Stanislaw Ulam - Stanislaw Ulam

Stanisław Ulam
Um homem sorridente com um chapéu, um casaco pesado de inverno e um cachecol, carregando um portfólio debaixo do braço
Stanisław Ulam
Nascer
Stanisław Marcin Ulam

( 13/04/1909 )13 de abril de 1909
Faleceu 13 de maio de 1984 (13/05/1984)(75 anos)
Nacionalidade polonês
Cidadania Polônia, Estados Unidos (naturalizado em 1941)
Educação Instituto Politécnico de Lwów , Segunda República Polonesa
Conhecido por Formulações matemáticas nas áreas de Física , Ciência da Computação e Biologia
Projeto de Teller – Ulam
Método de Monte Carlo
Fermi – Pasta – Ulam – Tsingou Problema
de propulsão de pulso nuclear
Carreira científica
Campos Matemática
Instituições Instituto de Estudos Avançados
da Universidade de Harvard,
Universidade de Wisconsin,
Laboratório Nacional de Los Alamos,
Universidade do Colorado,
Universidade da Flórida
Orientador de doutorado Kazimierz Kuratowski
Alunos de doutorado Paul Kelly

Stanisław Marcin Ulam ( [sta'ɲiswaf 'mart͡ɕin' ulam] ; 13 de abril de 1909 - 13 de maio de 1984) foi um cientista polonês nas áreas de matemática e física nuclear. Ele participou do Projeto Manhattan , originou o projeto de armas termonucleares de Teller-Ulam , descobriu o conceito de autômato celular , inventou o método de computação de Monte Carlo e sugeriu a propulsão por pulso nuclear . Na matemática pura e aplicada , ele provou alguns teoremas e propôs várias conjecturas.

Nascido em uma rica família judia polonesa , Ulam estudou matemática no Lwów Polytechnic Institute , onde obteve seu PhD em 1933 sob a supervisão de Kazimierz Kuratowski . Em 1935, John von Neumann , que Ulam conheceu em Varsóvia, o convidou para passar alguns meses no Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey . De 1936 a 1939, passou verões na Polônia e anos acadêmicos na Universidade Harvard em Cambridge, Massachusetts , onde trabalhou para estabelecer resultados importantes a respeito da teoria ergódica . Em 20 de agosto de 1939, ele partiu para os Estados Unidos pela última vez com seu irmão de 17 anos, Adam Ulam . Ele se tornou professor assistente na Universidade de Wisconsin-Madison em 1940 e cidadão dos Estados Unidos em 1941.

Em outubro de 1943, ele recebeu um convite de Hans Bethe para se juntar ao Projeto Manhattan no Laboratório secreto de Los Alamos, no Novo México. Lá, ele trabalhou nos cálculos hidrodinâmicos para prever o comportamento das lentes explosivas que eram necessárias para uma arma do tipo implosão . Ele foi designado para o grupo de Edward Teller , onde trabalhou na bomba "Super" de Teller para Teller e Enrico Fermi . Depois da guerra, ele saiu para se tornar professor associado da University of Southern California , mas voltou a Los Alamos em 1946 para trabalhar com armas termonucleares . Com a ajuda de um grupo de " computadores " femininos , incluindo sua esposa Françoise Aron Ulam , ele descobriu que o design "Super" de Teller era impraticável. Em janeiro de 1951, Ulam e Teller criaram o projeto Teller – Ulam , que é a base para todas as armas termonucleares.

Ulam considerou o problema da propulsão nuclear de foguetes, perseguido pelo Projeto Rover , e propôs, como alternativa ao foguete térmico nuclear da Rover , aproveitar pequenas explosões nucleares para propulsão, que se tornou o Projeto Orion . Com Fermi, John Pasta e Mary Tsingou , Ulam estudou o problema Fermi – Pasta – Ulam – Tsingou , que se tornou a inspiração para o campo da ciência não linear. Ele é provavelmente mais conhecido por perceber que os computadores eletrônicos tornaram prático a aplicação de métodos estatísticos a funções sem soluções conhecidas e, à medida que os computadores se desenvolveram, o método de Monte Carlo tornou-se uma abordagem comum e padrão para muitos problemas.

Polônia

Ulam nasceu em Lemberg , Galiza , em 13 de abril de 1909. Nessa época, a Galiza estava no Reino da Galiza e na Lodoméria do Império Austro-Húngaro , conhecida pelos poloneses como a partição austríaca . Em 1918, tornou-se parte da recém-restaurada Polônia, a Segunda República da Polônia , e a cidade assumiu novamente o nome polonês, Lwów .

Os Ulams eram uma rica família judia polonesa de banqueiros, industriais e outros profissionais. A família imediata de Ulam era "abastada, mas dificilmente rica". Seu pai, Józef Ulam, nasceu em Lwów e era advogado, e sua mãe, Anna (nascida Auerbach), nasceu em Stryj . Seu tio, Michał Ulam, era arquiteto, empreiteiro e industrial madeireiro. De 1916 a 1918, a família de Józef viveu temporariamente em Viena . Depois que eles retornaram, Lwów se tornou o epicentro da Guerra Polonês-Ucraniana , durante a qual a cidade passou por um cerco ucraniano .

