Lei científica - Scientific law

Leis científicas ou leis da ciência são afirmações, baseadas em experiências ou observações repetidas , que descrevem ou predizem uma série de fenômenos naturais . O termo lei tem uso diverso em muitos casos (aproximado, preciso, amplo ou estreito) em todos os campos das ciências naturais ( física , química , astronomia , geociência , biologia ). As leis são desenvolvidas a partir de dados e podem ser posteriormente desenvolvidas por meio da matemática ; em todos os casos, eles são direta ou indiretamente baseados emevidências empíricas . É geralmente entendido que eles refletem implicitamente, embora não afirmem explicitamente, relações causais fundamentais para a realidade e são descobertos em vez de inventados.

As leis científicas resumem os resultados de experimentos ou observações, geralmente dentro de uma certa faixa de aplicação. Em geral, a exatidão de uma lei não muda quando uma nova teoria do fenômeno relevante é elaborada, mas sim o escopo de aplicação da lei, uma vez que a matemática ou o enunciado que representa a lei não muda. Como acontece com outros tipos de conhecimento científico, as leis científicas não expressam certeza absoluta, como os teoremas matemáticos ou identidades . Uma lei científica pode ser contradita, restringida ou ampliada por observações futuras.

Uma lei geralmente pode ser formulada como uma ou várias afirmações ou equações , de modo que possa prever o resultado de um experimento. As leis diferem de hipóteses e postulados , que são propostos durante o processo científico, antes e durante a validação por experimento e observação. Hipóteses e postulados não são leis, uma vez que não foram verificados no mesmo grau, embora possam levar à formulação de leis. As leis são mais restritas em escopo do que as teorias científicas , o que pode envolver uma ou várias leis. A ciência distingue uma lei ou teoria de fatos. Chamar uma lei de fato é ambíguo , um exagero ou um equívoco . A natureza das leis científicas tem sido muito discutida na filosofia , mas em essência as leis científicas são simplesmente conclusões empíricas alcançadas pelo método científico; eles não pretendem ser carregados de compromissos ontológicos nem declarações de absolutos lógicos .

Visão geral

Uma lei científica sempre se aplica a um sistema físico sob condições repetidas e implica que existe uma relação causal envolvendo os elementos do sistema. Declarações factuais e bem confirmadas como "Mercúrio é líquido em temperatura e pressão padrão" são consideradas muito específicas para serem qualificadas como leis científicas. Um problema central na filosofia da ciência , voltando a David Hume , é o de distinguir relações causais (como aquelas implícitas por leis) de princípios que surgem devido à conjunção constante .

As leis diferem das teorias científicas porque não postulam um mecanismo ou explicação dos fenômenos: são meramente destilações dos resultados da observação repetida. Como tal, a aplicabilidade de uma lei é limitada a circunstâncias semelhantes às já observadas, e a lei pode ser considerada falsa quando extrapolada. A lei de Ohm só se aplica a redes lineares; A lei da gravitação universal de Newton só se aplica a campos gravitacionais fracos; as primeiras leis da aerodinâmica , como o princípio de Bernoulli , não se aplicam no caso de escoamento compressível como ocorre no vôo transônico e supersônico ; A lei de Hooke só se aplica à deformação abaixo do limite elástico ; A lei de Boyle se aplica com perfeita precisão apenas ao gás ideal, etc. Essas leis permanecem úteis, mas apenas sob as condições especificadas em que se aplicam.

Muitas leis assumem formas matemáticas e, portanto, podem ser apresentadas como uma equação; por exemplo, a lei de conservação de energia pode ser escrita como , onde está a quantidade total de energia no universo. Da mesma forma, a primeira lei da termodinâmica pode ser escrita como , e a segunda lei de Newton pode ser escrita como dp ⁄ dt . Embora essas leis científicas expliquem o que nossos sentidos percebem, elas ainda são empíricas (adquiridas por observação ou experimento científico) e, portanto, não são como teoremas matemáticos que podem ser provados puramente pela matemática. ${\ displaystyle \ Delta E = 0}$${\ displaystyle E}$${\ displaystyle \ mathrm {d} U = \ delta Q- \ delta W \,}$${\ displaystyle F =}$

Como teorias e hipóteses, as leis fazem previsões; especificamente, eles prevêem que as novas observações estarão em conformidade com a lei dada. As leis podem ser falsificadas se forem encontradas em contradição com os novos dados.

Algumas leis são apenas aproximações de outras leis mais gerais e são boas aproximações com um domínio restrito de aplicabilidade. Por exemplo, a dinâmica newtoniana (que é baseada nas transformações de Galiléia) é o limite de baixa velocidade da relatividade especial (já que a transformação de Galiléia é a aproximação de baixa velocidade para a transformação de Lorentz). Da mesma forma, a lei da gravitação newtoniana é uma aproximação de baixa massa da relatividade geral, e a lei de Coulomb é uma aproximação da eletrodinâmica quântica em grandes distâncias (em comparação com a gama de interações fracas). Em tais casos, é comum usar as versões mais simples e aproximadas das leis, em vez das leis gerais mais precisas.

As leis são constantemente testadas experimentalmente em graus crescentes de precisão, que é um dos principais objetivos da ciência. O fato de que as leis nunca foram violadas não impede testá-las com maior precisão ou em novos tipos de condições para confirmar se elas continuam valendo, ou se quebram, e o que pode ser descoberto no processo. É sempre possível que as leis sejam invalidadas ou provadas que têm limitações, por evidência experimental repetível, caso alguma seja observada. Leis bem estabelecidas foram de fato invalidadas em alguns casos especiais, mas as novas formulações criadas para explicar as discrepâncias generalizam, em vez de derrubar, os originais. Ou seja, as leis invalidadas foram consideradas apenas aproximações, às quais outros termos ou fatores devem ser adicionados para cobrir condições anteriormente não explicadas, por exemplo, escalas muito grandes ou muito pequenas de tempo ou espaço, velocidades ou massas enormes, etc. Assim, ao invés de conhecimento imutável, as leis físicas são melhor vistas como uma série de generalizações aprimoradas e mais precisas.

