Redshift - Redshift

Linhas de absorção no espectro visível de um superaglomerado de galáxias distantes (direita), em comparação com as linhas de absorção no espectro visível do Sol (esquerda). As setas indicam o desvio para o vermelho. O comprimento de onda aumenta em direção ao vermelho e além (diminui a frequência).

Na física , um desvio para o vermelho é um aumento no comprimento de onda e diminuição correspondente na frequência e na energia do fóton da radiação eletromagnética (como a luz ). A mudança oposta, uma diminuição no comprimento de onda e um aumento simultâneo na frequência e energia, é conhecida como redshift negativo ou blueshift . Os termos derivam das cores vermelho e azul que formam os extremos do espectro de luz visível .

Em astronomia e cosmologia , as três principais causas do desvio para o vermelho eletromagnético são

A radiação viaja entre objetos que estão se afastando ( redshift " relativístico ", um exemplo do efeito Doppler relativístico )
A radiação viaja em direção a um objeto em um potencial gravitacional mais fraco , ou seja, em direção a um objeto em um espaço-tempo menos fortemente curvado (mais plano) ( redshift gravitacional )
A radiação viaja através do espaço em expansão ( redshift cosmológico ). A observação de que todas as fontes de luz suficientemente distantes mostram um desvio para o vermelho correspondente à sua distância da Terra é conhecida como lei de Hubble .

Os desvios para o vermelho relativísticos, gravitacionais e cosmológicos podem ser compreendidos sob o guarda-chuva das leis de transformação de quadros . As ondas gravitacionais , que também viajam à velocidade da luz , estão sujeitas aos mesmos fenômenos de deslocamento para o vermelho.

Exemplos de forte deslocamento para o vermelho são raios gama percebidos como raios-X ou luz inicialmente visível percebida como ondas de rádio . Redshifts mais sutis são vistos em observações espectroscópicas de objetos astronômicos e são usados em tecnologias terrestres, como radar Doppler e armas de radar .

Existem outros processos físicos que podem levar a uma mudança na frequência da radiação eletromagnética, incluindo espalhamento e efeitos ópticos ; no entanto, as mudanças resultantes são distinguíveis do redshift (astronômico) e geralmente não são referidas como tal (consulte a seção sobre óptica física e transferência radiativa ).

O valor de um redshift é frequentemente denotado pela letra z , correspondendo à mudança fracionária no comprimento de onda (positivo para redshifts, negativo para blueshifts) e pela razão de comprimento de onda 1 + z (que é> 1 para redshifts, <1 para blueshifts )

História

A história do assunto começa com o desenvolvimento, no século XIX, da mecânica ondulatória e a exploração de fenômenos associados ao efeito Doppler . O efeito tem o nome de Christian Doppler , que ofereceu a primeira explicação física conhecida para o fenômeno em 1842. A hipótese foi testada e confirmada para ondas sonoras pelo cientista holandês Christophorus Buys Ballot em 1845. Doppler previu corretamente que o fenômeno deveria se aplicar a todos ondas e, em particular, sugeriu que as cores variáveis das estrelas poderiam ser atribuídas ao seu movimento em relação à Terra. Antes que isso fosse verificado, no entanto, descobriu-se que as cores estelares se deviam principalmente à temperatura de uma estrela , não ao movimento. Só mais tarde o Doppler foi justificado por observações verificadas do desvio para o vermelho.

O primeiro redshift Doppler foi descrito pelo físico francês Hippolyte Fizeau em 1848, que apontou para a mudança nas linhas espectrais vistas nas estrelas como sendo devido ao efeito Doppler. O efeito às vezes é chamado de "efeito Doppler-Fizeau". Em 1868, o astrônomo britânico William Huggins foi o primeiro a determinar a velocidade de uma estrela se afastando da Terra por esse método. Em 1871, o redshift óptico foi confirmado quando o fenômeno foi observado nas linhas de Fraunhofer usando rotação solar, cerca de 0,1 Å no vermelho. Em 1887, Vogel e Scheiner descobriram o efeito Doppler anual , a mudança anual no deslocamento Doppler de estrelas localizadas perto da eclíptica devido à velocidade orbital da Terra. Em 1901, Aristarkh Belopolsky verificou o redshift óptico no laboratório usando um sistema de espelhos rotativos.

A primeira ocorrência do termo desvio para o vermelho na impressão (nesta forma hifenizada) parece ser do astrônomo americano Walter S. Adams em 1908, no qual ele menciona "Dois métodos de investigação da natureza do desvio para o vermelho nebular". A palavra não aparece sem hifenização até cerca de 1934 por Willem de Sitter , talvez indicando que até aquele ponto seu equivalente alemão, Rotverschiebung , era mais comumente usado.

Começando com as observações em 1912, Vesto Slipher descobriu que a maioria das galáxias espirais , então na sua maioria consideradas nebulosas espirais , tinham redshifts consideráveis. Slipher os primeiros relatórios sobre sua medição no volume inaugural do Lowell Observatory Bulletin . Três anos depois, ele escreveu uma resenha na revista Popular Astronomy . Nele ele afirma que "a descoberta inicial de que a grande espiral de Andrômeda tinha a velocidade bastante excepcional de –300 km (/ s) mostrou os meios então disponíveis, capazes de investigar não apenas os espectros das espirais, mas também suas velocidades." Slipher relatou as velocidades de 15 nebulosas espirais espalhadas por toda a esfera celeste , todas, exceto três, tendo velocidades "positivas" (ou seja, recessivas) observáveis. Posteriormente, Edwin Hubble descobriu uma relação aproximada entre os desvios para o vermelho de tais "nebulosas" e as distâncias a eles com a formulação de sua lei de Hubble de mesmo nome . Essas observações corroboraram o trabalho de Alexander Friedmann de 1922, no qual ele derivou as equações de Friedmann-Lemaître . Eles são hoje considerados fortes evidências de um universo em expansão e da teoria do Big Bang .

