Átomo de Rydberg - Rydberg atom

Figura 1: Orbital de elétrons de um átomo de Rydberg com n = 12. As cores mostram a fase quântica do elétron altamente excitado.
Figura 2: Níveis de energia no lítio atômico mostrando a série Rydberg dos 3 valores mais baixos de momento angular orbital convergindo na primeira energia de ionização.

Um átomo de Rydberg é um átomo excitado com um ou mais elétrons que possuem um número quântico principal muito alto , n . Quanto maior o valor de n , mais distante o elétron está do núcleo, em média . Os átomos de Rydberg têm uma série de propriedades peculiares, incluindo uma resposta exagerada a campos elétricos e magnéticos , longos períodos de decaimento e funções de onda de elétrons que se aproximam, sob algumas condições, das órbitas clássicas de elétrons em torno dos núcleos . Os elétrons centrais protegem o elétron externo do campo elétrico do núcleo de tal forma que, à distância, o potencial elétrico parece idêntico ao experimentado pelo elétron em um átomo de hidrogênio .

Apesar de suas deficiências, o modelo de Bohr do átomo é útil para explicar essas propriedades. Classicamente, um elétron em uma órbita circular de raio r , sobre um núcleo de hidrogênio de carga + e , obedece à segunda lei de Newton :

onde k = 1 / (4π ε 0 ).

O momento orbital é quantizado em unidades de ħ :

.

A combinação dessas duas equações leva à expressão de Bohr para o raio orbital em termos do número quântico principal , n :

Agora é aparente porque os átomos de Rydberg têm propriedades tão peculiares: o raio da órbita é escalado como n 2 (o estado n = 137 do hidrogênio tem um raio atômico de ~ 1 µm) e a seção transversal geométrica como n 4 . Assim, os átomos de Rydberg são extremamente grandes, com elétrons de valência fracamente ligados , facilmente perturbados ou ionizados por colisões ou campos externos.

Como a energia de ligação de um elétron de Rydberg é proporcional a 1 / r e, portanto, cai como 1 / n 2 , o espaçamento do nível de energia cai como 1 / n 3 levando a níveis cada vez mais próximos convergindo para a primeira energia de ionização . Esses estados Rydberg próximos formam o que é comumente referido como a série Rydberg . A Figura 2 mostra alguns dos níveis de energia dos três valores mais baixos do momento angular orbital no lítio .

História

A existência da série Rydberg foi demonstrada pela primeira vez em 1885, quando Johann Balmer descobriu uma fórmula empírica simples para os comprimentos de onda da luz associados às transições no hidrogênio atômico . Três anos depois, o físico sueco Johannes Rydberg apresentou uma versão generalizada e mais intuitiva da fórmula de Balmer que veio a ser conhecida como fórmula de Rydberg . Essa fórmula indicava a existência de uma série infinita de níveis de energia discretos cada vez mais espaçados , convergindo para um limite finito.

Esta série foi explicada qualitativamente em 1913 por Niels Bohr com seu modelo semiclássico do átomo de hidrogênio no qual valores quantizados de momento angular levam aos níveis de energia discretos observados. Uma derivação quantitativa completa do espectro observado foi derivada por Wolfgang Pauli em 1926 após o desenvolvimento da mecânica quântica por Werner Heisenberg e outros.

Métodos de produção

O único estado verdadeiramente estável de um átomo semelhante ao hidrogênio é o estado fundamental com n = 1. O estudo dos estados de Rydberg requer uma técnica confiável para excitar átomos do estado fundamental para estados com um grande valor de n .

Excitação de impacto de elétron

Muitos dos primeiros trabalhos experimentais com átomos de Rydberg baseavam-se no uso de feixes colimados de elétrons rápidos incidentes em átomos do estado fundamental. Os processos de espalhamento inelástico podem usar a energia cinética do elétron para aumentar a excitação da energia interna dos átomos para uma ampla gama de diferentes estados, incluindo muitos estados de Rydberg elevados,

.

Como o elétron pode reter qualquer quantidade arbitrária de sua energia cinética inicial, esse processo sempre resulta em uma população com uma ampla distribuição de energias diferentes.

Excitação de troca de carga

Outro pilar dos primeiros experimentos com átomos de Rydberg dependia da troca de carga entre um feixe de íons e uma população de átomos neutros de outra espécie, resultando na formação de um feixe de átomos altamente excitados,

.

Novamente, como a energia cinética da interação pode contribuir para as energias internas finais dos constituintes, essa técnica povoa uma ampla gama de níveis de energia.

Excitação ótica

A chegada dos lasers de corante sintonizável na década de 1970 permitiu um nível muito maior de controle sobre as populações de átomos excitados. Na excitação óptica, o fóton incidente é absorvido pelo átomo alvo, especificando absolutamente o estado final de energia. O problema de produzir populações monoenergéticas de estado único de átomos de Rydberg, portanto, torna-se o problema um pouco mais simples de controlar com precisão a frequência da saída do laser,

.

