Divisor (geometria) - Splitter (geometry)
Na geometria plana , um divisor é um segmento de linha através de um dos vértices de um triângulo (isto é, um cevian ) que divide o perímetro do triângulo.
Propriedades
O ponto final oposto de um divisor ao vértice do triângulo escolhido fica no ponto do lado do triângulo onde um dos círculos do triângulo é tangente a esse lado. Este ponto também é chamado de ponto de divisão do triângulo. É adicionalmente um vértice do triângulo extouch e um dos pontos onde a inelipse Mandart é tangente ao lado do triângulo.
Os três divisores coincidem no ponto Nagel do triângulo, que também é chamado de centro de divisão.
Generalização
Alguns autores usaram o termo "divisor" em um sentido mais geral, para qualquer segmento de linha que corta o perímetro do triângulo ao meio. Outros segmentos de linha desse tipo incluem os cutelos , que são segmentos perimetrais que passam pelo ponto médio de um lado do triângulo, e os equalizadores, segmentos que dividem tanto a área quanto o perímetro de um triângulo.