Radiação térmica - Thermal radiation

O comprimento de onda de pico e a quantidade total irradiada variam com a temperatura de acordo com a lei de deslocamento de Wien . Embora isso mostre temperaturas relativamente altas, as mesmas relações são verdadeiras para qualquer temperatura até zero absoluto.

A radiação térmica na luz visível pode ser vista nesta estrutura de metal quente. Sua emissão no infravermelho é invisível ao olho humano. As câmeras infravermelhas são capazes de capturar essa emissão infravermelha (consulte Termografia ).

A radiação térmica é a radiação eletromagnética gerada pelo movimento térmico das partículas na matéria . A radiação térmica é gerada quando o calor do movimento de cargas no material (elétrons e prótons em formas comuns de matéria) é convertido em radiação eletromagnética. Toda matéria com temperatura superior a zero absoluto emite radiação térmica. O movimento das partículas resulta em aceleração de carga ou oscilação dipolo que produz radiação eletromagnética.

A radiação infravermelha emitida por animais (detectável com uma câmera infravermelha ) e a radiação cósmica de fundo em micro-ondas são exemplos de radiação térmica.

Se um objeto de radiação atende às características físicas de um corpo negro em equilíbrio termodinâmico , a radiação é chamada de radiação de corpo negro . A lei de Planck descreve o espectro da radiação do corpo negro, que depende exclusivamente da temperatura do objeto. A lei de deslocamento de Wien determina a frequência mais provável da radiação emitida, e a lei de Stefan-Boltzmann fornece a intensidade radiante.

A radiação térmica também é um dos mecanismos fundamentais de transferência de calor .

Visão geral

A radiação térmica é a emissão de ondas eletromagnéticas de toda a matéria que tem uma temperatura maior que o zero absoluto . A radiação térmica reflete a conversão de energia térmica em energia eletromagnética . A energia térmica é a energia cinética de movimentos aleatórios de átomos e moléculas na matéria. Toda matéria com temperatura diferente de zero é composta de partículas com energia cinética. Esses átomos e moléculas são compostos de partículas carregadas, ou seja, prótons e elétrons . As interações cinéticas entre as partículas de matéria resultam em aceleração de carga e oscilação dipolar . Isso resulta na geração eletrodinâmica de campos elétricos e magnéticos acoplados, resultando na emissão de fótons , irradiando energia para longe do corpo. A radiação eletromagnética, incluindo a luz visível, se propagará indefinidamente no vácuo .

As características da radiação térmica dependem de várias propriedades da superfície da qual ela emana, incluindo sua temperatura, sua emissividade espectral , expressa pela lei de Kirchhoff . A radiação não é monocromática, ou seja, não consiste em uma única frequência, mas compreende um espectro contínuo de energias de fótons, seu espectro característico. Se o corpo radiante e sua superfície estão em equilíbrio termodinâmico e a superfície tem absortividade perfeita em todos os comprimentos de onda, ele é caracterizado como um corpo negro . Um corpo negro também é um emissor perfeito. A radiação desses emissores perfeitos é chamada de radiação de corpo negro . A proporção da emissão de qualquer corpo em relação à de um corpo negro é a emissividade do corpo , de modo que um corpo negro tem uma emissividade de unidade (isto é, um).

Resposta espectral de duas tintas e uma superfície espelhada, no visível e no infravermelho. Da NASA.

Absorção, refletividade e emissividade de todos os corpos dependem do comprimento de onda da radiação. Devido à reciprocidade , a absortividade e a emissividade para qualquer comprimento de onda específico são iguais - um bom absorvedor é necessariamente um bom emissor e um mau absorvedor é um mau emissor. A temperatura determina a distribuição do comprimento de onda da radiação eletromagnética. Por exemplo, a tinta branca no diagrama à direita é altamente reflexiva à luz visível (refletividade de cerca de 0,80) e, portanto, parece branca ao olho humano devido ao reflexo da luz solar, que tem um comprimento de onda máximo de cerca de 0,5 micrômetros. No entanto, sua emissividade a uma temperatura de cerca de −5 ° C (23 ° F), comprimento de onda de pico de cerca de 12 micrômetros, é 0,95. Assim, para a radiação térmica ele aparece preto.