Esta forma de excitação óptica direta é geralmente limitada a experimentos com metais alcalinos , porque a energia de ligação do estado fundamental em outras espécies é geralmente muito alta para ser acessível com a maioria dos sistemas de laser.

Para átomos com uma grande energia de ligação de elétrons de valência (equivalente a uma grande primeira energia de ionização ), os estados excitados da série Rydberg são inacessíveis com sistemas de laser convencionais. A excitação colisional inicial pode compensar a falta de energia, permitindo que a excitação óptica seja usada para selecionar o estado final. Embora a etapa inicial excite para uma ampla gama de estados intermediários, a precisão inerente ao processo de excitação óptica significa que a luz do laser interage apenas com um subconjunto específico de átomos em um estado particular, excitando para o estado final escolhido.

Potencial hidrogênico

Figura 3 . Uma comparação do potencial em um átomo de hidrogênio com aquele em um estado Rydberg de um átomo diferente. Uma grande polarizabilidade do núcleo foi usada para tornar o efeito claro. A curva preta é o potencial Coulômbico 1 / r do átomo de hidrogênio, enquanto a curva vermelha tracejada inclui o termo 1 / r 4 devido à polarização do núcleo do íon.

Um átomo no estado de Rydberg tem um elétron de valência em uma grande órbita longe do núcleo do íon; em tal uma órbita, a mais exterior de electrões sente uma quase hidrogenóide , Coulomb potencial , L C a partir de um núcleo de iões compacto que consiste de um núcleo com Z protões e as conchas electrões menores cheios com Z -1 electrões. Um elétron no potencial de Coulomb esfericamente simétrico tem energia potencial:

.

A semelhança do potencial efetivo “visto” pelo elétron externo com o potencial do hidrogênio é uma característica definidora dos estados de Rydberg e explica porque as funções de onda do elétron se aproximam das órbitas clássicas no limite do princípio de correspondência . Em outras palavras, a órbita do elétron se assemelha à órbita dos planetas dentro de um sistema solar, semelhante ao que foi visto nos modelos obsoletos, mas visualmente úteis de Bohr e Rutherford do átomo.

Existem três exceções notáveis ​​que podem ser caracterizadas pelo termo adicional adicionado à energia potencial:

  • Um átomo pode ter dois (ou mais) elétrons em estados altamente excitados com raios orbitais comparáveis. Nesse caso, a interação elétron-elétron dá origem a um desvio significativo do potencial de hidrogênio. Para um átomo em um estado de Rydberg múltiplo, o termo adicional, U ee , inclui uma soma de cada par de elétrons altamente excitados:
.
  • Se o elétron de valência tiver um momento angular muito baixo (interpretado classicamente como uma órbita elíptica extremamente excêntrica ), ele pode passar perto o suficiente para polarizar o núcleo do íon, dando origem a um termo de polarização de 1 / r 4 no potencial. A interação entre um dipolo induzido e a carga que o produz é sempre atrativa, então esta contribuição é sempre negativa,
,
onde α d é a polarizabilidade dipolo . A Figura 3 mostra como o termo de polarização modifica o potencial próximo ao núcleo.
  • Se o elétron externo penetrar nas camadas internas do elétron, ele “verá” mais da carga do núcleo e, portanto, experimentará uma força maior. Em geral, a modificação da energia potencial não é simples de calcular e deve ser baseada no conhecimento da geometria do núcleo de íons.

Detalhes de mecânica quântica

Figura 4 . Órbitas semiclássicas para n = 5 com todos os valores permitidos de momento angular orbital. A mancha preta denota a posição do núcleo atômico.

Quantum-mecanicamente, um estado com n anormalmente alto refere-se a um átomo no qual o (s) elétron (s) de valência foram excitados em um orbital de elétrons anteriormente despovoado com energia mais alta e energia de ligação mais baixa . No hidrogênio, a energia de ligação é dada por:

,

onde Ry = 13,6 eV é a constante de Rydberg . A baixa energia de ligação em altos valores de n explica porque os estados de Rydberg são suscetíveis à ionização.

Termos adicionais na expressão de energia potencial para um estado Rydberg, além da energia potencial Coulomb hidrogenica, requerem a introdução de um defeito quântico , δ l , na expressão para a energia de ligação:

.

Funções de onda de elétrons

A longa vida dos estados de Rydberg com alto momento angular orbital pode ser explicada em termos da sobreposição de funções de onda. A função de onda de um elétron em um estado l alto (momento angular alto, “órbita circular”) tem muito pouca sobreposição com as funções de onda dos elétrons internos e, portanto, permanece relativamente imperturbada.

