Surya Siddhanta -Surya Siddhanta

Verso 1.1 (homenagem a Brahma )

O Surya Siddhanta ( IAST : Sūrya Siddhānta ; lit. 'Tratado do Sol') é um tratado sânscrito na astronomia indiana em quatorze capítulos. O Surya Siddhanta descreve regras para calcular os movimentos de vários planetas e da lua em relação a várias constelações e calcula as órbitas de vários corpos astronômicos . O texto é conhecido a partir de um manuscrito em folha de palmeira do século 15 CE e de vários manuscritos mais recentes . Foi composto ou revisado c. 800 DC de um texto anterior também chamado de Surya Siddhanta .

De acordo com o astrofísico indiano Jayant Narlikar , o conhecimento de Surya Siddhanta veio da astrologia grega. No entanto, essa visão é baseada em um texto interpolado encontrado no Anandashrama Pune e não encontrado em nenhuma outra versão. Segundo ele, o campo da astrologia na Índia provavelmente se desenvolveu nos séculos após a chegada da astrologia grega com Alexandre, o Grande , sendo os signos do zodíaco quase idênticos.

De acordo com al-Biruni , o estudioso persa e polímata do século 11, um texto chamado Surya Siddhanta foi escrito por um Lāta. O segundo verso do primeiro capítulo do Surya Siddhanta atribui as palavras a um emissário da divindade solar da mitologia hindu , Surya , conforme narrado a um asura (um ser mítico) chamado Maya no final de Satya Yuga , a primeira idade de ouro da mitologia hindu, cerca de dois milhões de anos atrás.

O texto afirma, de acordo com Markanday e Srivatsava, que a terra tem uma forma esférica. Ele trata o Sol como um globo estacionário em torno do qual a Terra e outros planetas orbitam. Calcula o diâmetro da Terra em 8.000 milhas (moderno: 7.928 milhas), o diâmetro da lua em 2.400 milhas (reais ~ 2.160) e a distância entre a lua e a terra tem 258.000 milhas (agora sabe-se que varia: 221.500–252.700 milhas (356.500–406.700 quilômetros). O texto é conhecido por algumas das primeiras discussões conhecidas sobre frações sexagesimais e funções trigonométricas .

O Surya Siddhanta é um dos vários textos hindus relacionados com a astronomia. Ele representa um sistema funcional que fez previsões razoavelmente precisas. O texto teve influência nos cálculos do ano solar do calendário luni-solar hindu . O texto foi traduzido para o árabe e teve influência na geografia islâmica medieval .

História textual

Em uma obra chamada Pañca-siddhāntikā composta no século VI por Varāhamihira , cinco tratados astronômicos são nomeados e resumidos: Paulīśa-siddhānta , Romaka-siddhānta , Vasiṣṭha-siddhānta , Sūrya-siddhānta e Paitmaha-siddhānta . A maioria dos estudiosos coloca a versão sobrevivente do texto de várias maneiras, do século 4 ao século 5 dC, embora seja datado por volta do século 6 aC por Markandaya e Srivastava.

De acordo com John Bowman, a versão mais antiga do texto existia entre 350 e 400 dC, onde fazia referência a frações sexagesimais e funções trigonométricas, mas o texto era um documento vivo e revisado por volta do século X. Uma das evidências de que Surya Siddhanta é um texto vivo é o trabalho do estudioso indiano medieval Utpala , que cita e depois cita dez versos de uma versão de Surya Siddhanta , mas esses dez versos não são encontrados em nenhum dos manuscritos remanescentes do texto. De acordo com Kim Plofker , grandes porções do mais antigo Sūrya-siddhānta foram incorporadas ao texto do Panca siddhantika , e uma nova versão do Surya Siddhanta foi provavelmente revisada e composta por volta de 800 EC. Alguns estudiosos referem-se a Panca siddhantika como o antigo Surya Siddhanta e datam-no de 505 DC.

Influência védica

O Surya Siddhanta é um texto sobre astronomia e manutenção do tempo, uma ideia que aparece muito antes como o campo de Jyotisha ( Vedanga ) do período védico. O campo de Jyotisha lida com a determinação do tempo, particularmente prevendo dias e horas auspiciosos para os rituais védicos. Os sacrifícios védicos afirmam que os antigos textos védicos descrevem quatro medidas de tempo - savana , solar, lunar e sideral, bem como vinte e sete constelações usando Taras (estrelas). De acordo com o matemático e classicista David Pingree , no texto hindu Atharvaveda (~ 1000 aC ou mais antigo) já aparece a ideia de vinte e oito constelações e do movimento de corpos astronômicos.

