viaja através de um sistema óptico ideal, tanto o étendue quanto o fluxo radiante são conservados. Portanto, a radiância básica definida por

também é conservado. Em sistemas reais, o étendue pode aumentar (por exemplo, devido ao espalhamento) ou o fluxo radiante pode diminuir (por exemplo, devido à absorção) e, portanto, a radiância básica pode diminuir. No entanto, étendue não pode diminuir e o fluxo radiante pode não aumentar e, portanto, a radiância básica não pode aumentar.

Unidades de radiometria SI

Quantidade Unidade Dimensão Notas
Nome Símbolo Nome Símbolo Símbolo
Energia radiante Q e joule J ML 2T −2 Energia da radiação eletromagnética.
Densidade de energia radiante w e joule por metro cúbico J / m 3 ML −1T −2 Energia radiante por unidade de volume.
Fluxo radiante Φ e watt W = J / s ML 2T −3 Energia radiante emitida, refletida, transmitida ou recebida, por unidade de tempo. Isso às vezes também é chamado de "poder radiante".
Fluxo espectral Φ e, ν watt por hertz W / Hz ML 2T −2 Fluxo radiante por unidade de frequência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em W⋅nm −1 .
Φ e, λ watt por metro W / m MLT −3
Intensidade radiante I e, Ω watt por steradian W / sr ML 2T −3 Fluxo radiante emitido, refletido, transmitido ou recebido, por unidade de ângulo sólido. Esta é uma quantidade direcional .
Intensidade espectral I e, Ω, ν watt por steradian por hertz W⋅sr −1 ⋅Hz −1 ML 2T −2 Intensidade radiante por unidade de frequência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em W⋅sr −1 ⋅nm −1 . Esta é uma quantidade direcional .
I e, Ω, λ watt por steradian por metro W⋅sr −1 ⋅m −1 MLT −3
Radiance L e, Ω watt por steradian por metro quadrado W⋅sr −1 ⋅m −2 MT −3 Fluxo radiante emitido, refletido, transmitido ou recebido por uma superfície , por unidade de ângulo sólido por unidade de área projetada. Esta é uma quantidade direcional . Às vezes, isso também é confundidamente chamado de "intensidade".
Radiância espectral L e, Ω, ν watt por steradian por metro quadrado por hertz W⋅sr −1 ⋅m −2 ⋅Hz −1 MT −2 Radiância de uma superfície por unidade de frequência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em W⋅sr −1 ⋅m −2 ⋅nm −1 . Esta é uma quantidade direcional . Às vezes, isso também é confundidamente chamado de "intensidade espectral".
L e, Ω, λ watt por steradian por metro quadrado, por metro W⋅sr −1 ⋅m −3 ML −1T −3
Densidade de fluxo de irradiância
E e watt por metro quadrado W / m 2 MT −3 Fluxo radiante recebido por uma superfície por unidade de área. Às vezes, isso também é confundidamente chamado de "intensidade".
Irradiância
espectral Densidade de fluxo espectral
E e, ν watt por metro quadrado por hertz W⋅m −2 ⋅Hz −1 MT −2 Irradiância de uma superfície por unidade de frequência ou comprimento de onda. Isso às vezes também é confundidamente chamado de "intensidade espectral". Unidades não SI de densidade de fluxo espectral incluem jansky (1 Jy = 10 −26  W⋅m −2 ⋅Hz −1 ) e unidade de fluxo solar (1 sfu = 10 −22  W⋅m −2 ⋅Hz −1 = 10 4  Jy).
E e, λ watt por metro quadrado, por metro W / m 3 ML −1T −3
Radiosidade J e watt por metro quadrado W / m 2 MT −3 Fluxo radiante saindo (emitido, refletido e transmitido por) uma superfície por unidade de área. Às vezes, isso também é confundidamente chamado de "intensidade".
Radiosidade espectral J e, ν watt por metro quadrado por hertz W⋅m −2 ⋅Hz −1 MT −2 Radiosidade de uma superfície por unidade de frequência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em W⋅m −2 ⋅nm −1 . Isso às vezes também é confundidamente chamado de "intensidade espectral".
J e, λ watt por metro quadrado, por metro W / m 3 ML −1T −3
Saída radiante M e watt por metro quadrado W / m 2 MT −3 Fluxo radiante emitido por uma superfície por unidade de área. Este é o componente emitido da radiosidade. "Emitância radiante" é um termo antigo para essa quantidade. Às vezes, isso também é confundidamente chamado de "intensidade".
Saída espectral M e, ν watt por metro quadrado por hertz W⋅m −2 ⋅Hz −1 MT −2 Saída radiante de uma superfície por unidade de freqüência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em W⋅m −2 ⋅nm −1 . "Emitância espectral" é um termo antigo para essa quantidade. Isso às vezes também é confundidamente chamado de "intensidade espectral".