As três exceções à definição de um átomo de Rydberg como um átomo com potencial hidrogenico têm uma descrição alternativa, mecânica quântica, que pode ser caracterizada pelo (s) termo (s) adicional (is) no hamiltoniano atômico :

  • Se um segundo elétron é excitado em um estado n i , energeticamente próximo ao estado do elétron externo n o , então sua função de onda torna-se quase tão grande quanto o primeiro (um estado de Rydberg duplo). Isso ocorre quando n i se aproxima de n o e leva a uma condição em que o tamanho das órbitas dos dois elétrons está relacionado; uma condição às vezes referida como correlação radial . Um termo de repulsão elétron-elétron deve ser incluído no hamiltoniano atômico.
  • A polarização do núcleo do íon produz um potencial anisotrópico que causa uma correlação angular entre os movimentos dos dois elétrons mais externos. Isso pode ser considerado um efeito de bloqueio de maré devido a um potencial não esférico simétrico. Um termo de polarização do núcleo deve ser incluído no hamiltoniano atômico.
  • A função de onda do elétron externo em estados com baixo momento angular orbital l , é periodicamente localizada dentro das camadas de elétrons internos e interage com a carga total do núcleo. A Figura 4 mostra uma interpretação semiclássica dos estados de momento angular em um orbital de elétrons, ilustrando que os estados baixos l passam mais perto do núcleo, potencialmente penetrando no núcleo do íon. Um termo de penetração do núcleo deve ser adicionado ao hamiltoniano atômico.

Em campos externos

Stark-map para hidrogênio
Figura 5 . Espectros de nível de energia computados de hidrogênio em um campo elétrico próximo a n = 15. A energia potencial encontrada no hamiltoniano eletrônico para o hidrogênio é o potencial de Coulomb 1 / r (não há defeito quântico), que não acopla os diferentes estados Stark. Consequentemente, os níveis de energia de n- variedades adjacentes cruzam no limite de Inglis-Teller.
Stark-map para lítio
Figura 6 . Espectros de nível de energia computados de lítio em um campo elétrico próximo a n = 15. A presença de um núcleo de íon que pode ser polarizado e penetrado pelo elétron de Rydberg adiciona termos adicionais ao hamiltoniano eletrônico (resultando em um defeito quântico finito) levando ao acoplamento dos diferentes estados Stark e, portanto, evitando cruzamentos dos níveis de energia.

A grande separação entre o elétron e o núcleo do íon em um átomo de Rydberg torna possível um momento de dipolo elétrico extremamente grande , d . Há uma energia associada à presença de um dipolo elétrico em um campo elétrico , F , conhecido na física atômica como um deslocamento Stark ,

Dependendo do sinal da projeção do momento de dipolo no vetor de campo elétrico local, um estado pode ter energia que aumenta ou diminui com a intensidade do campo (estados de busca de campo baixo e campo alto, respectivamente). O espaçamento estreito entre níveis n adjacentes na série Rydberg significa que os estados podem se aproximar da degeneração, mesmo para intensidades de campo relativamente modestas. A intensidade do campo teórico em que um cruzamento ocorreria assumindo nenhum acoplamento entre os estados é dada pelo limite Inglis-Teller ,

No átomo de hidrogênio , o potencial de Coulomb 1 / r puro não acopla estados Stark de n- variedades adjacentes, resultando em cruzamentos reais, como mostrado na figura 5 . A presença de termos adicionais na energia potencial pode levar ao acoplamento, resultando em cruzamentos evitados, como mostrado para o lítio na figura 6 .

Aplicações e pesquisas futuras

Medições de precisão de átomos de Rydberg aprisionados

Os tempos de vida de decaimento radiativo de átomos em estados metaestáveis ​​para o estado fundamental são importantes para a compreensão das observações astrofísicas e testes do modelo padrão.

Investigando efeitos diamagnéticos

Os tamanhos grandes e baixa energia de ligação de átomos de Rydberg levar a uma elevada susceptibilidade magnética , . Como os efeitos diamagnéticos escalam com a área da órbita e a área é proporcional ao quadrado do raio ( An 4 ), efeitos impossíveis de detectar nos átomos do estado fundamental tornam-se óbvios nos átomos de Rydberg, que demonstram grandes deslocamentos diamagnéticos.

Os átomos de Rydberg exibem um forte acoplamento elétrico-dipolo dos átomos aos campos eletromagnéticos e têm sido usados ​​para detectar comunicações de rádio.

Em plasmas

Os átomos de Rydberg se formam comumente em plasmas devido à recombinação de elétrons e íons positivos; a recombinação de baixa energia resulta em átomos de Rydberg razoavelmente estáveis, enquanto a recombinação de elétrons e íons positivos com alta energia cinética freqüentemente formam estados de Rydberg autoionizantes . Os grandes tamanhos dos átomos de Rydberg e a suscetibilidade à perturbação e ionização por campos elétricos e magnéticos são um fator importante na determinação das propriedades dos plasmas.

