Estocástico - Stochastic

Estocástico (do grego στόχος (stókhos)  'objetivo, suposição') refere-se à propriedade de ser bem descrito por uma distribuição de probabilidade aleatória . Embora a estocasticidade e a aleatoriedade sejam distintas, pois a primeira se refere a uma abordagem de modelagem e a última se refere aos próprios fenômenos, esses dois termos são frequentemente usados ​​como sinônimos. Além disso, na teoria da probabilidade , o conceito formal de um processo estocástico também é conhecido como um processo aleatório .

A estocasticidade é usada em muitos campos diferentes, incluindo as ciências naturais , como biologia , química , ecologia , neurociência e física , bem como campos de tecnologia e engenharia , como processamento de imagem , processamento de sinal , teoria da informação , ciência da computação , criptografia e telecomunicações . Também é usado em finanças, devido a mudanças aparentemente aleatórias nos mercados financeiros, bem como na medicina, linguística, música, mídia, teoria da cor, botânica, manufatura e geomorfologia. A modelagem estocástica também é usada nas ciências sociais .

Etimologia

A palavra estocástico em inglês foi originalmente usada como um adjetivo com a definição "pertencente a conjecturar" e derivado de uma palavra grega que significa "apontar para uma marca, adivinhar", e o Oxford English Dictionary fornece o ano de 1662 como sua ocorrência mais antiga . Em seu trabalho sobre probabilidade Ars Conjectandi , publicado originalmente em latim em 1713, Jakob Bernoulli usou a frase "Ars Conjectandi sive Stochastice", que foi traduzida como "a arte de conjecturar ou estocástica". Essa frase foi usada, com referência a Bernoulli, por Ladislaus Bortkiewicz , que em 1917 escreveu em alemão a palavra stochastik com um sentido que significa aleatório. O termo processo estocástico apareceu pela primeira vez em inglês em um artigo de 1934 de Joseph Doob . Para o termo e uma definição matemática específica, Doob citou outro artigo de 1934, onde o termo stochastischer Prozeß foi usado em alemão por Aleksandr Khinchin , embora o termo alemão tenha sido usado anteriormente em 1931 por Andrey Kolmogorov .

Matemática

No início dos anos 1930, Aleksandr Khinchin deu a primeira definição matemática de um processo estocástico como uma família de variáveis ​​aleatórias indexadas pela linha real. Outros trabalhos fundamentais sobre a teoria da probabilidade e processos estocásticos foram feitos por Khinchin, bem como outros matemáticos, como Andrey Kolmogorov , Joseph Doob , William Feller , Maurice Fréchet , Paul Lévy , Wolfgang Doeblin e Harald Cramér . Décadas depois, Cramér referiu-se aos anos 1930 como o "período heróico da teoria matemática da probabilidade".

Em matemática, a teoria dos processos estocásticos é uma contribuição importante para a teoria da probabilidade e continua a ser um tópico ativo de pesquisa para teoria e aplicações.

A palavra estocástico é usada para descrever outros termos e objetos na matemática. Os exemplos incluem uma matriz estocástica , que descreve um processo estocástico conhecido como processo de Markov , e cálculo estocástico, que envolve equações diferenciais e integrais com base em processos estocásticos, como o processo de Wiener , também chamado de processo de movimento browniano.

Ciência natural

Um dos processos estocásticos de tempo contínuo mais simples é o movimento browniano . Isso foi observado pela primeira vez pelo botânico Robert Brown enquanto olhava através de um microscópio os grãos de pólen na água.

Física

O método Monte Carlo é um método estocástico popularizado pelos pesquisadores da física Stanisław Ulam , Enrico Fermi , John von Neumann e Nicholas Metropolis . O uso da aleatoriedade e a natureza repetitiva do processo são análogos às atividades conduzidas em um cassino. Métodos de simulação e amostragem estatística geralmente faziam o oposto: usando simulação para testar um problema determinístico previamente compreendido. Embora exemplos de uma abordagem "invertida" existam historicamente, eles não foram considerados um método geral até que a popularidade do método de Monte Carlo se espalhou.

Talvez o uso inicial mais famoso tenha sido por Enrico Fermi em 1930, quando ele usou um método aleatório para calcular as propriedades do nêutron recém-descoberto . Os métodos de Monte Carlo foram fundamentais para as simulações necessárias para o Projeto Manhattan , embora fossem severamente limitados pelas ferramentas computacionais da época. Portanto, foi somente depois que os computadores eletrônicos foram construídos (a partir de 1945) que os métodos de Monte Carlo começaram a ser estudados em profundidade. Na década de 1950, eles foram usados ​​em Los Alamos para os primeiros trabalhos relacionados ao desenvolvimento da bomba de hidrogênio e se popularizaram nos campos da física , físico-química e pesquisa operacional . A RAND Corporation e a Força Aérea dos Estados Unidos foram duas das principais organizações responsáveis ​​por financiar e disseminar informações sobre os métodos de Monte Carlo durante esse tempo, e começaram a encontrar ampla aplicação em muitos campos diferentes.

