Suanpan - Suanpan
O suanpan ( chinês simplificado :算盘; chinês tradicional :算盤; pinyin : suànpán ), também escrito suan pan ou souanpan ) é um ábaco de origem chinesa descrito pela primeira vez em um livro de 190 dC da Dinastia Han Oriental , a saber, Notas Suplementares sobre a Arte de Figuras escritas por Xu Yue. No entanto, o desenho exato deste suanpan não é conhecido. Normalmente, um suanpan tem cerca de 20 cm (8 pol.) De altura e vem em várias larguras, dependendo da aplicação. Geralmente tem mais de sete hastes. Existem duas contas em cada haste na plataforma superior e cinco contas em cada haste na plataforma inferior. As contas são geralmente arredondadas e feitas de madeira dura . As contas são contadas movendo-as para cima ou para baixo em direção ao feixe. O suanpan pode ser redefinido para a posição inicial instantaneamente por um movimento rápido em torno do eixo horizontal para girar todas as contas para longe do feixe horizontal no centro.
Os Suanpans podem ser usados para outras funções além da contagem. Ao contrário do tabuleiro de contagem simples usado nas escolas primárias, técnicas suanpan muito eficientes foram desenvolvidas para fazer operações de multiplicação , divisão , adição , subtração , raiz quadrada e raiz cúbica em alta velocidade.
O suanpan moderno tem 4 + 1 contas, contas coloridas para indicar a posição e um botão para limpar tudo. Quando o botão limpar tudo é pressionado, duas alavancas mecânicas empurram as contas da linha superior para a posição superior e as contas da linha inferior para a posição inferior, eliminando assim todos os números para zero. Isso substitui limpar as contas manualmente ou girar rapidamente o suanpan em torno de sua linha central horizontal para limpar as contas pela força centrífuga.
História
O longo pergaminho ao longo do rio durante o Festival Qing Ming pintado por Zhang Zeduan (1085-1145) durante a Dinastia Song (960-1279) pode conter um suanpan ao lado de um livro de contabilidade e receitas médicas no balcão de um boticário . No entanto, a identificação do objeto como um ábaco é motivo de algum debate.
A palavra "ábaco" foi mencionada pela primeira vez por Xu Yue (160–220) em seu livro suanshu jiyi (算数 记 遗), ou Notas sobre Tradições de Métodos Aritméticos , na Dinastia Han. Conforme descrito, o ábaco original tinha cinco contas ( suan zhu) agrupadas por uma vara em cada coluna, separadas por uma haste transversal e dispostas em uma caixa retangular de madeira. Um na parte superior representa cinco e cada um dos quatro na parte inferior representa um. As pessoas movem as contas para fazer o cálculo.
Um suanpan 5 + 1 apareceu na dinastia Ming, uma ilustração em um livro de 1573 sobre o suanpan mostrava um suanpan com uma conta no topo e cinco contas na parte inferior.
A evidente semelhança do ábaco romano com o chinês sugere que um deve ter inspirado o outro, pois há fortes evidências de uma relação comercial entre o Império Romano e a China. No entanto, nenhuma conexão direta pode ser demonstrada, e a semelhança dos ábacos pode ser coincidência, ambas decorrentes da contagem de cinco dedos por mão. Enquanto o modelo romano e o modelo chinês (como a maioria dos japoneses modernos ) têm 4 mais 1 conta por casa decimal, a versão antiga do suanpan chinês tem 5 mais 2, permitindo algoritmos aritméticos menos desafiadores. Em vez de correr em fios como nos modelos chinês e japonês, as contas do modelo romano correm em ranhuras, presumivelmente mais confiáveis, uma vez que os fios podem ser dobrados.
Outra possível fonte do suanpan são as hastes de contagem chinesas , que operavam com um sistema decimal de valor de casa com o ponto vazio como zero .
Miçangas
Existem dois tipos de talões no suanpan, aqueles no convés inferior, abaixo da viga separadora, e aqueles no convés superior acima dela. As do convés inferior são às vezes chamadas de contas de terra ou contas de água e têm o valor 1 em sua coluna. As do convés superior às vezes são chamadas de contas do céu e têm o valor 5 em sua coluna. As colunas são muito parecidas com os lugares em algarismos indianos: uma das colunas, geralmente a mais à direita, representa o lugar de uns; à esquerda dela estão as dezenas, centenas, milhares de casas e assim por diante, e se houver quaisquer colunas à direita, elas são a décima casa, a centésima casa e assim por diante.
