Termodinâmica - Thermodynamics

Versão com anotações coloridas do motor térmico original de Carnot de 1824 mostrando o corpo quente (caldeira), o corpo de trabalho (sistema, vapor) e o corpo frio (água), as letras rotuladas de acordo com os pontos de parada no ciclo de Carnot .

A termodinâmica é um ramo da física que lida com calor , trabalho e temperatura e sua relação com a energia , radiação e propriedades físicas da matéria . O comportamento dessas quantidades é governado pelas quatro leis da termodinâmica que transmitem uma descrição quantitativa usando quantidades físicas macroscópicas mensuráveis , mas podem ser explicadas em termos de constituintes microscópicos pela mecânica estatística . A termodinâmica se aplica a uma ampla variedade de tópicos na ciência e engenharia , especialmente físico-química , bioquímica , engenharia química e engenharia mecânica , mas também em outros campos complexos, como a meteorologia .

Historicamente, a termodinâmica se desenvolveu a partir do desejo de aumentar a eficiência das primeiras máquinas a vapor , principalmente por meio do trabalho do físico francês Nicolas Léonard Sadi Carnot (1824), que acreditava que a eficiência do motor era a chave que poderia ajudar a França a vencer as Guerras Napoleônicas . O físico escocês-irlandês Lord Kelvin foi o primeiro a formular uma definição concisa de termodinâmica em 1854, que afirmou: "Termodinâmica é o assunto da relação do calor com as forças que atuam entre partes contíguas dos corpos e a relação do calor com a ação elétrica . "

A aplicação inicial da termodinâmica a motores térmicos mecânicos foi rapidamente estendida ao estudo de compostos químicos e reações químicas. A termodinâmica química estuda a natureza do papel da entropia no processo de reações químicas e forneceu a maior parte da expansão e do conhecimento do campo. Outras formulações da termodinâmica surgiram. A termodinâmica estatística , ou mecânica estatística, se preocupa com as previsões estatísticas do movimento coletivo das partículas a partir de seu comportamento microscópico. Em 1909, Constantin Carathéodory apresentou uma abordagem puramente matemática em uma formulação axiomática , uma descrição muitas vezes referida como termodinâmica geométrica .

Introdução

A descrição de qualquer sistema termodinâmico emprega as quatro leis da termodinâmica que formam uma base axiomática. A primeira lei especifica que a energia pode ser transferida entre sistemas físicos como calor , trabalho e com transferência de matéria. A segunda lei define a existência de uma quantidade chamada entropia , que descreve a direção, termodinamicamente, que um sistema pode evoluir e quantifica o estado de ordem de um sistema e que pode ser usada para quantificar o trabalho útil que pode ser extraído do sistema .

Na termodinâmica, as interações entre grandes conjuntos de objetos são estudadas e categorizadas. No centro disso estão os conceitos do sistema termodinâmico e seus arredores . Um sistema é composto de partículas, cujos movimentos médios definem suas propriedades, e essas propriedades, por sua vez, estão relacionadas entre si por meio de equações de estado . As propriedades podem ser combinadas para expressar energia interna e potenciais termodinâmicos , que são úteis para determinar as condições de equilíbrio e processos espontâneos .

Com essas ferramentas, a termodinâmica pode ser usada para descrever como os sistemas respondem às mudanças em seu ambiente. Isso pode ser aplicado a uma ampla variedade de tópicos na ciência e na engenharia , como motores , transições de fase , reações químicas , fenômenos de transporte e até mesmo buracos negros . Os resultados da termodinâmica são essenciais para outros campos da física e de química , engenharia química , engenharia de corrosão , engenharia aeroespacial , engenharia mecânica , biologia celular , engenharia biomédica , ciência de materiais e economia , para citar alguns.

Este artigo é focado principalmente na termodinâmica clássica, que estuda principalmente sistemas em equilíbrio termodinâmico . A termodinâmica de não equilíbrio é freqüentemente tratada como uma extensão do tratamento clássico, mas a mecânica estatística trouxe muitos avanços para esse campo.