Propriedades

As leis científicas são normalmente conclusões baseadas em experiências e observações científicas repetidas ao longo de muitos anos e que se tornaram universalmente aceitas na comunidade científica . Uma lei científica é " inferida de fatos particulares, aplicáveis ​​a um grupo definido ou classe de fenômenos e expressáveis ​​pela afirmação de que um determinado fenômeno sempre ocorre se certas condições estiverem presentes." A produção de uma descrição resumida de nosso meio ambiente na forma de tais leis é um objetivo fundamental da ciência .

Várias propriedades gerais das leis científicas, particularmente quando se referem às leis da física , foram identificadas. As leis científicas são:

• Verdade, pelo menos dentro de seu regime de validade. Por definição, nunca houve observações contraditórias repetíveis.
• Universal. Eles parecem se aplicar a todos os lugares do universo.
• Simples. Eles são normalmente expressos em termos de uma única equação matemática.
• Absoluto. Nada no universo parece afetá-los.
• Estábulo. Inalterado desde a primeira descoberta (embora possam ter se mostrado aproximações de leis mais precisas),
• Abrangente. Tudo no universo aparentemente deve obedecer a eles (de acordo com as observações).
• Geralmente conservador de quantidade.
• Freqüentemente, expressões de homogeneidades existentes ( simetrias ) de espaço e tempo.
• Normalmente teoricamente reversível no tempo (se não quântico ), embora o próprio tempo seja irreversível .
• Largo. Na física, as leis referem-se exclusivamente ao amplo domínio da matéria, movimento, energia e força em si, ao invés de sistemas mais específicos no universo, como sistemas vivos , ou seja, a mecânica do corpo humano .

O termo "lei científica" é tradicionalmente associado às ciências naturais , embora as ciências sociais também contenham leis. Por exemplo, a lei de Zipf é uma lei das ciências sociais que se baseia na estatística matemática . Nesses casos, as leis podem descrever tendências gerais ou comportamentos esperados em vez de serem absolutas.

Na ciência natural, as afirmações de impossibilidade passam a ser amplamente aceitas como esmagadoramente prováveis, em vez de consideradas provadas a ponto de serem incontestáveis. A base para essa forte aceitação é uma combinação de extensas evidências de que algo não está ocorrendo, combinada com uma teoria subjacente , muito bem-sucedida em fazer previsões, cujas suposições levam logicamente à conclusão de que algo é impossível. Embora uma afirmação de impossibilidade na ciência natural nunca possa ser absolutamente provada, ela poderia ser refutada pela observação de um único contra-exemplo . Esse contra-exemplo exigiria que os pressupostos subjacentes à teoria que implicava a impossibilidade fossem reexaminados.

Alguns exemplos de impossibilidades amplamente aceitas na física são as máquinas de movimento perpétuo , que violam a lei da conservação da energia , excedendo a velocidade da luz , o que viola as implicações da relatividade especial , o princípio da incerteza da mecânica quântica , que afirma a impossibilidade de conhecer simultaneamente a posição e o momento de uma partícula e o teorema de Bell : nenhuma teoria física de variáveis ​​ocultas locais pode reproduzir todas as previsões da mecânica quântica.

Leis como consequências de simetrias matemáticas

Algumas leis refletem simetrias matemáticas encontradas na Natureza (por exemplo, o princípio de exclusão de Pauli reflete a identidade dos elétrons, as leis de conservação refletem a homogeneidade do espaço , tempo e as transformações de Lorentz refletem a simetria rotacional do espaço-tempo ). Muitas leis físicas fundamentais são consequências matemáticas de várias simetrias de espaço, tempo ou outros aspectos da natureza. Especificamente, o teorema de Noether conecta algumas leis de conservação a certas simetrias. Por exemplo, a conservação de energia é uma consequência da simetria de deslocamento do tempo (nenhum momento do tempo é diferente de qualquer outro), enquanto a conservação do momento é uma consequência da simetria (homogeneidade) do espaço (nenhum lugar no espaço é especial, ou diferente de qualquer outro). A indistinguibilidade de todas as partículas de cada tipo fundamental (digamos, elétrons ou fótons) resulta nas estatísticas quânticas de Dirac e Bose que, por sua vez, resultam no princípio de exclusão de Pauli para férmions e na condensação de Bose-Einstein para bósons . A simetria rotacional entre os eixos coordenados de tempo e espaço (quando um é considerado imaginário, o outro como real) resulta em transformações de Lorentz que, por sua vez, resultam na teoria da relatividade especial . A simetria entre a massa inercial e a gravitacional resulta na relatividade geral .

A lei do inverso do quadrado das interações mediadas por bósons sem massa é a consequência matemática da tridimensionalidade do espaço .

Uma estratégia na busca das leis mais fundamentais da natureza é buscar o grupo de simetria matemática mais geral que pode ser aplicado às interações fundamentais.

Leis da Física

Leis de Conservação

Conservação e simetria

Leis de conservação são leis fundamentais que decorrem da homogeneidade de espaço, tempo e fase , ou seja, simetria .