Foto do prédio que costumava abrigar o Scottish Café
O prédio do Scottish Café agora abriga o Banco Universal em Lviv , Ucrânia.

Em 1919, Ulam entrou no Lwów Gymnasium Nr. VII, onde se formou em 1927. Em seguida, estudou matemática no Lwów Polytechnic Institute. Sob a supervisão de Kazimierz Kuratowski , recebeu seu título de Mestre em Artes em 1932 e se tornou Doutor em Ciências em 1933. Aos 20 anos, em 1929, publicou seu primeiro artigo sobre Função de Conjuntos na revista Fundamenta Mathematicae . De 1931 a 1935, ele viajou e estudou em Wilno (Vilnius), Viena , Zurique , Paris e Cambridge, Inglaterra , onde conheceu GH Hardy e Subrahmanyan Chandrasekhar .

Junto com Stanisław Mazur , Mark Kac , Włodzimierz Stożek , Kuratowski e outros, Ulam era membro da Escola de Matemática Lwów . Seus fundadores foram Hugo Steinhaus e Stefan Banach , professores da Universidade Jan Kazimierz . Matemáticos dessa "escola" se reuniram por longas horas no Scottish Café , onde os problemas discutidos foram coletados no Livro Escocês , um grosso caderno fornecido pela esposa de Banach. Ulam foi um dos principais contribuintes do livro. Dos 193 problemas registrados entre 1935 e 1941, ele contribuiu com 40 problemas como um único autor, outros 11 com Banach e Mazur e outros 15 com outros. Em 1957, ele recebeu de Steinhaus um exemplar do livro, que sobrevivera à guerra, e o traduziu para o inglês. Em 1981, o amigo de Ulam, R. Daniel Maudlin, publicou uma versão ampliada e comentada.

Mude-se para os Estados Unidos

Em 1935, John von Neumann , que Ulam conheceu em Varsóvia, o convidou para passar alguns meses no Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey . Em dezembro daquele ano, Ulam partiu para os Estados Unidos. Em Princeton, ele foi a palestras e seminários, onde ouviu Oswald Veblen , James Alexander e Albert Einstein . Durante um chá na casa de von Neumann, ele encontrou GD Birkhoff , que sugeriu que ele se candidatasse a um cargo na Harvard Society of Fellows . Seguindo a sugestão de Birkhoff, Ulam passou verões na Polônia e anos acadêmicos na Universidade de Harvard em Cambridge, Massachusetts, de 1936 a 1939, onde trabalhou com John C. Oxtoby para estabelecer resultados a respeito da teoria ergódica . Estes apareceram no Annals of Mathematics em 1941. Em 1938, a mãe de Stanislaw, Anna hanna Ulam (nome de solteira Auerbach) morreu de câncer.

Em 20 de agosto de 1939, em Gdynia , Józef Ulam, junto com seu irmão Szymon, colocou seus dois filhos, Stanislaw e Adam , de 17 anos , em um navio com destino aos Estados Unidos. Onze dias depois, os alemães invadiram a Polônia . Em dois meses, os alemães completaram sua ocupação do oeste da Polônia e os soviéticos invadiram e ocuparam o leste da Polônia. Em dois anos, Józef Ulam e o resto de sua família, incluindo a irmã de Stanislaw Stefania Ulam, foram vítimas do Holocausto , Hugo Steinhaus estava escondido, Kazimierz Kuratowski lecionava na universidade clandestina de Varsóvia, Włodzimierz Stożek e seus dois filhos haviam sido morto no massacre de professores Lwów , e o último problema havia sido registrado no Livro Escocês . Stefan Banach sobreviveu à ocupação nazista alimentando-se de piolhos no instituto de pesquisa de tifo de Rudolf Weigl . Em 1963, Adam Ulam , que havia se tornado um eminente kremlinologista em Harvard, recebeu uma carta de George Volsky, que se escondeu na casa de Józef Ulam após desertar do exército polonês. Essa reminiscência deu um relato arrepiante das cenas caóticas de Lwów no final de 1939. Mais tarde, Ulam descreveu a si mesmo como "um agnóstico. Às vezes, medito profundamente sobre as forças que são invisíveis para mim. Quando estou quase perto da ideia de Deus, eu sente-se imediatamente afastado dos horrores deste mundo, que parece tolerar ”.

Em 1940, após ser recomendado por Birkhoff, Ulam tornou-se professor assistente na Universidade de Wisconsin-Madison . Aqui, ele se tornou cidadão dos Estados Unidos em 1941. Naquele ano, ele se casou com Françoise Aron . Ela havia sido uma estudante francesa de intercâmbio no Mount Holyoke College , que ele conheceu em Cambridge. Eles tiveram uma filha, Claire. Em Madison, Ulam conheceu seu amigo e colega CJ Everett, com quem colaborou em uma série de artigos.

