Estrutura estelar - Stellar structure

Seção transversal do Sol

Os modelos de estrutura estelar descrevem a estrutura interna de uma estrela em detalhes e fazem previsões sobre a luminosidade , a cor e a evolução futura da estrela. Diferentes classes e idades de estrelas têm diferentes estruturas internas, refletindo sua composição elementar e mecanismos de transporte de energia.

Transporte de energia

Os diferentes mecanismos de transporte de estrelas de baixa massa, de massa intermediária e de alta massa

Diferentes camadas das estrelas transportam o calor para cima e para fora de maneiras diferentes, principalmente por convecção e transferência radiativa , mas a condução térmica é importante nas anãs brancas .

A convecção é o modo dominante de transporte de energia quando o gradiente de temperatura é íngreme o suficiente para que uma dada parcela de gás dentro da estrela continue a subir se subir ligeiramente por meio de um processo adiabático . Nesse caso, a parcela crescente é flutuante e continua a aumentar se estiver mais quente do que o gás circundante; se a parcela crescente for mais fria do que o gás circundante, ela voltará à sua altura original. Em regiões com gradiente de temperatura baixo e opacidade baixa o suficiente para permitir o transporte de energia por meio da radiação, a radiação é o modo dominante de transporte de energia.

A estrutura interna de uma estrela da sequência principal depende da massa da estrela.

Em estrelas com massas de 0,3-1,5 massas solares ( M _☉ ), incluindo o Sol, a fusão hidrogênio-hélio ocorre principalmente por meio de cadeias próton-próton , que não estabelecem um gradiente de temperatura acentuado. Assim, a radiação domina a porção interna das estrelas com massa solar. A parte externa das estrelas de massa solar é fria o suficiente para que o hidrogênio seja neutro e, portanto, opaco aos fótons ultravioleta, então a convecção predomina. Portanto, estrelas de massa solar têm núcleos radiativos com envelopes convectivos na parte externa da estrela.

Em estrelas massivas (maiores do que cerca de 1,5 M _☉ ), a temperatura central está acima de cerca de 1,8 × 10 ⁷ K , então a fusão hidrogênio- para- hélio ocorre principalmente através do ciclo CNO . No ciclo CNO, a taxa de geração de energia escala como a temperatura até a 15ª potência, enquanto a taxa escala como a temperatura até a 4ª potência nas cadeias próton-próton. Devido à forte sensibilidade à temperatura do ciclo CNO, o gradiente de temperatura na parte interna da estrela é íngreme o suficiente para tornar o núcleo convectivo . Na parte externa da estrela, o gradiente de temperatura é mais raso, mas a temperatura é alta o suficiente para que o hidrogênio esteja quase totalmente ionizado, então a estrela permanece transparente à radiação ultravioleta. Assim, estrelas massivas têm um envelope radiativo .

As estrelas da sequência principal de massa mais baixa não têm zona de radiação; o mecanismo de transporte de energia dominante em toda a estrela é a convecção.

Equações da estrutura estelar

Perfil de temperatura no sol

Massa dentro de um determinado raio do Sol

Perfil de densidade no Sol

Perfil de pressão no Sol

O modelo mais simples comumente usado de estrutura estelar é o modelo quase-estático esférico simétrico, que assume que uma estrela está em um estado estacionário e que é esfericamente simétrica . Ele contém quatro equações diferenciais básicas de primeira ordem : duas representam como a matéria e a pressão variam com o raio; dois representam como a temperatura e a luminosidade variam com o raio.

Na formação das equações da estrutura estelar (explorando a simetria esférica assumida), considera-se a densidade da matéria , temperatura , pressão total (matéria mais radiação) , luminosidade e taxa de geração de energia por unidade de massa em uma casca esférica de espessura a uma distância de o centro da estrela. A estrela é considerada como estando em equilíbrio termodinâmico local (LTE), então a temperatura é idêntica para matéria e fótons . Embora LTE não mantém estritamente porque a temperatura de um determinado shell "vê" abaixo em si é sempre mais quente do que a temperatura acima, esta aproximação é normalmente excelente, porque o fóton médio caminho livre , é muito menor do que o comprimento ao longo do qual a temperatura varia consideravelmente , ou seja . ${\ displaystyle \ rho (r)}$ ${\ displaystyle T (r)}$ ${\ displaystyle P (r)}$ ${\ displaystyle l (r)}$ ${\ displaystyle \ epsilon (r)}$ ${\ displaystyle {\ mbox {d}} r}$ ${\ displaystyle r}$ ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ displaystyle \ lambda \ ll T / | \ nabla T |}$