• Teorema de Noether : Qualquer quantidade que tem uma simetria diferenciável contínua na ação tem uma lei de conservação associada.
• A conservação da massa foi a primeira lei desse tipo a ser entendida, uma vez que a maioria dos processos físicos macroscópicos envolvendo massas, por exemplo colisões de partículas massivas ou fluxo de fluido, fornecem a aparente crença de que a massa é conservada. Observou-se que a conservação de massa é verdadeira para todas as reações químicas. Em geral, isso é apenas aproximado, porque com o advento da relatividade e experimentos em física nuclear e de partículas: a massa pode ser transformada em energia e vice-versa, então a massa nem sempre é conservada, mas parte da conservação mais geral da massa-energia.
• Conservação de energia , momento e momento angular para sistemas isolados podem ser considerados simetrias no tempo , translação e rotação.
• A conservação de carga também foi realizada, uma vez que nunca se observou que carga foi criada ou destruída, e apenas se moveu de um lugar para outro.

Continuidade e transferência

As leis de conservação podem ser expressas usando a equação geral de continuidade (para uma quantidade conservada) e podem ser escritas na forma diferencial como:

${\ displaystyle {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = - \ nabla \ cdot \ mathbf {J}}$

onde ρ é alguma quantidade por unidade de volume, J é o fluxo dessa quantidade (mudança na quantidade por unidade de tempo por unidade de área). Intuitivamente, a divergência (denotada por ∇ •) de um campo vetorial é uma medida de fluxo divergindo radialmente para fora de um ponto, então o negativo é a quantidade acumulada em um ponto, portanto, a taxa de mudança de densidade em uma região do espaço deve ser a quantidade de fluxo saindo ou coletando em alguma região (veja o artigo principal para detalhes). Na tabela abaixo, os fluxos, fluxos para várias quantidades físicas em transporte e suas equações de continuidade associadas, são coletados para comparação.

Física, quantidade conservada	Quantidade conservada q	Densidade de volume ρ (de q )	Fluxo J (de q )	Equação
Hidrodinâmica , fluidos	m = massa (kg)	ρ = densidade de massa volumétrica (kg m -3 )	ρ u , onde u = campo de velocidade do fluido (ms −1 )	${\ displaystyle {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = - \ nabla \ cdot (\ rho \ mathbf {u})}$
Eletromagnetismo , carga elétrica	q = carga elétrica (C)	ρ = densidade de carga elétrica volumétrica (C m −3 )	J = densidade de corrente elétrica (A m -2 )	${\ displaystyle {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = - \ nabla \ cdot \ mathbf {J}}$
Termodinâmica , energia	E = energia (J)	u = densidade de energia de volume (J m −3 )	q = fluxo de calor (W m -2 )	${\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} = - \ nabla \ cdot \ mathbf {q}}$
Mecânica quântica , probabilidade	P = ( r , t ) = ∫ | Ψ | 2 d 3 r = distribuição de probabilidade	ρ = ρ ( r , t ) = | Ψ | 2 = função de densidade de probabilidade (m −3 ), Ψ = função de onda do sistema quântico	j = probabilidade de corrente / fluxo	${\ displaystyle {\ frac {\ partial | \ Psi | ^ {2}} {\ partial t}} = - \ nabla \ cdot \ mathbf {j}}$

Equações mais gerais são a equação de convecção-difusão e a equação de transporte de Boltzmann , que têm suas raízes na equação de continuidade.

Leis da mecânica clássica

Princípio da menor ação

A mecânica clássica, incluindo as leis de Newton , equações de Lagrange , as equações de Hamilton , etc., podem ser derivadas de princípio o seguinte:

${\ displaystyle \ delta {\ mathcal {S}} = \ delta \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} L (\ mathbf {q}, \ mathbf {\ dot {q}}, t ) dt = 0}$

onde está a ação ; a integral do Lagrangiano${\ displaystyle {\ mathcal {S}}}$

${\ displaystyle L (\ mathbf {q}, \ mathbf {\ dot {q}}, t) = T (\ mathbf {\ dot {q}}, t) -V (\ mathbf {q}, \ mathbf { \ dot {q}}, t)}$

do sistema físico entre dois tempos t ₁ e t ₂ . A energia cinética do sistema é T (uma função da taxa de mudança da configuração do sistema), e a energia potencial é V (uma função da configuração e sua taxa de mudança). A configuração de um sistema com N graus de liberdade é definida por coordenadas generalizadas q = ( q ₁ , q ₂ , ... q _N ).

Existem momentos generalizados conjugados a essas coordenadas, p = ( p ₁ , p ₂ , ..., p _N ), onde:

${\ displaystyle p_ {i} = {\ frac {\ partial L} {\ partial {\ dot {q}} _ {i}}}}$

A ação e o Lagrangiano contêm a dinâmica do sistema para todos os tempos. O termo "caminho" simplesmente se refere a uma curva traçada pelo sistema em termos das coordenadas generalizadas no espaço de configuração , ou seja, a curva q ( t ), parametrizada pelo tempo (ver também equação paramétrica para este conceito).

A ação é mais funcional do que função , visto que depende do Lagrangiano, e o Lagrangeano depende do caminho q ( t ), então a ação depende de toda a "forma" do caminho para todos os tempos (no intervalo de tempo de t ₁ a t ₂ ). Entre dois instantes de tempo, existem infinitos caminhos, mas aquele para o qual a ação é estacionária (de primeira ordem) é o verdadeiro caminho. O valor estacionário para todo o continuum de valores Lagrangeanos correspondentes a algum caminho, não apenas um valor do Lagrangeano, é necessário (em outras palavras, não é tão simples como "diferenciar uma função e defini-la para zero, então resolver as equações para encontre os pontos de máximos e mínimos etc. ", em vez disso, essa ideia é aplicada a toda a" forma "da função, consulte cálculo de variações para obter mais detalhes sobre este procedimento).