Projeto Manhattan

Uma foto de identificação do tipo foto de caneca, com a série H 0
Foto do crachá de identificação de Ulam em Los Alamos

No início de 1943, Ulam pediu a Von Neumann que lhe arranjasse um emprego de guerra. Em outubro, ele recebeu um convite para ingressar em um projeto não identificado perto de Santa Fé, Novo México . A carta foi assinada por Hans Bethe , que havia sido nomeado chefe da divisão teórica do Laboratório Nacional de Los Alamos por Robert Oppenheimer , seu diretor científico. Sem saber nada da área, ele pegou emprestado um guia do Novo México. No cartão de crédito, ele encontrou os nomes de seus colegas de Wisconsin, Joan Hinton , David Frisch e Joseph McKibben, todos os quais haviam desaparecido misteriosamente. Esta foi a introdução de Ulam ao Projeto Manhattan , que foi o esforço dos Estados Unidos durante a guerra para criar a bomba atômica.

Cálculos hidrodinâmicos de implosão

Poucas semanas depois de Ulam chegar a Los Alamos em fevereiro de 1944, o projeto entrou em crise. Em abril, Emilio Segrè descobriu que o plutônio fabricado em reatores não funcionava em uma arma de plutônio do tipo canhão como o " Thin Man ", que estava sendo desenvolvido em paralelo com uma arma de urânio, o " Garotinho " que foi lançado em Hiroshima . Esse problema ameaçava desperdiçar um enorme investimento em novos reatores no local de Hanford e tornar a separação lenta dos isótopos de urânio a única maneira de preparar material físsil adequado para uso em bombas. Para responder, Oppenheimer implementou, em agosto, uma ampla reorganização do laboratório para se concentrar no desenvolvimento de uma arma do tipo implosão e nomeou George Kistiakowsky como chefe do departamento de implosão. Ele era professor em Harvard e especialista no uso preciso de explosivos.

O conceito básico de implosão é usar explosivos químicos para esmagar um pedaço de material físsil em uma massa crítica , onde a multiplicação de nêutrons leva a uma reação em cadeia nuclear , liberando uma grande quantidade de energia. Configurações cilíndricas implosivas foram estudadas por Seth Neddermeyer , mas von Neumann, que tinha experiência com cargas moldadas usadas em munições perfurantes , era um defensor vocal da implosão esférica conduzida por lentes explosivas . Ele percebeu que a simetria e a velocidade com que a implosão comprimia o plutônio eram questões críticas e convocou Ulam para ajudar a projetar configurações de lentes que forneceriam uma implosão quase esférica. Em uma implosão, devido a enormes pressões e altas temperaturas, os materiais sólidos se comportam de maneira muito semelhante aos fluidos. Isso significava que cálculos hidrodinâmicos eram necessários para prever e minimizar as assimetrias que estragariam uma detonação nuclear. Desses cálculos, Ulam disse:

O problema hidrodinâmico foi declarado de forma simples, mas muito difícil de calcular - não apenas em detalhes, mas até em ordem de magnitude. Nesta discussão, enfatizei o puro pragmatismo e a necessidade de obter uma pesquisa heurística do problema por meio da força bruta simplória, ao invés de um trabalho numérico massivo.

No entanto, com os recursos primitivos disponíveis na época, Ulam e von Neumann realizaram cálculos numéricos que levaram a um projeto satisfatório. Isso motivou a defesa de uma capacidade computacional poderosa em Los Alamos, que começou durante os anos da guerra, continuou durante a guerra fria e ainda existe. Otto Frisch lembrava de Ulam como "um topologista polonês brilhante com uma esposa francesa encantadora. Imediatamente ele me disse que era um matemático puro que havia caído tão baixo que seu último artigo na verdade continha números com casas decimais!"

Estatísticas de processos ramificados e multiplicativos

Mesmo as flutuações estatísticas inerentes à multiplicação de nêutrons dentro de uma reação em cadeia têm implicações no que diz respeito à velocidade de implosão e simetria. Em novembro de 1944, David Hawkins e Ulam abordaram esse problema em um relatório intitulado "Teoria dos Processos Multiplicativos". Este relatório, que invoca funções geradoras de probabilidade , é também uma entrada inicial na extensa literatura sobre estatísticas de processos de ramificação e multiplicativos. Em 1948, seu escopo foi estendido por Ulam e Everett.

No início do projeto Manhattan, a atenção de Enrico Fermi estava voltada para o uso de reatores para produzir plutônio. Em setembro de 1944, ele chegou a Los Alamos, pouco depois de dar vida ao primeiro reator Hanford , que havia sido envenenado por um isótopo de xenônio . Logo após a chegada de Fermi, o grupo "Super" bomba de Teller , do qual Ulam fazia parte, foi transferido para uma nova divisão chefiada por Fermi. Fermi e Ulam formaram um relacionamento que se tornou muito frutífero após a guerra.