De acordo com Pingree, a influência pode ter fluído inicialmente para o outro lado, depois fluiu para a Índia após a chegada de Dario e a conquista aquemênida do vale do Indo por volta de 500 aC. A matemática e os dispositivos para manter o tempo mencionados nesses antigos textos sânscritos, propõe Pingree, como o relógio de água também pode ter chegado posteriormente à Índia da Mesopotâmia. No entanto, Yukio Ohashi considera essa proposta como incorreta, sugerindo, em vez disso, que os esforços védicos de cronometragem, para prever o tempo apropriado para os rituais, devem ter começado muito antes e a influência pode ter fluído da Índia para a Mesopotâmia. Mas as evidências históricas mostram que a cultura suméria (último mesopotâmio) avançou muito antes de cerca de 4000 aC e o período védico na Índia se desenvolveu após 1200-1000 aC, pois os arianos não eram cientificamente avançados naquela época e não havia calendário védico para contar anos ou meses .Ohashi afirma que é incorreto supor que o número de dias civis em um ano seja igual a 365 no ano indiano e egípcio-persa. Além disso, acrescenta Ohashi, a fórmula mesopotâmica é diferente da fórmula indiana para calcular o tempo, cada uma só pode funcionar para sua respectiva latitude e qualquer um cometeria erros graves ao prever o tempo e o calendário na outra região.

Kim Plofker afirma que, embora um fluxo de ideias de cronometragem de ambos os lados seja plausível, cada um pode ter se desenvolvido independentemente, porque as palavras emprestadas normalmente vistas quando as ideias migram estão faltando em ambos os lados, tanto quanto palavras para vários intervalos de tempo e técnicas.

Influência grega

A hipótese é que os contatos entre a antiga tradição acadêmica indiana e a Grécia helenística por meio do reino indo-grego após a campanha indiana de Alexandre, o Grande , especificamente em relação à obra de Hiparco (século 2 aC), explicam algumas semelhanças entre Surya Siddhanta e os gregos astronomia no período helenístico . Por exemplo, Surya Siddhanta fornece a função de tabela de senos paralela à tabela de acordes hipparquiana , embora os cálculos indianos sejam mais precisos e detalhados. De acordo com Alan Cromer, a troca de conhecimento com os gregos pode ter ocorrido por volta de 100 aC. De acordo com Alan Cromer, a influência grega provavelmente chegou à Índia por volta de 100 aC. Os índios adotaram o sistema Hipparchus, de acordo com Cromer, e ele permaneceu esse sistema mais simples, em vez dos feitos por Ptolomeu no século II.

A influência das idéias gregas nas teorias astronômicas indianas do início da era medieval, particularmente os símbolos do zodíaco ( astrologia ), é amplamente aceita pelos estudiosos. De acordo com Pingree, as inscrições de Nasik nas cavernas do século II dC mencionam o sol, a lua e cinco planetas na mesma ordem que os encontrados na Babilônia , mas "não há indícios, no entanto, de que o índio aprendeu um método de calcular as posições planetárias em este período ". No século 2 dC, um estudioso chamado Yavanesvara traduziu um texto astrológico grego e outro indivíduo desconhecido traduziu um segundo texto grego para o sânscrito. Depois disso, começou a difusão das idéias gregas e babilônicas sobre astronomia e astrologia na Índia. A outra evidência da influência europeia no pensamento indiano é Romaka Siddhanta , um título de um dos textos Siddhanta contemporâneos a Surya Siddhanta , um nome que trai sua origem e provavelmente foi derivado de uma tradução de um texto europeu por estudiosos indianos em Ujjain , em seguida, a capital de um grande reino da Índia central influente.

De acordo com o matemático e historiador da medição John Roche, os métodos astronômicos e matemáticos desenvolvidos pelos gregos relacionavam arcos a acordes de trigonometria esférica. Os astrônomos matemáticos indianos, em seus textos como o Surya Siddhanta desenvolveram outras medidas lineares de ângulos, fizeram seus cálculos de maneira diferente, "introduziram a versina, que é a diferença entre o raio e o cosseno, e descobriram várias identidades trigonométricas". Por exemplo, "onde os gregos adotaram 60 unidades relativas para o raio e 360 ​​para circunferência", os indianos escolheram 3.438 unidades e 60x360 para a circunferência, calculando assim a "razão entre circunferência e diâmetro [pi, π] de cerca de 3,1414".