Observe que L não é a energia total E do sistema devido à diferença, ao invés da soma:

${\ displaystyle E = T + V}$

As seguintes abordagens gerais da mecânica clássica são resumidas abaixo na ordem de estabelecimento. Eles são formulações equivalentes. A de Newton é comumente usada devido à simplicidade, mas as equações de Hamilton e de Lagrange são mais gerais e seu alcance pode se estender a outros ramos da física com modificações adequadas.

Leis do movimento
Princípio da menor ação : ${\ displaystyle {\ mathcal {S}} = \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} L \, \ mathrm {d} t \, \!}$
As equações de Euler-Lagrange são: ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} \ left ({\ frac {\ partial L} {\ partial {\ dot {q}} _ {i}}} \ direita) = {\ frac {\ parcial L} {\ parcial q_ {i}}}}$ Usando a definição de momento generalizado, existe a simetria: ${\ displaystyle p_ {i} = {\ frac {\ partial L} {\ partial {\ dot {q}} _ {i}}} \ quad {\ dot {p}} _ {i} = {\ frac { \ parcial L} {\ parcial {q} _ {i}}}}$	Equações de Hamilton ${\ displaystyle {\ dfrac {\ partial \ mathbf {p}} {\ partial t}} = - {\ dfrac {\ partial H} {\ partial \ mathbf {q}}}}$ ${\ displaystyle {\ dfrac {\ partial \ mathbf {q}} {\ partial t}} = {\ dfrac {\ partial H} {\ partial \ mathbf {p}}}}$ O hamiltoniano em função de coordenadas generalizadas e momentos tem a forma geral: ${\ displaystyle H (\ mathbf {q}, \ mathbf {p}, t) = \ mathbf {p} \ cdot \ mathbf {\ dot {q}} -L}$
	Equação de Hamilton-Jacobi ${\ displaystyle H \ left (\ mathbf {q}, {\ frac {\ partial S} {\ partial \ mathbf {q}}}, t \ right) = - {\ frac {\ partial S} {\ partial t }}}$
Leis de Newton Leis de movimento de Newton Eles são soluções de limite inferior para a relatividade . As formulações alternativas da mecânica newtoniana são as mecânicas Lagrangiana e Hamiltoniana . As leis podem ser resumidas por duas equações (uma vez que a 1ª é um caso especial da 2ª, aceleração resultante zero): ${\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {p}} {\ mathrm {d} t}}, \ quad \ mathbf {F} _ {ij} = - \ mathbf { F} _ {ji}}$ onde p = momento do corpo, F ij = força no corpo i pelo corpo j , F ji = força no corpo j pelo corpo i . Para um sistema dinâmico, as duas equações (efetivamente) se combinam em uma: ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {p} _ {\ mathrm {i}}} {\ mathrm {d} t}} = \ mathbf {F} _ {E} + \ sum _ { \ mathrm {i} \ neq \ mathrm {j}} \ mathbf {F} _ {\ mathrm {ij}} \, \!}$ em que F E = força externa resultante (devido a qualquer agente que não faça parte do sistema). O corpo i não exerce força sobre si mesmo.

Do exposto, qualquer equação de movimento na mecânica clássica pode ser derivada.

Corolários em mecânica

• Leis de movimento de Euler
• Equações de Euler (dinâmica do corpo rígido)

Corolários em mecânica dos fluidos

Equações que descrevem o fluxo de fluido em várias situações podem ser derivadas, usando as equações clássicas de movimento acima e, muitas vezes, conservação de massa, energia e momento. Seguem alguns exemplos elementares.

• Princípio de Arquimedes
• Princípio de Bernoulli
• Lei de Poiseuille
• Lei de Stokes
• Equações de Navier-Stokes
• Lei de Faxén

Leis da gravitação e relatividade

Algumas das mais famosas leis da natureza são encontrados em Isaac Newton 'teorias s de (agora) a mecânica clássica , apresentados em seu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , e no Albert Einstein ' s teoria da relatividade .

Leis modernas

Relatividade especial

Postulados da relatividade especial não são "leis" em si, mas suposições de sua natureza em termos de movimento relativo .

Freqüentemente, dois são declarados como "as leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais " e "a velocidade da luz é constante". No entanto, o segundo é redundante, uma vez que a velocidade da luz é prevista pelas equações de Maxwell . Essencialmente, existe apenas um.

O referido postulado leva às transformações de Lorentz - a lei de transformação entre dois referenciais que se movem um em relação ao outro. Para qualquer vetor de 4

${\ displaystyle A '= \ Lambda A}$

isso substitui a lei de transformação galileana da mecânica clássica. As transformações de Lorentz se reduzem às transformações de Galileu para velocidades baixas, muito menos do que a velocidade da luz c .

As magnitudes de 4 vetores são invariantes - não "conservadas", mas as mesmas para todos os referenciais inerciais (ou seja, cada observador em um referencial inercial concordará com o mesmo valor), em particular se A for o momento quatro , a magnitude pode derivar a famosa equação invariante para conservação de massa-energia e momento (ver massa invariante ):

${\ displaystyle E ^ {2} = (pc) ^ {2} + (mc ^ {2}) ^ {2}}$

em que a (mais famosa) equivalência massa-energia E = mc ² é um caso especial.

Relatividade geral

A relatividade geral é governada pelas equações de campo de Einstein , que descrevem a curvatura do espaço-tempo devido à massa-energia equivalente ao campo gravitacional. Resolver a equação para a geometria do espaço deformado devido à distribuição de massa dá o tensor métrico . Usando a equação geodésica, o movimento das massas caindo ao longo da geodésica pode ser calculado.

Gravitomagnetismo

Em um espaço-tempo relativamente plano devido a campos gravitacionais fracos, análogos gravitacionais das equações de Maxwell podem ser encontrados; as equações GEM , para descrever um campo gravitomagnético análogo . Eles estão bem estabelecidos pela teoria, e os testes experimentais formam a pesquisa em andamento.