Los Alamos pós-guerra

Em setembro de 1945, Ulam deixou Los Alamos para se tornar professor associado da University of Southern California em Los Angeles . Em janeiro de 1946, ele sofreu um ataque agudo de encefalite , que colocou sua vida em perigo, mas que foi aliviada por uma cirurgia cerebral de emergência. Durante sua recuperação, muitos amigos o visitaram, incluindo Nicholas Metropolis de Los Alamos e o famoso matemático Paul Erdős , que comentou: "Stan, você é como antes." Isso foi encorajador, porque Ulam estava preocupado com o estado de suas faculdades mentais, pois ele havia perdido a capacidade de falar durante a crise. Outro amigo, Gian-Carlo Rota , afirmou em um artigo de 1987 que o ataque mudou a personalidade de Ulam: depois, ele passou da matemática pura rigorosa para conjecturas mais especulativas sobre a aplicação da matemática à física e à biologia ; Rota também cita o ex-colaborador de Ulam, Paul Stein, observando que Ulam era mais desleixado em suas roupas depois, e John Oxtoby observando que Ulam antes da encefalite poderia trabalhar por horas a fio fazendo cálculos, enquanto quando Rota trabalhou com ele, relutava em resolver até uma equação quadrática. Esta afirmação não foi aceita por Françoise Aron Ulam .

No final de abril de 1946, Ulam havia se recuperado o suficiente para participar de uma conferência secreta em Los Alamos para discutir as armas termonucleares . Os presentes incluíram Ulam, von Neumann, Metropolis, Teller, Stan Frankel e outros. Ao longo de sua participação no Projeto Manhattan, os esforços de Teller foram direcionados ao desenvolvimento de uma "super" arma baseada na fusão nuclear , ao invés do desenvolvimento de uma bomba de fissão prática. Após extensa discussão, os participantes chegaram a um consenso de que suas idéias mereciam uma exploração mais aprofundada. Poucas semanas depois, Ulam recebeu uma oferta de um cargo em Los Alamos de Metropolis e Robert D. Richtmyer , o novo chefe de sua divisão teórica, com um salário mais alto, e os Ulams retornaram a Los Alamos.

Método Monte Carlo

Um homem careca sorridente de terno e gravata segura um estranho dispositivo que parece uma moldura
Stan Ulam segurando o FERMIAC

No final da guerra, sob o patrocínio de von Neumann, Frankel e Metropolis começaram a realizar cálculos no primeiro computador eletrônico de uso geral, o ENIAC no Aberdeen Proving Ground em Maryland. Pouco depois de retornar a Los Alamos, Ulam participou de uma revisão dos resultados desses cálculos. Anteriormente, enquanto jogava paciência durante sua recuperação da cirurgia, Ulam havia pensado em jogar centenas de jogos para estimar estatisticamente a probabilidade de um resultado bem-sucedido. Com o ENIAC em mente, ele percebeu que a disponibilidade de computadores tornava esses métodos estatísticos muito práticos. John von Neumann percebeu imediatamente o significado desse insight. Em março de 1947, ele propôs uma abordagem estatística para o problema da difusão de nêutrons em material fissionável. Como Ulam sempre mencionou seu tio, Michał Ulam, "que simplesmente teve que ir a Monte Carlo" para jogar, Metropolis apelidou a abordagem estatística de "O método de Monte Carlo ". Metropolis e Ulam publicaram o primeiro artigo não classificado sobre o método de Monte Carlo em 1949.

Fermi, sabendo da descoberta de Ulam, concebeu um computador analógico conhecido como bonde Monte Carlo , mais tarde apelidado de FERMIAC . O dispositivo realizou uma simulação mecânica de difusão aleatória de nêutrons. À medida que os computadores melhoraram em velocidade e capacidade de programação, esses métodos se tornaram mais úteis. Em particular, muitos cálculos de Monte Carlo realizados em supercomputadores maciçamente paralelos modernos são aplicações embaraçosamente paralelas , cujos resultados podem ser muito precisos.

Projeto Teller – Ulam

Em 29 de agosto de 1949, a União Soviética testou sua primeira bomba de fissão, a RDS-1 . Criada sob a supervisão de Lavrentiy Beria , que buscou duplicar o esforço dos Estados Unidos, essa arma era quase idêntica ao Fat Man , pois seu design foi baseado em informações fornecidas pelos espiões Klaus Fuchs , Theodore Hall e David Greenglass . Em resposta, em 31 de janeiro de 1950, o presidente Harry S. Truman anunciou um programa intensivo para desenvolver uma bomba de fusão.