A distribuição de energia que um corpo negro emite com frequência variada é descrita pela lei de Planck . Em qualquer temperatura, existe uma frequência f _max na qual a potência emitida é máxima. A lei de deslocamento de Wien, e o fato de que a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda, indica que a frequência de pico f _max é proporcional à temperatura absoluta T do corpo negro. A fotosfera do sol, a uma temperatura de aproximadamente 6.000 K, emite radiação principalmente na porção visível (humana) do espectro eletromagnético. A atmosfera da Terra é parcialmente transparente à luz visível, e a luz que atinge a superfície é absorvida ou refletida. A superfície da Terra emite a radiação absorvida, aproximando-se do comportamento de um corpo negro em 300 K com pico espectral em f _max . Nessas frequências mais baixas, a atmosfera é amplamente opaca e a radiação da superfície da Terra é absorvida ou espalhada pela atmosfera. Embora cerca de 10% dessa radiação escape para o espaço, a maior parte é absorvida e então reemitida pelos gases atmosféricos. É esta seletividade espectral da atmosfera a responsável pelo efeito estufa planetário , contribuindo para o aquecimento global e as mudanças climáticas em geral (mas também contribuindo de forma crítica para a estabilidade do clima quando a composição e as propriedades da atmosfera não estão mudando).

A lâmpada incandescente tem um espectro que se sobrepõe aos espectros do corpo negro do Sol e da Terra. Alguns dos fótons emitidos por um filamento de lâmpada de tungstênio a 3000 K estão no espectro visível. A maior parte da energia está associada a fótons de comprimentos de onda mais longos; estes não ajudam a pessoa a ver, mas ainda transferem calor para o meio ambiente, como pode ser deduzido empiricamente pela observação de uma lâmpada incandescente. Sempre que a radiação EM é emitida e então absorvida, o calor é transferido. Este princípio é usado em fornos de micro-ondas , corte a laser e depilação por RF .

Ao contrário das formas condutivas e convectivas de transferência de calor, a radiação térmica pode ser concentrada em um pequeno ponto usando espelhos refletivos, dos quais se aproveita a concentração de energia solar . Em vez de espelhos, as lentes Fresnel também podem ser usadas para concentrar energia radiante . (Em princípio, qualquer tipo de lente pode ser usado, mas apenas o design de lente Fresnel é prático para lentes muito grandes.) Qualquer um dos métodos pode ser usado para vaporizar rapidamente a água em vapor usando a luz solar. Por exemplo, a luz do sol refletida nos espelhos aquece a Usina Solar PS10 e, durante o dia, pode aquecer a água a 285 ° C (558 K; 545 ° F).

Efeitos de superfície

As cores mais claras e também os brancos e as substâncias metálicas absorvem menos da luz iluminante e, como resultado, aquecem menos; mas, fora isso, a cor faz pouca diferença no que diz respeito à transferência de calor entre um objeto em temperaturas cotidianas e seus arredores, uma vez que os comprimentos de onda emitidos dominantes estão longe do espectro visível, mas sim no infravermelho distante. As emissividades nesses comprimentos de onda não estão relacionadas às emissividades visuais (cores visíveis); no infravermelho distante, a maioria dos objetos tem altas emissividades. Assim, exceto à luz do sol, a cor das roupas faz pouca diferença no que diz respeito ao calor; da mesma forma, a cor da pintura das casas faz pouca diferença para o calor, exceto quando a parte pintada é iluminada pelo sol.

A principal exceção a isso são as superfícies de metal brilhantes, que apresentam baixas emissividades tanto nos comprimentos de onda visíveis quanto no infravermelho distante. Essas superfícies podem ser usadas para reduzir a transferência de calor em ambas as direções; um exemplo disso é o isolamento multicamadas usado para isolar espaçonaves.

As janelas de baixa emissividade nas casas são uma tecnologia mais complicada, uma vez que devem ter baixa emissividade em comprimentos de onda térmicos enquanto permanecem transparentes à luz visível.

