Campo escalar - Scalar field

Um campo escalar, como temperatura ou pressão, onde a intensidade do campo é representada por diferentes matizes de cores.

Em matemática e física , um campo escalar ou valor escalar função associa um escalar de valor para cada ponto em um espaço - possivelmente espaço físico . O escalar pode ser um número matemático (sem dimensão ) ou uma quantidade física . Em um contexto físico, os campos escalares devem ser independentes da escolha do quadro de referência, o que significa que quaisquer dois observadores usando as mesmas unidades concordarão com o valor do campo escalar no mesmo ponto absoluto no espaço (ou espaço-tempo ), independentemente de seus respectivos pontos de origem. Os exemplos usados ​​em física incluem a distribuição de temperatura em todo o espaço, a distribuição de pressão em um fluido e campos quânticos de spin zero, como o campo de Higgs . Esses campos são o assunto da teoria de campo escalar .

Definição

Matematicamente, campos escalares em uma região U é um verdadeiro ou função complexa de valor ou de distribuição em U . A região U pode ser um conjunto em algum espaço euclidiano , espaço de Minkowski ou, mais geralmente, um subconjunto de uma variedade , e é típico em matemática impor outras condições ao campo, de modo que seja contínuo ou muitas vezes continuamente diferenciável em alguma ordem . Um campo escalar é um campo tensor de ordem zero, e o termo "campo escalar" pode ser usado para distinguir uma função desse tipo com um campo tensorial mais geral, densidade ou forma diferencial .

O campo escalar oscilando conforme aumenta. Vermelho representa valores positivos, roxo representa valores negativos e azul celeste representa valores próximos de zero.

Fisicamente, um campo escalar é adicionalmente distinguido por ter unidades de medida associadas a ele. Nesse contexto, um campo escalar também deve ser independente do sistema de coordenadas usado para descrever o sistema físico - ou seja, quaisquer dois observadores usando as mesmas unidades devem concordar sobre o valor numérico de um campo escalar em qualquer ponto do espaço físico. Os campos escalares são contrastados com outras grandezas físicas, como campos de vetores , que associam um vetor a cada ponto de uma região, bem como campos de tensores e campos de espinores . Mais sutilmente, os campos escalares costumam ser contrastados com os campos pseudoescalar .

Usos em física

Na física, os campos escalares geralmente descrevem a energia potencial associada a uma determinada força . A força é um campo vetorial , que pode ser obtido como um fator do gradiente do campo escalar de energia potencial. Exemplos incluem:

Exemplos em teoria quântica e relatividade

  • Campos escalares como o campo de Higgs podem ser encontrados nas teorias do tensor escalar, usando como campo escalar o campo de Higgs do Modelo Padrão . Este campo interage gravitacionalmente e como Yukawa (de curto alcance) com as partículas que ganham massa através dele.
  • Os campos escalares são encontrados nas teorias de supercordas como campos de dilaton , quebrando a simetria conforme da corda, embora equilibrando as anomalias quânticas desse tensor.
  • Os campos escalares são hipotetizados como tendo causado a expansão altamente acelerada do universo primitivo ( inflação ), ajudando a resolver o problema do horizonte e dando uma razão hipotética para a constante cosmológica não desaparecida da cosmologia. Os campos escalares sem massa (ou seja, de longo alcance) neste contexto são conhecidos como inflatons . Campos escalares massivos (isto é, de curto alcance) também são propostos, usando, por exemplo, campos do tipo Higgs.

Outros tipos de campos

Veja também

Referências