Para defender um programa de desenvolvimento agressivo, Ernest Lawrence e Luis Alvarez foram a Los Alamos, onde conferenciaram com Norris Bradbury , o diretor do laboratório, e com George Gamow , Edward Teller e Ulam. Logo, esses três se tornaram membros de um comitê de curta duração nomeado por Bradbury para estudar o problema, com Teller como presidente. Naquela época, a pesquisa sobre o uso de uma arma de fissão para criar uma reação de fusão estava em andamento desde 1942, mas o projeto ainda era essencialmente o originalmente proposto por Teller. Seu conceito era colocar o trítio e / ou deutério nas proximidades de uma bomba de fissão, com a esperança de que o calor e o fluxo intenso de nêutrons liberados quando a bomba explodisse acendesse uma reação de fusão autossustentável . As reações desses isótopos de hidrogênio são interessantes porque a energia por unidade de massa do combustível liberada por sua fusão é muito maior do que a da fissão de núcleos pesados.

Uma nuvem em forma de cogumelo ilumina o céu do amanhecer
Hera Mike , o primeiro teste completo do desenho Teller-Ulam (um encenado bomba de fusão), com um rendimento de 10,4 mega toneladas em 01 de novembro de 1952

Como os resultados dos cálculos baseados no conceito de Teller eram desanimadores, muitos cientistas acreditavam que isso não levaria a uma arma bem-sucedida , enquanto outros tinham motivos morais e econômicos para não prosseguir. Conseqüentemente, várias pessoas importantes do Projeto Manhattan se opuseram ao desenvolvimento, incluindo Bethe e Oppenheimer. Para esclarecer a situação, Ulam e von Neumann resolveram fazer novos cálculos para determinar se a abordagem de Teller era viável. Para realizar esses estudos, von Neumann decidiu usar computadores eletrônicos: ENIAC em Aberdeen, um novo computador, MANIAC , em Princeton, e seu irmão gêmeo, que estava em construção em Los Alamos. Ulam convocou Everett para seguir uma abordagem completamente diferente, guiada pela intuição física. Françoise Ulam fazia parte de um grupo de mulheres " computadores " que realizavam cálculos laboriosos e extensos de cenários termonucleares em calculadoras mecânicas , complementados e confirmados pela régua de cálculo de Everett . Ulam e Fermi colaboraram na análise mais aprofundada desses cenários. Os resultados mostraram que, em configurações viáveis, uma reação termonuclear não se acendia e, se inflamada, não seria autossustentável. Ulam usou sua experiência em combinatória para analisar a reação em cadeia no deutério, que era muito mais complicada do que as do urânio e plutônio, e concluiu que nenhuma reação em cadeia autossustentável ocorreria nas densidades (baixas) que Teller estava considerando. No final de 1950, essas conclusões foram confirmadas pelos resultados de von Neumann.

Em janeiro de 1951, Ulam teve outra ideia: canalizar o choque mecânico de uma explosão nuclear para comprimir o combustível de fusão. Por recomendação de sua esposa, Ulam discutiu essa ideia com Bradbury e Mark antes de contar a Teller. Quase imediatamente, Teller viu seu mérito, mas notou que os raios X suaves da bomba de fissão comprimiriam o combustível termonuclear mais fortemente do que o choque mecânico e sugeriu maneiras de aumentar esse efeito. Em 9 de março de 1951, Teller e Ulam apresentaram um relatório conjunto descrevendo essas inovações. Algumas semanas depois, Teller sugeriu colocar uma haste ou cilindro físsil no centro do combustível de fusão. A detonação desta "vela de ignição" ajudaria a iniciar e aumentar a reação de fusão. O projeto baseado nessas ideias, chamado implosão de radiação em estágio, tornou-se a forma padrão de construir armas termonucleares. É frequentemente descrito como o " design Teller – Ulam ".

Homens minúsculos e um grande objeto cilíndrico de prata conectado a muitos andaimes e tubos
O dispositivo Sausage do teste nuclear de Mike (rendimento 10,4 Mt) em Enewetak Atoll . O teste fez parte da Operação Ivy . A Salsicha foi a primeira bomba H verdadeira já testada, ou seja, o primeiro dispositivo termonuclear construído sobre os princípios de Teller-Ulam de implosão de radiação encenada.

Em setembro de 1951, após uma série de divergências com Bradbury e outros cientistas, Teller pediu demissão de Los Alamos e voltou para a Universidade de Chicago. Mais ou menos na mesma época, Ulam saiu de licença como professor visitante em Harvard por um semestre. Embora Teller e Ulam tenham apresentado um relatório conjunto sobre seu projeto e um pedido conjunto de patente sobre ele, eles logo se envolveram em uma disputa sobre quem merecia o crédito. Após a guerra, Bethe voltou para a Universidade Cornell , mas esteve profundamente envolvido no desenvolvimento de armas termonucleares como consultor. Em 1954, ele escreveu um artigo sobre a história da bomba H, que apresenta sua opinião de que ambos contribuíram significativamente para o avanço. Essa visão equilibrada é compartilhada por outros envolvidos, incluindo Mark e Fermi, mas Teller tentou persistentemente minimizar o papel de Ulam. "Depois que a bomba H foi feita", lembrou Bethe, "os repórteres começaram a chamar Teller de pai da bomba H. Para o bem da história, acho que é mais preciso dizer que Ulam é o pai, porque ele forneceu a semente, e Teller é a mãe, porque ele ficou com a criança. Quanto a mim, acho que sou a parteira. "

Com as reações básicas de fusão confirmadas e com um projeto viável em mãos, nada impedia Los Alamos de testar um dispositivo termonuclear. Em 1 de novembro de 1952, a primeira explosão termonuclear ocorreu quando Ivy Mike foi detonado no Atol de Enewetak , no Pacific Proving Grounds dos Estados Unidos . Este dispositivo, que usava deutério líquido como combustível de fusão, era imenso e totalmente inutilizável como arma. No entanto, seu sucesso validou o design do Teller – Ulam e estimulou o desenvolvimento intensivo de armas práticas.