As nanoestruturas com propriedades de emitância térmica espectralmente seletivas oferecem inúmeras aplicações tecnológicas para geração e eficiência de energia, por exemplo, para resfriar células fotovoltaicas e edifícios. Essas aplicações requerem alta emitância na faixa de frequência correspondente à janela de transparência atmosférica na faixa de comprimento de onda de 8 a 13 mícrons. Um emissor seletivo que irradia fortemente nesta faixa é, portanto, exposto ao céu claro, permitindo o uso do espaço sideral como um dissipador de calor de temperatura muito baixa.

A tecnologia de resfriamento personalizado é outro exemplo de aplicação em que a seletividade espectral óptica pode ser benéfica. O resfriamento pessoal convencional normalmente é obtido por meio de condução de calor e convecção. No entanto, o corpo humano é um emissor muito eficiente de radiação infravermelha, que fornece um mecanismo de resfriamento adicional. A maioria dos tecidos convencionais são opacos à radiação infravermelha e bloqueiam a emissão térmica do corpo para o meio ambiente. Foram propostos tecidos para aplicações de resfriamento personalizado que permitem que a transmissão infravermelha passe diretamente pela roupa, ao mesmo tempo em que são opacos em comprimentos de onda visíveis, permitindo que o usuário permaneça mais frio.

Propriedades

Existem 4 propriedades principais que caracterizam a radiação térmica (no limite do campo distante):

• A radiação térmica emitida por um corpo em qualquer temperatura consiste em uma ampla faixa de frequências. A distribuição de frequência é dada pela lei de Planck da radiação de corpo negro para um emissor idealizado, conforme mostrado no diagrama acima.
• A faixa de frequência dominante (ou cor) da radiação emitida muda para frequências mais altas à medida que a temperatura do emissor aumenta. Por exemplo, um objeto incandescente irradia principalmente nos comprimentos de onda longos (vermelho e laranja) da faixa visível. Se for aquecido ainda mais, ele também começa a emitir quantidades discerníveis de luz verde e azul, e a disseminação de frequências em toda a faixa visível faz com que pareça branco ao olho humano; é branco quente . Mesmo em uma temperatura quente de 2.000 K, 99% da energia da radiação ainda está no infravermelho. Isso é determinado pela lei de deslocamento de Wien . No diagrama, o valor de pico de cada curva se move para a esquerda à medida que a temperatura aumenta.
• A quantidade total de radiação de todas as frequências aumenta abruptamente à medida que a temperatura aumenta; cresce como T ⁴ , onde T é a temperatura absoluta do corpo. Um objeto na temperatura de um forno de cozinha, cerca de duas vezes a temperatura ambiente na escala de temperatura absoluta (600 K vs. 300 K), irradia 16 vezes mais energia por unidade de área. Um objeto na temperatura do filamento de uma lâmpada incandescente - cerca de 3.000 K, ou 10 vezes a temperatura ambiente - irradia 10.000 vezes mais energia por unidade de área. A intensidade radiativa total de um corpo negro aumenta como a quarta potência da temperatura absoluta, conforme expresso pela lei de Stefan-Boltzmann . No gráfico, a área sob cada curva cresce rapidamente à medida que a temperatura aumenta.
• A taxa de radiação eletromagnética emitida em uma determinada frequência é proporcional à quantidade de absorção que ela experimentaria pela fonte, uma propriedade conhecida como reciprocidade . Assim, uma superfície que absorve mais luz vermelha irradia termicamente mais luz vermelha. Este princípio se aplica a todas as propriedades da onda, incluindo comprimento de onda (cor), direção, polarização e até mesmo coerência , de modo que é bem possível ter radiação térmica que é polarizada, coerente e direcional, embora as formas polarizadas e coerentes sejam razoavelmente raro na natureza, longe das fontes (em termos de comprimento de onda). Consulte a seção abaixo para obter mais informações sobre esta qualificação.

Quanto às estatísticas de fótons, a luz térmica obedece às estatísticas Super-Poissonianas .