Equações de campo de Einstein (EFE): ${\ displaystyle R _ {\ mu \ nu} + \ left (\ Lambda - {\ frac {R} {2}} \ right) g _ {\ mu \ nu} = {\ frac {8 \ pi G} {c ^ {4}}} T _ {\ mu \ nu} \, \!}$ onde Λ = constante cosmológica , R μν = tensor de curvatura de Ricci , T μν = tensor tensão-energia , g μν = tensor métrico	Equação geodésica : ${\ displaystyle {\ frac {{\ rm {d}} ^ {2} x ^ {\ lambda}} {{\ rm {d}} t ^ {2}}} + \ Gamma _ {\ mu \ nu} ^ {\ lambda} {\ frac {{\ rm {d}} x ^ {\ mu}} {{\ rm {d}} t}} {\ frac {{\ rm {d}} x ^ {\ nu }} {{\ rm {d}} t}} = 0 \,}$ onde Γ é um símbolo de Christoffel do segundo tipo , contendo a métrica.
Equações GEM Se g o campo gravitacional e H o campo gravitomagnético, as soluções nestes limites são: ${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {g} = -4 \ pi G \ rho \, \!}$ ${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {H} = \ mathbf {0} \, \!}$ ${\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {g} = - {\ frac {\ partial \ mathbf {H}} {\ partial t}} \, \!}$ ${\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {H} = {\ frac {4} {c ^ {2}}} \ left (-4 \ pi G \ mathbf {J} + {\ frac {\ partial \ mathbf { g}} {\ partial t}} \ right) \, \!}$ onde ρ é a densidade de massa e J é a densidade de corrente de massa ou fluxo de massa .
Além disso, existe a força gravitomagnética de Lorentz : ${\ displaystyle \ mathbf {F} = \ gamma (\ mathbf {v}) m \ left (\ mathbf {g} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {H} \ right)}$ onde m é a massa restante da partícula e γ é o fator de Lorentz .

Leis clássicas

As Leis de Kepler, embora originalmente descobertas em observações planetárias (também devido a Tycho Brahe ), são verdadeiras para quaisquer forças centrais .

Lei da gravitação universal de Newton : Para massas de dois pontos: ${\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ frac {Gm_ {1} m_ {2}} {\ left | \ mathbf {r} \ right | ^ {2}}} \ mathbf {\ hat {r}} \ , \!}$ Para uma distribuição de massa não uniforme de densidade de massa local ρ ( r ) do corpo do Volume V , isso se torna: ${\ displaystyle \ mathbf {g} = G \ int _ {V} {\ frac {\ mathbf {r} \ rho \ mathrm {d} {V}} {\ left | \ mathbf {r} \ right | ^ { 3}}} \, \!}$	Lei de Gauss para a gravidade : Uma declaração equivalente à lei de Newton é: ${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {g} = 4 \ pi G \ rho \, \!}$
1ª Lei de Kepler: os planetas se movem em uma elipse, com a estrela em foco ${\ displaystyle r = {\ frac {l} {1 + e \ cos \ theta}} \, \!}$ Onde ${\ displaystyle e = {\ sqrt {1- (b / a) ^ {2}}}}$ é a excentricidade da órbita elíptica, do semi-eixo maior a e semi-eixo menor b , e l é o reto semi-latus. Essa equação em si não é nada fisicamente fundamental; simplesmente a equação polar de uma elipse na qual o pólo (origem do sistema de coordenadas polares) está posicionado em um foco da elipse, onde está a estrela orbitada.
2ª Lei de Kepler: áreas iguais são varridas em tempos iguais (área delimitada por duas distâncias radiais e a circunferência orbital): ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} A} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ left | \ mathbf {L} \ right |} {2m}} \, \!}$ onde L é o momento angular orbital da partícula (ou seja, planeta) de massa m sobre o foco da órbita,
3ª Lei de Kepler: O quadrado do período orbital T é proporcional ao cubo do semi-eixo maior a : ${\ displaystyle T ^ {2} = {\ frac {4 \ pi ^ {2}} {G \ left (m + M \ right)}} a ^ {3} \, \!}$ onde M é a massa do corpo central (ou seja, estrela).

Termodinâmica

Leis da termodinâmica
Primeira lei da termodinâmica : A mudança na energia interna d U em um sistema fechado é explicada inteiramente pelo calor δ Q absorvido pelo sistema e o trabalho δ W feito pelo sistema: ${\ displaystyle \ mathrm {d} U = \ delta Q- \ delta W \,}$ Segunda lei da termodinâmica : Existem muitas afirmações desta lei, talvez a mais simples seja "a entropia dos sistemas isolados nunca diminui", ${\ displaystyle \ Delta S \ geq 0}$ o que significa que mudanças reversíveis têm mudança de entropia zero, processos irreversíveis são positivos e processos impossíveis são negativos.	Lei zero da termodinâmica : se dois sistemas estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, eles estão em equilíbrio térmico um com o outro. ${\ displaystyle T_ {A} = T_ {B} \ ,, T_ {B} = T_ {C} \ Rightarrow T_ {A} = T_ {C} \, \!}$ Terceira lei da termodinâmica : À medida que a temperatura T de um sistema aproxima-se do zero absoluto, a entropia S se aproxima de um valor mínimo de C : como t  → 0, S  →  C .
Para sistemas homogêneos, a primeira e a segunda lei podem ser combinadas na relação termodinâmica fundamental : ${\ displaystyle \ mathrm {d} U = T \ mathrm {d} SP \ mathrm {d} V + \ sum _ {i} \ mu _ {i} \ mathrm {d} N_ {i} \, \!}$
Relações recíprocas de Onsager : às vezes chamadas de Quarta Lei da Termodinâmica ${\ displaystyle \ mathbf {J} _ {u} = L_ {uu} \, \ nabla (1 / T) -L_ {ur} \, \ nabla (m / T) \!}$; ${\ displaystyle \ mathbf {J} _ {r} = L_ {ru} \, \ nabla (1 / T) -L_ {rr} \, \ nabla (m / T) \!}$.