Problema Fermi – Pasta – Ulam – Tsingou

Quando Ulam voltou a Los Alamos, sua atenção se desviou do design de armas e se voltou para o uso de computadores para investigar problemas de física e matemática. Com John Pasta , que ajudou Metropolis a colocar o MANIAC on-line em março de 1952, ele explorou essas ideias em um relatório "Estudos heurísticos em problemas de física matemática em máquinas de computação de alta velocidade", apresentado em 9 de junho de 1953. Tratava de vários problemas isso não pode ser abordado dentro da estrutura dos métodos analíticos tradicionais: ondulação de fluidos, movimento rotacional em sistemas gravitantes, linhas de força magnéticas e instabilidades hidrodinâmicas.

Logo, Pasta e Ulam adquiriram experiência com computação eletrônica no MANIAC e, a essa altura, Enrico Fermi havia se adaptado à rotina de passar anos acadêmicos na Universidade de Chicago e os verões em Los Alamos. Durante essas visitas de verão, Pasta, Ulam e Mary Tsingou , uma programadora do grupo MANIAC, se juntaram a ele para estudar uma variação do problema clássico de uma cadeia de massas unidas por molas que exercem forças linearmente proporcionais ao seu deslocamento do equilíbrio. Fermi propôs adicionar a essa força um componente não linear, que poderia ser escolhido para ser proporcional ao quadrado ou ao cubo do deslocamento, ou a uma função "linear quebrada" mais complicada. Esta adição é o elemento chave do problema Fermi – Pasta – Ulam – Tsingou , que é freqüentemente designado pela abreviatura FPUT.

Um sistema clássico de molas pode ser descrito em termos de modos vibracionais, que são análogos aos harmônicos que ocorrem em uma corda esticada de violino. Se o sistema iniciar em um modo específico, as vibrações em outros modos não se desenvolverão. Com o componente não linear, Fermi esperava que a energia em um modo fosse transferida gradualmente para outros modos e, eventualmente, fosse distribuída igualmente entre todos os modos. Isso é mais ou menos o que começou a acontecer logo depois que o sistema foi inicializado com toda a sua energia no modo mais baixo, mas muito mais tarde, essencialmente toda a energia reapareceu periodicamente no modo mais baixo. Este comportamento é muito diferente da equipartição de energia esperada . Permaneceu misterioso até 1965, quando Kruskal e Zabusky mostraram que, após transformações matemáticas apropriadas, o sistema pode ser descrito pela equação de Korteweg – de Vries , que é o protótipo das equações diferenciais parciais não lineares que possuem soluções de solitons . Isso significa que o comportamento do FPUT pode ser entendido em termos de solitons.

Propulsão nuclear

A pintura de uma espaçonave passando por um planeta semelhante a Júpiter
Uma concepção artística do design de referência da NASA para a espaçonave do Projeto Orion movida a propulsão nuclear

A partir de 1955, Ulam e Frederick Reines consideraram a propulsão nuclear de aeronaves e foguetes. Essa é uma possibilidade atraente, porque a energia nuclear por unidade de massa do combustível é um milhão de vezes maior do que a disponível a partir de produtos químicos. De 1955 a 1972, suas ideias foram perseguidas durante o Projeto Rover , que explorou o uso de reatores nucleares para alimentar foguetes. Em resposta a uma pergunta do senador John O. Pastore em uma audiência do comitê do Congresso sobre "Propulsão no Espaço Exterior por Energia Nuclear", em 22 de janeiro de 1958, Ulam respondeu que "o futuro como um todo da humanidade está, em certa medida, inexoravelmente envolvido agora com sair do globo. "

Ulam e CJ Everett também propuseram, em contraste com o aquecimento contínuo do escapamento do foguete da Rover , aproveitar pequenas explosões nucleares para propulsão. O Projeto Orion foi um estudo dessa ideia. Tudo começou em 1958 e terminou em 1965, depois que o Tratado de Proibição Parcial de Testes Nucleares de 1963 baniu os testes de armas nucleares na atmosfera e no espaço. O trabalho neste projeto foi liderado pelo físico Freeman Dyson , que comentou sobre a decisão de encerrar o Orion em seu artigo, "Death of a Project".