Medição, caracterização e interpretação

Candidatas a galáxias com alto redshift no Hubble Ultra Deep Field 2012

O espectro de luz que vem de uma fonte (veja a ilustração do espectro idealizado no canto superior direito) pode ser medido. Para determinar o desvio para o vermelho, busca-se por recursos no espectro, como linhas de absorção , linhas de emissão ou outras variações na intensidade da luz. Se encontrados, esses recursos podem ser comparados com recursos conhecidos no espectro de vários compostos químicos encontrados em experimentos onde esse composto está localizado na Terra. Um elemento atômico muito comum no espaço é o hidrogênio . O espectro de luz originalmente sem características brilhou através do hidrogênio irá mostrar um espectro de assinatura específico para o hidrogênio que tem características em intervalos regulares. Se restrito às linhas de absorção, seria semelhante à ilustração (canto superior direito). Se o mesmo padrão de intervalos for visto em um espectro observado de uma fonte distante, mas ocorrendo em comprimentos de onda deslocados, ele também pode ser identificado como hidrogênio. Se a mesma linha espectral for identificada em ambos os espectros - mas em comprimentos de onda diferentes - então o desvio para o vermelho pode ser calculado usando a tabela abaixo. Determinar o desvio para o vermelho de um objeto dessa maneira requer uma frequência ou faixa de comprimento de onda. Para calcular o redshift, é necessário saber o comprimento de onda da luz emitida no quadro de repouso da fonte: em outras palavras, o comprimento de onda que seria medido por um observador localizado adjacente e em movimento com a fonte. Uma vez que em aplicações astronômicas esta medição não pode ser feita diretamente, porque isso exigiria viajar para a estrela distante de interesse, o método usando linhas espectrais descrito aqui é usado em seu lugar. Os desvios para o vermelho não podem ser calculados olhando para recursos não identificados cuja frequência de descanso de quadro é desconhecida, ou com um espectro sem características ou ruído branco (flutuações aleatórias em um espectro).

Redshift (e blueshift) pode ser caracterizado pela diferença relativa entre os comprimentos de onda (ou frequência) observados e emitidos de um objeto. Em astronomia, é comum referir-se a essa mudança usando uma quantidade adimensional chamada $z$ . Se $λ$ representa o comprimento de onda $ef$ representa a frequência (observe, $λf = c$ onde $c$ é a velocidade da luz ), então $z$ é definido pelas equações:

**Cálculo do desvio para o vermelho, ${\ displaystyle z}$**
Com base no comprimento de onda	Com base na frequência
${\ displaystyle z = {\ frac {\ lambda _ {\ mathrm {obsv}} - \ lambda _ {\ mathrm {emit}}} {\ lambda _ {\ mathrm {emit}}}}}$	${\ displaystyle z = {\ frac {f _ {\ mathrm {emit}} -f _ {\ mathrm {obsv}}} {f _ {\ mathrm {obsv}}}}}$
${\ displaystyle 1 + z = {\ frac {\ lambda _ {\ mathrm {obsv}}} {\ lambda _ {\ mathrm {emit}}}}}$	${\ displaystyle 1 + z = {\ frac {f _ {\ mathrm {emit}}} {f _ {\ mathrm {obsv}}}}}$

Depois que $z$ é medido, a distinção entre redshift e blueshift é simplesmente uma questão de $z$ é positivo ou negativo. Por exemplo, os blueshifts do efeito Doppler ( $z <0$ ) estão associados a objetos que se aproximam (se aproximam) do observador com a luz mudando para energias maiores . Por outro lado, redshifts do efeito Doppler ( $z > 0$ ) estão associados com objetos se afastando (se afastando) do observador com a luz mudando para energias mais baixas. Da mesma forma, os desvios para o azul gravitacionais estão associados à luz emitida por uma fonte que reside dentro de um campo gravitacional mais fraco , conforme observado de dentro de um campo gravitacional mais forte, enquanto o desvio para o vermelho gravitacional implica em condições opostas.

Fórmulas de deslocamento para o vermelho

Redshift e blueshift

Na relatividade geral, pode-se derivar várias fórmulas de casos especiais importantes para o redshift em certas geometrias do espaço-tempo especiais, conforme resumido na tabela a seguir. Em todos os casos, a magnitude da mudança (o valor de $z$ ) é independente do comprimento de onda.

**Resumo do Redshift**
Tipo Redshift	Geometria	Fórmula
Doppler relativístico	Espaço de Minkowski ( espaço- tempo plano)	Para movimento completamente na direção radial ou linha de visão: ${\ displaystyle 1 + z = \ gamma \ left (1 + {\ frac {v _ {\ parallel}} {c}} \ right) = {\ sqrt {\ frac {1 + {\ frac {v _ {\ parallel} } {c}}} {1 - {\ frac {v _ {\ parallel}} {c}}}}}}$ ${\ displaystyle z \ approx {\ frac {v _ {\ parallel}} {c}}}$ para pequeno ${\ displaystyle v _ {\ parallel}}$ Para movimento completamente na direção transversal: ${\ displaystyle 1 + z = {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v _ {\ perp} ^ {2}} {c ^ {2}}}}}}}$ ${\ displaystyle z \ approx {\ frac {1} {2}} \ left ({\ frac {v _ {\ perp}} {c}} \ right) ^ {2}}$ para pequeno ${\ displaystyle v _ {\ perp}}$
Redshift cosmológico	Espaço-tempo FLRW (expansão do universo do Big Bang)	${\ displaystyle 1 + z = {\ frac {a _ {\ mathrm {agora}}} {a _ {\ mathrm {then}}}}}$ Lei de Hubble : ${\ displaystyle z \ approx {\ frac {H_ {0} D} {c}}}$ para ${\ displaystyle D \ ll {\ frac {c} {H_ {0}}}}$
Redshift gravitacional	Qualquer espaço-tempo estacionário	${\ displaystyle 1 + z = {\ sqrt {\ frac {g_ {tt} ({\ text {receiver}})} {g_ {tt} ({\ text {source}})}}}}$ Para a geometria Schwarzschild : ${\ displaystyle 1 + z = {\ sqrt {\ frac {1 - {\ frac {r_ {S}} {r _ {\ text {receiver}}}}} {1 - {\ frac {r_ {S}} { r _ {\ text {source}}}}}}} = {\ sqrt {\ frac {1 - {\ frac {2GM} {c ^ {2} r _ {\ text {receiver}}}}} {1- { \ frac {2GM} {c ^ {2} r _ {\ text {fonte}}}}}}}}$ ${\ displaystyle z \ approx {\ frac {1} {2}} \ left ({\ frac {r_ {S}} {r _ {\ text {source}}}} - {\ frac {r_ {S}} { r _ {\ text {receiver}}}} \ right)}$ para ${\ displaystyle r \ gg r_ {S}}$ em termos de velocidade de escape : ${\ displaystyle z \ approx {\ frac {1} {2}} \ left ({\ frac {v _ {\ text {e}}} {c}} \ right) _ {\ text {source}} ^ {2 } - {\ frac {1} {2}} \ left ({\ frac {v _ {\ text {e}}} {c}} \ right) _ {\ text {receptor}} ^ {2}}$ para ${\ displaystyle v _ {\ text {e}} \ ll c}$