O primeiro é uma declaração de equilíbrio hidrostático : a força externa devido ao gradiente de pressão dentro da estrela é exatamente equilibrada pela força interna devido à gravidade . Isso às vezes é chamado de equilíbrio estelar.

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} P \ over {\ mbox {d}} r} = - {Gm \ rho \ over r ^ {2}}}

,

onde é a massa cumulativa dentro da casca em e G é a constante gravitacional . A massa cumulativa aumenta com o raio de acordo com a equação de continuidade de massa : ${\ displaystyle m (r)}$ ${\ displaystyle r}$

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} m \ over {\ mbox {d}} r} = 4 \ pi r ^ {2} \ rho.}

Integrar a equação de continuidade de massa do centro da estrela ( ) ao raio da estrela ( ) resulta na massa total da estrela. ${\ displaystyle r = 0}$ ${\ displaystyle r = R}$

Considerando a energia que sai da camada esférica produz a equação de energia:

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} l \ over {\ mbox {d}} r} = 4 \ pi r ^ {2} \ rho (\ epsilon - \ epsilon _ {\ nu})}

,

onde está a luminosidade produzida na forma de neutrinos (que geralmente escapam da estrela sem interagir com a matéria comum) por unidade de massa. Fora do núcleo da estrela, onde ocorrem as reações nucleares, nenhuma energia é gerada, então a luminosidade é constante. ${\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu}}$

A equação de transporte de energia assume diferentes formas dependendo do modo de transporte de energia. Para o transporte de energia condutiva (apropriado para uma anã branca ), a equação de energia é

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} T \ over {\ mbox {d}} r} = - {1 \ over k} {l \ over 4 \ pi r ^ {2}},}

onde k é a condutividade térmica .

No caso do transporte de energia radiativa, apropriado para a porção interna de uma estrela da sequência principal de massa solar e o envelope externo de uma estrela da sequência principal massiva,

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} T \ over {\ mbox {d}} r} = - {3 \ kappa \ rho l \ over 64 \ pi r ^ {2} \ sigma T ^ {3}} ,}

onde está a opacidade da matéria, é a constante de Stefan – Boltzmann e a constante de Boltzmann é definida como um. ${\ displaystyle \ kappa}$ ${\ displaystyle \ sigma}$

O caso do transporte convectivo de energia não possui uma formulação matemática rigorosa conhecida e envolve turbulência no gás. O transporte de energia convectiva é geralmente modelado usando a teoria do comprimento de mistura . Isso trata o gás na estrela como contendo elementos discretos que retêm aproximadamente a temperatura, densidade e pressão de seus arredores, mas se movem através da estrela até um comprimento característico, chamado comprimento de mistura . Para um gás ideal monoatômico , quando a convecção é adiabática , o que significa que as bolhas de gás convectivas não trocam calor com seus arredores, a teoria do comprimento de mistura produz

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} T \ over {\ mbox {d}} r} = \ left (1- {1 \ over \ gamma} \ right) {T \ over P} {{\ mbox { d}} P \ over {\ mbox {d}} r},}

onde é o índice adiabático , a proporção de calores específicos no gás. (Para uma totalmente ionizado gás ideal , .) Quando a convecção não é adiabática, o gradiente de temperatura verdade não é dado por esta equação. Por exemplo, no Sol, a convecção na base da zona de convecção, perto do núcleo, é adiabática, mas perto da superfície não. A teoria do comprimento de mistura contém dois parâmetros livres que devem ser definidos para fazer com que o modelo se ajuste às observações, portanto, é uma teoria fenomenológica ao invés de uma formulação matemática rigorosa. ${\ displaystyle \ gamma = c_ {p} / c_ {v}}$ ${\ displaystyle \ gamma = 5/3}$