Os termodinamicistas, representantes das oito escolas fundadoras da termodinâmica. As escolas com o efeito mais duradouro na fundação das versões modernas da termodinâmica são a escola de Berlim, particularmente conforme estabelecido no livro de Rudolf Clausius , The Mechanical Theory of Heat , de 1865 , a escola de Viena, com a mecânica estatística de Ludwig Boltzmann , e a Escola Gibbsian na Universidade de Yale, o engenheiro americano Willard Gibbs em 1876, On the Equilibrium of Heterogeneous Substances, lançando a termodinâmica química .

História

A história da termodinâmica como disciplina científica geralmente começa com Otto von Guericke que, em 1650, construiu e projetou a primeira bomba de vácuo do mundo e demonstrou um vácuo usando seus hemisférios de Magdeburg . Guericke foi levado a fazer um vácuo a fim de refutar a suposição de longa data de Aristóteles de que 'a natureza abomina o vácuo'. Pouco depois de Guericke, o físico e químico anglo-irlandês Robert Boyle soube dos projetos de Guericke e, em 1656, em coordenação com o cientista inglês Robert Hooke , construiu uma bomba de ar. Usando essa bomba, Boyle e Hooke notaram uma correlação entre pressão , temperatura e volume . Com o tempo, foi formulada a Lei de Boyle , que afirma que pressão e volume são inversamente proporcionais . Então, em 1679, com base nesses conceitos, um associado de Boyle chamado Denis Papin construiu um digestor a vapor , que era um recipiente fechado com uma tampa bem encaixada que confinava o vapor até que uma alta pressão fosse gerada.

Projetos posteriores implementaram uma válvula de liberação de vapor que evitou que a máquina explodisse. Ao observar a válvula se movendo ritmicamente para cima e para baixo, Papin concebeu a ideia de um motor de pistão e cilindro. Ele, entretanto, não deu continuidade ao seu projeto. No entanto, em 1697, com base nos projetos de Papin, o engenheiro Thomas Savery construiu o primeiro motor, seguido por Thomas Newcomen em 1712. Embora esses primeiros motores fossem rudes e ineficientes, eles atraíram a atenção dos principais cientistas da época.

Os conceitos fundamentais de capacidade de calor e calor latente , que eram necessários para o desenvolvimento da termodinâmica, foram desenvolvidos pelo Professor Joseph Black na Universidade de Glasgow, onde James Watt foi empregado como fabricante de instrumentos. Black e Watt realizaram experimentos juntos, mas foi Watt quem concebeu a ideia do condensador externo, que resultou em um grande aumento na eficiência da máquina a vapor . Baseando-se em todos os trabalhos anteriores, Sadi Carnot , o "pai da termodinâmica", publicou Reflexões sobre a força motriz do fogo (1824), um discurso sobre calor, potência, energia e eficiência do motor. O livro delineou as relações energéticas básicas entre o motor de Carnot , o ciclo de Carnot e a força motriz . Ele marcou o início da termodinâmica como uma ciência moderna.

O primeiro livro didático de termodinâmica foi escrito em 1859 por William Rankine , originalmente formado como físico e professor de engenharia civil e mecânica na Universidade de Glasgow . A primeira e a segunda leis da termodinâmica surgiram simultaneamente na década de 1850, principalmente a partir das obras de William Rankine , Rudolf Clausius e William Thomson (Lord Kelvin). As bases da termodinâmica estatística foram estabelecidas por físicos como James Clerk Maxwell , Ludwig Boltzmann , Max Planck , Rudolf Clausius e J. Willard Gibbs .

Durante os anos de 1873 a 1876, o físico matemático americano Josiah Willard Gibbs publicou uma série de três artigos, o mais famoso sendo Sobre o Equilíbrio de Substâncias Heterogêneas , no qual ele mostrou como os processos termodinâmicos , incluindo reações químicas , podiam ser analisados ​​graficamente, por meio do estudo a energia , entropia , volume , temperatura e pressão do sistema termodinâmico de tal forma, pode-se determinar se um processo ocorreria espontaneamente. Também Pierre Duhem no século 19 escreveu sobre termodinâmica química. Durante o início do século 20, químicos como Gilbert N. Lewis , Merle Randall e EA Guggenheim aplicaram os métodos matemáticos de Gibbs à análise de processos químicos.

