Testes de relatividade geral - Tests of general relativity

Relatividade geral
${\ displaystyle G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {8 \ pi G \ over c ^ {4}} T _ {\ mu \ nu}}$
Introdução História Formulação matemática Testes
Conceitos fundamentais Princípio de equivalência Relatividade especial Linha mundial Variedade pseudo-riemanniana
Fenômenos Problema Kepler Lente gravitacional Ondas gravitacionais Arrasto de quadro Efeito geodésico Horizonte de eventos Singularidade Buraco negro Espaço-tempo Diagramas de espaço-tempo Espaço-tempo de Minkowski Ponte Einstein-Rosen
Equações Formalismos Equações Gravidade linearizada Equações de campo de Einstein Friedmann Geodésica Mathisson – Papapetrou – Dixon Hamilton – Jacobi – Einstein Formalismos ADM BSSN Pós-newtoniana Teoria avançada Teoria de Kaluza-Klein Gravidade quântica
Soluções Schwarzschild ( interior ) Reissner – Nordström Gödel Kerr Kerr-Newman Kasner Lemaître – Tolman Taub-NUT Milne Robertson – Walker onda pp poeira van Stockum Weyl − Lewis − Papapetrou
Cientistas Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaître Gödel Wheeler Robertson Bardeen andador Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Hawking Raychaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Novo homem Yau Thorne outros
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Os testes da relatividade geral servem para estabelecer evidências observacionais para a teoria da relatividade geral . Os três primeiros testes, propostos por Albert Einstein em 1915, diziam respeito à precessão "anômala" do periélio de Mercúrio , à curvatura da luz nos campos gravitacionais e ao desvio para o vermelho gravitacional . A precessão de Mercúrio já era conhecida; experimentos mostrando a curvatura da luz de acordo com as previsões da relatividade geral foram realizados em 1919, com medições cada vez mais precisas feitas em testes subsequentes; e os cientistas afirmaram ter medido o desvio para o vermelho gravitacional em 1925, embora medições sensíveis o suficiente para realmente confirmar a teoria não tenham sido feitas até 1954. Um programa mais preciso iniciado em 1959 testou a relatividade geral no limite do campo gravitacional fraco, limitando severamente possíveis desvios do teoria.

Na década de 1970, os cientistas começaram a fazer testes adicionais, começando com a medição de Irwin Shapiro do atraso relativístico no tempo de viagem do sinal de radar perto do sol. Começando em 1974, Hulse , Taylor e outros estudaram o comportamento de pulsares binários experimentando campos gravitacionais muito mais fortes do que aqueles encontrados no Sistema Solar. Tanto no limite do campo fraco (como no Sistema Solar) quanto nos campos mais fortes presentes nos sistemas de pulsares binários, as previsões da relatividade geral foram extremamente bem testadas.

Em fevereiro de 2016, a equipe Advanced LIGO anunciou que havia detectado diretamente ondas gravitacionais de uma fusão de buraco negro. Esta descoberta, juntamente com detecções adicionais anunciadas em junho de 2016 e junho de 2017, testou a relatividade geral no limite de campo muito forte, observando até o momento nenhum desvio da teoria.

Provas clássicas

Albert Einstein propôs três testes da relatividade geral, posteriormente chamados de "testes clássicos" da relatividade geral, em 1916:

1. a precessão do periélio da órbita de Mercúrio
2. a deflexão da luz pelo Sol
3. o desvio gravitacional para o vermelho da luz

Na carta ao The Times (de Londres) em 28 de novembro de 1919, ele descreveu a teoria da relatividade e agradeceu a seus colegas ingleses pela compreensão e teste de seu trabalho. Ele também mencionou três testes clássicos com comentários:

"O principal atrativo da teoria está em sua completude lógica. Se uma única das conclusões tiradas dela se mostrar errada, deve ser abandonada; modificá-la sem destruir toda a estrutura parece impossível."

Precessão do periélio de Mercúrio

Trânsito de Mercúrio em 8 de novembro de 2006 com manchas solares # 921, 922 e 923

A precessão do periélio de Mercúrio

Na física newtoniana , um objeto em um sistema (isolado) de dois corpos, consistindo no objeto orbitando uma massa esférica, traçaria uma elipse com o centro de massa do sistema em um foco da elipse. O ponto de aproximação mais próximo, denominado periapsia (ou, porque o corpo central do Sistema Solar é o Sol, periélio ), é fixo. Conseqüentemente, o eixo principal da elipse permanece fixo no espaço. Ambos os objetos orbitam em torno do centro de massa deste sistema, então cada um tem sua própria elipse. No entanto, vários efeitos no Sistema Solar fazem com que os periélios dos planetas precessem (girem) em torno do Sol ou, de maneira equivalente, fazem com que o eixo principal gire em torno do centro de massa, mudando assim sua orientação no espaço. A principal causa é a presença de outros planetas que perturbam a órbita uns dos outros. Outro efeito (muito menos significativo) é o achatamento solar .

Mercúrio se desvia da precessão prevista por esses efeitos newtonianos. Essa taxa anômala de precessão do periélio da órbita de Mercúrio foi reconhecida pela primeira vez em 1859 como um problema na mecânica celeste , por Urbain Le Verrier . Sua reanálise de observações cronometradas disponíveis de trânsitos de Mercúrio sobre o disco do Sol de 1697 a 1848 mostrou que a taxa real de precessão discordava daquela prevista pela teoria de Newton em 38 ″ ( arcosegundos ) por século tropical (mais tarde reestimada em 43 ″ por Simon Newcomb em 1882). Uma série de soluções ad hoc e, em última análise, malsucedidas foram propostas, mas elas tendiam a apresentar mais problemas.