Campo próximo e campo distante

As propriedades gerais da radiação térmica, conforme descrito pela lei de Planck, aplicam-se se a dimensão linear de todas as partes consideradas, bem como os raios de curvatura de todas as superfícies, forem grandes em comparação com o comprimento de onda do raio considerado '(tipicamente de 8-25 micrômetros para o emissor a 300 K). Na verdade, a radiação térmica, conforme discutido acima, leva em consideração apenas ondas radiantes (campo distante ou radiação eletromagnética ). Uma estrutura mais sofisticada envolvendo a teoria eletromagnética deve ser usada para distâncias menores da fonte ou superfície térmica (radiação térmica de campo próximo ). Por exemplo, embora a radiação térmica de campo distante a distâncias de superfícies de mais de um comprimento de onda geralmente não seja coerente em qualquer extensão, a radiação térmica de campo próximo (ou seja, radiação a distâncias de uma fração de vários comprimentos de onda de radiação) pode exibir um grau de coerência temporal e espacial.

A lei da radiação térmica de Planck foi desafiada nas últimas décadas por previsões e demonstrações bem-sucedidas da transferência de calor radiativo entre objetos separados por lacunas em nanoescala que se desviam significativamente das previsões da lei. Este desvio é especialmente forte (até várias ordens de magnitude) quando o emissor e o absorvedor suportam modos de polariton de superfície que podem acoplar através da lacuna que separa objetos frios e quentes. No entanto, para tirar vantagem da transferência de calor radiativo de campo próximo mediada por polariton de superfície, os dois objetos precisam ser separados por lacunas ultra-estreitas da ordem de mícrons ou mesmo nanômetros. Esta limitação complica significativamente os designs práticos dos dispositivos.

Outra forma de modificar o espectro de emissão térmica do objeto é reduzindo a dimensionalidade do próprio emissor. Esta abordagem baseia-se no conceito de confinamento de elétrons em poços quânticos, fios e pontos, e adapta a emissão térmica por meio da engenharia de estados de fótons confinados em armadilhas de potencial bidimensional e tridimensional, incluindo poços, fios e pontos. Esse confinamento espacial concentra os estados dos fótons e aumenta a emissão térmica em frequências selecionadas. Para atingir o nível necessário de confinamento de fótons, as dimensões dos objetos radiantes devem ser da ordem ou abaixo do comprimento de onda térmico previsto pela lei de Planck. Mais importante ainda, o espectro de emissão de poços térmicos, fios e pontos se desvia das previsões da lei de Planck não apenas no campo próximo, mas também no campo distante, o que expande significativamente o alcance de suas aplicações.

Cor subjetiva ao olho de um radiador térmico de corpo negro

Fluxos de calor radiante selecionados

O tempo até um dano causado pela exposição ao calor radiativo é uma função da taxa de entrega do calor. Fluxo de calor radiativo e efeitos: (1 W / cm ² = 10 kW / m ² )

Intercâmbio de energia

Painel de calor radiante para testar exposições de energia quantificadas com precisão no National Research Council , perto de Ottawa , Ontário , Canadá

A radiação térmica é um dos três principais mecanismos de transferência de calor . Implica a emissão de um espectro de radiação eletromagnética devido à temperatura de um objeto. Outros mecanismos são convecção e condução .

A transferência de calor por radiação é caracteristicamente diferente das outras duas por não exigir um meio e, de fato, atingir a eficiência máxima no vácuo . A radiação eletromagnética tem algumas características adequadas, dependendo da frequência e dos comprimentos de onda da radiação. O fenômeno da radiação ainda não é totalmente compreendido. Duas teorias foram usadas para explicar a radiação; no entanto, nenhum deles é perfeitamente satisfatório.

Primeiro, a teoria anterior que se originou do conceito de um meio hipotético referido como éter . O éter supostamente preenche todos os espaços evacuados ou não evacuados. A transmissão de luz ou de calor radiante é permitida pela propagação de ondas eletromagnéticas no éter. As ondas eletromagnéticas têm características semelhantes às ondas de transmissão de rádio e televisão , diferindo apenas no comprimento de onda . Todas as ondas eletromagnéticas viajam na mesma velocidade; portanto, comprimentos de onda mais curtos estão associados a altas frequências. Uma vez que todo corpo ou fluido está submerso no éter, devido à vibração das moléculas, qualquer corpo ou fluido pode potencialmente iniciar uma onda eletromagnética. Todos os corpos geram e recebem ondas eletromagnéticas às custas de sua energia armazenada

