Cubóide - Cuboid
Em geometria , um cuboide é um poliedro convexo delimitado por seis faces quadriláteras , cujo gráfico poliédrico é o mesmo de um cubo . Enquanto a literatura matemática se refere a qualquer poliedro como um cubóide, outras fontes usam "cubóide" para se referir a uma forma desse tipo em que cada uma das faces é um retângulo (e assim cada par de faces adjacentes se encontra em um ângulo reto ); este tipo mais restritivo do cubóide é também conhecido como um paralelepípedo retangular , cuboid direita , caixa retangular , retangular Hexaedro , prisma retangular direito , ou retangular paralelepípedo .
Cuboides gerais
Pela fórmula de Euler, os números das faces F , dos vértices V e das arestas E de qualquer poliedro convexo são relacionados pela fórmula F + V = E + 2. No caso de um cubóide, isso dá 6 + 8 = 12 + 2; ou seja, como um cubo, um cuboide tem 6 faces , 8 vértices e 12 arestas. Junto com os cubóides retangulares, qualquer paralelepípedo é um cuboide desse tipo, assim como um tronco quadrado (a forma formada pelo truncamento do ápice de uma pirâmide quadrada ).
Cuboide retangular
| Cuboide retangular | |
|---|---|
|
|
| Modelo |
Plesioedro prisma |
| Rostos | 6 retângulos |
| Arestas | 12 |
| Vértices | 8 |
| Grupo de simetria | D 2h , [2,2], (* 222), ordem 8 |
| Símbolo Schläfli | {} × {} × {} |
| Diagrama de Coxeter |
 
|
| Poliedro duplo | Fusil retangular |
| Propriedades | convexo , zonoedro , isogonal |
Em um cuboide retangular, todos os ângulos são retos e as faces opostas de um cuboide são iguais . Por definição, isso o torna um prisma retangular direito , e os termos paralelepípedo retangular ou paralelepípedo ortogonal também são usados para designar esse poliedro. Os termos "prisma retangular" e "prisma oblongo", no entanto, são ambíguos, uma vez que não especificam todos os ângulos.
O cuboide quadrado , caixa quadrada ou prisma quadrado direito (também denominado ambiguamente prisma quadrado ) é um caso especial do cuboide em que pelo menos duas faces são quadrados. Ele tem o símbolo Schläfli {4} × {}, e sua simetria é duplicada de [2,2] para [4,2], ordem 16.
O cubo é um caso especial do cuboide quadrado no qual todas as seis faces são quadrados. Ele tem o símbolo Schläfli {4,3} e sua simetria é elevada de [2,2] para [4,3], ordem 48.
Se as dimensões de um paralelepípedo rectangular estão um , b e c , em seguida, o seu volume de é ABC e a sua área de superfície é dois ( ab + AC + bc ).
O comprimento da diagonal do espaço é
As formas cubóides são frequentemente usadas para caixas , armários , quartos , edifícios, contêineres, armários, livros, um chassi de computador robusto, dispositivos de impressão, dispositivos de tela de toque de chamada eletrônica, máquinas de lavar e secar, etc. Os cubóides estão entre aqueles sólidos que podem tesselar 3- espaço dimensional . A forma é bastante versátil por ser capaz de conter vários cubóides menores, por exemplo, cubos de açúcar em uma caixa, caixas em um armário, armários em uma sala e salas em um edifício.
Um cuboide com arestas inteiras, bem como diagonais de face inteiras, é chamado de tijolo de Euler , por exemplo, com lados 44, 117 e 240. Um cubóide perfeito é um tijolo de Euler cuja diagonal espacial também é um inteiro. Atualmente não se sabe se um cubóide perfeito realmente existe.
Redes
O número de redes diferentes para um cubo simples é 11 ; no entanto, esse número aumenta significativamente para 54 para um cuboide retangular de 3 comprimentos diferentes.
Veja também
Referências
links externos
- Weisstein, Eric W. "Cuboid" . MathWorld .
- Prisma retangular e cubóide Modelos e fotos de papel