Bradbury indicou Ulam e John H. Manley como consultores de pesquisa do diretor do laboratório em 1957. Esses cargos recém-criados estavam no mesmo nível administrativo que os líderes de divisão, e Ulam o manteve até se aposentar de Los Alamos. Nessa função, ele foi capaz de influenciar e orientar programas em muitas divisões: teórica, física, química, metalurgia, armas, saúde, Rover e outras.

Além dessas atividades, Ulam continuou a publicar relatórios técnicos e trabalhos de pesquisa. Um deles introduziu o modelo Fermi – Ulam , uma extensão da teoria de Fermi da aceleração dos raios cósmicos . Outro, com Paul Stein e Mary Tsingou , intitulado "Quadratic Transformations", foi uma das primeiras investigações da teoria do caos e é considerado o primeiro uso publicado da frase " comportamento caótico ".

Voltar para a academia

Muitos pontos, mas formando linhas diagonais
Quando os inteiros positivos são organizados ao longo da espiral de Ulam , os números primos, representados por pontos, tendem a se agrupar ao longo de linhas diagonais.

Durante seus anos em Los Alamos, Ulam foi professor visitante em Harvard de 1951 a 1952, no MIT de 1956 a 1957, na University of California, San Diego , em 1963, e na University of Colorado em Boulder de 1961 a 1962 e 1965 em 1967. Em 1967, o último desses cargos tornou-se permanente, quando Ulam foi nomeado professor e presidente do Departamento de Matemática em Boulder, Colorado . Ele mantinha uma residência em Santa Fé, Novo México , o que tornava conveniente passar os verões em Los Alamos como consultor.

No Colorado, onde voltou a reunir-se com seus amigos Gamow, Richtmyer e Hawkins, os interesses de pesquisa de Ulam se voltaram para a biologia . Em 1968, reconhecendo essa ênfase, a Escola de Medicina da Universidade do Colorado nomeou Ulam como Professor de Biomatemática, cargo que ocupou até sua morte. Com seu colega de Los Alamos, Robert Schrandt, ele publicou um relatório, "Algumas tentativas elementares de modelagem numérica de problemas relativos a taxas de processos evolutivos", que aplicava suas idéias anteriores sobre processos de ramificação à herança biológica. Outro relatório, com William Beyer, Temple F. Smith e ML Stein, intitulado "Metrics in Biology", introduziu novas idéias sobre distâncias biométricas.

Quando se aposentou do Colorado em 1975, Ulam começou a passar os semestres de inverno na Universidade da Flórida , onde era professor pesquisador graduado. Com exceção das licenças sabáticas na University of California, Davis de 1982 a 1983, e na Rockefeller University de 1980 a 1984, esse padrão de passar verões no Colorado e Los Alamos e invernos na Flórida continuou até Ulam morrer de um aparente ataque cardíaco em Santa Fé em 13 de maio de 1984. Paul Erdős observou que "ele morreu repentinamente de insuficiência cardíaca, sem medo ou dor, enquanto ainda podia provar e conjeturar". Em 1987, Françoise Ulam depositou seus papéis na American Philosophical Society Library na Filadélfia . Ela continuou a morar em Santa Fé até morrer em 30 de abril de 2011, aos 93 anos. Françoise e seu marido estão enterrados com sua família francesa no cemitério de Montparnasse, em Paris.

Desafio para a economia

Alfred Marshall e seus discípulos dominaram a teoria econômica até o final da Segunda Guerra Mundial. Com a Guerra Fria, a teoria mudou, enfatizando que uma economia de mercado era superior e a única forma sensata. Em "Economics: An Introductory Analysis" de Paul Samuelson , 1948, a "mão invisível" de Adam Smith era apenas uma nota de rodapé. Em edições posteriores, tornou-se o tema central. Como Samuelson lembra, tudo isso foi contestado por Stanislaw Ulam: "[Y] orelhas atrás ... eu estava na Sociedade de Fellows em Harvard junto com o matemático Stanislaw Ulam. Ulam, que se tornaria um criador do método de Monte Carlo e co-descobridor da bomba de hidrogênio, ... costumava me provocar dizendo: 'Diga-me uma proposição em todas as ciências sociais que seja verdadeira e não trivial.' Este foi o teste em que eu sempre falhei. Mas agora, cerca de trinta anos depois ... uma resposta apropriada me ocorre: A teoria ricardiana da vantagem comparativa ... Que é logicamente verdadeiro não precisa ser discutido antes de um matemático; não é trivial, é atestado pelos milhares de homens importantes e inteligentes que nunca foram capazes de compreender a doutrina por si próprios ou de acreditar nela depois de explicada a eles. "

Impacto e legado

Desde a publicação de seu primeiro artigo como estudante em 1929 até sua morte, Ulam estava constantemente escrevendo sobre matemática. A lista de publicações da Ulam inclui mais de 150 artigos. Os tópicos representados por um número significativo de artigos são: teoria dos conjuntos (incluindo cardinais mensuráveis e medidas abstratas ), topologia , teoria da transformação , teoria ergódica , teoria dos grupos , álgebra projetiva , teoria dos números , combinatória e teoria dos grafos . Em março de 2009, o banco de dados de Revisões Matemáticas continha 697 artigos com o nome "Ulam".