A segunda teoria da radiação é mais conhecida como teoria quântica e foi oferecida pela primeira vez por Max Planck em 1900. De acordo com essa teoria, a energia emitida por um radiador não é contínua, mas na forma de quanta. Planck afirmou que as quantidades tinham tamanhos e frequências de vibração diferentes, de forma semelhante à teoria das ondas. A energia E é encontrada pela expressão E = hν, onde h é a constante de Planck e ν é a frequência. Frequências mais altas são originadas por altas temperaturas e criam um aumento de energia no quantum. Embora a propagação de ondas eletromagnéticas de todos os comprimentos de onda seja freqüentemente referida como "radiação", a radiação térmica é freqüentemente restrita às regiões visível e infravermelho. Para fins de engenharia, pode-se afirmar que a radiação térmica é uma forma de radiação eletromagnética que varia com a natureza de uma superfície e sua temperatura. As ondas de radiação podem viajar em padrões incomuns em comparação com o fluxo de calor por condução . A radiação permite que as ondas viajem de um corpo aquecido através de um meio frio não absorvente ou parcialmente absorvente e alcancem um corpo mais quente novamente. É o caso das ondas de radiação que viajam do Sol para a Terra.

A interação da troca de energia pela radiação térmica é caracterizada pela seguinte equação:

${\ displaystyle \ alpha + \ rho + \ tau = 1. \,}$

Aqui, representa o componente absorção espectral , componente reflexão espectral e o componente de emissão espectral . Esses elementos são função do comprimento de onda ( ) da radiação eletromagnética. A absorção espectral é igual à emissividade ; essa relação é conhecida como lei de radiação térmica de Kirchhoff . Um objeto é chamado de corpo negro se, para todas as frequências, a seguinte fórmula se aplicar: ${\ displaystyle \ alpha \,}$${\ displaystyle \ rho \,}$ ${\ displaystyle \ tau \,}$ ${\ displaystyle \ lambda \,}$ ${\ displaystyle \ epsilon \,}$

${\ displaystyle \ alpha = \ epsilon = 1. \,}$

A refletividade se desvia das outras propriedades por ser bidirecional por natureza. Em outras palavras, essa propriedade depende da direção do incidente de radiação, bem como da direção da reflexão. Portanto, os raios refletidos de um espectro de radiação incidente em uma superfície real em uma direção especificada formam uma forma irregular que não é facilmente previsível. Na prática, supõe-se que as superfícies refletem de maneira perfeitamente especular ou difusa. Em uma reflexão especular , os ângulos de reflexão e incidência são iguais. Na reflexão difusa , a radiação é refletida igualmente em todas as direções. A reflexão de superfícies lisas e polidas pode ser considerada uma reflexão especular, enquanto a reflexão de superfícies ásperas se aproxima da reflexão difusa. Na análise de radiação , uma superfície é definida como lisa se a altura da rugosidade da superfície for muito menor em relação ao comprimento de onda da radiação incidente.

Em uma situação prática e em configuração de temperatura ambiente, os humanos perdem energia considerável devido à radiação térmica no infravermelho, além daquela perdida por condução para o ar (auxiliado por convecção simultânea ou outro movimento de ar como correntes de ar). A energia térmica perdida é parcialmente recuperada pela absorção da radiação de calor das paredes ou outros ambientes. (O calor ganho por condução ocorreria para a temperatura do ar mais alta do que a temperatura corporal.) Caso contrário, a temperatura corporal é mantida a partir do calor gerado por meio do metabolismo interno. A pele humana tem uma emissividade próxima a 1,0. O uso das fórmulas abaixo mostra que um humano, com aproximadamente 2 metros quadrados de área superficial e uma temperatura de cerca de 307  K , irradia continuamente aproximadamente 1000 watts. Se as pessoas estão dentro de casa, cercadas por superfícies a 296 K, elas recebem de volta cerca de 900 watts da parede, do teto e de outros arredores, de modo que a perda líquida é de apenas cerca de 100 watts. Essas estimativas de transferência de calor são altamente dependentes de variáveis ​​extrínsecas, como usar roupas, ou seja, diminuindo a condutividade total do circuito térmico, reduzindo, portanto, o fluxo total de calor de saída. Somente os sistemas verdadeiramente cinza (emissividade / absortividade relativa equivalente e nenhuma dependência de transmissividade direcional em todos os corpos de volume de controle considerados) podem alcançar estimativas de fluxo de calor em estado estacionário razoáveis ​​através da lei de Stefan-Boltzmann. Encontrar essa situação "idealmente calculável" é quase impossível (embora os procedimentos de engenharia comuns abram mão da dependência dessas variáveis ​​desconhecidas e "presumam" que seja esse o caso). De forma otimista, essas aproximações "cinza" chegarão perto de soluções reais, já que a maioria das divergências das soluções de Stefan-Boltzmann é muito pequena (especialmente na maioria dos ambientes controlados por laboratório de STP ).