Na relatividade geral, essa precessão remanescente , ou mudança de orientação da elipse orbital dentro de seu plano orbital, é explicada pela gravidade sendo mediada pela curvatura do espaço-tempo. Einstein mostrou que a relatividade geral concorda intimamente com a quantidade observada de deslocamento do periélio. Este foi um fator poderoso que motivou a adoção da relatividade geral.

Embora medições anteriores de órbitas planetárias tenham sido feitas usando telescópios convencionais, medições mais precisas agora são feitas com radar . A precessão total observada de Mercúrio é 574,10 ″ ± 0,65 por século em relação ao ICRF inercial . Essa precessão pode ser atribuída às seguintes causas:

A correção de 42,980 ± 0,001 ″ / cy é 3/2 múltiplo da predição clássica com parâmetros PPN . Assim, o efeito pode ser totalmente explicado pela relatividade geral. Cálculos mais recentes baseados em medições mais precisas não mudaram materialmente a situação. ${\ displaystyle \ gamma = \ beta = 1}$

Na relatividade geral, o deslocamento do periélio σ , expresso em radianos por revolução, é aproximadamente dado por:

${\ displaystyle \ sigma = {\ frac {24 \ pi ^ {3} L ^ {2}} {T ^ {2} c ^ {2} \ left (1-e ^ {2} \ right)}} \ ,}$

onde L é o semieixo maior , T é o período orbital , c é a velocidade da luz e e é a excentricidade orbital (ver: Problema de dois corpos na relatividade geral ).

Os outros planetas também experimentam mudanças de periélio, mas, como estão mais distantes do Sol e têm períodos mais longos, suas mudanças são menores e não puderam ser observadas com precisão até muito depois de Mercúrio. Por exemplo, o deslocamento do periélio da órbita da Terra devido à relatividade geral é teoricamente 3,83868 "por século e experimentalmente 3,8387 ± 0,0004" / cy, o de Vênus é 8,62473 "/ cy e 8,6247 ± 0,0005 ″ / cy e Marte 'é 1,351 ± 0,001" / cy. Ambos os valores já foram medidos, com resultados em bom acordo com a teoria. A mudança de periapsia também foi medida para sistemas de pulsar binários, com PSR 1913 + 16 totalizando 4,2 ° por ano. Essas observações são consistentes com a relatividade geral. Também é possível medir o deslocamento do periapsia em sistemas estelares binários que não contêm estrelas ultradensas, mas é mais difícil modelar os efeitos clássicos com precisão - por exemplo, o alinhamento do spin das estrelas ao seu plano orbital precisa ser conhecido e difícil de medir diretamente. Alguns sistemas, como DI Herculis , foram medidos como casos de teste para a relatividade geral.

Deflexão da luz pelo Sol

Uma das fotos de Eddington do experimento do eclipse solar de 1919 , apresentada em seu artigo de 1920 anunciando seu sucesso

Henry Cavendish em 1784 (em um manuscrito não publicado) e Johann Georg von Soldner em 1801 (publicado em 1804) apontaram que a gravidade newtoniana prediz que a luz das estrelas se curvará em torno de um objeto massivo. O mesmo valor de Soldner foi calculado por Einstein em 1911 com base apenas no princípio de equivalência. No entanto, Einstein observou em 1915, no processo de conclusão da relatividade geral, que seu resultado de 1911 (e, portanto, o resultado de Soldner de 1801) é apenas metade do valor correto. Einstein foi o primeiro a calcular o valor correto para a curvatura da luz: 1,75 segundo de arco para a luz que roça o sol.

A primeira observação da deflexão da luz foi realizada observando a mudança na posição das estrelas ao passarem perto do Sol na esfera celestial . As observações foram realizadas por Arthur Eddington e seus colaboradores (veja o experimento de Eddington ) durante o eclipse solar total de 29 de maio de 1919 , quando as estrelas próximas ao Sol (naquela época na constelação de Touro ) puderam ser observadas. As observações foram feitas simultaneamente nas cidades de Sobral, Ceará , Brasil e em São Tomé e Príncipe, na costa oeste da África. O resultado foi considerado uma notícia espetacular e ganhou a primeira página da maioria dos grandes jornais. Isso tornou Einstein e sua teoria da relatividade geral mundialmente famosos. Quando questionado por seu assistente qual teria sido sua reação se a relatividade geral não tivesse sido confirmada por Eddington e Dyson em 1919, Einstein fez a famosa piada: "Então eu teria pena do querido Senhor. A teoria está correta de qualquer maneira."

A precisão inicial, no entanto, era pobre. Os resultados foram argumentados por alguns como tendo sido afetados por erros sistemáticos e possivelmente viés de confirmação , embora a reanálise moderna do conjunto de dados sugira que a análise de Eddington foi precisa. A medição foi repetida por uma equipe do Observatório Lick no eclipse de 1922 , com resultados que concordavam com os resultados de 1919 e foi repetida várias vezes desde então, principalmente em 1953 pelos astrônomos do Observatório Yerkes e em 1973 por uma equipe da Universidade de Texas . Uma incerteza considerável permaneceu nessas medições por quase cinquenta anos, até que as observações começaram a ser feitas em frequências de rádio . Embora o Sol esteja muito perto para que um anel de Einstein fique fora de sua coroa, esse anel formado pela deflexão da luz de galáxias distantes foi observado em uma estrela próxima.

Desvio gravitacional para o vermelho da luz

O desvio para o vermelho gravitacional de uma onda de luz conforme ela se move para cima contra um campo gravitacional (causado pela estrela amarela abaixo).