Importância na história da ciência

Cálculos astronômicos: tempo estimado por revolução sideral
Planeta Surya Siddhanta Ptolomeu século 20
Mangala (Marte) 686 dias, 23 horas, 56 minutos, 23,5 segundos 686 dias, 23 horas, 31 minutos, 56,1 segundos 686 dias, 23 horas, 30 minutos, 41,4 segundos
Budha (mercúrio) 87 dias, 23 horas, 16 minutos, 22,3 segundos 87 dias, 23 horas, 16 minutos, 42,9 segundos 87 dias, 23 horas, 15 minutos, 43,9 segundos
Bṛhaspati (Júpiter) 4.332 dias, 7 horas, 41 minutos, 44,4 segundos 4.332 dias, 18 horas, 9 minutos, 10,5 segundos 4.332 dias, 14 horas, 2 minutos, 8,6 segundos
Shukra (Vênus) 224 dias, 16 horas, 45 minutos, 56,2 segundos 224 dias, 16 horas, 51 minutos, 56,8 segundos 224 dias, 16 horas, 49 minutos, 8,0 segundos
Shani (Saturno) 10.765 dias, 18 horas, 33 minutos, 13,6 segundos 10.758 dias, 17 horas, 48 ​​minutos, 14,9 segundos 10.759 dias, 5 horas, 16 minutos, 32,2 segundos

A tradição da astronomia helenística terminou no Ocidente após a Antiguidade Tardia . Segundo Cromer, o Surya Siddhanta e outros textos indianos refletem o estado primitivo da ciência grega, mas tiveram um papel importante na história da ciência , por meio de sua tradução para o árabe e estimulando as ciências árabes. De acordo com um estudo de Dennis Duke que compara modelos gregos com modelos indianos baseados nos manuscritos indianos mais antigos, como o Surya Siddhanta, com modelos totalmente descritos, a influência grega na astronomia indiana tem grande probabilidade de ser pré- ptolomaica .

O Surya Siddhanta foi um dos dois livros em sânscrito traduzidos para o árabe na segunda metade do século VIII, durante o reinado do califa abássida Al-Mansur . De acordo com Muzaffar Iqbal, esta tradução e a de Aryabhatta tiveram uma influência considerável na geografia, astronomia e estudos islâmicos relacionados.

Conteúdo

O movimento médio (circular) dos planetas de acordo com o Surya Siddhantha .
A variação da verdadeira posição de Mercúrio em torno de sua posição média de acordo com o Surya Siddhantha .

O conteúdo do Surya Siddhanta é escrito na tradição da poesia clássica indiana , onde ideias complexas são expressas liricamente com uma métrica rimada na forma de um shloka conciso . Este método de expressar e compartilhar conhecimento tornou mais fácil lembrar, relembrar, transmitir e preservar o conhecimento. No entanto, esse método também significava regras secundárias de interpretação, porque os números não têm sinônimos de rima. A abordagem criativa adotada no Surya Siddhanta foi usar uma linguagem simbólica com duplo sentido. Por exemplo, em vez de um, o texto usa uma palavra que significa lua porque existe uma lua. Para o leitor experiente, a palavra lua significa o número um. Toda a tabela de funções trigonométricas, tabelas sinusoidais, etapas para calcular órbitas complexas, prever eclipses e manter o tempo são, portanto, fornecidas pelo texto de forma poética. Essa abordagem enigmática oferece maior flexibilidade para a construção poética.

O Surya Siddhanta, portanto, consiste em regras crípticas em versos sânscritos. É um compêndio de astronomia mais fácil de lembrar, transmitir e usar como referência ou auxílio para os experientes, mas não tem como objetivo oferecer comentários, explicações ou provas. O texto possui 14 capítulos e 500 shlokas. É um dos dezoito siddhanta (tratados) astronômicos , mas acredita-se que treze dos dezoito se perderam para a história. O texto Surya Siddhanta sobreviveu desde os tempos antigos, foi o mais conhecido e o mais referido texto astronômico na tradição indiana.

Os quatorze capítulos do Surya Siddhanta são os seguintes, pela muito citada tradução de Burgess:

Capítulos de Surya Siddhanta
Capítulo # Título Referência
1 Dos movimentos médios dos planetas
2 Nos Verdadeiros Lugares dos Planetas
3 De direção, lugar e hora
4 Dos eclipses e, especialmente, dos eclipses lunares
5 De paralaxe em um eclipse solar
6 A Projeção de Eclipses
7 De Conjunções Planetárias
8 Dos asterismos
9 De Aumentos e configurações heliacais (sol)
10 O nascer e o pôr da lua, suas cúspides
11 Sobre Certos Aspectos Malignos do Sol e da Lua
12 Cosmogonia, Geografia e Dimensões da Criação
13 Da esfera armilar e outros instrumentos
14 Dos diferentes modos de cálculo do tempo

Os métodos para calcular o tempo usando a sombra projetada por um gnômon são discutidos nos Capítulos 3 e 13.