Resposta espectral de duas tintas e uma superfície espelhada, no visível e no infravermelho. Da NASA.

Se os objetos parecerem brancos (reflexivos no espectro visual ), eles não são necessariamente igualmente reflexivos (e, portanto, não emissivos) no infravermelho térmico - consulte o diagrama à esquerda. A maioria dos radiadores domésticos são pintados de branco, o que é sensato, visto que eles não são quentes o suficiente para irradiar uma quantidade significativa de calor e não são projetados como radiadores térmicos - em vez disso, eles são na verdade convetores , e pintá-los de preto fosco faria pouco diferença para a sua eficácia. As tintas brancas à base de acrílico e uretano têm 93% de eficiência de radiação de corpo negro em temperatura ambiente (o que significa que o termo "corpo negro" nem sempre corresponde à cor percebida visualmente de um objeto). Esses materiais que não seguem a advertência de "cor preta = emissividade / absortividade alta" provavelmente terão dependência de emissividade / absortividade espectral funcional.

O cálculo da transferência de calor por radiação entre grupos de objetos, incluindo uma 'cavidade' ou 'arredores', requer a solução de um conjunto de equações simultâneas usando o método da radiosidade . Nesses cálculos, a configuração geométrica do problema é destilada em um conjunto de números chamados fatores de visão , que fornecem a proporção da radiação que sai de qualquer superfície e atinge outra superfície específica. Esses cálculos são importantes nas áreas de energia solar térmica , projeto de caldeiras e fornos e computação gráfica com rastreamento de raios .

Uma comparação de uma imagem térmica (em cima) e uma fotografia comum (em baixo). O saco plástico é quase transparente para infravermelho de longo comprimento de onda, mas os óculos do homem são opacos.

Uma superfície seletiva pode ser usada quando a energia está sendo extraída do sol. Superfícies seletivas também podem ser usadas em coletores solares. Podemos descobrir o quanto um revestimento seletivo de superfície é útil observando a temperatura de equilíbrio de uma placa que está sendo aquecida por meio da radiação solar. Se a placa está recebendo uma irradiação solar de 1350 W / m ² (mínimo é 1325 W / m ² em 4 de julho e máximo é 1418 W / m ² em 3 de janeiro) do sol, a temperatura da placa onde a radiação sai é igual à radiação recebida pela placa é 393 K (248 ° F). Se a placa tiver uma superfície seletiva com emissividade de 0,9 e comprimento de onda de corte de 2,0 μm, a temperatura de equilíbrio será de aproximadamente 1250 K (1790 ° F). Os cálculos foram feitos desprezando a transferência de calor por convecção e desprezando a irradiação solar absorvida nas nuvens / atmosfera por simplicidade, a teoria ainda é a mesma para um problema real.

Para reduzir a transferência de calor de uma superfície, como uma janela de vidro, um filme reflexivo transparente com um revestimento de baixa emissividade pode ser colocado no interior da superfície. "Os revestimentos de baixa emissão (baixo-E) são camadas microscopicamente finas, virtualmente invisíveis, de metal ou óxido metálico depositadas em uma janela ou superfície de envidraçamento de claraboia principalmente para reduzir o fator U suprimindo o fluxo de calor radiativo". Ao adicionar este revestimento, estamos limitando a quantidade de radiação que sai da janela, aumentando assim a quantidade de calor que é retido dentro da janela.