Einstein previu o desvio gravitacional para o vermelho da luz a partir do princípio de equivalência em 1907, e foi previsto que esse efeito poderia ser medido nas linhas espectrais de uma estrela anã branca , que tem um campo gravitacional muito alto. As tentativas iniciais de medir o desvio para o vermelho gravitacional do espectro de Sirius-B foram feitas por Walter Sydney Adams em 1925, mas o resultado foi criticado como sendo inutilizável devido à contaminação da luz da estrela primária (muito mais brilhante), Sirius . A primeira medição precisa do desvio para o vermelho gravitacional de uma anã branca foi feita por Popper em 1954, medindo um desvio para o vermelho gravitacional de 21 km / s de 40 Eridani B.

O desvio para o vermelho de Sirius B foi finalmente medido por Greenstein et al. em 1971, obtendo o valor para o redshift gravitacional de 89 ± 19 km / s, com medições mais precisas pelo Telescópio Espacial Hubble mostrando 80,4 ± 4,8 km / s.

Testes de relatividade especial

A teoria da relatividade geral incorpora a teoria da relatividade especial de Einstein e, portanto, o teste da relatividade especial também testa aspectos da relatividade geral. Como consequência do princípio de equivalência , a invariância de Lorentz é mantida localmente em referenciais não rotativos e em queda livre. Experimentos relacionados à relatividade especial da invariância de Lorentz (isto é, quando os efeitos gravitacionais podem ser desprezados) são descritos em testes de relatividade especial .

Testes modernos

A era moderna de testar a relatividade geral foi introduzida em grande parte pelo ímpeto de Dicke e Schiff, que estabeleceram uma estrutura para testar a relatividade geral. Eles enfatizaram a importância não apenas dos testes clássicos, mas de experimentos nulos, testando os efeitos que em princípio poderiam ocorrer em uma teoria da gravitação, mas não ocorrem na relatividade geral. Outros desenvolvimentos teóricos importantes incluíram o início de teorias alternativas à relatividade geral , em particular, teorias escalar-tensoriais , como a teoria de Brans-Dicke ; o formalismo pós-newtoniano parametrizado, no qual os desvios da relatividade geral podem ser quantificados; e a estrutura do princípio de equivalência .

Experimentalmente, novos desenvolvimentos na exploração espacial , eletrônica e física da matéria condensada tornaram possíveis experimentos precisos adicionais, como o experimento Pound-Rebka, interferometria a laser e telêmetro lunar .

Testes pós-newtonianos de gravidade

Os primeiros testes da relatividade geral foram prejudicados pela falta de competidores viáveis ​​para a teoria: não estava claro que tipo de teste a distinguiria de seus competidores. A relatividade geral era a única teoria relativística da gravidade compatível com a relatividade especial e as observações. Além disso, é uma teoria extremamente simples e elegante. Isso mudou com a introdução da teoria de Brans-Dicke em 1960. Esta teoria é indiscutivelmente mais simples, pois não contém constantes dimensionais e é compatível com uma versão do princípio de Mach e a hipótese dos grandes números de Dirac , duas idéias filosóficas que foram influentes no história da relatividade. Em última análise, isso levou ao desenvolvimento do formalismo pós-newtoniano parametrizado por Nordtvedt e Will , que parametriza, em termos de dez parâmetros ajustáveis, todos os possíveis desvios da lei da gravitação universal de Newton para a primeira ordem na velocidade dos objetos em movimento ( ou seja, para a primeira ordem , onde v é a velocidade de um objeto ec é a velocidade da luz). Esta aproximação permite que os possíveis desvios da relatividade geral, para objetos que se movem lentamente em campos gravitacionais fracos, sejam analisados ​​sistematicamente. Muito esforço foi colocado para restringir os parâmetros pós-newtonianos, e os desvios da relatividade geral estão atualmente severamente limitados. ${\ displaystyle v / c}$

Os experimentos testando lentes gravitacionais e retardo de luz limitam o mesmo parâmetro pós-newtoniano, o chamado parâmetro de Eddington γ, que é uma parametrização direta da quantidade de deflexão da luz por uma fonte gravitacional. É igual a um para a relatividade geral e assume valores diferentes em outras teorias (como a teoria de Brans-Dicke). É o mais restrito dos dez parâmetros pós-newtonianos, mas existem outros experimentos projetados para restringir os outros. Observações precisas da mudança do periélio de Mercúrio restringem outros parâmetros, assim como os testes do princípio de equivalência forte.

Um dos objetivos da missão BepiColombo a Mercúrio, é testar a teoria da relatividade geral medindo os parâmetros gama e beta do formalismo pós-newtoniano parametrizado com alta precisão. O experimento faz parte do Experimento Científico Mercury Orbiter Radio (MORE). A espaçonave foi lançada em outubro de 2018 e deverá entrar em órbita ao redor de Mercúrio em dezembro de 2025.