efeito Doppler

Efeito Doppler , a bola amarela ( comprimento de onda de ~ 575 nm ) parece esverdeada (desvio do azul para comprimento de onda de ~ 565 nm) se aproximando do observador, torna-se laranja (desvio para o comprimento de onda de ~ 585 nm) conforme passa e retorna ao amarelo quando o movimento para. Para observar tal mudança na cor, o objeto teria que estar viajando a aproximadamente 5.200 km / s , ou cerca de 75 vezes mais rápido do que o recorde de velocidade para a mais rápida sonda espacial feita pelo homem .

Se uma fonte de luz está se afastando de um observador, ocorre o desvio para o vermelho ( $z > 0$ ); se a fonte se move em direção ao observador, então o blueshift ( $z <0$ ) ocorre. Isso é verdadeiro para todas as ondas eletromagnéticas e é explicado pelo efeito Doppler . Conseqüentemente, esse tipo de redshift é chamado de redshift Doppler . Se a fonte se afasta do observador com velocidade $v$ , que é muito menor que a velocidade da luz ( $v ≪ c$ ), o desvio para o vermelho é dado por

{\ displaystyle z \ approx {\ frac {v} {c}}}

(desde )

{\ displaystyle \ gamma \ approx 1}

onde $c$ é a velocidade da luz . No efeito Doppler clássico, a frequência da fonte não é modificada, mas o movimento recessivo causa a ilusão de uma frequência mais baixa.

Um tratamento mais completo do redshift Doppler requer a consideração dos efeitos relativísticos associados ao movimento de fontes próximas à velocidade da luz. Uma derivação completa do efeito pode ser encontrada no artigo sobre o efeito Doppler relativístico . Em suma, os objetos que se movem perto da velocidade da luz experimentarão desvios da fórmula acima devido à dilatação do tempo da relatividade especial que pode ser corrigida pela introdução do fator de Lorentz $γ$ na fórmula clássica de Doppler como segue (para movimento apenas no linha de visão):

{\ displaystyle 1 + z = \ left (1 + {\ frac {v} {c}} \ right) \ gamma.}

Este fenômeno foi observado pela primeira vez em um experimento de 1938 realizado por Herbert E. Ives e GR Stilwell, chamado de experimento Ives-Stilwell .

Como o fator de Lorentz depende apenas da magnitude da velocidade, isso faz com que o desvio para o vermelho associado à correção relativística seja independente da orientação do movimento da fonte. Em contraste, a parte clássica da fórmula depende da projeção do movimento da fonte na linha de visão, o que produz resultados diferentes para orientações diferentes. Se $θ$ é o ângulo entre a direção do movimento relativo e a direção da emissão no quadro do observador (o ângulo zero está diretamente afastado do observador), a forma completa para o efeito Doppler relativístico torna-se:

{\ displaystyle 1 + z = {\ frac {1 + v \ cos (\ theta) / c} {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}}

e para movimento apenas na linha de visão ( $θ = 0 °$ ), esta equação se reduz a:

{\ displaystyle 1 + z = {\ sqrt {\ frac {1 + v / c} {1-v / c}}}}

Para o caso especial em que a luz está se movendo em ângulo reto ( $θ = 90 °$ ) para a direção do movimento relativo no quadro do observador, o redshift relativístico é conhecido como o redshift transversal e um redshift:

{\ displaystyle 1 + z = {\ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}}

é medido, embora o objeto não esteja se afastando do observador. Mesmo quando a fonte está se movendo em direção ao observador, se houver um componente transversal ao movimento, então há alguma velocidade na qual a dilatação apenas cancela o deslocamento para o azul esperado e em uma velocidade mais alta a fonte que se aproxima será deslocada para o vermelho.

Expansão do espaço

Na primeira parte do século XX, Slipher, Wirtz e outros fizeram as primeiras medições dos desvios para o vermelho e para o azul das galáxias além da Via Láctea . Eles inicialmente interpretaram esses redshifts e blueshifts como sendo devidos a movimentos aleatórios, mas posteriormente Lemaître (1927) e Hubble (1929), usando dados anteriores, descobriram uma correlação aproximadamente linear entre os crescentes redshifts e distâncias de galáxias. Lemaître percebeu que essas observações poderiam ser explicadas por um mecanismo de produção de redshifts visto nas soluções de Friedmann para as equações da relatividade geral de Einstein . A correlação entre redshifts e distâncias é exigida por todos esses modelos que têm uma expansão métrica do espaço. Como resultado, o comprimento de onda dos fótons que se propagam pelo espaço em expansão é esticado, criando o redshift cosmológico .

Há uma distinção entre um redshift no contexto cosmológico em comparação com aquele testemunhado quando objetos próximos exibem um redshift local de efeito Doppler. Em vez de redshifts cosmológicos serem uma consequência das velocidades relativas que estão sujeitas às leis da relatividade especial (e, portanto, sujeitas à regra de que dois objetos separados localmente não podem ter velocidades relativas entre si mais rápidas do que a velocidade da luz), os fótons, em vez disso, aumentam em comprimento de onda e deslocamento para o vermelho por causa de uma característica global do espaço - tempo através do qual estão viajando. Uma interpretação desse efeito é a ideia de que o próprio espaço está se expandindo . Devido ao aumento da expansão conforme as distâncias aumentam, a distância entre duas galáxias remotas pode aumentar em mais de 3 × 10 ⁸ m / s, mas isso não implica que as galáxias se movam mais rápido do que a velocidade da luz em sua localização atual (que é proibido pela covariância de Lorentz ).