Os usos dos métodos de Monte Carlo requerem grandes quantidades de números aleatórios, e foi seu uso que estimulou o desenvolvimento de geradores de números pseudo-aleatórios , que eram muito mais rápidos de usar do que as tabelas de números aleatórios que haviam sido usadas anteriormente para amostragem estatística.

Biologia

Ressonância estocástica : Em sistemas biológicos, a introdução de "ruído" estocástico foi encontrada para ajudar a melhorar a força do sinal dos loops de feedback interno para equilíbrio e outras comunicações vestibulares . Foi descoberto que ajuda pacientes diabéticos e com AVC a controlar o equilíbrio. Muitos eventos bioquímicos também se prestam à análise estocástica. A expressão do gene , por exemplo, tem um componente estocástico por meio das colisões moleculares - como durante a ligação e desacoplamento da RNA polimerase a um promotor do gene - por meio do movimento browniano da solução .

Criatividade

Simonton (2003, Psych Bulletin ) argumenta que a criatividade na ciência (de cientistas) é um comportamento estocástico restrito de tal forma que novas teorias em todas as ciências são, pelo menos em parte, o produto de um processo estocástico .

Ciência da Computação

O traçado de raio estocástico é a aplicação da simulação de Monte Carlo ao algoritmo de traçado de raio de computação gráfica . "O traçado de raio distribuído mostra o integrando em muitos pontos escolhidos aleatoriamente e calcula a média dos resultados para obter uma melhor aproximação. É essencialmente uma aplicação do método de Monte Carlo para computação gráfica 3D e, por esta razão, também é chamado de traçado de raio estocástico ."

A perícia forense estocástica analisa o crime de computador vendo os computadores como processos estocásticos.

Em inteligência artificial , programas estocásticos trabalhar usando métodos probabilísticos para resolver problemas, como no recozimento simulado , redes neurais estocásticos , otimização estocástica , algoritmos genéticos e programação genética . Um problema em si pode ser estocástico também, como no planejamento sob incerteza.

Finança

Os mercados financeiros usam modelos estocásticos para representar o comportamento aparentemente aleatório de ativos como ações , commodities , preços relativos de moedas (ou seja, o preço de uma moeda em comparação com outra, como o preço do dólar americano em comparação com o euro ) e taxas de juros . Esses modelos são então usados ​​por analistas quantitativos para avaliar opções sobre preços de ações, preços de títulos e taxas de juros, consulte os modelos de Markov . Além disso, está no cerne da indústria de seguros .

Geomorfologia

A formação dos meandros dos rios foi analisada como um processo estocástico

Linguagem e linguística

As abordagens não determinísticas nos estudos da linguagem são amplamente inspiradas no trabalho de Ferdinand de Saussure , por exemplo, na teoria linguística funcionalista , que argumenta que a competência é baseada no desempenho . Essa distinção em teorias funcionais da gramática deve ser cuidadosamente distinguida da distinção entre langue e parole . Na medida em que o conhecimento linguístico é constituído pela experiência com a linguagem, a gramática é considerada probabilística e variável, em vez de fixa e absoluta. Essa concepção da gramática como probabilística e variável decorre da ideia de que a competência de alguém muda de acordo com a experiência com a linguagem. Embora essa concepção tenha sido contestada, ela também forneceu a base para o moderno processamento estatístico de linguagem natural e para as teorias de aprendizagem e mudança de linguagem.

Manufatura

Os processos de fabricação são considerados processos estocásticos . Essa suposição é amplamente válida para processos de fabricação contínuos ou em lote. O teste e o monitoramento do processo são registrados usando um gráfico de controle de processo que traça um determinado parâmetro de controle de processo ao longo do tempo. Normalmente, uma dúzia ou mais parâmetros serão rastreados simultaneamente. Os modelos estatísticos são usados ​​para definir as linhas de limite que definem quando as ações corretivas devem ser tomadas para trazer o processo de volta à sua janela operacional pretendida.

Essa mesma abordagem é usada na indústria de serviços, onde os parâmetros são substituídos por processos relacionados a acordos de nível de serviço.

meios de comunicação

O marketing e o movimento de mudança dos gostos e preferências do público, bem como a solicitação e o apelo científico de certos filmes e estreias na televisão (ou seja, seus fins de semana de abertura, boca a boca, conhecimento top-of-mind entre os grupos pesquisados , reconhecimento de nome de estrela e outros elementos de alcance e publicidade na mídia social), são determinados em parte por modelagem estocástica. Uma tentativa recente de repetir a análise de negócios foi feita por acadêmicos japoneses e faz parte dos Cinematic Contagion Systems patenteados pela Geneva Media Holdings, e essa modelagem tem sido usada na coleta de dados desde a época das classificações originais da Nielsen até estúdios modernos e audiências de teste de televisão .