Descrição do Tempo

O autor de Surya Siddhanta define o tempo como de dois tipos: o primeiro, que é contínuo e infinito, destrói todos os objetos animados e inanimados, e o segundo é o tempo que pode ser conhecido. Este último tipo é posteriormente definido como tendo dois tipos: o primeiro é Murta (mensurável) e Amurta (incomensurável porque é muito pequeno ou muito grande). O tempo Amurta é um tempo que começa com uma porção infinitesimal de tempo ( Truti ) e Murta é um tempo que começa com pulsos de tempo de 4 segundos chamados Prana, conforme descrito na tabela abaixo. A descrição adicional do tempo de Amurta é encontrada em Puranas, onde Surya Siddhanta permanece com o tempo mensurável.

Tempo descrito em Surya Siddhanta
Modelo Unidades Surya Siddhanta Descrição Valor em unidades modernas de tempo
Amurta Truti 1/33750 segundos 29,6296 microssegundos
Murta Prana - 4 segundos
Murta Pala 6 pranas 24 segundos
Murta Ghatika 60 Palas 24 minutos
Murta Nakshatra Ahotra 60 Ghatikas Um dia sideral

O texto mede um dia de savana de sol a sol. Trinta desses dias de savana formam um mês de savana . Um mês solar ( saura ) começa com a entrada do sol em um signo do zodíaco , portanto, doze meses formam um ano.

Estrela do pólo norte e estrela do pólo sul

Surya Siddhanta afirma que existem duas estrelas polares, uma de cada uma no polo celeste norte e sul . A descrição de Surya Siddhanta capítulo 12 versículo 43 é a seguinte:

मेरोरुभयतो मध्ये ध्रुवतारे नभ: स्थिते। निरक्षदेशसंस्थानामुभये क्षितिजाश्रिये ॥१२: ४३॥

Isso se traduz como "Em ambos os lados do Meru (ou seja, os pólos norte e sul da Terra), as duas estrelas polares estão situadas no zênite do céu. Essas duas estrelas estão no horizonte das cidades situadas nas regiões equinociais" .

A mesa Sine

O Surya Siddhanta fornece métodos de cálculo de valores de seno no capítulo 2. Ele divide o quadrante de um círculo com raio 3438 em 24 segmentos iguais ou senos, conforme descrito na tabela. Em termos modernos, cada um desses 24 segmentos tem um ângulo de 3,75 °.

Tabela de Sines
Não. Seno 1ª ordem

diferenças

2ª ordem

diferenças

Não. Seno 1ª ordem

diferenças

2ª ordem

diferenças

0 0 - - 13 2585 154 10
1 225 225 1 14 2728 143 11
2 449 224 2 15 2859 131 12
3 671 222 3 16 2978 119 12
4 890 219 4 17 3084 106 13
5 1105 215 5 18 3177 93 13
6 1315 210 5 19 3256 79 14
7 1520 205 6 20 3321 65 14
8 1719 199 8 21 3372 51 14
9 1910 191 8 22 3409 37 14
10 2093 183 9 23 3431 22 15
11 2267 174 10 24 3438 7 15
12 2431 164 10

A diferença de 1ª ordem é o valor pelo qual cada seno sucessivo aumenta em relação ao anterior e, da mesma forma, a diferença de 2ª ordem é o incremento nos valores da diferença de 1ª ordem. Burgess diz que é notável ver que as diferenças de 2ª ordem aumentam à medida que os senos e cada uma, de fato, é cerca de 1 / 225ª parte do seno correspondente.

Cálculo da inclinação do eixo da Terra (Obliquidade)

A inclinação da eclíptica varia entre 22,1 ° a 24,5 ° e atualmente é de 23,5 °. Seguindo as tabelas de seno e métodos de cálculo dos senos, Surya Siddhanta também tenta calcular a inclinação da Terra nos tempos contemporâneos, conforme descrito no capítulo 2 e versículo 28, a obliquidade do eixo da Terra , o versículo diz "O seno de maior declinação é 1397 ; por isso, multiplique qualquer seno e divida pelo raio; o arco correspondente ao resultado é chamado de declinação ". A maior declinação é a inclinação do plano da eclíptica. Com raio de 3438 e seno de 1397, o ângulo correspondente é 23,975 ° ou 23 ° 58 '30,65 ", que é aproximadamente 24 °.

