Constante de Rydberg - Rydberg constant

Na espectroscopia , a constante de Rydberg , símbolo dos átomos pesados ​​ou do hidrogênio, em homenagem ao físico sueco Johannes Rydberg , é uma constante física relacionada aos espectros eletromagnéticos de um átomo. A constante surgiu primeiro como um parâmetro de ajuste empírico na fórmula de Rydberg para a série espectral do hidrogênio , mas Niels Bohr mais tarde mostrou que seu valor poderia ser calculado a partir de constantes mais fundamentais por meio de seu modelo de Bohr . Em 2018, e o fator g de spin do elétron são as constantes físicas medidas com mais precisão .

A constante é expressa para hidrogênio como ou no limite da massa nuclear infinita como . Em ambos os casos, a constante é usada para expressar o valor limite do maior número de onda (comprimento de onda inverso) de qualquer fóton que pode ser emitido de um átomo, ou, alternativamente, o número de onda do fóton de menor energia capaz de ionizar um átomo de seu estado fundamental. A série espectral do hidrogênio pode ser expressa simplesmente em termos da constante de Rydberg para o hidrogênio e a fórmula de Rydberg .

Na física atômica , a unidade de energia Rydberg , símbolo Ry, corresponde à energia do fóton cujo número de onda é a constante de Rydberg, ou seja, a energia de ionização do átomo de hidrogênio em um modelo simplificado de Bohr.

Valor

Constante de Rydberg

O valor CODATA é

= 10 973 731 .568 160 (21) m −1 ,

Onde

A constante de Rydberg para hidrogênio pode ser calculada a partir da massa reduzida do elétron:

Onde

  • é a massa do elétron,
  • é a massa do núcleo (um próton).

Unidade Rydberg de energia

Frequência de Rydberg

Comprimento de onda de Rydberg

.

O comprimento de onda angular é

.

Ocorrência no modelo Bohr

O modelo de Bohr explica o espectro atômico do hidrogênio (veja a série espectral do hidrogênio ), bem como vários outros átomos e íons. Não é perfeitamente preciso, mas é uma aproximação notavelmente boa em muitos casos, e historicamente desempenhou um papel importante no desenvolvimento da mecânica quântica . O modelo de Bohr postula que os elétrons giram em torno do núcleo atômico de maneira análoga aos planetas que giram em torno do sol.

Na versão mais simples do modelo de Bohr, a massa do núcleo atômico é considerada infinita em comparação com a massa do elétron, de modo que o centro de massa do sistema, o baricentro , fica no centro do núcleo. Esta aproximação de massa infinita é o que se alude com o subscrito. O modelo de Bohr, então, prevê que os comprimentos de onda das transições atômicas de hidrogênio são (ver fórmula de Rydberg ):

onde n 1 e n 2 são quaisquer dois inteiros positivos diferentes (1, 2, 3, ...) e é o comprimento de onda (no vácuo) da luz emitida ou absorvida.

onde e M é a massa total do núcleo. Esta fórmula vem substituindo a massa reduzida do elétron.

Medição de precisão

A constante de Rydberg é uma das constantes físicas determinadas com mais precisão, com uma incerteza padrão relativa de menos de 2 partes em 10 12 . Essa precisão restringe os valores das outras constantes físicas que a definem.

Uma vez que o modelo de Bohr não é perfeitamente preciso, devido à estrutura fina , divisão hiperfina e outros efeitos semelhantes, a constante de Rydberg não pode ser medida diretamente com uma precisão muito alta a partir das frequências de transição atômica apenas do hidrogênio. Em vez disso, a constante de Rydberg é inferida a partir de medições de frequências de transição atômica em três átomos diferentes ( hidrogênio , deutério e hélio antiprotônico ). Cálculos teóricos detalhados na estrutura da eletrodinâmica quântica são usados ​​para explicar os efeitos da massa nuclear finita, estrutura fina, divisão hiperfina e assim por diante. Finalmente, o valor de é determinado a partir do melhor ajuste das medições à teoria.

Expressões alternativas

A constante de Rydberg também pode ser expressa como nas seguintes equações.

e

Onde

  • é a massa de repouso do elétron ,
  • é a carga elétrica do elétron,
  • é a constante de Planck ,
  • é a constante de Planck reduzida ,
  • é a velocidade da luz no vácuo,
  • é a constante de campo elétrico ( permissividade ) do espaço livre,
  • é a constante de estrutura fina ,
  • é o comprimento de onda Compton do elétron,
  • é a frequência Compton do elétron,
  • é a frequência angular Compton do elétron,
  • é o raio de Bohr ,
  • é o raio clássico do elétron .

A última expressão na primeira equação mostra que o comprimento de onda da luz necessária para ionizar um átomo de hidrogênio é 4 π / α vezes o raio de Bohr do átomo.

A segunda equação é relevante porque o seu valor é o coeficiente para a energia das orbitais aticas de um átomo de hidrogénio: .

Veja também

Referências