Derivação matemática

As consequências observacionais desse efeito podem ser derivadas usando as equações da relatividade geral que descrevem um universo homogêneo e isotrópico .

Para derivar o efeito de deslocamento para o vermelho, use a equação geodésica para uma onda de luz, que é

{\ displaystyle ds ^ {2} = 0 = -c ^ {2} dt ^ {2} + {\ frac {a ^ {2} dr ^ {2}} {1-kr ^ {2}}}}

Onde

$ds$ é ointervalo de espaço- tempo
$dt$ é o intervalo de tempo
$dr$ é o intervalo espacial
$c$ é a velocidade da luz
$a$ é o fator de escala cósmica dependente do tempo
$k$ é a curvatura por unidade de área.

Para um observador observando a crista de uma onda de luz numa posição $r = 0$ e tempo $t = t agora$ , a crista da onda de luz foi emitida a um tempo $t = t, em seguida,$ no passado e uma posição distante $r = R$ . A integração ao longo do caminho no espaço e no tempo que a onda de luz viaja produz:

{\ displaystyle c \ int _ {t _ {\ mathrm {then}}} ^ {t _ {\ mathrm {now}}} {\ frac {dt} {a}} \; = \ int _ {R} ^ {0 } {\ frac {dr} {\ sqrt {1-kr ^ {2}}}} \ ,.}

Em geral, o comprimento de onda da luz não é o mesmo para as duas posições e tempos considerados devido às propriedades variáveis da métrica. Quando a onda foi emitida, ela tinha $então$ um comprimento de onda $λ$ . A próxima crista da onda de luz foi emitida por vez

{\ displaystyle t = t _ {\ mathrm {then}} + \ lambda _ {\ mathrm {then}} / c \ ,.}

O observador vê a próxima crista da onda de luz observada com um comprimento de onda $λ agora$ para chegar em um momento

{\ displaystyle t = t _ {\ mathrm {agora}} + \ lambda _ {\ mathrm {agora}} / c \ ,.}

Uma vez que a crista subsequente é novamente emitida de $r = R$ e é observada em $r = 0$ , a seguinte equação pode ser escrita:

{\ displaystyle c \ int _ {t _ {\ mathrm {then}} + \ lambda _ {\ mathrm {then}} / c} ^ {t _ {\ mathrm {now}} + \ lambda _ {\ mathrm {now} } / c} {\ frac {dt} {a}} \; = \ int _ {R} ^ {0} {\ frac {dr} {\ sqrt {1-kr ^ {2}}}} \ ,. }

O lado direito das duas equações integrais acima são idênticos, o que significa

{\ displaystyle c \ int _ {t _ {\ mathrm {then}} + \ lambda _ {\ mathrm {then}} / c} ^ {t _ {\ mathrm {now}} + \ lambda _ {\ mathrm {now} } / c} {\ frac {dt} {a}} \; = c \ int _ {t _ {\ mathrm {then}}} ^ {t _ {\ mathrm {now}}} {\ frac {dt} {a }} \,}

Usando a seguinte manipulação:

{\ displaystyle {\ begin {alinhados} 0 & = \ int _ {t _ {\ mathrm {t}}} ^ {t _ {\ mathrm {n}}} {\ frac {dt} {a}} - \ int _ { t _ {\ mathrm {t}} + \ lambda _ {\ mathrm {t}} / c} ^ {t _ {\ mathrm {n}} + \ lambda _ {\ mathrm {n}} / c} {\ frac { dt} {a}} \\ & = \ int _ {t _ {\ mathrm {t}}} ^ {t _ {\ mathrm {t}} + \ lambda _ {\ mathrm {t}} / c} {\ frac {dt} {a}} + \ int _ {t _ {\ mathrm {t}} + \ lambda _ {\ mathrm {t}} / c} ^ {t _ {\ mathrm {n}}} {\ frac {dt } {a}} - \ int _ {t _ {\ mathrm {t}} + \ lambda _ {\ mathrm {t}} / c} ^ {t _ {\ mathrm {n}} + \ lambda _ {\ mathrm { n}} / c} {\ frac {dt} {a}} \\ & = \ int _ {t _ {\ mathrm {t}}} ^ {t _ {\ mathrm {t}} + \ lambda _ {\ mathrm {t}} / c} {\ frac {dt} {a}} - \ left (\ int _ {t _ {\ mathrm {n}}} ^ {t _ {\ mathrm {t}} + \ lambda _ {\ mathrm {t}} / c} {\ frac {dt} {a}} + \ int _ {t _ {\ mathrm {t}} + \ lambda _ {\ mathrm {t}} / c} ^ {t _ {\ mathrm {n}} + \ lambda _ {\ mathrm {n}} / c} {\ frac {dt} {a}} \ right) \\ & = \ int _ {t _ {\ mathrm {t}}} ^ {t _ {\ mathrm {t}} + \ lambda _ {\ mathrm {t}} / c} {\ frac {dt} {a}} - \ int _ {t _ {\ mathrm {n}}} ^ {t_ {\ mathrm {n}} + \ lambda _ {\ mathrm {n}} / c} {\ frac {dt} {a}} \ end {alinhado}}}

nós descobrimos que:

{\ displaystyle \ int _ {t _ {\ mathrm {n}}} ^ {t _ {\ mathrm {n}} + \ lambda _ {\ mathrm {n}} / c} {\ frac {dt} {a}} \; = \ int _ {t _ {\ mathrm {t}}} ^ {t _ {\ mathrm {t}} + \ lambda _ {\ mathrm {t}} / c} {\ frac {dt} {a}} \ ,.}

Para variações muito pequenas no tempo (durante o período de um ciclo de uma onda de luz), o fator de escala é essencialmente uma constante ( $a = a n$ hoje e $a = a t$ anteriormente). Isso produz