• Lei de resfriamento de Newton
• Lei de Fourier
• Lei do gás ideal , combina uma série de leis do gás desenvolvidas separadamente;
  • Lei de Boyle
  • Lei de charles
  • Lei de Gay-Lussac
  • Lei de Avogadro , em um

agora melhorado por outras equações de estado

• Lei de Dalton (de pressões parciais)
• Equação de Boltzmann
• Teorema de Carnot
• Lei de Kopp

Eletromagnetismo

As equações de Maxwell fornecem a evolução temporal dos campos elétricos e magnéticos devido à carga elétrica e às distribuições de corrente . Dados os campos, a lei de força de Lorentz é a equação do movimento para cargas nos campos.

Equações de Maxwell Lei de Gauss para eletricidade ${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {E} = {\ frac {\ rho} {\ varepsilon _ {0}}}}$ Lei de Gauss para o magnetismo ${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0}$ Lei de faraday ${\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {E} = - {\ frac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t}}}$ Lei circuital de Ampère (com correção de Maxwell) ${\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu _ {0} \ mathbf {J} + {\ frac {1} {c ^ {2}}} {\ frac {\ parcial \ mathbf {E} } {\ parcial t}} \}$

Lei de força de Lorentz : ${\ displaystyle \ mathbf {F} = q \ left (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \ right)}$

Eletrodinâmica quântica (QED): as equações de Maxwell são geralmente verdadeiras e consistentes com a relatividade - mas não prevêem alguns fenômenos quânticos observados (por exemplo, propagação da luz como ondas EM , em vez de fótons , consulte as equações de Maxwell para obter detalhes). Eles são modificados na teoria QED.

Essas equações podem ser modificadas para incluir monopólos magnéticos e são consistentes com nossas observações de monopólos existentes ou não; se não existem, as equações generalizadas reduzem-se às anteriores; se existem, as equações tornam-se totalmente simétricas em cargas e correntes elétricas e magnéticas. Na verdade, há uma transformação de dualidade onde cargas elétricas e magnéticas podem ser "giradas uma na outra" e ainda satisfazer as equações de Maxwell.

Leis pré-Maxwell

Essas leis foram encontradas antes da formulação das equações de Maxwell. Eles não são fundamentais, pois podem ser derivados das Equações de Maxwell. A Lei de Coulomb pode ser encontrada na Lei de Gauss (forma eletrostática) e a Lei de Biot-Savart pode ser deduzida da Lei de Ampère (forma magnetostática). A Lei de Lenz e a Lei de Faraday podem ser incorporadas à equação de Maxwell-Faraday. No entanto, eles ainda são muito eficazes para cálculos simples.

• Lei de Lenz
• Lei de Coulomb
• Lei Biot-Savart

Outras leis

• Lei de Ohm
• Leis de Kirchhoff
• Lei de Joule

Fotônica

Classicamente, a ótica é baseada em um princípio variacional : a luz viaja de um ponto a outro no espaço no menor tempo possível.

• Princípio de Fermat

Na óptica geométrica, as leis são baseadas em aproximações da geometria euclidiana (como a aproximação paraxial ).

• Lei da reflexão
• Lei da refração , lei de Snell

Na óptica física , as leis são baseadas nas propriedades físicas dos materiais.

• Ângulo de Brewster
• Lei de Malus
• Lei Beer-Lambert

Na verdade, as propriedades ópticas da matéria são significativamente mais complexas e requerem mecânica quântica.

Leis da mecânica quântica

A mecânica quântica tem suas raízes em postulados . Isso leva a resultados que geralmente não são chamados de "leis", mas possuem o mesmo status, em que toda a mecânica quântica decorre deles.

Postula-se que uma partícula (ou um sistema de muitas partículas) é descrita por uma função de onda , e isso satisfaz uma equação de onda quântica: a saber, a equação de Schrödinger (que pode ser escrita como uma equação de onda não relativística ou uma equação de onda relativística ) . Resolver esta equação de onda prevê a evolução temporal do comportamento do sistema, análogo a resolver as leis de Newton na mecânica clássica.

Outros postulados mudam a ideia de observáveis ​​físicos; usando operadores quânticos ; algumas medições não podem ser feitas no mesmo instante de tempo ( princípios da incerteza ), as partículas são fundamentalmente indistinguíveis. Outro postulado; o postulado do colapso da função de onda contraria a ideia usual de medição na ciência.