Lente gravitacional

Um dos testes mais importantes é a lente gravitacional . Foi observado em fontes astrofísicas distantes, mas estas são mal controladas e é incerto como elas restringem a relatividade geral. Os testes mais precisos são análogos ao experimento de 1919 de Eddington: eles medem a deflexão da radiação de uma fonte distante do Sol. As fontes que podem ser analisadas com mais precisão são as fontes de rádio distantes . Em particular, alguns quasares são fontes de rádio muito fortes. A resolução direcional de qualquer telescópio é, em princípio, limitada pela difração; para radiotelescópios, este também é o limite prático. Uma importante melhoria na obtenção de alta precisão posicional (de milissegundo de arco a micro-segundo de arco) foi obtida pela combinação de radiotelescópios em toda a Terra. A técnica é chamada de interferometria de linha de base muito longa (VLBI). Com esta técnica, as observações de rádio combinam as informações de fase do sinal de rádio observadas em telescópios separados por grandes distâncias. Recentemente, esses telescópios mediram a deflexão das ondas de rádio pelo Sol com extrema precisão, confirmando a quantidade de deflexão prevista pelo aspecto da relatividade geral ao nível de 0,03%. Nesse nível de precisão, os efeitos sistemáticos devem ser cuidadosamente levados em consideração para determinar a localização precisa dos telescópios na Terra. Alguns efeitos importantes são a nutação da Terra , rotação, refração atmosférica, deslocamento tectônico e ondas de maré. Outro efeito importante é a refração das ondas de rádio pela coroa solar . Felizmente, esse efeito tem um espectro característico , enquanto a distorção gravitacional é independente do comprimento de onda. Assim, uma análise cuidadosa, usando medições em várias frequências, pode subtrair essa fonte de erro.

Todo o céu está ligeiramente distorcido devido à deflexão gravitacional da luz causada pelo Sol (exceto a direção anti-solar). Este efeito foi observado pelo satélite astrométrico Hipparcos da Agência Espacial Europeia . Ele mediu as posições de cerca de 10 ⁵ estrelas. Durante a missão completa sobre3,5 × 10 ⁶ posições relativas foram determinadas, cada uma com uma precisão de tipicamente 3 miliarcsegundos (a precisão para uma estrela de magnitude 8–9). Uma vez que a deflexão gravitacional perpendicular à direção Terra-Sol já é de 4,07 miliarcsegundos, são necessárias correções para praticamente todas as estrelas. Sem efeitos sistemáticos, o erro em uma observação individual de 3 miliarcsegundos, poderia ser reduzido pela raiz quadrada do número de posições, levando a uma precisão de 0,0016 miliarcsegundos. Os efeitos sistemáticos, no entanto, limitam a precisão da determinação a 0,3% (Froeschlé, 1997).

Lançada em 2013, a espaçonave Gaia conduzirá um censo de um bilhão de estrelas na Via Láctea e medirá suas posições com uma precisão de 24 microssegundos. Assim, também fornecerá novos testes rigorosos de deflexão gravitacional da luz causada pelo Sol, que foi prevista pela relatividade geral.

Teste de atraso de tempo de viagem leve

Irwin I. Shapiro propôs outro teste, além dos testes clássicos, que poderia ser realizado dentro do Sistema Solar. Às vezes é chamado de o quarto teste "clássico" da relatividade geral . Ele previu um atraso de tempo relativístico (atraso de Shapiro ) no tempo de viagem de ida e volta para sinais de radar refletindo em outros planetas. A mera curvatura do caminho de um fóton que passa perto do Sol é muito pequena para ter um efeito de retardo observável (quando o tempo de ida e volta é comparado ao tempo gasto se o fóton tivesse seguido um caminho reto), mas a relatividade geral prevê um atraso de tempo que se torna progressivamente maior quando o fóton passa mais perto do Sol devido à dilatação do tempo no potencial gravitacional do Sol. Observar reflexos de radar de Mercúrio e Vênus antes e depois de serem eclipsados ​​pelo Sol concorda com a teoria da relatividade geral no nível de 5%.

Mais recentemente, a sonda Cassini empreendeu um experimento semelhante que deu concordância com a relatividade geral no nível de 0,002%. No entanto, os seguintes estudos detalhados revelaram que o valor medido do parâmetro PPN gama é afetado pelo efeito gravitomagnético causado pelo movimento orbital do Sol em torno do baricentro do sistema solar. O efeito gravitomagnético no experimento de radiosciência Cassini foi postulado implicitamente por B. Berotti como tendo uma origem relativística geral pura, mas seu valor teórico nunca foi testado no experimento, o que efetivamente torna a incerteza experimental no valor medido de gama realmente maior (por um fator de 10) de 0,002% alegado por B. Berotti e co-autores na Nature.

A Interferometria de Linha de Base Muito Longa mediu correções dependentes da velocidade (gravitomagnéticas) para o atraso de tempo de Shapiro no campo de movimento de Júpiter e Saturno.

Distorção gravitacional em suportes de informação

Para comunicação em longas distâncias no espaço, a distorção gravitacional de portadores de informação localizados, decorrentes da geometria espaço- tempo curvada , como eles são livremente transportados ao longo de uma geodésica geral, é calculada e é relatada como significativa para o nível que pode ser medido.

O princípio de equivalência

O princípio da equivalência, em sua forma mais simples, afirma que as trajetórias de corpos em queda em um campo gravitacional devem ser independentes de sua massa e estrutura interna, desde que sejam pequenas o suficiente para não perturbar o meio ambiente ou serem afetadas por forças de maré . Esta ideia foi testada com precisão extremamente alta pelos experimentos de equilíbrio de torção de Eötvös , que buscam uma aceleração diferencial entre duas massas de teste. As restrições sobre isso e sobre a existência de uma quinta força dependente da composição ou interação gravitacional de Yukawa são muito fortes e são discutidas no princípio da quinta força e da equivalência fraca .

Uma versão do princípio de equivalência, denominado princípio de equivalência forte , afirma que corpos cadentes de autogravitação, como estrelas, planetas ou buracos negros (que são todos mantidos juntos por sua atração gravitacional) devem seguir as mesmas trajetórias em um campo gravitacional, desde que as mesmas condições sejam satisfeitas. Isso é chamado de efeito Nordtvedt e é testado com mais precisão pelo Lunar Laser Ranging Experiment . Desde 1969, ele mede continuamente a distância de várias estações telêmicas na Terra aos refletores na Lua com uma precisão de aproximadamente centímetro. Estes forneceram uma forte restrição em vários dos outros parâmetros pós-newtonianos.