Medicina

Efeito estocástico, ou "efeito casual", é uma classificação de efeitos de radiação que se refere à natureza estatística aleatória do dano. Em contraste com o efeito determinístico, a gravidade é independente da dose. Apenas a probabilidade de um efeito aumenta com a dose.

Música

Na música , os processos matemáticos baseados na probabilidade podem gerar elementos estocásticos.

Os processos estocásticos podem ser usados ​​na música para compor uma peça fixa ou podem ser produzidos em execução. A música estocástica foi criada por Iannis Xenakis , que cunhou o termo música estocástica . Exemplos específicos de matemática, estatística e física aplicada à composição musical são o uso da mecânica estatística dos gases em Pithoprakta , distribuição estatística de pontos em um plano em diamorfoses , restrições mínimas em Achorripsis , distribuição normal em ST / 10 e Atrées , Cadeias de Markov em Analogiques , teoria dos jogos em Duel e Stratégie , teoria de grupos em Nomos Alpha (para Siegfried Palm ), teoria dos conjuntos em Herma e Eonta e movimento browniano em N'Shima . Xenakis freqüentemente usava computadores para produzir suas partituras, como a série ST incluindo Morsima-Amorsima e Atrées , e fundou o CEMAMu . Anteriormente, John Cage e outros compuseram música aleatória ou indeterminada , que é criada por processos casuais, mas não tem uma base matemática estrita ( Música das mudanças de Cage , por exemplo, usa um sistema de gráficos baseado no I-Ching ). Lejaren Hiller e Leonard Issacson usaram gramáticas generativas e cadeias de Markov em seu Illiac Suite de 1957 . As técnicas modernas de produção de música eletrônica tornam esses processos relativamente simples de implementar, e muitos dispositivos de hardware, como sintetizadores e baterias eletrônicas, incorporam recursos de randomização. Técnicas musicais generativas são, portanto, facilmente acessíveis a compositores, intérpretes e produtores.

Ciências Sociais

A teoria estocástica das ciências sociais é semelhante à teoria dos sistemas em que os eventos são interações de sistemas, embora com uma ênfase marcante nos processos inconscientes. O evento cria suas próprias condições de possibilidade, tornando-o imprevisível apenas pelo número de variáveis ​​envolvidas. A teoria estocástica das ciências sociais pode ser vista como uma elaboração de uma espécie de 'terceiro eixo' no qual situar o comportamento humano ao lado da oposição tradicional 'natureza versus criação'. Veja Julia Kristeva em seu uso da 'semiótica', Luce Irigaray na epistemologia heideggeriana reversa e Pierre Bourdieu no espaço politético para exemplos de teoria das ciências sociais estocásticas.

O termo "Terrorismo Estocástico" tem caído em uso frequente em relação ao terrorismo do lobo solitário . Os termos "Violência com script" e "Terrorismo estocástico" estão vinculados a uma relação de "causa <> efeito". A retórica de "violência com script" pode resultar em um ato de "terrorismo estocástico". A frase "violência planejada" tem sido usada nas ciências sociais desde pelo menos 2002.

O autor David Neiwert, que escreveu o livro Alt-America , disse ao entrevistador do Salon Chauncey Devega:

A violência com script é aquela em que uma pessoa que tem uma plataforma nacional descreve o tipo de violência que deseja que seja cometida. Ele identifica os alvos e deixa que os ouvintes façam essa violência. É uma forma de terrorismo. É um ato e um fenômeno social onde existe um acordo para infligir violência massiva a todo um segmento da sociedade. Novamente, essa violência é liderada por pessoas em cargos de destaque na mídia e no governo. São eles que fazem o roteiro, e são as pessoas comuns que o executam.

Pense nisso como Charles Manson e seus seguidores. Manson escreveu o roteiro; ele não cometeu nenhum desses assassinatos. Ele apenas mandou seus seguidores executá-los.

Reprodução subtrativa de cores

Quando as reproduções de cores são feitas, a imagem é separada em suas cores componentes, tirando várias fotografias filtradas para cada cor. Um filme ou placa resultante representa cada um dos dados em ciano, magenta, amarelo e preto. A impressão em cores é um sistema binário, em que a tinta está presente ou não, portanto, todas as separações de cores a serem impressas devem ser traduzidas em pontos em algum estágio do fluxo de trabalho. As telas de linha tradicionais que são moduladas em amplitude tinham problemas com o moiré, mas foram usadas até que a blindagem estocástica se tornasse disponível. Um padrão de pontos estocástico (ou modulado por frequência ) cria uma imagem mais nítida.

Veja também

Notas

Referências

Leitura adicional

links externos

  • A definição do dicionário de estocástico no Wikcionário