A mecânica quântica , teoria do campo quântico Equação de Schrödinger (forma geral): Descreve a dependência do tempo de um sistema mecânico quântico. ${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {d} {dt}} \ left | \ psi \ right \ rangle = {\ hat {H}} \ left | \ psi \ right \ rangle}$ O hamiltoniano (na mecânica quântica) H é um operador auto-adjunto que atua no espaço de estados (ver notação de Dirac ) é o vetor de estado quântico instantâneo no tempo t , posição r , i é o número imaginário unitário , ħ = h / 2π é a constante de Planck reduzida . ${\ displaystyle | \ psi \ rangle}$	Dualidade onda-partícula Lei de Planck-Einstein : a energia dos fótons é proporcional à frequência da luz (a constante é a constante de Planck , h ). ${\ displaystyle E = h \ nu = \ hbar \ omega}$ Comprimento de onda de De Broglie : isso lançou as bases da dualidade onda-partícula e foi o conceito-chave na equação de Schrödinger , ${\ displaystyle \ mathbf {p} = {\ frac {h} {\ lambda}} \ mathbf {\ hat {k}} = \ hbar \ mathbf {k}}$ Princípio da incerteza de Heisenberg : a incerteza na posição multiplicada pela incerteza no momento é pelo menos metade da constante de Planck reduzida , da mesma forma para tempo e energia ; ${\ displaystyle \ Delta x \ Delta p \ geq {\ frac {\ hbar} {2}}, \, \ Delta E \ Delta t \ geq {\ frac {\ hbar} {2}}}$ O princípio da incerteza pode ser generalizado para qualquer par de observáveis ​​- consulte o artigo principal.
Mecânica de ondas Equação de Schrödinger (forma original): ${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \ psi = - {\ frac {\ hbar ^ {2}} {2m}} \ nabla ^ {2} \ psi + V \ psi }$
Princípio de exclusão de Pauli : dois férmions idênticos nãopodem ocupar o mesmo estado quântico (os bósons podem). Matematicamente, se duas partículas são trocadas, as funções de onda fermiônicas são antissimétricas, enquanto as funções de onda bosônicas são simétricas: ${\ displaystyle \ psi (\ cdots \ mathbf {r} _ {i} \ cdots \ mathbf {r} _ {j} \ cdots) = (- 1) ^ {2s} \ psi (\ cdots \ mathbf {r} _ {j} \ cdots \ mathbf {r} _ {i} \ cdots)}$ onde r i é a posição da partícula i , es é o spin da partícula. Não há como rastrear as partículas fisicamente; os rótulos são usados ​​apenas matematicamente para evitar confusão.

Leis de radiação

Aplicando o eletromagnetismo, a termodinâmica e a mecânica quântica a átomos e moléculas, algumas leis da radiação eletromagnética e da luz são as seguintes.

• Lei Stefan-Boltzmann
• Lei de Planck da radiação de corpo negro
• Lei de deslocamento de Wien
• Lei de decaimento radioativo

Leis da Química

Leis químicas são as leis da natureza relevantes para a química . Historicamente, as observações levaram a muitas leis empíricas, embora agora se saiba que a química tem seus fundamentos na mecânica quântica .

Análise quantitativa

O conceito mais fundamental em química é a lei da conservação da massa , que afirma que não há mudança detectável na quantidade de matéria durante uma reação química comum . A física moderna mostra que na verdade é a energia que é conservada e que a energia e a massa estão relacionadas ; um conceito que se torna importante na química nuclear . A conservação de energia leva aos conceitos importantes de equilíbrio , termodinâmica e cinética .

Leis adicionais da química elaboram a lei da conservação da massa. A lei da composição definida de Joseph Proust diz que os produtos químicos puros são compostos de elementos em uma formulação definida; agora sabemos que o arranjo estrutural desses elementos também é importante.

A lei de proporções múltiplas de Dalton diz que esses produtos químicos se apresentarão em proporções que são números inteiros pequenos; embora em muitos sistemas (notadamente biomacromoléculas e minerais ) as proporções tendam a exigir grandes números e são freqüentemente representadas como uma fração.

A lei da composição definida e a lei das proporções múltiplas são as duas primeiras das três leis da estequiometria , as proporções pelas quais os elementos químicos se combinam para formar compostos químicos. A terceira lei da estequiometria é a lei das proporções recíprocas , que fornece a base para estabelecer pesos equivalentes para cada elemento químico. Pesos equivalentes elementares podem então ser usados ​​para derivar pesos atômicos para cada elemento.

Leis mais modernas da química definem a relação entre energia e suas transformações.

Cinética de reação e equilíbrio

• Em equilíbrio, as moléculas existem em mistura definida pelas transformações possíveis na escala de tempo do equilíbrio e estão em uma proporção definida pela energia intrínseca das moléculas - quanto menor a energia intrínseca, mais abundante a molécula. O princípio de Le Chatelier afirma que o sistema se opõe às mudanças nas condições dos estados de equilíbrio, ou seja, há uma oposição à mudança do estado de uma reação de equilíbrio.
• Transformar uma estrutura em outra requer a entrada de energia para cruzar uma barreira de energia; isso pode vir da energia intrínseca das próprias moléculas ou de uma fonte externa que geralmente acelera as transformações. Quanto mais alta a barreira de energia, mais lenta ocorre a transformação.
• Existe um intermediário hipotético, ou estrutura de transição , que corresponde à estrutura no topo da barreira de energia. O postulado de Hammond-Leffler afirma que esta estrutura se parece mais com o produto ou matéria-prima que tem energia intrínseca mais próxima daquela da barreira de energia. Estabilizar esse intermediário hipotético por meio da interação química é uma maneira de alcançar a catálise .
• Todos os processos químicos são reversíveis (lei da reversibilidade microscópica ), embora alguns processos tenham esse viés de energia, eles são essencialmente irreversíveis.
• A taxa de reação tem o parâmetro matemático conhecido como constante de taxa . A equação de Arrhenius fornece a dependência da temperatura e da energia de ativação da constante de taxa, uma lei empírica.

Termoquímica

• Lei Dulong-Petit
• Equação de Gibbs-Helmholtz
• Lei de Hess

Leis de gás

• Lei de Raoult
• Lei de Henry

Transporte químico

• Leis de difusão de Fick
• Lei de Graham
• Equação de Lamm

Leis da Biologia

Seleção natural

Se a Seleção Natural é ou não uma “lei da natureza” é uma questão controversa entre os biólogos. Henry Byerly , um filósofo americano conhecido por seu trabalho sobre a teoria da evolução, discutiu o problema de interpretar um princípio da seleção natural como uma lei. Ele sugeriu uma formulação da seleção natural como um princípio de estrutura que pode contribuir para uma melhor compreensão da teoria da evolução. Sua abordagem era expressar a aptidão relativa , a propensão de um genótipo a aumentar em representação proporcional em um ambiente competitivo, em função da adaptabilidade (design adaptativo) do organismo.