Etimologia

A etimologia da termodinâmica tem uma história complicada. Foi escrito pela primeira vez em uma forma hifenizada como um adjetivo ( termodinâmica ) e de 1854 a 1868 como o substantivo termo-dinâmica para representar a ciência dos motores térmicos generalizados.

O biofísico americano Donald Haynie afirma que a termodinâmica foi cunhada em 1840 a partir da raiz grega θіμη therme, que significa “calor”, e δύναμις dynamis, que significa “poder”.

Pierre Perrot afirma que o termo termodinâmica foi cunhado por James Joule em 1858 para designar a ciência das relações entre calor e energia, no entanto, Joule nunca usou esse termo, mas em vez disso usou o termo motor termo-dinâmico perfeito em referência à fraseologia de 1849 de Thomson.

Em 1858, a termo-dinâmica , como um termo funcional, foi usada no artigo de William Thomson "Uma conta da teoria de Carnot da força motriz do calor".

Ramos da termodinâmica

O estudo dos sistemas termodinâmicos desenvolveu-se em vários ramos relacionados, cada um usando um modelo fundamental diferente como uma base teórica ou experimental, ou aplicando os princípios a vários tipos de sistemas.

Termodinâmica clássica

A termodinâmica clássica é a descrição dos estados dos sistemas termodinâmicos em quase equilíbrio, que usa propriedades macroscópicas mensuráveis. É usado para modelar trocas de energia, trabalho e calor com base nas leis da termodinâmica . O qualificador clássico reflete o fato de que representa o primeiro nível de compreensão do assunto conforme se desenvolveu no século 19 e descreve as mudanças de um sistema em termos de parâmetros empíricos macroscópicos (grande escala e mensuráveis). Uma interpretação microscópica desses conceitos foi fornecida posteriormente pelo desenvolvimento da mecânica estatística .

Mecânica estatística

A mecânica estatística , também conhecida como termodinâmica estatística, surgiu com o desenvolvimento das teorias atômicas e moleculares no final do século 19 e início do século 20, e complementou a termodinâmica clássica com uma interpretação das interações microscópicas entre partículas individuais ou estados quânticos. Este campo relaciona as propriedades microscópicas de átomos e moléculas individuais às propriedades macroscópicas de massa de materiais que podem ser observados na escala humana, explicando assim a termodinâmica clássica como um resultado natural de estatística, mecânica clássica e teoria quântica no nível microscópico.

Termodinâmica Química

A termodinâmica química é o estudo da inter-relação da energia com as reações químicas ou com uma mudança física de estado dentro dos limites das leis da termodinâmica .

Termodinâmica de equilíbrio

A termodinâmica de equilíbrio é o estudo das transferências de matéria e energia em sistemas ou corpos que, por meio de agências em seus arredores, podem ser movidos de um estado de equilíbrio termodinâmico para outro. O termo 'equilíbrio termodinâmico' indica um estado de equilíbrio, no qual todos os fluxos macroscópicos são zero; no caso dos sistemas ou corpos mais simples, suas propriedades intensivas são homogêneas e suas pressões são perpendiculares a seus limites. Em um estado de equilíbrio, não há potenciais desequilibrados, ou forças motrizes, entre partes macroscopicamente distintas do sistema. Um objetivo central na termodinâmica de equilíbrio é: dado um sistema em um estado de equilíbrio inicial bem definido, e dados seus arredores, e dadas suas paredes constitutivas, calcular qual será o estado de equilíbrio final do sistema após uma operação termodinâmica especificada ter mudado suas paredes ou arredores.

A termodinâmica de não equilíbrio é um ramo da termodinâmica que lida com sistemas que não estão em equilíbrio termodinâmico . A maioria dos sistemas encontrados na natureza não estão em equilíbrio termodinâmico porque não estão em estados estacionários e estão contínua e descontinuamente sujeitos ao fluxo de matéria e energia de e para outros sistemas. O estudo termodinâmico de sistemas de não equilíbrio requer conceitos mais gerais do que os tratados pela termodinâmica de equilíbrio. Muitos sistemas naturais ainda hoje permanecem além do escopo dos métodos termodinâmicos macroscópicos atualmente conhecidos.