Planetas e suas características

A terra é uma esfera

Assim, em todos os lugares [da superfície] do globo terrestre, as
pessoas supõem que seu próprio lugar é mais alto [do que o dos outros],
embora este globo esteja no espaço onde não há acima nem abaixo.

- Surya Siddhanta, XII.53
Tradutor: Scott L. Montgomery, Alok Kumar

O texto trata a Terra como um globo estacionário em torno do qual orbitam o sol, a lua e cinco planetas. Não faz menção a Urano, Netuno e Plutão. Apresenta fórmulas matemáticas para calcular as órbitas, diâmetros, prever suas localizações futuras e avisa que as pequenas correções são necessárias ao longo do tempo nas fórmulas para os vários corpos astronômicos.

O texto descreve algumas de suas fórmulas com o uso de números muito grandes para " divya-yuga ", afirmando que no final desta yuga , a Terra e todos os corpos astronômicos retornam ao mesmo ponto de partida e o ciclo de existência se repete. Esses números muito grandes baseados em divya-yuga , quando divididos e convertidos em números decimais para cada planeta, fornecem períodos siderais razoavelmente precisos quando comparados aos cálculos ocidentais da era moderna.

Períodos Siderais
Surya Siddhanta Valores Modernos
Lua 27,322 dias 27,32166 dias
Mercúrio 87,97 dias 87.969 dias
Marte 687 dias 686,98 dias
Vênus 224,7 dias 224,701 dias
Júpiter 4.332,3 dias 4.332.587 dias
Saturno 10.765,77 dias 10.759.202 dias

Calendário

A parte solar do calendário luni-solar hindu é baseado no Surya Siddhanta . As várias versões antigas e novas dos manuscritos de Surya Siddhanta produzem o mesmo calendário solar. De acordo com J. Gordon Melton, os calendários hindu e budista em uso no sul e no sudeste da Ásia têm suas raízes neste texto, mas os calendários regionais os adaptaram e modificaram com o tempo.

O Surya Siddhanta calcula o ano solar em 365 dias, 6 horas, 12 minutos e 36,56 segundos. Em média, de acordo com o texto, o mês lunar equivale a 27 dias 7 horas 39 minutos e 12,63 segundos. Afirma que o mês lunar varia ao longo do tempo, e isso precisa ser considerado para uma contagem precisa do tempo.

De acordo com Whitney, os cálculos de Surya Siddhanta eram toleravelmente precisos e alcançaram utilidade preditiva. No Capítulo 1 de Surya Siddhanta , "o ano hindu é muito longo em quase três minutos e meio; mas a revolução da lua ocorre em um segundo; as de Mercúrio, Vênus e Marte em poucos minutos; a de Júpiter em seis ou sete horas; a de Saturno dentro de seis dias e meio ".

O Surya Siddhanta foi um dos dois livros em sânscrito traduzidos para o árabe durante o reinado do califa abássida al-Mansur ( r . 754–775 DC ). De acordo com Muzaffar Iqbal , esta tradução e a de Aryabhata tiveram uma influência considerável na geografia, astronomia e estudos islâmicos relacionados.

Edições

  • O Súrya-Siddhánta, um sistema antigo de astronomia hindu ed. FitzEdward Hall e Bápú Deva Śástrin (1859).
  • Tradução do Sûrya-Siddhânta: Um livro-texto de astronomia hindu, com notas e um apêndice de Ebenezer Burgess Originalmente publicado: Journal of the American Oriental Society 6 (1860) 141–498. O comentário de Burgess é muito maior do que sua tradução.
  • Surya-Siddhanta: A Text Book of Hindu Astronomy por Ebenezer Burgess, ed. Phanindralal Gangooly (1989/1997) com um comentário de 45 páginas por PC Sengupta (1935).
  • Tradução do Surya Siddhanta por Bapu Deva Sastri (1861) ISBN  3-7648-1334-2 , ISBN  978-3-7648-1334-5 . Apenas algumas notas. A tradução de Surya Siddhanta ocupa as primeiras 100 páginas; resto é uma tradução do Siddhanta Siromani de Lancelot Wilkinson .

Veja também

Referências

Bibliografia

Leitura adicional

  • Victor J. Katz. A History of Mathematics: An Introduction , 1998.

links externos