Atividade específica - Specific activity

A atividade específica é a atividade por quantidade de um radionuclídeo e é uma propriedade física desse radionuclídeo.

Atividade é uma quantidade (para a qual a unidade do SI é o becquerel ) relacionada à radioatividade . O becquerel (Bq) é definido como o número de transformações radioativas por segundo que ocorrem em um determinado radionuclídeo. A unidade de atividade mais antiga, não SI, é o curie (Ci), que é3,7 × 10 ¹⁰ transformações por segundo.

Uma vez que a probabilidade de decaimento radioativo para um determinado radionuclídeo é uma quantidade física fixa (com algumas pequenas exceções, consulte as taxas de decaimento variáveis ), o número de decaimentos que ocorrem em um determinado momento de um número específico de átomos desse radionuclídeo também é um quantidade física (se houver um número grande o suficiente de átomos para ignorar as flutuações estatísticas).

Assim, atividade específica é definida como a atividade por quantidade de átomos de um determinado radionuclídeo. Geralmente é dado em unidades de Bq / kg, mas outra unidade de atividade comumente usada é o curie (Ci) que permite a definição de atividade específica em Ci / g. A quantidade de atividade específica não deve ser confundida com o nível de exposição à radiação ionizante e, portanto, a exposição ou dose absorvida. A dose absorvida é a quantidade importante na avaliação dos efeitos da radiação ionizante em humanos.

Formulação

Relação entre λ e T _1/2

A radioatividade é expressa como a taxa de decaimento de um determinado radionuclídeo com constante de decaimento λ e o número de átomos N :

${\ displaystyle - {\ frac {dN} {dt}} = \ lambda N.}$

A solução integral é descrita por decaimento exponencial :

${\ displaystyle N = N_ {0} e ^ {- \ lambda t},}$

onde N ₀ é a quantidade inicial de átomos no tempo t = 0.

A meia-vida T _1/2 é definida como o período de tempo durante o qual metade de uma determinada quantidade de átomos radioativos sofre decaimento radioativo:

${\ displaystyle {\ frac {N_ {0}} {2}} = N_ {0} e ^ {- \ lambda T_ {1/2}}.}$

Tomando o logaritmo natural de ambos os lados, a meia-vida é dada por

${\ displaystyle T_ {1/2} = {\ frac {\ ln 2} {\ lambda}}.}$

Por outro lado, a constante de decaimento λ pode ser derivada da meia-vida T _1/2 como

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {\ ln 2} {T_ {1/2}}}.}$

Cálculo de atividade específica

A massa do radionuclídeo é dada por

${\ displaystyle {m} = {\ frac {N} {N _ {\ text {A}}}} [{\ text {mol}}] \ times {M} [{\ text {g / mol}}], }$

onde M é a massa molar do radionuclídeo e N _A é a constante de Avogadro . Praticamente, o número de massa A do radionuclídeo está dentro de uma fração de 1% da massa molar expressa em g / mol e pode ser usado como uma aproximação.

A radioatividade específica a é definida como a radioatividade por unidade de massa do radionuclídeo:

${\ displaystyle a [{\ text {Bq / g}}] = {\ frac {\ lambda N} {MN / N _ {\ text {A}}}} = {\ frac {\ lambda N _ {\ text {A }}} {M}}.}$

Assim, a radioatividade específica também pode ser descrita por

${\ displaystyle a = {\ frac {N _ {\ text {A}} \ ln 2} {T_ {1/2} \ vezes M}}.}$

Esta equação é simplificada para

${\ displaystyle a [{\ text {Bq / g}}] \ approx {\ frac {4,17 \ times 10 ^ {23} [{\ text {mol}} ^ {- 1}]} {T_ {1/2 } [s] \ vezes M [{\ text {g / mol}}]}}.}$

Quando a unidade de meia-vida está em anos em vez de segundos:

${\ displaystyle a [{\ text {Bq / g}}] = {\ frac {4,17 \ times 10 ^ {23} [{\ text {mol}} ^ {- 1}]} {T_ {1/2} [{\ text {year}}] \ times 365 \ times 24 \ times 60 \ times 60 [{\ text {s / year}}] \ times M}} \ approx {\ frac {1,32 \ times 10 ^ {16 } [{\ text {mol}} ^ {- 1} {\ text {s}} ^ {- 1} {\ text {ano}}]} {T_ {1/2} [{\ text {ano}} ] \ times M [{\ text {g / mol}}]}}.}$

Exemplo: atividade específica de Ra-226

Por exemplo, a radioatividade específica do rádio-226 com meia-vida de 1600 anos é obtida como

${\ displaystyle a _ {\ text {Ra-226}} [{\ text {Bq / g}}] = {\ frac {1,32 \ vezes 10 ^ {16}} {1600 \ vezes 226}} \ aproximadamente 3,7 \ vezes 10 ^ {10} [{\ text {Bq / g}}].}$

Este valor derivado do rádio-226 foi definido como unidade de radioatividade conhecida como curie (Ci).

Cálculo da meia-vida de atividade específica

A atividade específica medida experimentalmente pode ser usada para calcular a meia-vida de um radionuclídeo.

Onde a constante de decaimento λ está relacionada à radioatividade específica a pela seguinte equação:

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {a \ times M} {N _ {\ text {A}}}}.}$

Portanto, a meia-vida também pode ser descrita por

${\ displaystyle T_ {1/2} = {\ frac {N _ {\ text {A}} \ ln 2} {a \ times M}}.}$

Exemplo: meia-vida de Rb-87

Um grama de rubídio-87 e uma taxa de contagem de radioatividade que, depois de levar em conta os efeitos de ângulo sólido , é consistente com uma taxa de decaimento de 3200 decaimentos por segundo, corresponde a uma atividade específica de3,2 × 10 ⁶  Bq / kg . A massa atômica do rubídio é 87 g / mol, então um grama é 1/87 de um mol. Conectando os números:

${\ displaystyle T_ {1/2} = {\ frac {N _ {\ text {A}} \ times \ ln 2} {a \ times M}} \ approx {\ frac {6.022 \ times 10 ^ {23} { \ text {mol}} ^ {- 1} \ times 0,693} {3200 {\ text {s}} ^ {- 1} \, {\ text {g}} ^ {- 1} \ times 87 {\ text { g / mol}}}} \ aproximadamente 1,5 \ vezes 10 ^ {18} {\ text {s}} \ aproximadamente 47 {\ text {bilhões de anos}}.}$

Exemplos

Formulários

A atividade específica dos radionuclídeos é particularmente relevante quando se trata de selecioná-los para a produção de fármacos terapêuticos, bem como para imunoensaios ou outros procedimentos diagnósticos, ou avaliação da radioatividade em determinados ambientes, entre várias outras aplicações biomédicas.

Referências

Leitura adicional

• Fetter, Steve; Cheng, ET; Mann, FM (1990). "Resíduos radioativos de longa duração de reatores de fusão: Parte II". Engenharia e Design de Fusão . 13 (2): 239–246. CiteSeerX  10.1.1.465.5945 . doi : 10.1016 / 0920-3796 (90) 90104-E . ISSN  0920-3796 .
• Holland, Jason P .; Sheh, Yiauchung; Lewis, Jason S. (2009). "Métodos padronizados para a produção de zircônio-89 de alta atividade específica" . Medicina Nuclear e Biologia . 36 (7): 729–739. doi : 10.1016 / j.nucmedbio.2009.05.007 . ISSN  0969-8051 . PMC  2827875 . PMID  19720285 .
• McCarthy, Deborah W .; Shefer, Ruth E .; Klinkowstein, Robert E .; Bass, Laura A .; Margeneau, William H .; Cutler, Cathy S .; Anderson, Carolyn J .; Welch, Michael J. (1997). "Produção eficiente de ⁶⁴ Cu de alta atividade específica usando um ciclotron biomédico". Medicina Nuclear e Biologia . 24 (1): 35–43. doi : 10.1016 / S0969-8051 (96) 00157-6 . ISSN  0969-8051 . PMID  9080473 .