Leis da termodinâmica

A termodinâmica é principalmente baseada em um conjunto de quatro leis que são universalmente válidas quando aplicadas a sistemas que caem dentro das restrições implícitas por cada uma. Nas várias descrições teóricas da termodinâmica, essas leis podem ser expressas em formas aparentemente diferentes, mas as formulações mais proeminentes são as seguintes.

Lei Zero

A lei zero da termodinâmica afirma: Se dois sistemas estão cada um em equilíbrio térmico com um terceiro, eles também estão em equilíbrio térmico um com o outro.

Esta afirmação implica que o equilíbrio térmico é uma relação de equivalência no conjunto de sistemas termodinâmicos em consideração. Diz-se que os sistemas estão em equilíbrio se as pequenas trocas aleatórias entre eles (por exemplo, movimento browniano ) não levarem a uma mudança líquida na energia. Essa lei é tacitamente assumida em todas as medições de temperatura. Assim, se alguém busca decidir se dois corpos estão na mesma temperatura , não é necessário colocá-los em contato e medir quaisquer mudanças em suas propriedades observáveis ​​no tempo. A lei fornece uma definição empírica de temperatura e justificativa para a construção de termômetros práticos.

A lei zero não foi inicialmente reconhecida como uma lei separada da termodinâmica, pois sua base no equilíbrio termodinâmico estava implícita nas outras leis. A primeira, a segunda e a terceira leis já haviam sido declaradas explicitamente e encontraram aceitação comum na comunidade da física antes que a importância da lei zero para a definição de temperatura fosse percebida. Como era impraticável renumerar as outras leis, ela foi chamada de lei zero .

Primeira Lei

A primeira lei da termodinâmica estados: Em um processo sem transferência da matéria, a mudança na energia interna , , de um sistema termodinâmico é igual à energia adquirida na forma de calor, e menos o trabalho termodinâmico, , feito pelo sistema em seus arredores.

.

Para processos que incluem transferência de matéria, uma declaração adicional é necessária: Com a devida consideração dos respectivos estados de referência fiducial dos sistemas, quando dois sistemas, que podem ser de composições químicas diferentes, inicialmente separados apenas por uma parede impermeável, e isolados de outra forma , são combinados em um novo sistema pela operação termodinâmica de remoção da parede, então

,

onde U 0 denota a energia interna do sistema combinado, e U 1 e U 2 denotam as energias internas dos respectivos sistemas separados.

Adaptada para a termodinâmica, esta lei é uma expressão do princípio de conservação da energia , que afirma que a energia pode ser transformada (mudada de uma forma para outra), mas não pode ser criada ou destruída.

A energia interna é uma propriedade principal do estado termodinâmico , enquanto o calor e o trabalho são modos de transferência de energia pelos quais um processo pode alterar esse estado. Uma mudança de energia interna de um sistema pode ser alcançada por qualquer combinação de calor adicionado ou removido e trabalho realizado no ou pelo sistema. Em função do estado , a energia interna não depende da maneira, ou da trajetória pelas etapas intermediárias, pela qual o sistema chegou ao seu estado.

Segunda lei

Uma versão tradicional da segunda lei da termodinâmica afirma: O calor não flui espontaneamente de um corpo mais frio para um mais quente.

A segunda lei se refere a um sistema de matéria e radiação, inicialmente com não homogeneidades em temperatura, pressão, potencial químico e outras propriedades intensivas , que são devido a 'restrições' internas, ou paredes rígidas impermeáveis, dentro dele, ou a forças impostas externamente . A lei observa que, quando o sistema está isolado do mundo exterior e daquelas forças, há uma quantidade termodinâmica definida, sua entropia , que aumenta à medida que as restrições são removidas, eventualmente atingindo um valor máximo no equilíbrio termodinâmico, quando as inomogeneidades praticamente desaparecer. Para sistemas que estão inicialmente longe do equilíbrio termodinâmico, embora vários tenham sido propostos, não é conhecido nenhum princípio físico geral que determina as taxas de aproximação do equilíbrio termodinâmico, e a termodinâmica não lida com essas taxas. Todas as muitas versões da segunda lei expressam a irreversibilidade de tal abordagem para o equilíbrio termodinâmico.