Outra parte do princípio de equivalência forte é o requisito de que a constante gravitacional de Newton seja constante no tempo e tenha o mesmo valor em qualquer lugar do universo. Existem muitas observações independentes que limitam a possível variação da constante gravitacional de Newton , mas uma das melhores vem do rangefinding lunar, que sugere que a constante gravitacional não muda mais do que uma parte em 10 ¹¹ por ano. A constância das outras constantes é discutida na seção do princípio de equivalência de Einstein do artigo do princípio de equivalência.

Redshift gravitacional e dilatação do tempo

O primeiro dos testes clássicos discutidos acima, o redshift gravitacional , é uma consequência simples do princípio de equivalência de Einstein e foi previsto por Einstein em 1907. Como tal, não é um teste de relatividade geral da mesma forma que o teste pós-newtoniano testes, pois qualquer teoria da gravidade obedecendo ao princípio da equivalência também deve incorporar o desvio para o vermelho gravitacional. No entanto, confirmar a existência do efeito foi uma comprovação importante da gravidade relativística, uma vez que a ausência de desvio para o vermelho gravitacional teria contradito fortemente a relatividade. A primeira observação do desvio para o vermelho gravitacional foi a medição da mudança nas linhas espectrais da estrela anã branca Sirius B por Adams em 1925, discutida acima, e medições subsequentes de outras anãs brancas. Devido à dificuldade da medição astrofísica, no entanto, a verificação experimental usando uma fonte terrestre conhecida era preferível.

A verificação experimental do desvio para o vermelho gravitacional usando fontes terrestres levou várias décadas, porque é difícil encontrar relógios (para medir a dilatação do tempo ) ou fontes de radiação eletromagnética (para medir o desvio para o vermelho) com uma frequência que é conhecida bem o suficiente para que o efeito possa ser medido com precisão . Foi confirmado experimentalmente pela primeira vez em 1959 usando medições da mudança no comprimento de onda dos fótons de raios gama gerados com o efeito Mössbauer , que gera radiação com uma largura de linha muito estreita. O experimento Pound-Rebka mediu o desvio para o vermelho relativo de duas fontes situadas na parte superior e inferior da torre Jefferson da Universidade de Harvard. O resultado estava em excelente acordo com a relatividade geral. Este foi um dos primeiros experimentos de precisão testando a relatividade geral. O experimento foi posteriormente aprimorado para melhor do que o nível de 1% por Pound e Snider.

O blueshift de um fóton em queda pode ser encontrado assumindo que ele tem uma massa equivalente com base em sua frequência (onde h é a constante de Planck ) junto com , um resultado da relatividade especial. Essas derivações simples ignoram o fato de que, na relatividade geral, o experimento compara taxas de relógio, em vez de energias. Em outras palavras, a "energia mais alta" do fóton após sua queda pode ser atribuída de forma equivalente ao funcionamento mais lento de relógios mais profundos no poço de potencial gravitacional. Para validar totalmente a relatividade geral, é importante também mostrar que a taxa de chegada dos fótons é maior do que a taxa na qual eles são emitidos. Um experimento de desvio para o vermelho gravitacional muito preciso, que lida com esse problema, foi realizado em 1976, onde um relógio maser de hidrogênio em um foguete foi lançado a uma altura de 10.000 km, e sua taxa comparada com um relógio idêntico no solo. Ele testou o desvio para o vermelho gravitacional para 0,007%. ${\ displaystyle E = hf}$${\ displaystyle E = mc ^ {2}}$

Embora o Sistema de Posicionamento Global (GPS) não seja projetado como um teste de física fundamental, ele deve levar em consideração o desvio para o vermelho gravitacional em seu sistema de tempo, e os físicos analisaram os dados de tempo do GPS para confirmar outros testes. Quando o primeiro satélite foi lançado, alguns engenheiros resistiram à previsão de que ocorreria uma notável dilatação do tempo gravitacional, de modo que o primeiro satélite foi lançado sem o ajuste do relógio que mais tarde foi incorporado aos satélites subsequentes. Ele mostrou a mudança prevista de 38 microssegundos por dia. Esta taxa de discrepância é suficiente para prejudicar substancialmente a função do GPS em algumas horas, se não for considerada. Um excelente relato do papel desempenhado pela relatividade geral no design do GPS pode ser encontrado em Ashby 2003.

Outros testes de precisão da relatividade geral, não discutidos aqui, são o satélite Gravity Probe A , lançado em 1976, que mostrou que a gravidade e a velocidade afetam a capacidade de sincronizar as taxas dos relógios orbitando uma massa central e o experimento Hafele-Keating , que usava atômicos relógios em aeronaves circunavegando para testar a relatividade geral e a relatividade especial juntas.

Testes de arrastar quadros

O satélite LAGEOS-1. ( D = 60 cm)

Testes de precessão Lense-Thirring , consistindo em pequenas precessões seculares da órbita de uma partícula de teste em movimento em torno de uma massa rotativa central, por exemplo, um planeta ou uma estrela, foram realizados com os satélites LAGEOS , mas muitos aspectos deles permanecem controversos. O mesmo efeito pode ter sido detectado nos dados da espaçonave Mars Global Surveyor (MGS), uma antiga sonda em órbita ao redor de Marte ; também tal teste levantou um debate. As primeiras tentativas de detectar o efeito Lense-Thirring do Sol nos periélios dos planetas internos também foram relatadas recentemente. O arrastamento da moldura faria com que o plano orbital das estrelas orbitando perto de um buraco negro supermassivo precesse em torno do eixo de rotação do buraco negro. Este efeito deve ser detectado nos próximos anos por meio do monitoramento astrométrico de estrelas no centro da Via Láctea . Comparando a taxa de precessão orbital de duas estrelas em órbitas diferentes, é possível, em princípio, testar os teoremas sem fio da relatividade geral.

