Raymond Smullyan - Raymond Smullyan

Raymond Smullyan
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Raymond M. Smullyan em 2008.
Nascer
Raymond Merrill Smullyan

( 1919-05-25 )25 de maio de 1919
Far Rockaway , Nova York, EUA
Faleceu 6 de fevereiro de 2017 (06/02/2017)(com 97 anos)
Hudson, Nova York , EUA
Nacionalidade americano
Alma mater University of Chicago
Princeton University (Ph.D.)
Cônjuge (s) Blanche
Carreira científica
Campos Lógica
Instituições Yeshiva University , City University of New York , Indiana University
Tese Teoria dos Sistemas Formais  (1959)
Orientador de doutorado Igreja Alonzo

Raymond Merrill Smullyan ( / s m ʌ l i ə n / ; 25 de maio, 1919 - 6 de fevereiro, 2017) foi um americano matemático, mago, pianista, lógico , taoísta , e filósofo.

Nascido em Far Rockaway , Nova York, sua primeira carreira foi mágica no palco. Ele ganhou um BSc da University of Chicago em 1955 e seu Ph.D. da Princeton University em 1959. Ele é um dos muitos lógicos que estudou com Alonzo Church .

Vida

Nascido em Far Rockaway, Nova York, filho de pais armênios, Smullyan mostrou talento musical desde jovem, ganhando uma medalha de ouro em uma competição de piano quando tinha 12 anos. No ano seguinte, sua família mudou-se para Manhattan e ele estudou na Theodore Roosevelt High School no Bronx , que ofereceu aulas adequadas aos seus talentos musicais. Ele saiu para estudar por conta própria, pois a escola não oferecia cursos semelhantes de matemática. Ele estudou matemática e música em várias faculdades (incluindo Pacific University e Reed College ) antes de receber um diploma de graduação da Universidade de Chicago em 1955 e um Ph.D. Em matemática pela Universidade de Princeton em 1959. Ele completou sua dissertação de doutorado, intitulada "Teoria dos sistemas formais", sob a supervisão de Alonzo Church .

Enquanto um Ph.D. estudante, Smullyan publicou um artigo no Journal of Symbolic Logic de 1957, mostrando que a incompletude de Gödel era considerada para sistemas formais consideravelmente mais elementar do que o artigo de referência de Kurt Gödel em 1931. A compreensão contemporânea do teorema de Gödel data deste artigo de 1931. Smullyan posteriormente apresentou um caso convincente de que muito do fascínio pelo teorema de Gödel deveria ser direcionado ao teorema de Tarski , que é muito mais fácil de provar e igualmente perturbador filosoficamente.

Smullyan escreveu muitos livros sobre matemática recreativa e lógica recreativa. Mais notavelmente, um é intitulado Qual é o nome deste livro? ISBN  0139550623 . Seu A Beginner's Further Guide to Mathematical Logic ISBN  978-981-4730-99-0 , publicado em 2017, foi seu livro final.

Ele foi professor de matemática e filosofia no Lehman College , no CUNY Graduate Center e na Universidade de Indiana . Ele também era um astrônomo amador, usando um telescópio refletor de seis polegadas para o qual ele aterrou o espelho. O colega matemático Martin Gardner era um amigo próximo.

Problemas de lógica

Muitos de seus problemas de lógica são extensões de quebra-cabeças clássicos. Knights and Knaves envolve cavaleiros (que sempre dizem a verdade) e patifes (que sempre mentem). É baseado na história de duas portas e dois guardas, um que mente e outro que conta a verdade. Uma porta leva ao céu e a outra ao inferno, e o enigma é descobrir qual porta leva ao céu fazendo uma pergunta a um dos guardas. Uma maneira de fazer isso é perguntar: "Qual porta o outro guarda diria que leva ao inferno?". Infelizmente, isso falha, pois o mentiroso pode responder: "Ele diria que a porta do paraíso leva ao inferno", e o falador da verdade responderia: "Ele diria que a porta do paraíso leva ao inferno." Você deve apontar para uma das portas e também simplesmente fazer uma pergunta. Por exemplo, como explicou o filósofo Richard Turnbull, você poderia apontar para qualquer uma das portas e perguntar: "O outro guarda dirá que esta é a porta do paraíso?" Quem fala a verdade dirá "Não", se for de fato a porta para o paraíso, assim como o mentiroso. Então você escolhe aquela porta. O falador da verdade responderá "Sim", se for a porta do Inferno, assim como o mentiroso, então você escolhe a outra porta. Observe também que nada nos é dito sobre os objetivos de nenhum dos guardas: pelo que sabemos, o mentiroso pode querer nos ajudar e o narrador da verdade não nos ajuda, ou ambos são indiferentes, então não há razão para pensar que qualquer um deles o fará respostas de frase, de modo a nos fornecer o tipo de compreensão disponível da forma mais otimizada. Isso está por trás do papel crucial de realmente apontar para uma porta diretamente ao fazer a pergunta. Essa ideia foi usada em 1986 no filme Labirinto .