Na termodinâmica macroscópica, a segunda lei é uma observação básica aplicável a qualquer processo termodinâmico real; na termodinâmica estatística, a segunda lei é postulada como uma consequência do caos molecular.

Terceira lei

A terceira lei da termodinâmica afirma: À medida que a temperatura de um sistema se aproxima do zero absoluto, todos os processos cessam e a entropia do sistema se aproxima de um valor mínimo.

Esta lei da termodinâmica é uma lei estatística da natureza em relação à entropia e à impossibilidade de atingir o zero absoluto da temperatura. Esta lei fornece um ponto de referência absoluto para a determinação da entropia. A entropia determinada em relação a este ponto é a entropia absoluta. Definições alternativas incluem "a entropia de todos os sistemas e de todos os estados de um sistema é menor no zero absoluto" ou, equivalentemente, "é impossível atingir o zero absoluto da temperatura por qualquer número finito de processos".

O zero absoluto, no qual toda atividade seria interrompida se fosse possível, é −273,15 ° C (graus Celsius) ou −459,67 ° F (graus Fahrenheit), ou 0 K (Kelvin) ou 0 ° R (graus Rankine )

Modelos de sistema

Um diagrama de um sistema termodinâmico genérico

Um conceito importante em termodinâmica é o sistema termodinâmico , que é uma região precisamente definida do universo em estudo. Tudo no universo, exceto o sistema, é chamado de ambiente . Um sistema é separado do resto do universo por uma fronteira que pode ser física ou nocional, mas serve para confinar o sistema a um volume finito. Os segmentos da fronteira são frequentemente descritos como paredes ; eles têm respectivas 'permeabilidades' definidas. As transferências de energia como trabalho , ou como calor , ou matéria , entre o sistema e o meio, ocorrem através das paredes, de acordo com suas respectivas permeabilidades.

A matéria ou energia que atravessa a fronteira de modo a efetuar uma mudança na energia interna do sistema precisa ser contabilizada na equação do balanço de energia. O volume contido pelas paredes pode ser a região em torno de um único átomo de energia ressonante, como Max Planck definido em 1900; pode ser um corpo de vapor ou ar em uma máquina a vapor , como Sadi Carnot definido em 1824. O sistema também poderia ser apenas um nuclídeo (ou seja, um sistema de quarks ) como hipotetizado na termodinâmica quântica . Quando um ponto de vista mais flexível é adotado e o requisito de equilíbrio termodinâmico é descartado, o sistema pode ser o corpo de um ciclone tropical , como Kerry Emanuel teorizado em 1986 no campo da termodinâmica atmosférica , ou o horizonte de eventos de um buraco negro .

Os limites são de quatro tipos: fixos, móveis, reais e imaginários. Por exemplo, em um motor, um limite fixo significa que o pistão está travado em sua posição, dentro da qual um processo de volume constante pode ocorrer. Se o pistão puder se mover, esse limite é móvel, enquanto o cilindro e os limites da cabeça do cilindro são fixos. Para sistemas fechados, os limites são reais, enquanto para sistemas abertos os limites são frequentemente imaginários. No caso de um motor a jato, um limite imaginário fixo pode ser assumido na entrada do motor, limites fixos ao longo da superfície da caixa e um segundo limite imaginário fixo através do bocal de exaustão.

Geralmente, a termodinâmica distingue três classes de sistemas, definidos em termos do que é permitido cruzar seus limites:

Interações de sistemas termodinâmicos
Tipo de sistema Fluxo de massa Trabalhar Aquecer
Abrir Carrapato verdeY Carrapato verdeY Carrapato verdeY
Fechadas X vermelhoN Carrapato verdeY Carrapato verdeY
Isolado termicamente X vermelhoN Carrapato verdeY X vermelhoN
Isolado mecanicamente X vermelhoN X vermelhoN Carrapato verdeY
Isolado X vermelhoN X vermelhoN X vermelhoN

Conforme o tempo passa em um sistema isolado, as diferenças internas de pressões, densidades e temperaturas tendem a se uniformizar. Um sistema em que todos os processos de equalização foram concluídos é considerado um estado de equilíbrio termodinâmico .