{\ displaystyle {\ frac {t _ {\ mathrm {now}} + \ lambda _ {\ mathrm {now}} / c} {a _ {\ mathrm {now}}}} - {\ frac {t _ {\ mathrm { agora}}} {a _ {\ mathrm {agora}}}} \; = {\ frac {t _ {\ mathrm {then}} + \ lambda _ {\ mathrm {then}} / c} {a _ {\ mathrm { então}}}} - {\ frac {t _ {\ mathrm {then}}} {a _ {\ mathrm {then}}}}}

que pode ser reescrito como

{\ displaystyle {\ frac {\ lambda _ {\ mathrm {agora}}} {\ lambda _ {\ mathrm {then}}}} = {\ frac {a _ {\ mathrm {now}}} {a _ {\ mathrm {então} }}}\,.}

Usando a definição de redshift fornecida acima , a equação

{\ displaystyle 1 + z = {\ frac {a _ {\ mathrm {agora}}} {a _ {\ mathrm {then}}}}}

é obtido. Em um universo em expansão como o que habitamos, o fator de escala aumenta monotonicamente com o passar do tempo, portanto, $z$ é positivo e as galáxias distantes aparecem deslocadas para o vermelho.

Usando um modelo de expansão do universo, o redshift pode ser relacionado à idade de um objeto observado, a chamada relação cósmica de tempo -redshift . Denote uma taxa de densidade como $Ω 0$ :

{\ displaystyle \ Omega _ {0} = {\ frac {\ rho} {\ rho _ {\ text {crit}}}} \,}

com $ρ crit$ a densidade crítica demarcando um universo que eventualmente se separa de outro que simplesmente se expande. Essa densidade é de cerca de três átomos de hidrogênio por metro cúbico de espaço. Em grandes desvios para o vermelho, $1 + z$ $> Ω$ $0$ $-1$ , encontra-se:

{\ displaystyle t (z) \ approx {\ frac {2} {3H_ {0} {\ Omega _ {0}} ^ {1/2} (1 + z) ^ {3/2}}} \,}

onde $H 0$ é a constante de Hubble atual e $z$ é o desvio para o vermelho.

Distinguir entre efeitos cosmológicos e locais

Para redshifts cosmológicos de $z <0,01$ redshifts Doppler adicionais e blueshifts devido aos movimentos peculiares das galáxias em relação umas às outras causam uma ampla dispersão da Lei de Hubble padrão . A situação resultante pode ser ilustrada pelo Universo da Folha de Borracha em Expansão , uma analogia cosmológica comum usada para descrever a expansão do espaço. Se dois objetos são representados por rolamentos de esferas e o espaço-tempo por uma folha de borracha esticada, o efeito Doppler é causado pelo rolamento das bolas pela folha para criar um movimento peculiar. O redshift cosmológico ocorre quando os rolamentos de esferas estão presos à folha e a folha é esticada.

Os desvios para o vermelho das galáxias incluem um componente relacionado à velocidade recessional da expansão do universo e um componente relacionado ao movimento peculiar (desvio Doppler). O redshift devido à expansão do universo depende da velocidade recessional de uma forma determinada pelo modelo cosmológico escolhido para descrever a expansão do universo, que é muito diferente de como o redshift Doppler depende da velocidade local. Descrevendo a origem da expansão cosmológica do redshift, o cosmólogo Edward Robert Harrison disse: "A luz deixa uma galáxia, que é estacionária em sua região local do espaço, e é eventualmente recebida por observadores que estão estacionários em sua própria região local do espaço. Entre a galáxia e o observador, a luz viaja através de vastas regiões do espaço em expansão. Como resultado, todos os comprimentos de onda da luz são esticados pela expansão do espaço. É tão simples quanto isso ... " Steven Weinberg esclareceu:" O aumento do comprimento de onda de emissão para absorção de luz não depende da taxa de mudança de $a (t)$ [aqui $a (t)$ é o fator de escala de Robertson-Walker ] nos momentos de emissão ou absorção, mas do aumento de $a (t)$ em todo o período da emissão à absorção. "

A literatura popular freqüentemente usa a expressão "redshift Doppler" em vez de "redshift cosmológico" para descrever o redshift de galáxias dominadas pela expansão do espaço-tempo, mas o redshift cosmológico não é encontrado usando a equação Doppler relativística que é caracterizada pela relatividade especial ; assim, $v > c$ é impossível enquanto, em contraste, $v > c$ é possível para redshifts cosmológicos porque o espaço que separa os objetos (por exemplo, um quasar da Terra) pode se expandir mais rápido do que a velocidade da luz. Mais matematicamente, o ponto de vista de que "galáxias distantes estão recuando" e o ponto de vista de que "o espaço entre as galáxias está se expandindo" estão relacionados por sistemas de coordenadas variáveis . Expressar isso com precisão requer trabalhar com a matemática da métrica de Friedmann-Robertson-Walker .

Se o universo estivesse se contraindo em vez de se expandir, veríamos galáxias distantes desviadas para o azul em um valor proporcional à distância, em vez de desviadas para o vermelho.

Redshift gravitacional

Na teoria da relatividade geral , há dilatação do tempo dentro de um poço gravitacional. Isso é conhecido como deslocamento para o vermelho gravitacional ou deslocamento de Einstein . A derivação teórica deste efeito segue da solução de Schwarzschild das equações de Einstein, que produz a seguinte fórmula para o redshift associado a um fóton viajando no campo gravitacional de uma massa sem carga , não rotativa e esfericamente simétrica :

{\ displaystyle 1 + z = {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {2GM} {rc ^ {2}}}}}},}

Onde

$G$ é a constante gravitacional ,
$M$ é a massa do objeto criando o campo gravitacional,
$r$ é a coordenada radial da fonte (que é análoga à distância clássica do centro do objeto, mas é na verdade uma coordenada de Schwarzschild ), e
$c$ é a velocidade da luz .

Este resultado do desvio para o vermelho gravitacional pode ser derivado dos pressupostos da relatividade especial e do princípio de equivalência ; a teoria da relatividade geral completa não é necessária.