O suanpan é um ábaco 2: 5: duas contas do céu e cinco contas da terra. Se alguém comparar o suanpan ao soroban, que é um ábaco 1: 4, pode-se pensar que há duas contas "extras" em cada coluna. Na verdade, para representar números decimais e adicionar ou subtrair esses números, é necessário estritamente apenas uma conta superior e quatro contas inferiores em cada coluna. Alguns métodos "antigos" para multiplicar ou dividir números decimais usam essas contas extras, como a "técnica de conta extra" ou "técnica de conta suspensa".
A quinta conta inferior mais misteriosa e aparentemente supérflua, provavelmente herdada de hastes de contagem, conforme sugerido pela imagem acima, foi usada para simplificar e acelerar um pouco a adição e a subtração, bem como para diminuir as chances de erro. Seu uso foi demonstrado, por exemplo, no primeiro livro dedicado inteiramente a suanpan: Métodos Computacionais com as Contas em uma Bandeja ( Pánzhū Suànfǎ盤 珠 算法) por Xú Xīnlǔ 徐 心 魯 (1573, Final da Dinastia Ming). As duas animações a seguir mostram os detalhes desse uso específico:
Uso do 5 th diminuir talão além de acordo com a Panzhu Suanfa
Uso do 5 th diminuir grânulo em subtracção de acordo com a Panzhu Suanfa
As contas e hastes são frequentemente lubrificadas para garantir um movimento rápido e suave.
Calculando em um suanpan
No final de um cálculo decimal em um suanpan, nunca é o caso de todas as cinco contas no baralho inferior serem movidas para cima; neste caso, as cinco contas são empurradas de volta para baixo e uma conta de transporte do baralho superior toma seu lugar. Da mesma forma, se duas contas no baralho superior são empurradas para baixo, elas são empurradas de volta para cima, e uma conta carregada no baralho inferior da próxima coluna à esquerda é movida para cima. O resultado do cálculo é lido nos cordões agrupados perto do feixe separador entre o convés superior e inferior.
Divisão
Existem diferentes métodos para realizar a divisão no suanpan. Alguns deles requerem o uso da chamada "tabela de divisão chinesa".
| Tabela da Divisão Chinesa | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 一 1 |
二 2 |
三 3 |
四 4 |
五 5 |
六 6 |
七 7 |
八 8 |
九 9 |
|
| 一 1 |
进 一 avanço 1 |
Ciclo se repete | |||||||
| 二 2 |
添 作 五 substitua por 5 |
进 一 avanço 1 |
Ciclo se repete | ||||||
| 三 3 |
三十 一 31 |
六 十二 62 |
进 一 avanço 1 |
Ciclo se repete | |||||
| 四 4 |
二 十二 22 |
添 作 五 substitua por 5 |
七 十二 72 |
进 一 avanço 1 |
Ciclo se repete | ||||
| 五 5 |
添 作 二 substitua por 2 |
添 作 四 substitua por 4 |
添 作 六 substitua por 6 |
添 作 八 substitua por 8 |
进 一 avanço 1 |
Ciclo se repete | |||
| 六 6 |
下 加 四 abaixo adicione 4 |
三 十二 32 |
添 作 五 substitua por 5 |
六十 四 64 |
八十 二 82 |
进 一 avanço 1 |
Ciclo se repete | ||
| 七 7 |
下 加 三 abaixo adicione 3 |
下 加 六 abaixo adicione 6 |
四 十二 42 |
五 十五 55 |
七十 一 71 |
八十 四 84 |
进 一 avanço 1 |
Ciclo se repete | |
| 八 8 |
下 加 二 abaixo adicione 2 |
下 加 四 abaixo adicione 4 |
下 加 六 abaixo adicione 6 |
添 作 五 substitua por 5 |
六 十二 62 |
七十 四 74 |
八十 六 86 |
进 一 avanço 1 |
Ciclo se repete |
| 九 9 |
下 加 一 abaixo adicione 1 |
下 加 二 abaixo adicione 2 |
下 加 三 abaixo adicione 3 |
下 加 四 abaixo adicione 4 |
下 加 五 abaixo adicione 5 |
下 加 六 abaixo adicione 6 |
下 加 七 abaixo adicione 7 |
下 加 八 abaixo adicione 8 |
进 一 avanço 1 |
As duas contas mais extremas, a conta mais inferior da terra e a do topo do céu , geralmente não são usadas em adição e subtração. Eles são essenciais (obrigatórios) em alguns dos métodos de multiplicação (dois dos três métodos exigem) e no método de divisão (tabela de divisão especial, Qiuchu九 歸, um entre três métodos). Quando o resultado intermediário (na multiplicação e divisão) for maior que 15 (quinze), a segunda conta superior (extra) é movida até a metade para representar dez (xuanchu, suspenso). Portanto, a mesma barra pode representar até 20 (obrigatórios como etapas intermediárias na multiplicação e divisão tradicional do suanpan).
