Projeção de Robinson - Robinson projection

Projeção Robinson do mundo
A projeção de Robinson com indicatriz de deformação de Tissot
Mapa-múndi elaborado pela Agência Central de Inteligência , com paralelos padrão 38 ° N e 38 ° S

A projeção de Robinson é uma projeção cartográfica de um mapa mundial que mostra o mundo inteiro de uma vez. Ele foi criado especificamente na tentativa de encontrar um bom meio-termo para o problema de mostrar prontamente o globo inteiro como uma imagem plana.

A projeção Robinson foi criada por Arthur H. Robinson em 1963 em resposta a um apelo da empresa Rand McNally , que tem usado a projeção em mapas mundiais de uso geral desde então. Robinson publicou detalhes da construção da projeção em 1974. A National Geographic Society (NGS) começou a usar a projeção de Robinson para mapas mundiais de uso geral em 1988, substituindo a projeção de Van der Grinten . Em 1998, a NGS abandonou a projeção Robinson para esse uso em favor da projeção tripel de Winkel , pois esta "reduz a distorção das massas de terra à medida que se aproximam dos pólos".

Forças e fraquezas

A projeção de Robinson não é de área igual nem conforme , abandonando ambos por um compromisso. O criador sentiu que isso produziu uma visão geral melhor do que poderia ser alcançada aderindo a qualquer um deles. Os meridianos se curvam suavemente, evitando extremos, mas assim esticam os pólos em linhas longas em vez de deixá-los como pontos.

Conseqüentemente, a distorção perto dos pólos é severa, mas diminui rapidamente para níveis moderados se afastando deles. Os paralelos retos implicam em distorção angular severa nas latitudes altas em direção às bordas externas do mapa - uma falha inerente a qualquer projeção pseudocilíndrica. No entanto, na época em que foi desenvolvida, a projeção atendeu efetivamente ao objetivo de Rand McNally de produzir representações atraentes de todo o mundo.

Decidi voltar atrás. … Comecei com uma abordagem artística. Visualizei as formas e tamanhos mais bonitos. Trabalhei com as variáveis ​​até chegar ao ponto em que, se alterasse uma delas, não melhorava. Então descobri a fórmula matemática para produzir esse efeito. A maioria dos cartógrafos começa com a matemática.

-  Artigo do New York Times de 1988

Formulação

A projeção é definida pela tabela:

Latitude X Y
0 ° 1,0000 0,0000
5 ° 0,9986 0,0620
10 ° 0,9954 0,1240
15 ° 0,99900 0,1860
20 ° 0,9822 0,2480
25 ° 0,9730 0,3100
30 ° 0,9600 0,3720
35 ° 0,9427 0,4340
40 ° 0,9216 0,4958
45 ° 0,8962 0,5571
50 ° 0,8679 0,6176
55 ° 0,8350 0,6769
60 ° 0,7986 0,7346
65 ° 0,7597 0,7903
70 ° 0,7186 0,8435
75 ° 0,6732 0,8936
80 ° 0,6213 0,9394
85 ° 0,5722 0,9761
90 ° 0,5322 1,0000

A tabela é indexada por latitude em intervalos de 5 graus; os valores intermediários são calculados por interpolação . Robinson não especificou nenhum método de interpolação em particular, mas é relatado que ele mesmo usou a interpolação de Aitken . A coluna X é a razão entre o comprimento do paralelo e o comprimento do equador; a coluna Y pode ser multiplicada por 0,2536 para obter a razão entre a distância desse paralelo do equador e o comprimento do equador.

As coordenadas de pontos em um mapa são calculadas da seguinte forma:

onde R é o raio do globo na escala do mapa, λ é a longitude do ponto a traçar e λ 0 é o meridiano central escolhido para o mapa (tanto λ quanto λ 0 são expressos em radianos ).

As consequências simples dessas fórmulas são:

  • Com x calculado como um multiplicador constante para o meridiano em todo o paralelo, os meridianos de longitude são, portanto, igualmente espaçados ao longo do paralelo.
  • Como y não depende da longitude, os paralelos são linhas horizontais retas.

Formulários

The Central Intelligence Agency World Factbook usa a projeção de Robinson em seus mapas mundiais físicos e políticos.

O Centro Europeu de Prevenção e Controle de Doenças recomenda o uso da projeção de Robinson para mapear o mundo inteiro.

Veja também

Referências

Leitura adicional

  • Arthur H. Robinson (1974). "Uma nova projeção cartográfica: seu desenvolvimento e características". In: Anuário Internacional de Cartografia . Vol. 14, 1974, pp. 145-155.
  • John B. Garver Jr. (1988). "Nova Perspectiva do Mundo". In: National Geographic , dezembro de 1988, pp. 911–913.
  • John P. Snyder (1993). Flattening The Earth - 2000 Years of Map Projections , The University of Chicago Press. pp. 214–216.

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