Em quebra-cabeças mais complexos, ele apresenta personagens que podem mentir ou dizer a verdade (referidos como "normais") e, além disso, em vez de responder "sim" ou "não", usa palavras que significam "sim" ou "não", mas o leitor não sabe qual palavra significa qual. O quebra-cabeça conhecido como " o quebra-cabeça lógico mais difícil de todos " é baseado nesses personagens e temas. Em seus quebra-cabeças da Transilvânia, metade dos habitantes são loucos e acreditam apenas em coisas falsas, enquanto a outra metade é sã e acredita apenas em coisas verdadeiras. Além disso, os humanos sempre dizem a verdade e os vampiros sempre mentem. Por exemplo, um vampiro insano acreditará em algo falso (2 + 2 não é 4), mas então mentirá sobre isso e dirá que é falso. Um vampiro são sabe que 2 + 2 é 4, mas mentirá e dirá que não é. E mutatis mutandis para humanos. Assim, tudo o que é dito por um humano são ou vampiro insano é verdade, enquanto tudo o que é dito por um humano insano ou vampiro são é falso.

Seu livro Forever Undecided populariza os teoremas da incompletude de Gödel , formulando-os em termos de raciocinadores e suas crenças, ao invés de sistemas formais e o que pode ser provado neles. Por exemplo, se um nativo de uma ilha cavaleiro / cavaleiro disser a um raciocinador suficientemente autoconsciente: "Você nunca acreditará que eu sou um cavaleiro", o raciocinador não pode acreditar que o nativo é um cavaleiro ou que ele é um patife sem se tornar inconsistente (ou seja, manter duas crenças contraditórias). O teorema equivalente é que, para qualquer sistema formal S, existe uma afirmação matemática que pode ser interpretada como "Esta afirmação não pode ser demonstrada no sistema formal S". Se o sistema S for consistente, nem a afirmação nem seu oposto serão prováveis ​​nele. Veja também a lógica doxástica .

O inspetor Craig é um personagem frequente nas "novelas-quebra-cabeças" de Smullyan. Ele geralmente é chamado a uma cena de crime que tem uma solução de natureza matemática. Então, por meio de uma série de desafios cada vez mais difíceis, ele (e o leitor) começam a compreender os princípios em questão. Finalmente, a novela culmina com o Inspetor Craig (e o leitor) resolvendo o crime, utilizando os princípios matemáticos e lógicos aprendidos. O inspetor Craig geralmente não aprende a teoria formal em questão, e Smullyan normalmente reserva alguns capítulos após a aventura do inspetor Craig para iluminar a analogia para o leitor. O inspetor Craig herdou o nome de William Craig .

Seu livro To Mock a Mockingbird (1985) é uma introdução recreativa ao assunto da lógica combinatória .

Além de escrever e ensinar lógica, Smullyan lançou uma gravação de seu teclado barroco favorito e peças clássicas para piano de compositores como Bach , Scarlatti e Schubert . Algumas gravações estão disponíveis no site da Piano Society, juntamente com o vídeo "Rambles, Reflections, Music and Readings". Ele também escreveu uma autobiografia intitulada Some Interesting Memories: A Paradoxical Life ( ISBN  1-888710-10-1 ).

Em 2001, o documentarista Tao Ruspoli fez um filme sobre Smullyan chamado This Film Needs No Title: A Portrait of Raymond Smullyan .

Filosofia

Smullyan escreveu vários livros sobre a filosofia taoísta , uma filosofia que ele acreditava resolver perfeitamente a maioria ou todos os problemas filosóficos tradicionais , bem como integrar matemática , lógica e filosofia em um todo coeso. Uma das discussões de Smullyan sobre a filosofia taoísta centra-se na questão do livre arbítrio em uma conversa imaginária entre um humano mortal e Deus.

Publicações selecionadas

Quebra-cabeças lógicos

Filosofia / memória

Acadêmico

Bibliografia

Veja também

Referências

links externos