A condensação de átomos de Rydberg forma a matéria de Rydberg , mais frequentemente observada na forma de aglomerados de vida longa. A desexcitação é significativamente impedida na matéria de Rydberg por efeitos de correlação de troca no líquido de elétron não uniforme formado na condensação pelos elétrons de valência coletivos, o que causa vida prolongada de aglomerados.

Em astrofísica

Foi sugerido que os átomos de Rydberg são comuns no espaço interestelar e podem ser observados da Terra. Como a densidade dentro das nuvens de gás interestelar é muitas ordens de magnitude menor do que os melhores vácuos de laboratório alcançáveis ​​na Terra, os estados de Rydberg poderiam persistir por longos períodos de tempo sem serem destruídos por colisões.

Sistemas de forte interação

Devido ao seu grande tamanho, os átomos de Rydberg podem exibir momentos de dipolo elétrico muito grandes . Cálculos usando a teoria de perturbação mostram que isso resulta em fortes interações entre dois átomos de Rydberg próximos. O controle coerente dessas interações, combinado com seu tempo de vida relativamente longo, os torna um candidato adequado para realizar um computador quântico . Em 2010, portas de dois qubit foram alcançadas experimentalmente. Os átomos de Rydberg com forte interação também apresentam comportamento quântico crítico , o que os torna interessantes para estudar por conta própria.

Direções de pesquisa atuais

Desde 2000, a pesquisa sobre átomos de Rydberg abrange três direções: sensoriamento, óptica quântica, computação quântica e simulação quântica . Altos momentos de dipolo elétrico entre os estados atômicos de Rydberg são usados ​​para detecção e geração de imagens por radiofrequência e terahertz , incluindo medições de não demolição de fótons de microondas individuais. Transparência induzida eletromagneticamente foi usada em combinação com fortes interações entre dois átomos excitados no estado de Rydberg para fornecer meio que exibe comportamento fortemente não linear no nível de fótons ópticos individuais. A interação sintonizável entre os estados de Rydberg, possibilitou também os primeiros experimentos de simulação quântica.

Em outubro de 2018, o Laboratório de Pesquisa do Exército dos Estados Unidos discutiu publicamente os esforços para desenvolver um receptor de rádio de banda superlarga usando átomos de Rydberg. Em março de 2020, o laboratório anunciou que seus cientistas analisaram a sensibilidade do sensor Rydberg a campos elétricos oscilantes em uma enorme faixa de frequências - de 0 a 10 ^ 12 Hertz (o espectro a 0,3 mm de comprimento de onda). O sensor Rydberg pode detectar sinais de maneira confiável em todo o espectro e comparar-se favoravelmente com outras tecnologias estabelecidas de sensores de campo elétrico, como cristais eletro-ópticos e eletrônicos passivos acoplados a antenas dipolo.

Simulação clássica

Figura 7 . Potencial Stark - Coulomb para um átomo de Rydberg em um campo elétrico estático. Um elétron em tal potencial sente um torque que pode alterar seu momento angular.
Figura 8 . Trajetória do elétron em um átomo de hidrogênio em um campo elétrico E = -3 x 10 6 V / m na direção x . Observe que classicamente todos os valores de momento angular são permitidos; A figura 4 mostra as órbitas particulares associadas aos valores permitidos mecanicamente. Veja a animação .

Um potencial 1 / r simples resulta em uma órbita elíptica Kepleriana fechada . Na presença de um campo elétrico externo, os átomos de Rydberg podem obter momentos de dipolo elétrico muito grandes , tornando-os extremamente suscetíveis à perturbação pelo campo. A Figura 7 mostra como a aplicação de um campo elétrico externo (conhecido na física atômica como campo Stark ) muda a geometria do potencial, mudando dramaticamente o comportamento do elétron. Um potencial coulômbico não aplica nenhum torque, pois a força é sempre antiparalela ao vetor posição (sempre apontando ao longo de uma linha que corre entre o elétron e o núcleo):

,
.

Com a aplicação de um campo elétrico estático, o elétron sente um torque que muda continuamente. A trajetória resultante torna-se progressivamente mais distorcida ao longo do tempo, eventualmente passando por toda a faixa de momento angular de L = L MAX , para uma linha reta L = 0, para a órbita inicial no sentido oposto L = - L MAX .

O período de tempo da oscilação no momento angular (o tempo para completar a trajetória na figura 8 ), quase exatamente corresponde ao período previsto mecanicamente para a função de onda retornar ao seu estado inicial, demonstrando a natureza clássica do átomo de Rydberg.

Veja também

Referências