_on_a_5%2B2_abacus.gif)
Os mnemônicos / leituras do método de divisão chinês [Qiuchu] têm sua origem no uso de varas de bambu [Chousuan], que é uma das razões pelas quais muitos acreditam que a evolução do suanpan é independente do ábaco romano.
Este método de divisão chinês (isto é, com tabela de divisão ) não estava em uso quando os japoneses mudaram seu ábaco para uma conta superior e quatro contas inferiores por volta dos anos 1920.
Sistema decimal
Este dispositivo funciona como um sistema numérico baseado em binários , no qual o transporte e o deslocamento são semelhantes ao sistema numérico decimal . Uma vez que cada barra representa um dígito em um número decimal, a capacidade de cálculo do suanpan é limitada apenas pelo número de barras no suanpan. Quando um matemático fica sem bastões, outro suanpan pode ser adicionado à esquerda do primeiro. Em teoria, o suanpan pode ser expandido indefinidamente dessa maneira.
Sistema hexadecimal
Foi sugerido que em um momento ou outro, uma maneira de usar as sete contas em cada fio para representar dígitos hexadecimais foi usada para adicionar e subtrair pesos chineses , onde um jin (斤) é igual a dezesseis liang (兩). Esse método não funcionaria em um soroban, uma vez que apenas 10 combinações, em vez de 18, estão disponíveis em cada haste.
Uso moderno
A aritmética de Suanpan ainda era ensinada nas escolas de Hong Kong no final dos anos 1960 e na China nos anos 1990. Em algumas indústrias menos desenvolvidas, o suanpan (ábaco) ainda é usado como um dispositivo de contagem primário e método de cálculo de backup. No entanto, quando as calculadoras portáteis se tornaram prontamente disponíveis, a disposição dos alunos em aprender o uso do suanpan diminuiu drasticamente. Nos primórdios das calculadoras portáteis, notícias de operadores de suanpan vencendo calculadoras eletrônicas em competições aritméticas em velocidade e precisão frequentemente apareciam na mídia. As primeiras calculadoras eletrônicas só podiam lidar com 8 a 10 dígitos significativos, enquanto os suanpans podem ser construídos com precisão virtualmente ilimitada. Mas quando a funcionalidade das calculadoras melhorou além das operações aritméticas simples, a maioria das pessoas percebeu que o suanpan nunca poderia computar funções superiores - como as da trigonometria - mais rápido do que uma calculadora. Como as calculadoras digitalizadas pareciam mais eficientes e fáceis de usar, suas capacidades funcionais atraem mais indústrias relacionadas à tecnologia e em grande escala em aplicação. Hoje em dia, embora as calculadoras tenham se tornado mais acessíveis e convenientes, os suanpans ainda são comumente usados na China. Muitos pais ainda tendem a enviar seus filhos para professores particulares ou atividades pós-escolares patrocinadas pela escola e pelo governo para aprender a aritmética de contas como um auxílio de aprendizagem e um trampolim para uma aritmética mental mais rápida e precisa , ou como uma questão de preservação cultural. As competições de velocidade ainda são realizadas.
Em 2013, a Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura inscreveu Suanpans na Lista Representativa do Patrimônio Cultural Imaterial da Humanidade . Isso incluiu o Zhusuan chinês , conhecimentos e práticas de cálculo matemático por meio dos Suanpans ( ábaco ). Zhusuan é o nome do nome chinês de ábaco, que foi reconhecido como uma das Quinta Grande Inovação na China. Suanpans e Zhusuan ainda são amplamente usados em outros lugares na China e no Japão , bem como em alguns lugares no Canadá e nos Estados Unidos . Com seu valor histórico, simboliza a identidade cultural tradicional . Contribui para o avanço das técnicas de cálculo e desenvolvimento intelectual, que se relacionam intimamente com a indústria relacionada à cultura, como arquitetura e costumes populares . Com sua simplicidade operacional e hábito tradicional, os Suanpans ainda são geralmente usados em lojas de pequena escala.
Na China continental, antes de se qualificarem, os contadores e o pessoal financeiro tinham que passar em certos exames graduados em aritmética de contas. A partir de cerca de 2002 ou 2004, esse requisito foi totalmente substituído pela contabilidade por computador.
Notas
Veja também
Referências
- Peng Yoke Ho (2000). Li, Qi e Shu: Uma Introdução à Ciência e Civilização na China . Publicações Courier Dover. ISBN 0-486-41445-0.
- Martzloff (2006). A History of Chinese Mathematics . Springer-Verlag. ISBN 3-540-33782-2.
links externos
- Suanpan Tutor - Veja as etapas de adição e subtração
- Uma técnica tradicional de Suan Pan para multiplicação
- Hex para Suanpan