Também são necessárias as equações de estado , relacionando a pressão, opacidade e taxa de geração de energia a outras variáveis locais apropriadas para o material, como temperatura, densidade, composição química, etc. Equações de estado relevantes para pressão podem ter que incluir o gás perfeito lei, pressão de radiação, pressão devido a elétrons degenerados, etc. A opacidade não pode ser expressa exatamente por uma única fórmula. É calculado para várias composições em densidades e temperaturas específicas e apresentado em forma de tabela. Os códigos de estrutura estelar (significando programas de computador que calculam as variáveis do modelo) interpolar em uma grade de densidade-temperatura para obter a opacidade necessária ou usar uma função de ajuste com base nos valores tabulados. Uma situação semelhante ocorre para cálculos precisos da equação de estado da pressão. Finalmente, a taxa de geração de energia nuclear é calculada a partir de experimentos de física nuclear , usando redes de reação para calcular as taxas de reação para cada etapa de reação individual e abundâncias de equilíbrio para cada isótopo no gás.

Combinado com um conjunto de condições de contorno , uma solução dessas equações descreve completamente o comportamento da estrela. As condições de contorno típicas definem os valores dos parâmetros observáveis apropriadamente na superfície ( ) e no centro ( ) da estrela :, o que significa que a pressão na superfície da estrela é zero; , não há massa dentro do centro da estrela, como exigido se a densidade de massa permanecer finita ; , a massa total da estrela é a massa da estrela; e a temperatura na superfície é a temperatura efetiva da estrela. ${\ displaystyle r = R}$ ${\ displaystyle r = 0}$ ${\ displaystyle P (R) = 0}$ ${\ displaystyle m (0) = 0}$ ${\ displaystyle m (R) = M}$ ${\ displaystyle T (R) = T_ {eff}}$

Embora hoje em dia os modelos de evolução estelar descrevam as principais características dos diagramas de magnitude e cor , melhorias importantes devem ser feitas a fim de remover as incertezas que estão ligadas ao conhecimento limitado dos fenômenos de transporte. O desafio mais difícil continua sendo o tratamento numérico da turbulência. Algumas equipes de pesquisa estão desenvolvendo modelagem simplificada de turbulência em cálculos 3D.

Evolução rápida

O modelo simplificado acima não é adequado sem modificação em situações em que as mudanças de composição são suficientemente rápidas. A equação de equilíbrio hidrostático pode precisar ser modificada adicionando um termo de aceleração radial se o raio da estrela estiver mudando muito rapidamente, por exemplo, se a estrela estiver pulsando radialmente. Além disso, se a queima nuclear não for estável, ou o núcleo da estrela estiver em colapso rápido, um termo de entropia deve ser adicionado à equação de energia.

Veja também

Referências

Origens

Kippenhahn, R .; Weigert, A. (1990), Stellar Structure and Evolution , Springer-Verlag
Hansen, Carl J .; Kawaler, Steven D .; Trimble, Virginia (2004), Stellar Interiors (2ª ed.), Springer, ISBN 0-387-20089-4
Kennedy, Dallas C .; Bludman, Sidney A. (1997), "Variational Principles for Stellar Structure", Astrophysical Journal , 484 (1): 329, arXiv : astro-ph / 9610099 , Bibcode : 1997ApJ ... 484..329K , doi : 10.1086 / 304333
Weiss, Achim; Hillebrandt, Wolfgang; Thomas, Hans-Christoph; Ritter, H. (2004), Cox and Giuli's Principles of Stellar Structure , Cambridge Scientific Publishers
Zeilik, Michael A .; Gregory, Stephan A. (1998), Introductory Astronomy & Astrophysics (4ª ed.), Saunders College Publishing, ISBN 0-03-006228-4

links externos

código de opacidade recuperado em novembro de 2009
O código amarelo CESAM , evolução estelar e estrutura do código-fonte Fortran
EZ to Evolve ZAMS Stars um software FORTRAN 90 derivado do Stellar Evolution Code da Eggleton , uma interface baseada na web pode ser encontrada aqui [1] .
Modelos de Evolução Estelar de Grade Genebra (alguns deles incluindo mistura induzida por rotação)
O banco de dados BaSTI de trilhas de evolução estelar

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