Uma vez que qualquer radiação eletromagnética, incluindo radiação térmica, transmite impulso e também energia, a radiação térmica também induz forças muito pequenas nos objetos que irradiam ou absorvem. Normalmente, essas forças são desprezíveis, mas devem ser levadas em consideração ao se considerar a navegação da espaçonave. A anomalia da Pioneer , onde o movimento da nave se desviava ligeiramente do esperado apenas pela gravidade, acabou sendo rastreada até a radiação térmica assimétrica da nave. Da mesma forma, as órbitas dos asteróides são perturbadas, uma vez que o asteróide absorve a radiação solar no lado voltado para o sol, mas então reemite a energia em um ângulo diferente conforme a rotação do asteróide leva a superfície quente para fora da visão do sol (o YORP efeito ).

Potência radiativa

Energia emitida por um corpo negro plotada contra a temperatura de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann.

A potência de radiação térmica de um corpo negro por unidade de área de superfície radiante por unidade de ângulo sólido e por unidade de frequência é dada pela lei de Planck como: ${\ displaystyle \ nu}$

${\ displaystyle u (\ nu, T) = {\ frac {2h \ nu ^ {3}} {c ^ {2}}} \ cdot {\ frac {1} {e ^ {h \ nu / k _ {\ rm {B}} T} -1}}}$

ou em vez de por unidade de frequência, por unidade de comprimento de onda como

${\ displaystyle u (\ lambda, T) = {\ frac {2hc ^ {2}} {\ lambda ^ {5}}} \ cdot {\ frac {1} {e ^ {hc / k _ {\ rm {B }} T \ lambda} -1}}}$

Esta fórmula segue matematicamente do cálculo da distribuição espectral da energia no campo eletromagnético quantizado que está em equilíbrio térmico completo com o objeto radiante. A lei de Plancks mostra que a energia radiativa aumenta com a temperatura e explica por que o pico de um espectro de emissão muda para comprimentos de onda mais curtos em temperaturas mais altas. Também pode ser descoberto que a energia emitida em comprimentos de onda mais curtos aumenta mais rapidamente com a temperatura em relação aos comprimentos de onda mais longos. A equação é derivada como uma soma infinita de todas as frequências possíveis em uma região semiesférica. A energia ,, de cada fóton é multiplicada pelo número de estados disponíveis naquela frequência e a probabilidade de que cada um desses estados seja ocupado. ${\ displaystyle E = h \ nu}$

A integração da equação acima sobre a produção de energia dada pela lei de Stefan-Boltzmann é obtida, como: ${\ displaystyle \ nu}$

${\ displaystyle P = \ sigma \ cdot A \ cdot T ^ {4}}$

onde a constante de proporcionalidade é a constante de Stefan – Boltzmann e é a área de superfície radiante. ${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle A}$

O comprimento de onda , para o qual a intensidade de emissão é mais alta, é dado pela lei de deslocamento de Wien como: ${\ displaystyle \ lambda \,}$

${\ displaystyle \ lambda _ {\ text {max}} = {\ frac {b} {T}}}$

Para superfícies que não são corpos negros, deve-se considerar o fator de emissividade (geralmente dependente da frequência) . Este fator deve ser multiplicado pela fórmula do espectro de radiação antes da integração. Se for considerada uma constante, a fórmula resultante para a potência de saída pode ser escrita de uma forma que contenha como um fator: ${\ displaystyle \ epsilon (\ nu)}$${\ displaystyle \ epsilon}$

${\ displaystyle P = \ epsilon \ cdot \ sigma \ cdot A \ cdot T ^ {4}}$

Esse tipo de modelo teórico, com emissividade independente de frequência menor do que a de um corpo negro perfeito, costuma ser conhecido como corpo cinza . Para emissividade dependente de frequência, a solução para a potência integrada depende da forma funcional da dependência, embora em geral não haja uma expressão simples para isso. Em termos práticos, se a emissividade do corpo for aproximadamente constante em torno do comprimento de onda de emissão de pico, o modelo de corpo cinza tende a funcionar muito bem, pois o peso da curva em torno do pico de emissão tende a dominar a integral.