O satélite Gravity Probe B , lançado em 2004 e operado até 2005, detectou o arrastamento de quadros e o efeito geodésico . O experimento usou quatro esferas de quartzo do tamanho de bolas de pingue-pongue revestidas com um supercondutor. A análise de dados continuou ao longo de 2011 devido aos altos níveis de ruído e às dificuldades em modelar o ruído com precisão para que um sinal útil pudesse ser encontrado. Os principais investigadores da Universidade de Stanford relataram em 4 de maio de 2011 que mediram com precisão o efeito de arrastamento da moldura em relação à estrela distante IM Pegasi , e os cálculos provaram estar de acordo com a previsão da teoria de Einstein. Os resultados, publicados na Physical Review Letters, mediram o efeito geodésico com um erro de cerca de 0,2 por cento. Os resultados relataram que o efeito de arrastamento do quadro (causado pela rotação da Terra) somou 37 miliarcsegundos com um erro de cerca de 19 por cento. O investigador Francis Everitt explicou que um miliarcsegundo "é a largura de um cabelo humano visto a uma distância de 10 milhas".

Em janeiro de 2012, o satélite LARES foi lançado em um foguete Vega para medir o efeito Lense-Thirring com uma precisão de cerca de 1%, de acordo com seus proponentes. Esta avaliação da exatidão real obtida é um assunto de debate.

Testes de potencial gravitacional em pequenas distâncias

É possível testar se o potencial gravitacional continua com a lei do inverso do quadrado em distâncias muito pequenas. Os testes até agora se concentraram em uma divergência do GR na forma de um potencial Yukawa , mas nenhuma evidência de um potencial desse tipo foi encontrada. O potencial de Yukawa com foi descartado até m. ${\ displaystyle V (r) = V_ {0} \ left (1+ \ alpha e ^ {- r / \ lambda} \ right)}$${\ displaystyle \ alpha = 1}$${\ displaystyle \ lambda = 5,6 \ vezes 10 ^ {- 5}}$

Experiência de rotor Mossbauer

Surge da ideia de Einstein de que um observador em rotação é equivalente a um observador em um campo gravitacional. Os experimentos do rotor Mössbauer permitem uma confirmação precisa do efeito Doppler relativístico. De uma fonte no meio de um disco giratório, os raios gama são enviados para um absorvedor na borda (em algumas variações, esse esquema foi invertido), e um contador estacionário foi colocado além do absorvedor. De acordo com a relatividade, a frequência de absorção de ressonância característica do absorvedor em movimento na borda deve diminuir devido à dilatação do tempo, de modo que a transmissão de raios gama através do absorvedor aumenta, o que é subsequentemente medido pelo contador estacionário além do absorvedor. Este efeito foi realmente observado usando o efeito Mössbauer . O princípio da equivalência permite a interpretação desta dilatação do tempo devido à rotação em termos de dilatação do tempo gravitacional, como originalmente sugerido por Einstein. Esses experimentos foram iniciados por Hay et al. (1960), Champeney et al. (1965) e Kündig (1963). Os experimentos modernos do rotor Mossbauer permitiram encontrar um efeito adicional devido à sincronização do relógio e sua correta interpretação física foi reconhecida como uma nova prova da Relatividade Geral em 2018 pela Gravity Research Foundation .

Testes de campo fortes

Os campos gravitacionais muito fortes que estão presentes perto dos buracos negros , especialmente aqueles buracos negros supermassivos que supostamente alimentam os núcleos galácticos ativos e os quasares mais ativos , pertencem a um campo de intensa pesquisa ativa. As observações desses quasares e núcleos galácticos ativos são difíceis, e a interpretação das observações é fortemente dependente de modelos astrofísicos que não sejam a relatividade geral ou teorias fundamentais concorrentes da gravitação , mas são qualitativamente consistentes com o conceito de buraco negro conforme modelado na relatividade geral.

Pulsares binários

Os pulsares são estrelas de nêutrons em rotação rápida que emitem pulsos de rádio regulares à medida que giram. Como tal, eles atuam como relógios que permitem um monitoramento muito preciso de seus movimentos orbitais. As observações de pulsares em órbita ao redor de outras estrelas demonstraram precessões substanciais do periapsia que não podem ser explicadas classicamente, mas podem ser explicadas usando a relatividade geral. Por exemplo, o Hulse-Taylor binário pulsar PSR B1913 + 16 (um par de estrelas de neutrões, em que uma é detectado como um pulsar) tem uma precessão observada ao longo de 4 ° de arco por ano (periastro turno por órbita apenas cerca de 10 ^-6 ) Essa precessão foi usada para calcular as massas dos componentes.

Da mesma forma que átomos e moléculas emitem radiação eletromagnética, uma massa gravitante do tipo quadrupolo ou vibração de ordem superior, ou assimétrica e em rotação, pode emitir ondas gravitacionais. Prevê-se que essas ondas gravitacionais viajem à velocidade da luz . Por exemplo, planetas orbitando o Sol constantemente perdem energia por meio da radiação gravitacional, mas esse efeito é tão pequeno que é improvável que seja observado em um futuro próximo (a Terra irradia cerca de 200 watts de radiação gravitacional ).