M e, λ watt por metro quadrado, por metro W / m 3 ML −1T −3
Exposição radiante H e joule por metro quadrado J / m 2 MT −2 Energia radiante recebida por uma superfície por unidade de área, ou equivalentemente irradiância de uma superfície integrada ao longo do tempo de irradiação. Isso às vezes também é chamado de "fluência radiante".
Exposição espectral H e, ν joule por metro quadrado por hertz J⋅m −2 ⋅Hz −1 MT −1 Exposição radiante de uma superfície por unidade de freqüência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em J⋅m −2 ⋅nm −1 . Isso às vezes também é chamado de "fluência espectral".
H e, λ joule por metro quadrado, por metro J / m 3 ML −1T −2
Emissividade hemisférica ε N / D 1 Saída radiante de uma superfície , dividida pela de um corpo negro na mesma temperatura dessa superfície.
Emissividade hemisférica espectral ε ν
 ou
ε λ
N / D 1 Saída espectral de uma superfície , dividida pela de um corpo negro na mesma temperatura daquela superfície.
Emissividade direcional ε Ω N / D 1 Radiância emitida por uma superfície , dividida pela emitida por um corpo negro na mesma temperatura daquela superfície.
Emissividade direcional espectral ε Ω, ν
 ou
ε Ω, λ
N / D 1 Radiância espectral emitida por uma superfície , dividida pela de um corpo negro na mesma temperatura daquela superfície.
Absorção hemisférica UMA N / D 1 Fluxo radiante absorvido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície. Isso não deve ser confundido com " absorbância ".
Absortância hemisférica espectral A ν
 ou
A λ
N / D 1 Fluxo espectral absorvido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície. Isso não deve ser confundido com " absorbância espectral ".
Absorção direcional A Ω N / D 1 Radiância absorvida por uma superfície , dividida pela radiância incidente sobre essa superfície. Isso não deve ser confundido com " absorbância ".
Absorção direcional espectral A Ω, ν
 ou
A Ω, λ
N / D 1 Radiância espectral absorvida por uma superfície , dividida pela radiância espectral incidente sobre essa superfície. Isso não deve ser confundido com " absorbância espectral ".
Refletância hemisférica R N / D 1 Fluxo radiante refletido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície.
Refletância hemisférica espectral R ν
 ou
R λ
N / D 1 Fluxo espectral refletido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície.
Refletância direcional R Ω N / D 1 Radiância refletida por uma superfície , dividida por aquela recebida por aquela superfície.
Refletância direcional espectral R Ω, ν
 ou
R Ω, λ
N / D 1 Radiância espectral refletida por uma superfície , dividida por aquela recebida por aquela superfície.
Transmitância hemisférica T N / D 1 Fluxo radiante transmitido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície.
Transmitância hemisférica espectral T ν
 ou
T λ
N / D 1 Fluxo espectral transmitido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície.
Transmitância direcional T Ω N / D 1 Radiância transmitida por uma superfície , dividida por aquela recebida por aquela superfície.
Transmitância direcional espectral T Ω, ν
 ou
T Ω, λ
N / D 1 Radiância espectral transmitida por uma superfície , dividida por aquela recebida por aquela superfície.
Coeficiente de atenuação hemisférica µ medidor recíproco m -1 L -1 Fluxo radiante absorvido e espalhado por um volume por unidade de comprimento, dividido pelo recebido por esse volume.
Coeficiente de atenuação hemisférica espectral μ ν
 ou
μ λ
medidor recíproco m -1 L -1 Fluxo radiante espectral absorvido e espalhado por um volume por unidade de comprimento, dividido pelo recebido por esse volume.
Coeficiente de atenuação direcional μ Ω medidor recíproco m -1 L -1 O brilho absorvido e espalhado por um volume por unidade de comprimento, dividido pelo recebido por esse volume.
Coeficiente de atenuação direcional espectral μ Ω, ν
 ou
μ Ω, λ
medidor recíproco m -1 L -1 A radiância espectral absorvida e espalhada por um volume por unidade de comprimento, dividido pela recebida por esse volume.
Veja também: SI  · Radiometria  · Fotometria

Veja também

Referências

links externos