Leis da geologia

• Lei de archie
• Lei da cédula de compra
• Lei de bétula
• Lei de Byerlee
• Princípio da horizontalidade original
• Lei da superposição
• Princípio de continuidade lateral
• Princípio de relacionamentos transversais
• Princípio da sucessão faunística
• Princípio de inclusões e componentes
• Lei de Walther

Outros campos

Alguns teoremas e axiomas matemáticos são chamados de leis porque fornecem uma base lógica para as leis empíricas.

Exemplos de outros fenômenos observados às vezes descritos como leis incluem a lei de Titius-Bode das posições planetárias, a lei da lingüística de Zipf e a lei de crescimento tecnológico de Moore . Muitas dessas leis se enquadram no escopo da ciência desconfortável . Outras leis são pragmáticas e observacionais, como a lei das consequências indesejadas . Por analogia, os princípios em outros campos de estudo às vezes são chamados vagamente de "leis". Isso inclui a navalha de Occam como um princípio de filosofia e o princípio de economia de Pareto .

História

A observação e detecção de regularidades subjacentes na natureza datam de tempos pré - históricos - o reconhecimento de relações de causa e efeito reconhece implicitamente a existência de leis da natureza. O reconhecimento de tais regularidades como leis científicas independentes per se , porém, foi limitado por seu enredamento no animismo e pela atribuição de muitos efeitos que não têm causas prontamente óbvias - como fenômenos físicos - às ações de deuses , espíritos, seres sobrenaturais etc. A observação e a especulação sobre a natureza estavam intimamente ligadas à metafísica e à moralidade.

Na Europa, a teorização sistemática sobre a natureza ( physis ) começou com os primeiros filósofos e cientistas gregos e continuou nos períodos imperial helenístico e romano , durante os quais a influência intelectual do direito romano tornou-se cada vez mais predominante.

A fórmula "lei da natureza" aparece pela primeira vez como "uma metáfora viva" preferida pelos poetas latinos Lucrécio , Virgílio , Ovídio , Manílio , com o tempo ganhando uma presença teórica firme nos tratados em prosa de Sêneca e Plínio . Por que essa origem romana? De acordo com a narrativa persuasiva do [historiador e classicista Daryn] Lehoux, a ideia foi possibilitada pelo papel central da lei codificada e da argumentação forense na vida e cultura romanas.

Para os romanos. . . o lugar por excelência onde a ética, o direito, a natureza, a religião e a política se sobrepõem é o tribunal . Quando lemos as perguntas naturais de Sêneca e observamos repetidamente como ele aplica os padrões de evidência, avaliação de testemunhas, argumento e prova, podemos reconhecer que estamos lendo um dos grandes retóricos romanos da época, totalmente imerso no método forense. E não apenas Sêneca. Modelos jurídicos de julgamento científico surgem em todos os lugares e, por exemplo, provam-se igualmente essenciais para a abordagem de Ptolomeu à verificação, onde a mente é atribuída ao papel de magistrado, os sentidos de divulgação de evidências e a razão dialética de a própria lei.

A formulação precisa do que agora é reconhecido como declarações modernas e válidas das leis da natureza data do século 17 na Europa, com o início da experimentação precisa e o desenvolvimento de formas avançadas de matemática. Durante este período, filósofos naturais como Isaac Newton (1642-1727) foram influenciados por uma visão religiosa - proveniente de conceitos medievais da lei divina - que sustentava que Deus instituiu leis físicas absolutas, universais e imutáveis. No capítulo 7 de O Mundo , René Descartes (1596-1650) descreveu a "natureza" como a própria matéria, imutável como criada por Deus, portanto, as mudanças em partes "devem ser atribuídas à natureza. As regras segundo as quais essas mudanças ocorrem I chame as 'leis da natureza'. " O método científico moderno que se formou nessa época (com Francis Bacon (1561-1626) e Galileu (1564-1642)) contribuiu para uma tendência de separar a ciência da teologia , com o mínimo de especulação sobre metafísica e ética. ( A lei natural no sentido político, concebida como universal (ou seja, divorciada da religião sectária e acidentes de lugar), também foi elaborada neste período por estudiosos como Grotius (1583-1645), Spinoza (1632-1677) e Hobbes (1588-1679).)

A distinção entre lei natural no sentido político-legal e lei da natureza ou lei física no sentido científico é moderna, ambos os conceitos sendo igualmente derivados de physis , a palavra grega (traduzida para o latim como natura ) para natureza .

Veja também

Referências

Leitura adicional

links externos

• Physics Formulary , um livro útil em diferentes formatos contendo muitas ou as leis e fórmulas físicas.
• Eformulae.com , site que contém a maioria das fórmulas em diferentes disciplinas.
• Stanford Encyclopedia of Philosophy : "Laws of Nature", de John W. Carroll.
• Baaquie, Belal E. "Leis da Física: A Primer" . Currículo básico, Universidade Nacional de Cingapura .
• Francis, Erik Max. “A lista de leis”. . Física . Alcyone Systems
• Pazameta, Zoran. “As leis da natureza”. Comitê para a investigação científica das alegações do Paranormal .
• The Internet Encyclopedia of Philosophy . "Leis da Natureza" - por Norman Swartz
• "Laws of Nature" , In Our Time , BBC Radio 4 Discussion with Mark Buchanan, Frank Close e Nancy Cartwright (19 de outubro de 2000)