A radiação das ondas gravitacionais foi inferida do binário Hulse-Taylor (e outros pulsares binários). O tempo preciso dos pulsos mostra que as estrelas orbitam apenas aproximadamente de acordo com as Leis de Kepler : com o tempo, elas gradualmente espiralam uma em direção à outra, demonstrando uma perda de energia em estreita concordância com a energia prevista irradiada pelas ondas gravitacionais. Por sua descoberta do primeiro pulsar binário e medição de sua decadência orbital devido à emissão de ondas gravitacionais, Hulse e Taylor ganharam o Prêmio Nobel de Física de 1993 .

Um "pulsar duplo" descoberto em 2003, PSR J0737-3039 , tem uma precessão do periastro de 16,90 ° por ano; ao contrário do binário Hulse-Taylor, ambas as estrelas de nêutrons são detectadas como pulsares, permitindo a temporização precisa de ambos os membros do sistema. Devido a isso, a órbita estreita, o fato de que o sistema está quase no limite e a velocidade transversal muito baixa do sistema visto da Terra, J0737−3039 fornece de longe o melhor sistema para testes de campo forte da relatividade geral conhecido até agora. Vários efeitos relativísticos distintos são observados, incluindo decadência orbital como no sistema Hulse-Taylor. Depois de observar o sistema por dois anos e meio, quatro testes independentes de relatividade geral foram possíveis, o mais preciso (o atraso de Shapiro) confirmando a previsão da relatividade geral dentro de 0,05% (no entanto, o deslocamento do periastro por órbita é apenas cerca de 0,0013% de um círculo e, portanto, não é um teste de relatividade de ordem superior).

Em 2013, uma equipe internacional de astrônomos relatou novos dados a partir da observação de um sistema pulsar-anã branca PSR J0348 + 0432 , no qual eles foram capazes de medir uma mudança no período orbital de 8 milionésimos de segundo por ano, e confirmou o GR previsões em um regime de campos gravitacionais extremos nunca investigados antes; mas ainda existem algumas teorias concorrentes que concordariam com esses dados.

Detecção direta de ondas gravitacionais

Vários detectores de ondas gravitacionais foram construídos com a intenção de detectar diretamente as ondas gravitacionais que emanam de eventos astronômicos como a fusão de duas estrelas de nêutrons ou buracos negros . Em fevereiro de 2016, a equipe do Advanced LIGO anunciou que havia detectado diretamente ondas gravitacionais de uma fusão de buraco negro binário estelar , com detecções adicionais anunciadas em junho de 2016, junho de 2017 e agosto de 2017.

A relatividade geral prediz ondas gravitacionais, como qualquer teoria da gravitação na qual as mudanças no campo gravitacional se propagam a uma velocidade finita. Então, a função de resposta do LIGO poderia discriminar entre as várias teorias. Como as ondas gravitacionais podem ser detectadas diretamente, é possível usá-las para aprender sobre o Universo. Esta é a astronomia de ondas gravitacionais . A astronomia de ondas gravitacionais pode testar a relatividade geral verificando se as ondas observadas têm a forma prevista (por exemplo, que têm apenas duas polarizações transversais) e verificando se os buracos negros são os objetos descritos pelas soluções das equações de campo de Einstein .

A astronomia de ondas gravitacionais também pode testar as equações de campo de Maxwell-Einstein. Esta versão das equações de campo prevê que magnetares giratórios (ou seja, estrelas de nêutrons com campo dipolo magnético extremamente forte) devem emitir ondas gravitacionais. No entanto, as considerações quânticas sugerem o contrário e aparentemente apontam para uma versão específica das equações de campo de Einstein. Assim, a astronomia de ondas gravitacionais poderia ser usada não apenas para a confirmação da teoria existente, mas também para decidir qual versão das equações de campo de Einstein é a correta.

"Essas observações surpreendentes são a confirmação de muito trabalho teórico, incluindo a teoria geral da relatividade de Einstein, que prevê ondas gravitacionais", disse Stephen Hawking.

Observação direta de um buraco negro

Um anel brilhante de material em torno de um centro escuro que marca a sombra do buraco negro supermassivo do M87 . A imagem também forneceu uma confirmação chave da relatividade geral.

A galáxia M87 foi objeto de observação pelo Event Horizon Telescope (EHT) em 2017; a edição de 10 de abril de 2019 do Astrophysical Journal Letters (vol. 875, No. 1) foi dedicada aos resultados do EHT, publicando seis artigos de acesso aberto . O horizonte de eventos do buraco negro no centro de M87 foi capturado diretamente no comprimento de onda das ondas de rádio pelo EHT; a imagem foi revelada em entrevista coletiva em 10 de abril de 2019, a primeira imagem do horizonte de eventos de um buraco negro.

Redshift gravitacional e precessão orbital da estrela em forte campo gravitacional

O desvio gravitacional para o vermelho na luz da estrela S2 orbitando o buraco negro supermassivo Sagitário A * no centro da Via Láctea foi medido com o Very Large Telescope usando os instrumentos GRAVITY, NACO e SIFONI. Além disso, agora foi detectada a precessão de Schwarzschild na órbita da estrela S2 perto do buraco negro massivo do centro da Galáxia.

