Relação entre matemática e física - Relationship between mathematics and physics
A relação entre matemática e física tem sido objeto de estudo de filósofos , matemáticos e físicos desde a Antiguidade e, mais recentemente, também de historiadores e educadores . Geralmente considerada uma relação de grande intimidade, a matemática foi descrita como "uma ferramenta essencial para a física" e a física foi descrita como "uma rica fonte de inspiração e discernimento em matemática".
Em sua obra Física , um dos tópicos tratados por Aristóteles é sobre como o estudo realizado pelos matemáticos difere do realizado pelos físicos. Considerações sobre a matemática ser a linguagem da natureza podem ser encontradas nas ideias dos pitagóricos : as convicções de que "os números governam o mundo" e "Tudo é número", e dois milênios depois, também foram expressas por Galileu Galilei : "O livro da natureza está escrito na linguagem da matemática ".
Antes de dar uma prova matemática para a fórmula do volume de uma esfera , Arquimedes usou o raciocínio físico para descobrir a solução (imaginar o equilíbrio dos corpos em uma escala). A partir do século XVII, muitos dos avanços mais importantes da matemática pareceram motivados pelo estudo da física, e isso continuou nos séculos seguintes (embora no século XIX a matemática tenha começado a se tornar cada vez mais independente da física). A criação e o desenvolvimento do cálculo estavam fortemente ligados às necessidades da física: havia a necessidade de uma nova linguagem matemática para lidar com a nova dinâmica que surgira do trabalho de estudiosos como Galileo Galilei e Isaac Newton . Durante esse período, havia pouca distinção entre física e matemática; como exemplo, Newton considerava a geometria um ramo da mecânica . Com o passar do tempo, a matemática usada na física tornou-se cada vez mais sofisticada, como no caso da teoria das supercordas .
Problemas filosóficos
Alguns dos problemas considerados na filosofia da matemática são os seguintes:
- Explique a eficácia da matemática no estudo do mundo físico: "Neste ponto se apresenta um enigma que em todas as idades agitou mentes questionadoras. Como pode ser essa matemática, sendo afinal um produto do pensamento humano que é independente da experiência , é tão admiravelmente apropriado para os objetos da realidade? " - Albert Einstein , em Geometria e Experiência (1921).
- Delineie claramente a matemática e a física: para alguns resultados ou descobertas, é difícil dizer a que área pertencem: à matemática ou à física.
- Qual é a geometria do espaço físico?
- Qual é a origem dos axiomas da matemática?
- Como a matemática já existente influencia na criação e desenvolvimento de teorias físicas ?
- A aritmética é analítica ou sintética? (de Kant , ver distinção sintético-analítico )
- O que é essencialmente diferente entre fazer um experimento físico para ver o resultado e fazer um cálculo matemático para ver o resultado? (do debate Turing - Wittgenstein )
- Os teoremas da incompletude de Gödel implicam que as teorias físicas sempre serão incompletas? (de Stephen Hawking )
- A matemática é inventada ou descoberta? (questão milenar, levantada entre outras por Mario Livio )
Educação
Nos últimos tempos, as duas disciplinas têm sido mais frequentemente ensinadas separadamente, apesar de todas as inter-relações entre a física e a matemática. Isso levou alguns matemáticos profissionais que também estavam interessados em educação matemática , como Felix Klein , Richard Courant , Vladimir Arnold e Morris Kline , a defenderem fortemente o ensino da matemática de uma forma mais relacionada às ciências físicas.
Veja também
Referências
Leitura adicional
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