modelagem estocástica (seguro) - Stochastic modelling (insurance)
- Esta página está preocupado com a modelagem estocástica aplicada à indústria de seguros. Para outras aplicações de modelagem estocástica, consulte método de Monte Carlo e modelos ativos estocásticos . Por definição matemática, consulte processo estocástico .
" Estocásticos " significa ser ou ter uma variável aleatória . Um modelo estocástico é uma ferramenta para estimar a distribuição de probabilidade de resultados potenciais, permitindo que a variação aleatória em uma ou mais entradas ao longo do tempo. A variação aleatória baseia-se geralmente flutuações observadas em dados históricos por um período seleccionado utilizando padrão de séries temporais técnicas. Distribuições de resultados possíveis são derivados a partir de um grande número de simulações (saliências estocásticos) que reflectem a variação aleatória na entrada (s).
Sua aplicação inicialmente começou em física . Ela agora está sendo aplicada em engenharia , ciências da vida , ciências sociais , e finanças . Veja também O capital econômico .
Conteúdo
Avaliação
Como qualquer outra empresa, uma seguradora tem de mostrar que seus ativos excede as suas responsabilidades para ser solvente. Na indústria de seguros, no entanto, os ativos e passivos não são conhecidos entidades. Eles dependem de quantas políticas resultam em sinistros, inflação a partir de agora até que a reclamação, retorno de investimentos durante esse período, e assim por diante.
Portanto, a avaliação de uma seguradora envolve um conjunto de projeções, olhando para o que se espera que aconteça, e, assim, chegar com a melhor estimativa para os ativos e passivos, e, portanto, para o nível de solvência da empresa.
abordagem determinística
A maneira mais simples de fazer isso, e na verdade o principal método usado, é olhar para as melhores estimativas.
As projeções em análise financeira costumam usar a taxa mais provável de reivindicação, o retorno do investimento mais provável, a taxa mais provável de inflação, e assim por diante. As projecções em análise de engenharia geralmente usar tanto a taxa mais provável e a taxa mais crítico. O resultado fornece uma estimativa pontual - a melhor estimativa única do que posição de solvência atual da empresa é, ou múltiplos pontos de estimativa - depende da definição do problema. Seleção e identificação de valores de parâmetros são frequentemente um desafio para os analistas menos experientes.
A desvantagem dessa abordagem é que não cobre totalmente o fato de que há toda uma gama de possíveis resultados e alguns são mais prováveis e alguns são menos.
modelagem estocástica
Um modelo estocástico seria a criação de um modelo de projeção que olha para uma única política, uma carteira inteira ou uma empresa inteira. Mas em vez de definir retornos de investimento de acordo com sua estimativa mais provável, por exemplo, o modelo utiliza variações aleatórias olhar para o que as condições de investimento pode ser assim.
Com base em um conjunto de variáveis aleatórias, a experiência da política / portfolio / empresa é projetada, eo resultado é notável. Então isso é feito novamente com um novo conjunto de variáveis aleatórias. Na verdade, este processo é repetido milhares de vezes.
No final, uma distribuição de resultados está disponível, que não só mostra a estimativa mais provável, mas o que varia são razoáveis também. A estimativa mais provável é dada pela curva de distribuição (formalmente conhecida como a função de densidade de probabilidade ) centro de massa, que é tipicamente também o pico (modo) da curva, mas pode ser por exemplo, diferente para as distribuições assimétricas.
Isto é útil quando uma política ou fundo fornece uma garantia, por exemplo, um retorno de investimento mínimo de 5% ao ano. Uma simulação determinística, com diferentes cenários para o futuro retorno de investimento, não fornece uma boa maneira de estimar o custo de fornecer esta garantia. Isso é porque ele não permite a volatilidade dos retornos de investimento em cada período futuro ou a chance de que um evento extremo em um determinado período de tempo leva a um retorno de investimento menor do que a garantia. modelagem estocástica constrói volatilidade e variabilidade (aleatoriedade) para a simulação e, portanto, fornece uma melhor representação da vida real de mais ângulos.
avaliações numéricas de quantidades
Modelos estocásticos ajudar a avaliar as interações entre as variáveis, e são ferramentas úteis para avaliar numericamente quantidades, como eles são geralmente implementados usando técnicas de simulação Monte Carlo (veja Monte Carlo método ). Embora não haja uma vantagem aqui, na estimativa das quantidades que de outro modo seriam difíceis de obter através de métodos analíticos, uma desvantagem é que tais métodos são limitados por recursos, assim como erro de simulação computacional. Abaixo estão alguns exemplos:
Significa
Usando a notação estatística, é um resultado bem conhecido que a média de uma função f, de uma variável aleatória X não é necessariamente a função da média de X.
Por exemplo, na aplicação, aplicando a melhor estimativa (definido como a média) de investimento retorna para descontar um conjunto de fluxos de caixa não vai necessariamente dar o mesmo resultado que a avaliação da melhor estimativa para os fluxos de caixa descontados .
Um modelo estocástico seria capaz de avaliar esta última quantidade com simulações.
percentis
Esta ideia é visto novamente quando se considera percentis (ver percentil ). Ao avaliar os riscos em percentis específicos, os fatores que contribuem para estes níveis raramente são nesses próprios percentis. Modelos estocásticos podem ser simulados para avaliar os percentis das distribuições agregadas.
Truncamentos e censores
Truncando e censura de dados também pode ser estimada utilizando modelos estocásticos. Por exemplo, a aplicação de uma não-proporcional resseguro camada para os melhores perdas estimativa não necessariamente nos dar a melhor estimativa das perdas após a camada de resseguro. Em um modelo estocástico simulado, as perdas simulados podem ser feitas a "atravessar" a camada e as perdas resultantes avaliadas de forma adequada.
O modelo de ativos
Embora o texto acima referido "variações aleatórias", o modelo estocástico não basta usar qualquer conjunto arbitrário de valores. O modelo de recurso é baseado em estudos detalhados de como os mercados se comportam, olhando para as médias, variações, correlações, e muito mais.
Os modelos e parâmetros subjacentes são escolhidos de modo que eles se encaixam dados econômicos históricos, e são esperados para produzir projeções futuras significativas.
Há muitos desses modelos , incluindo o Modelo Wilkie , o Modelo Thompson eo modelo Falcon .
O modelo de reivindicações
Os créditos decorrentes de políticas ou carteiras que a empresa tem escrito também pode ser modelado usando métodos estocásticos. Isto é especialmente importante no setor de seguros gerais, onde as severidades reclamação pode ter altas incertezas.
modelos Frequency-Gravidade
Dependendo das carteiras sob investigação, um modelo pode simular todos ou alguns dos seguintes fatores estocasticamente:
- Número de reclamações
- severidades de reivindicação
- Calendário de reivindicações
insuflações reivindicações podem ser aplicados, com base nas simulações de inflação que são consistentes com os resultados do modelo activo, como são as dependências entre as perdas de carteiras diferentes.
A singularidade relativa das carteiras de política escritos por uma empresa nos meios do setor de seguros gerais que afirma modelos são normalmente feitas sob medida.
modelos reservando estocásticos
Estimando reivindicações futuras passivos também pode envolver estimar a incerteza em torno das estimativas das reservas de sinistros.
Veja o artigo de J Li "Comparação de Modelos estocásticos Reservando" (publicado no Australian Atuarial Journal , Volume 12 Edição 4) para um artigo recente sobre este tema.