Princípio de equivalência forte

O princípio de equivalência forte da relatividade geral requer a universalidade da queda livre para se aplicar até mesmo a corpos com forte autogravidade. Testes diretos desse princípio usando corpos do Sistema Solar são limitados pela fraca autogravidade dos corpos, e testes usando binários pulsar-anã branca foram limitados pela fraca atração gravitacional da Via Láctea. Com a descoberta de um sistema estelar triplo denominado PSR J0337 + 1715 , localizado a cerca de 4.200 anos-luz da Terra, o princípio de equivalência forte pode ser testado com alta precisão. Este sistema contém uma estrela de nêutrons em uma órbita de 1,6 dias com uma estrela anã branca , e o par em uma órbita de 327 dias com outra anã branca mais distante. Este sistema permite um teste que compara como a atração gravitacional da anã branca externa afeta o pulsar, que tem forte autogravidade, e a anã branca interna. O resultado mostra que as acelerações do pulsar e de sua anã branca vizinha diferem fracionariamente em não mais do que 2,6 × 10 ^-6 ( nível de confiança de 95% ).

Espectroscopia de raios X

Essa técnica é baseada na ideia de que as trajetórias dos fótons são modificadas na presença de um corpo gravitacional. Um sistema astrofísico muito comum no universo é um buraco negro rodeado por um disco de acreção . A radiação da vizinhança geral, incluindo o disco de acreção, é afetada pela natureza do buraco negro central. Assumindo que a teoria de Einstein está correta, os buracos negros astrofísicos são descritos pela métrica de Kerr. (Uma consequência dos teoremas sem cabelo .) Assim, ao analisar a radiação de tais sistemas, é possível testar a teoria de Einstein.

A maior parte da radiação desses buracos negros - sistemas de disco de acreção (por exemplo, binários de buracos negros e núcleos galácticos ativos ) chega na forma de raios-X. Quando modelada, a radiação é decomposta em vários componentes. Testes da teoria de Einstein são possíveis com o espectro térmico (apenas para binários de buracos negros) e o espectro de reflexão (para binários de buracos negros e núcleos galácticos ativos). Não se espera que o primeiro forneça restrições fortes, enquanto o último é muito mais promissor. Em ambos os casos, incertezas sistemáticas podem tornar esses testes mais desafiadores.

Testes cosmológicos

Os testes de relatividade geral nas escalas maiores não são tão rigorosos quanto os testes do Sistema Solar. O primeiro teste foi a previsão e descoberta da expansão do universo . Em 1922, Alexander Friedmann descobriu que as equações de Einstein têm soluções não estacionárias (mesmo na presença da constante cosmológica ). Em 1927, Georges Lemaître mostrou que as soluções estáticas das equações de Einstein, que são possíveis na presença da constante cosmológica, são instáveis ​​e, portanto, o universo estático imaginado por Einstein não poderia existir (deve se expandir ou contrair). Lemaître fez uma previsão explícita de que o universo deveria se expandir. Ele também derivou uma relação redshift-distance, que agora é conhecida como Lei de Hubble . Mais tarde, em 1931, o próprio Einstein concordou com os resultados de Friedmann e Lemaître. A expansão do universo descoberta por Edwin Hubble em 1929 foi então considerada por muitos (e continua a ser considerada por alguns agora) como uma confirmação direta da relatividade geral. Na década de 1930, em grande parte devido ao trabalho de EA Milne , percebeu-se que a relação linear entre o redshift e a distância deriva da suposição geral de uniformidade e isotropia, em vez de especificamente da relatividade geral. No entanto, a previsão de um universo não estático não era trivial, na verdade dramática, e principalmente motivada pela relatividade geral.

Alguns outros testes cosmológicos incluem pesquisas por ondas gravitacionais primordiais geradas durante a inflação cósmica , que podem ser detectadas na polarização de fundo de microondas cósmica ou por um interferômetro de ondas gravitacionais baseado no espaço proposto chamado Big Bang Observer . Outros testes em alto redshift são restrições em outras teorias da gravidade e a variação da constante gravitacional desde a nucleossíntese do Big Bang (ela não variou mais do que 40% desde então).

Em agosto de 2017, os resultados de testes realizados por astrônomos usando o Observatório Europeu do Sul é o Very Large Telescope (VLT), entre outros instrumentos, foram liberados, e positivamente demonstrado efeitos gravitacionais previstas por Albert Einstein. Um desses testes observou a órbita das estrelas circulando em torno de Sagitário A * , um buraco negro cerca de 4 milhões de vezes mais massivo que o sol. A teoria de Einstein sugeria que objetos grandes dobram o espaço ao seu redor, fazendo com que outros objetos divirjam das linhas retas que, de outra forma, seguiriam. Embora estudos anteriores tenham validado a teoria de Einstein, esta foi a primeira vez que sua teoria foi testada em um objeto tão gigantesco. As descobertas foram publicadas no The Astrophysical Journal .

Lente gravitacional

Astrônomos usando o Telescópio Espacial Hubble e o Telescópio Muito Grande fizeram testes precisos de relatividade geral em escalas galácticas. A galáxia próxima ESO 325-G004 atua como uma lente gravitacional forte, distorcendo a luz de uma galáxia distante atrás dela para criar um anel de Einstein em torno de seu centro. Ao comparar a massa do ESO 325-G004 (a partir de medições dos movimentos das estrelas dentro desta galáxia) com a curvatura do espaço ao seu redor, os astrônomos descobriram que a gravidade se comporta como previsto pela relatividade geral nessas escalas de comprimento astronômicas.

Veja também

• Relatividade geral
• Testes de relatividade especial

Referências

Notas

Outros artigos de pesquisa

links externos

• a página de experimentos USENET Relativity FAQ
• Artigo de Mathpages sobre a mudança do periélio de Mercúrio (para quantidade de mudanças observadas e GR).