Os resultados notáveis ​​deste trabalho são:

Com seu papel fundamental no desenvolvimento de armas termonucleares, Stanislaw Ulam mudou o mundo. De acordo com Françoise Ulam: "Stan me asseguraria que, salvo acidentes, a bomba H tornou a guerra nuclear impossível." Em 1980, Ulam e sua esposa apareceram no documentário de televisão The Day After Trinity .

Um quadrado contendo os números de 1 a 120. Os números são inicialmente cinza, mas ficam roxos à medida que são eliminados;  os números da sorte permanecem e são destacados em vermelho.
Uma animação que demonstra a peneira do número da sorte. Os números em vermelho são números da sorte

O método Monte Carlo tornou-se uma abordagem onipresente e padrão para computação, e o método foi aplicado a um grande número de problemas científicos. Além de problemas de física e matemática, o método foi aplicado a finanças , ciências sociais, avaliação de risco ambiental , linguística, radioterapia e esportes.

O problema Fermi – Pasta – Ulam – Tsingou é creditado não apenas como "o nascimento da matemática experimental", mas também como inspiração para o vasto campo da Ciência Não Linear. Em sua palestra para o Prêmio Lilienfeld , David K. Campbell observou essa relação e descreveu como FPUT deu origem a ideias no caos , solitons e sistemas dinâmicos . Em 1980, Donald Kerr , diretor do laboratório de Los Alamos, com o forte apoio de Ulam e Mark Kac , fundou o Center for Nonlinear Studies (CNLS). Em 1985, o CNLS iniciou o programa Stanislaw M. Ulam Distinguished Scholar , que oferece um prêmio anual que permite a um cientista famoso passar um ano realizando pesquisas em Los Alamos.

O quinquagésimo aniversário do artigo original da FPUT foi o assunto da edição de março de 2005 da revista Chaos, e o tópico da 25ª Conferência Internacional Anual do CNLS. A University of Southern Mississippi e a University of Florida apoiaram o Ulam Quarterly , que esteve ativo de 1992 a 1996 e que foi um dos primeiros periódicos matemáticos online. O Departamento de Matemática da Flórida patrocina, desde 1998, o Ulam Colloquium Lecture anual e, em março de 2009, a Ulam Centennial Conference .

O trabalho de Ulam em métricas de distância não euclidianas no contexto da biologia molecular fez uma contribuição significativa para a análise de sequência e suas contribuições em biologia teórica são consideradas bacias hidrográficas no desenvolvimento da teoria de autômatos celulares , biologia populacional , reconhecimento de padrões e biometria em geral (David Sankoff , no entanto, desafiou as conclusões de Walter ao escrever que Ulam teve apenas uma influência modesta no desenvolvimento inicial de métodos de alinhamento de sequência). Colegas observaram que algumas de suas maiores contribuições consistiram em identificar claramente os problemas a serem resolvidos e as técnicas gerais para resolvê-los.

Em 1987, Los Alamos lançou um número especial de sua publicação Science , que resumia suas realizações e que apareceu, em 1989, como o livro From Cardinals to Chaos . Da mesma forma, em 1990, a University of California Press publicou uma compilação de relatórios matemáticos de Ulam e seus colaboradores de Los Alamos: Analogies Between Analogies . Durante sua carreira, Ulam recebeu títulos honorários das Universidades do Novo México , Wisconsin e Pittsburgh .

Bibliografia

  • Kac, Mark ; Ulam, Stanisław (1968). Matemática e lógica: retrospecto e perspectivas . Nova York: Praeger. ISBN 978-0-486-67085-0. OCLC  24847821 .
  • Ulam, Stanisław (1974). Beyer, WA; Mycielski e, J .; Rota, G.-C. (eds.). Conjuntos, números e universos: obras selecionadas . Matemáticos de nosso tempo. 9 . The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, Londres. ISBN 978-0-262-02108-1. MR  0441664 .
  • Ulam, Stanisław (1960). Uma coleção de problemas matemáticos . New York: Interscience Publishers. OCLC  526673 .
  • Ulam, Stanisław (1983). Aventuras de um matemático . Nova York: Charles Scribner's Sons. ISBN 978-0-684-14391-0. OCLC  1528346 . (autobiografia).
  • Ulam, Stanisław (1986). Ciência, computadores e pessoas: da árvore da matemática . Boston: Birkhauser. ISBN 978-3-7643-3276-1. OCLC  11260216 .
  • Ulam, Stanisław; Ulam, Françoise (1990). Analogias entre analogias: os relatórios matemáticos de SM Ulam e seus colaboradores de Los Alamos . Berkeley: University of California Press. ISBN 978-0-520-05290-1. OCLC  20318499 .

Veja também

Referências

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