O efeito é muito pequeno, mas mensurável na Terra usando o efeito Mössbauer e foi observado pela primeira vez no experimento Pound-Rebka . No entanto, é significativo perto de um buraco negro e, à medida que um objeto se aproxima do horizonte de eventos, o desvio para o vermelho torna-se infinito. É também a causa dominante de grandes flutuações de temperatura em escala angular na radiação cósmica de fundo em micro- ondas (ver efeito Sachs-Wolfe ).

Observações em astronomia

O desvio para o vermelho observado na astronomia pode ser medido porque os espectros de emissão e absorção de átomos são distintos e bem conhecidos, calibrados a partir de experimentos espectroscópicos em laboratórios na Terra. Quando o desvio para o vermelho de várias linhas de absorção e emissão de um único objeto astronômico é medido, $z$ é considerado notavelmente constante. Embora objetos distantes possam ficar ligeiramente borrados e as linhas alargadas, isso não é mais do que pode ser explicado pelo movimento térmico ou mecânico da fonte. Por essas e outras razões, o consenso entre os astrônomos é que os redshifts que eles observam são devidos a alguma combinação das três formas estabelecidas de redshifts do tipo Doppler. Hipóteses e explicações alternativas para o desvio para o vermelho, como luz fraca, geralmente não são consideradas plausíveis.

A espectroscopia, como medida, é consideravelmente mais difícil do que a simples fotometria , que mede o brilho de objetos astronômicos por meio de certos filtros . Quando os dados fotométricos são tudo o que está disponível (por exemplo, o Hubble Deep Field e o Hubble Ultra Deep Field ), os astrônomos contam com uma técnica para medir redshifts fotométricos . Devido às amplas faixas de comprimento de onda em filtros fotométricos e as suposições necessárias sobre a natureza do espectro na fonte de luz, os erros para esses tipos de medições podem variar até $δ z = 0,5$ e são muito menos confiáveis do que as determinações espectroscópicas. No entanto, a fotometria permite pelo menos uma caracterização qualitativa de um desvio para o vermelho. Por exemplo, se um espectro semelhante ao do Sol tivesse um desvio para o vermelho de $z = 1$ , seria mais brilhante no infravermelho do que na cor verde-amarela associada ao pico de seu espectro de corpo negro , e a intensidade da luz será reduzida no filtrar por um fator de quatro, $(1 + z) 2$ . Tanto a taxa de contagem de fótons quanto a energia dos fótons são desviadas para o vermelho. (Consulte a correção K para obter mais detalhes sobre as consequências fotométricas do redshift.)

Observações locais

Em objetos próximos (dentro de nossa galáxia, a Via Láctea ), os desvios para o vermelho observados estão quase sempre relacionados às velocidades na linha de visão associadas aos objetos observados. As observações de tais redshifts e blueshifts permitiram aos astrônomos medir velocidades e parametrizar as massas das estrelas em órbita em binários espectroscópicos , um método empregado pela primeira vez em 1868 pelo astrônomo britânico William Huggins . Da mesma forma, pequenos redshifts e blueshifts detectados nas medições espectroscópicas de estrelas individuais são uma forma pela qual os astrônomos foram capazes de diagnosticar e medir a presença e as características dos sistemas planetários em torno de outras estrelas e até mesmo fizeram medições diferenciais muito detalhadas de redshifts durante os trânsitos planetários para determinar parâmetros orbitais precisos. Medições finamente detalhadas de redshifts são usadas na heliosismologia para determinar os movimentos precisos da fotosfera do Sol . Os desvios para o vermelho também foram usados para fazer as primeiras medições das taxas de rotação de planetas , velocidades de nuvens interestelares , a rotação de galáxias e a dinâmica de acreção em estrelas de nêutrons e buracos negros que exibem Doppler e redshifts gravitacionais. Além disso, as temperaturas de vários objetos emissores e absorventes podem ser obtidas medindo -se o alargamento Doppler - efetivamente redshifts e blueshifts em uma única emissão ou linha de absorção. Medindo o alargamento e os deslocamentos da linha de hidrogênio de 21 centímetros em diferentes direções, os astrônomos foram capazes de medir as velocidades de recessão do gás interestelar , que por sua vez revela a curva de rotação de nossa Via Láctea. Medições semelhantes foram realizadas em outras galáxias, como Andrômeda . Como uma ferramenta de diagnóstico, as medições de redshift são uma das medições espectroscópicas mais importantes feitas na astronomia.

Observações extragaláticas

Os objetos mais distantes exibem redshifts maiores correspondentes ao fluxo de Hubble do universo . O maior desvio para o vermelho observado, correspondendo à maior distância e mais distante no tempo, é o da radiação cósmica de fundo em micro- ondas; o valor numérico de seu redshift é de cerca de $z = 1089$ ( $z = 0$ corresponde ao tempo presente) e mostra o estado do universo há cerca de 13,8 bilhões de anos e 379.000 anos após os momentos iniciais do Big Bang .

Os núcleos pontuais luminosos dos quasares foram os primeiros objetos de "high-redshift" ( $z > 0,1$ ) descobertos antes que o aprimoramento dos telescópios permitisse a descoberta de outras galáxias de high-redshift.

Para galáxias mais distantes do que o Grupo Local e o vizinho Cluster de Virgem , mas dentro de cerca de mil mega parsecs , o redshift é aproximadamente proporcional à distância da galáxia. Essa correlação foi observada pela primeira vez por Edwin Hubble e ficou conhecida como lei de Hubble . Vesto Slipher foi o primeiro a descobrir redshifts galácticos, por volta do ano de 1912, enquanto Hubble correlacionou as medições de Slipher com as distâncias que ele mediu por outros meios para formular sua lei. No modelo cosmológico amplamente aceito com base na relatividade geral , o redshift é principalmente um resultado da expansão do espaço: isso significa que quanto mais longe uma galáxia está de nós, mais o espaço se expandiu no tempo desde que a luz deixou essa galáxia, portanto, quanto mais a luz é esticada, mais desviada para o vermelho a luz é e, portanto, mais rápido parece estar se afastando de nós. A lei de Hubble segue em parte o princípio de Copérnico . Como geralmente não se sabe como os objetos são luminosos , medir o redshift é mais fácil do que medições de distância mais diretas; portanto, o redshift é às vezes convertido em uma medição de distância bruta usando a lei de Hubble.