Constantes

Definições de constantes usadas nas equações acima:

${\ displaystyle h \,}$	Constante de Planck	6,626 069 3 (11) × 10 −34 J · s = 4,135 667 43 (35) × 10 −15 eV · s
${\ displaystyle b \,}$	Constante de deslocamento de Wien	2,897 768 5 (51) × 10 −3 m · K
${\ displaystyle k _ {\ rm {B}} \,}$	Constante de Boltzmann	1,380 650 5 (24) × 10 −23 J · K −1 = 8,617 343 (15) × 10 −5 eV · K −1
${\ displaystyle \ sigma \,}$	Constante de Stefan – Boltzmann	5,670 373 (21) × 10 −8 W · m −2 · K −4
${\ displaystyle c \,}$	Velocidade da luz	299 792 458 m · s −1

Variáveis

Definições de variáveis, com valores de exemplo:

${\ displaystyle T}$	Temperatura absoluta	Para as unidades utilizadas acima, deve ser em Kelvins (por exemplo, temperatura média da superfície da Terra = 288 K)
${\ displaystyle A}$	superfície área	Um cubóide = 2 ab + 2 bc + 2 ac ; Um cilindro = 2 π · r ( h + r ); A esfera = 4 π · r 2

Transferência de calor radiativo

A transferência de calor radiativo líquido de uma superfície para outra é a radiação que sai da primeira superfície para a outra menos aquela que chega da segunda superfície.

• Para corpos negros, a taxa de transferência de energia da superfície 1 para a superfície 2 é:

${\ displaystyle {\ dot {Q}} _ {1 \ rightarrow 2} = A_ {1} E_ {b1} F_ {1 \ rightarrow 2} -A_ {2} E_ {b2} F_ {2 \ rightarrow 1}}$

onde é a área de superfície, é de fluxo de energia (a taxa de emissão por unidade de área superficial) e é o factor de vista de superfície de 1 a 2. A aplicação de superfície tanto a regra de reciprocidade para factores de vista, e a lei de Stefan-Boltzmann , , rendimento: ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle E_ {b}}$${\ displaystyle F_ {1 \ rightarrow 2}}$${\ displaystyle A_ {1} F_ {1 \ rightarrow 2} = A_ {2} F_ {2 \ rightarrow 1}}$${\ displaystyle E_ {b} = \ sigma T ^ {4}}$

${\ displaystyle {\ dot {Q}} _ {1 \ rightarrow 2} = \ sigma A_ {1} F_ {1 \ rightarrow 2} (T_ {1} ^ {4} -T_ {2} ^ {4}) \!}$

onde é a constante de Stefan-Boltzmann e é a temperatura. Um valor negativo para indica que a transferência de calor por radiação líquida é da superfície 2 para a superfície 1. ${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle {\ dot {Q}}}$

• Para duas superfícies de corpo cinza formando um invólucro, a taxa de transferência de calor é:

${\ displaystyle {\ dot {Q}} = {\ dfrac {\ sigma (T_ {1} ^ {4} -T_ {2} ^ {4})} {{\ dfrac {1- \ epsilon _ {1} } {A_ {1} \ epsilon _ {1}}} + {\ dfrac {1} {A_ {1} F_ {1 \ rightarrow 2}}} + {\ dfrac {1- \ epsilon _ {2}} { A_ {2} \ epsilon _ {2}}}}}}$

onde e são as emissividades das superfícies. ${\ displaystyle \ epsilon _ {1}}$${\ displaystyle \ epsilon _ {2}}$

As fórmulas para transferência de calor por radiação podem ser derivadas para arranjos físicos mais específicos ou mais elaborados, como entre placas paralelas, esferas concêntricas e as superfícies internas de um cilindro.

Veja também

Referências

Leitura adicional

• Siegel, John R. Howell, Robert; Howell. John R. (novembro de 2001). Transferência de calor por radiação térmica . Nova York: Taylor & Francis, Inc. pp. (Xix - xxvi lista de símbolos para fórmulas de radiação térmica ). ISBN 978-1-56032-839-1. Página visitada em 23 de julho de 2009 .
• EM Sparrow e RD Cess . Transferência de calor por radiação. Hemisphere Publishing Corporation, 1978.

Sensor remoto infravermelho térmico:

• Kuenzer, C. e S. Dech (2013): Sensoriamento remoto infravermelho térmico: sensores, métodos, aplicações (= Sensoriamento remoto e processamento digital de imagem 17). Dordrecht: Springer.

links externos

• Calculadora de Emissão de Corpo Negro
• Transferência de calor
• Radiação Atmosférica
• Calibração de temperatura infravermelha 101