Modulação aleatória - Random modulation

Nas teorias da modulação e dos processos estocásticos , a modulação aleatória é a criação de um novo sinal a partir de dois outros sinais pelo processo de modulação em amplitude em quadratura . Em particular, os dois sinais são considerados processos aleatórios . Para aplicações, os dois sinais originais precisam ter uma faixa de frequência limitada, e estes são usados ​​para modular um terceiro sinal portador senoidal cuja frequência está acima da faixa de frequências contida nos sinais originais.

Detalhes

O processo de modulação aleatória começa com dois estocásticos sinais de banda base , e , cujo espectro de frequências é não-zero apenas para . Ele aplica modulação em quadratura para combiná-los com uma frequência portadora (com ) para formar o sinal fornecido por ${\ displaystyle x_ {c} (t)}$${\ displaystyle x_ {s} (t)}$${\ displaystyle f \ in [-B / 2, B / 2]}$${\ displaystyle f_ {0}}$${\ displaystyle f_ {0}> B / 2}$${\ displaystyle x (t)}$

${\ displaystyle x (t) = x_ {c} (t) \ cos (2 \ pi f_ {0} t) -x_ {s} (t) \ sin (2 \ pi f_ {0} t) = \ Re \ left \ {{\ underline {x}} (t) e ^ {j2 \ pi f_ {0} t} \ right \},}$

onde é a representação de banda base equivalente do sinal modulado ${\ displaystyle {\ underline {x}} (t)}$${\ displaystyle x (t)}$

${\ displaystyle {\ underline {x}} (t) = x_ {c} (t) + jx_ {s} (t).}$

A seguir assume-se que e são dois processos estacionários de sentido amplo em conjunto . Pode ser mostrado que o novo sinal é estacionário em sentido amplo se e somente se for complexo circular, ou seja, se e somente se e for tal que ${\ displaystyle x_ {c} (t)}$${\ displaystyle x_ {s} (t)}$${\ displaystyle x (t)}$ ${\ displaystyle {\ underline {x}} (t)}$${\ displaystyle x_ {c} (t)}$${\ displaystyle x_ {s} (t)}$

${\ displaystyle R_ {x_ {c} x_ {c}} (\ tau) = R_ {x_ {s} x_ {s}} (\ tau) \ qquad {\ text {e}} \ qquad R_ {x_ {c } x_ {s}} (\ tau) = - R_ {x_ {s} x_ {c}} (\ tau).}$

Bibliografia

• Papoulis, Athanasios ; Pillai, S. Unnikrishna (2002). "Passeios aleatórios e outras aplicações". Probabilidade, variáveis ​​aleatórias e processos estocásticos (4ª ed.). McGraw-Hill Higher Education. pp. 463–473.
• Scarano, Gaetano (2009). Segnali, Processi Aleatori, Stima (em italiano). Centro Stampa d'Ateneo.
• Papoulis, A. (1983). "Modulação aleatória: uma revisão". IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing . 31 : 96–105. doi : 10.1109 / TASSP.1983.1164046 .

Este artigo sobre processamento de sinais é um esboço . Você pode ajudar a Wikipedia expandindo-a . v t e

Este artigo relacionado a estatísticas é um esboço . Você pode ajudar a Wikipedia expandindo-a . v t e