As interações gravitacionais de galáxias entre si e aglomerados causam uma dispersão significativa no gráfico normal do diagrama de Hubble. As velocidades peculiares associadas às galáxias sobrepõem um traço grosseiro da massa de objetos virializados no universo. Este efeito leva a fenômenos como galáxias próximas (como a Galáxia de Andrômeda ) exibindo blueshifts conforme caímos em direção a um baricentro comum e mapas de redshift de aglomerados mostrando um efeito dedos de deus devido à dispersão de velocidades peculiares em uma distribuição aproximadamente esférica. Este componente adicionado dá aos cosmologistas a chance de medir as massas dos objetos independentemente da relação massa-luz (a relação entre a massa de uma galáxia em massas solares e seu brilho em luminosidades solares), uma ferramenta importante para medir a matéria escura .

A relação linear da lei de Hubble entre distância e desvio para o vermelho assume que a taxa de expansão do universo é constante. No entanto, quando o universo era muito mais jovem, a taxa de expansão e, portanto, a "constante" de Hubble, era maior do que é hoje. Para galáxias mais distantes, então, cuja luz tem viajado para nós por muito mais tempo, a aproximação da taxa de expansão constante falha, e a lei de Hubble torna-se uma relação integral não linear e dependente do histórico da taxa de expansão desde a emissão da luz da galáxia em questão. As observações da relação redshift-distance podem ser usadas, então, para determinar a história de expansão do universo e, portanto, o conteúdo de matéria e energia.

Embora por muito tempo se acreditasse que a taxa de expansão tem diminuído continuamente desde o Big Bang, observações recentes da relação entre o desvio para o vermelho e a distância usando supernovas do Tipo Ia sugeriram que em tempos relativamente recentes a taxa de expansão do universo começou a acelerar .

Maiores redshifts

Gráfico de distância (em giga -anos-luz ) vs. redshift de acordo com o modelo Lambda-CDM .

d H

(em preto sólido) é a distância comovente da Terra até o local com o redshift z do Hubble, enquanto

ct LB

(em vermelho pontilhado) é a velocidade da luz multiplicada pelo tempo de lookback para o redshift

z do

Hubble . A distância móvel é a distância semelhante ao espaço físico entre aqui e o local distante, assintotizando o tamanho do universo observável em cerca de 47 bilhões de anos-luz. O tempo de lookback é a distância que um fóton percorreu desde o momento em que foi emitido até agora dividido pela velocidade da luz, com uma distância máxima de 13,8 bilhões de anos-luz correspondendo à idade do universo .

Atualmente, os objetos com os maiores desvios para o vermelho conhecidos são as galáxias e os objetos que produzem explosões de raios gama. Os desvios para o vermelho mais confiáveis são de dados espectroscópicos , e o desvio para o vermelho espectroscópico mais confirmado de uma galáxia é o de GN-z11 , com um desvio para o vermelho de $z = 11,1$ , correspondendo a 400 milhões de anos após o Big Bang. O recorde anterior era detido por UDFy-38135539 em um redshift de $z = 8,6$ , correspondendo a 600 milhões de anos após o Big Bang. Um pouco menos confiáveis são redshifts de quebra de Lyman , o mais alto dos quais é a galáxia com lente A1689-zD1 em um redshift $z = 7,5$ e o próximo maior sendo $z = 7,0$ . A explosão de raios gama observada mais distante com uma medição de redshift espectroscópica foi GRB 090423 , que teve um redshift de $z = 8,2$ . O quasar mais distante conhecido, ULAS J1342 + 0928 , está em $z = 7,54$ . A rádio-galáxia de maior redshift conhecida (TGSS1530) está em um redshift $z = 5,72$ e o material molecular de maior redshift conhecido é a detecção da emissão da molécula de CO do quasar SDSS J1148 + 5251 em $z = 6,42$ .

Objetos extremamente vermelhos (EROs) são fontes astronômicas de radiação que irradiam energia na parte vermelha e infravermelha próxima do espectro eletromagnético. Estas podem ser galáxias estelares que têm um alto redshift acompanhado pelo avermelhamento da poeira intermediária, ou podem ser galáxias elípticas altamente redshifted com uma população estelar mais velha (e portanto mais vermelha). Objetos que são ainda mais vermelhos do que EROs são chamados de objetos hiper extremamente vermelhos (HEROs).

A radiação cósmica de fundo tem um desvio para o vermelho de $z = 1089$ , correspondendo a uma idade de aproximadamente 379.000 anos após o Big Bang e uma distância móvel de mais de 46 bilhões de anos-luz. A primeira luz ainda a ser observada das estrelas mais antigas da População III , não muito depois que os átomos se formaram pela primeira vez e o CMB deixou de ser absorvido quase completamente, pode ter desvios para o vermelho na faixa de $20 < z <100$ . Outros eventos de alto desvio para o vermelho previstos pela física, mas não observáveis no momento, são o fundo do neutrino cósmico cerca de dois segundos após o Big Bang (e um desvio para o vermelho em excesso de $z > 10 10$ ) e a onda gravitacional cósmica de fundo emitida diretamente da inflação em um desvio para o vermelho em excesso de $z > 10 25$ .

Em junho de 2015, astrônomos relataram evidências de estrelas de População III na galáxia Cosmos Redshift 7 em $z$ $= 6,60$ . É provável que essas estrelas tenham existido no início do universo (isto é, em alto redshift) e podem ter iniciado a produção de elementos químicos mais pesados que o hidrogênio, necessários para a formação posterior dos planetas e da vida como a conhecemos.

Pesquisas Redshift

Renderização dos dados 2dFGRS

Com o advento de telescópios automatizados e melhorias em espectroscópios , uma série de colaborações foram feitas para mapear o universo no espaço redshift. Ao combinar o desvio para o vermelho com dados de posição angular, um levantamento do desvio para o vermelho mapeia a distribuição 3D da matéria em um campo do céu. Essas observações são usadas para medir propriedades da estrutura em grande escala do universo. A Grande Muralha , um vasto superaglomerado de galáxias com mais de 500 milhões de anos-luz de largura, fornece um exemplo dramático de uma estrutura em grande escala que as pesquisas de redshift podem detectar.

O primeiro levantamento de redshift foi o CfA Redshift Survey , iniciado em 1977 com a coleta de dados inicial concluída em 1982. Mais recentemente, o 2dF Galaxy Redshift Survey determinou a estrutura em grande escala de uma seção do universo, medindo redshifts para mais de 220.000 galáxias; a coleta de dados foi concluída em 2002, e o conjunto de dados final foi lançado em 30 de junho de 2003. O Sloan Digital Sky Survey (SDSS), está em andamento desde 2013 e visa medir os desvios para o vermelho de cerca de 3 milhões de objetos. O SDSS registrou redshifts para galáxias de até 0,8 e esteve envolvido na detecção de quasares além de $z = 6$ . O DEEP2 Redshift Survey usa os telescópios Keck com o novo espectrógrafo "DEIMOS" ; um seguimento do programa piloto DEEP1, DEEP2 é projetado para medir galáxias fracas com redshifts 0,7 e acima e, portanto, é planejado para fornecer um complemento de high-redshift para SDSS e 2dF.

Efeitos da ótica física ou transferência radiativa

As interações e fenômenos resumidos nos assuntos de transferência radiativa e óptica física podem resultar em mudanças no comprimento de onda e na frequência da radiação eletromagnética. Em tais casos, as mudanças correspondem a uma transferência de energia física para a matéria ou outros fótons, em vez de ser por uma transformação entre referenciais. Tais mudanças podem ser de fenômenos físicos como efeitos de coerência ou o espalhamento de radiação eletromagnética seja de partículas elementares carregadas , de particulados ou de flutuações do índice de refração em um meio dielétrico como ocorre no fenômeno de rádio de assobiadores de rádio . Embora tais fenômenos sejam às vezes referidos como "redshifts" e "blueshifts", na astrofísica as interações luz-matéria que resultam em mudanças de energia no campo de radiação são geralmente referidas como "avermelhamento" em vez de "redshifting" que, como um termo, normalmente é reservado para os efeitos discutidos acima .

Em muitas circunstâncias, o espalhamento faz com que a radiação fique vermelha porque a entropia resulta na predominância de muitos fótons de baixa energia sobre alguns de alta energia (enquanto conserva a energia total ). Exceto possivelmente sob condições cuidadosamente controladas, o espalhamento não produz a mesma mudança relativa no comprimento de onda em todo o espectro; ou seja, qualquer $z$ calculado é geralmente uma função do comprimento de onda. Além disso, o espalhamento de mídia aleatória geralmente ocorre em muitos ângulos e $z$ é uma função do ângulo de espalhamento. Se ocorrer espalhamento múltiplo, ou se as partículas de espalhamento tiverem movimento relativo, geralmente haverá distorção das linhas espectrais também.

Na astronomia interestelar , os espectros visíveis podem parecer mais vermelhos devido a processos de dispersão em um fenômeno conhecido como avermelhamento interestelar - da mesma forma, o espalhamento de Rayleigh causa o avermelhamento atmosférico do Sol visto no nascer ou pôr do sol e faz com que o resto do céu tenha uma cor azul . Este fenômeno é diferente do deslocamento para o vermelho porque as linhas espectroscópicas não são deslocadas para outros comprimentos de onda em objetos avermelhados e há um escurecimento e distorção adicionais associados ao fenômeno devido aos fótons sendo espalhados dentro e fora da linha de visão .

Veja também

Cristalografia cósmica

Referências

Fontes

Artigos

Odenwald, S. & Fienberg, RT. 1993; "Galaxy Redshifts Reconsidered" em Sky & Telescope, fevereiro de 2003; pp31-35 (Este artigo é uma leitura adicional útil na distinção entre os 3 tipos de redshift e suas causas.)
Lineweaver, Charles H. e Tamara M. Davis, " Misconceptions about the Big Bang ", Scientific American , março de 2005. (Este artigo é útil para explicar o mecanismo cosmológico de redshift, bem como esclarecer equívocos sobre a física da expansão do espaço .)

Livros

Nussbaumer, Harry; Lydia Bieri (2009). Descobrindo o Universo em Expansão . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-51484-2.
Binney, James; Michael Merrifeld (1998). Astronomia Galáctica . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02565-0.
Carroll, Bradley W. & Dale A. Ostlie (1996). Uma introdução à astrofísica moderna . Addison-Wesley Publishing Company, Inc. ISBN 978-0-201-54730-6.
Feynman, Richard; Leighton, Robert; Sands, Matthew (1989). Feynman Lectures on Physics. Vol. 1 . Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-51003-4.
Grøn, Øyvind ; Hervik, Sigbjørn (2007). Teoria Geral da Relatividade de Einstein . Nova York: Springer. ISBN 978-0-387-69199-2.
Kutner, Marc (2003). Astronomy: A Physical Perspective . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-52927-3.
Misner, Charles; Thorne, Kip S .; Wheeler, John Archibald (1973). Gravitação . São Francisco: WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0.
Peebles, PJE (1993). Princípios de cosmologia física . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-01933-8.
Taylor, Edwin F .; Wheeler, John Archibald (1992). Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity (2ª ed.). WH Freeman. ISBN 978-0-7167-2327-1.
Weinberg, Steven (1971). Gravitação e Cosmologia . John Wiley. ISBN 978-0-471-92567-5.
Veja também os livros de cosmologia física para aplicações dos redshifts cosmológicos e gravitacionais.

links externos

Tutorial de cosmologia de Ned Wright
Entrada do guia de referência cósmica no redshift
Tutorial do Astronomical Redshift de Mike Luciuk
GIF animado do Cosmological Redshift por Wayne Hu
Merrifield, Michael; Hill, Richard (2009). "Z Redshift" . SEIS SÍMBOLOS . Brady Haran para a Universidade de Nottingham .

Languages

In other projects