Uma vez em equilíbrio termodinâmico, as propriedades de um sistema são, por definição, imutáveis ​​no tempo. Os sistemas em equilíbrio são muito mais simples e fáceis de entender do que os sistemas que não estão em equilíbrio. Muitas vezes, ao analisar um processo termodinâmico dinâmico, a suposição simplificada é feita de que cada estado intermediário no processo está em equilíbrio, produzindo processos termodinâmicos que se desenvolvem tão lentamente que permitem que cada etapa intermediária seja um estado de equilíbrio e são considerados processos reversíveis .

Estados e processos

Quando um sistema está em equilíbrio sob um determinado conjunto de condições, diz-se que está em um estado termodinâmico definido . O estado do sistema pode ser descrito por uma série de grandezas de estado que não dependem do processo pelo qual o sistema chegou ao seu estado. Eles são chamados de variáveis ​​intensivas ou variáveis extensivas, de acordo com a forma como mudam quando o tamanho do sistema muda. As propriedades do sistema podem ser descritas por uma equação de estado que especifica a relação entre essas variáveis. O estado pode ser pensado como a descrição quantitativa instantânea de um sistema com um determinado número de variáveis ​​mantidas constantes.

Um processo termodinâmico pode ser definido como a evolução energética de um sistema termodinâmico que vai de um estado inicial a um estado final. Ele pode ser descrito por quantidades de processo . Normalmente, cada processo termodinâmico é diferenciado de outros processos em caráter energético de acordo com quais parâmetros, como temperatura, pressão ou volume, etc., são mantidos fixos; Além disso, é útil agrupar esses processos em pares, nos quais cada variável mantida constante é um membro de um par conjugado .

Vários processos termodinâmicos comumente estudados são:

Instrumentação

Existem dois tipos de instrumentos termodinâmicos , o medidor e o reservatório . Um medidor termodinâmico é qualquer dispositivo que mede qualquer parâmetro de um sistema termodinâmico . Em alguns casos, o parâmetro termodinâmico é realmente definido em termos de um instrumento de medição idealizado. Por exemplo, a lei zero afirma que se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, eles também estão em equilíbrio térmico entre si. Este princípio, conforme observado por James Maxwell em 1872, afirma que é possível medir a temperatura. Um termômetro idealizado é uma amostra de um gás ideal a pressão constante. A partir da lei dos gases ideais pV = nRT , o volume de tal amostra pode ser usado como um indicador de temperatura; desta forma, define a temperatura. Embora a pressão seja definida mecanicamente, um dispositivo de medição de pressão, chamado barômetro, também pode ser construído a partir de uma amostra de um gás ideal mantido a uma temperatura constante. Um calorímetro é um dispositivo usado para medir e definir a energia interna de um sistema.

Um reservatório termodinâmico é um sistema que é tão grande que seus parâmetros de estado não são alterados de forma apreciável quando ele é colocado em contato com o sistema de interesse. Quando o reservatório é colocado em contato com o sistema, o sistema é colocado em equilíbrio com o reservatório. Por exemplo, um reservatório de pressão é um sistema a uma pressão particular, que impõe essa pressão sobre o sistema ao qual está conectado mecanicamente. A atmosfera da Terra é freqüentemente usada como reservatório de pressão. O oceano pode atuar como reservatório de temperatura quando usado para resfriar usinas de energia.

Variáveis ​​conjugadas

O conceito central da termodinâmica é o de energia , a capacidade de trabalhar . Pela Primeira Lei , a energia total de um sistema e seus arredores é conservada. A energia pode ser transferida para um sistema por aquecimento, compressão ou adição de matéria e extraída de um sistema por resfriamento, expansão ou extração de matéria. Na mecânica , por exemplo, a transferência de energia é igual ao produto da força aplicada a um corpo e o deslocamento resultante.

Variáveis ​​conjugadas são pares de conceitos termodinâmicos, com o primeiro sendo semelhante a uma "força" aplicada a algum sistema termodinâmico , o segundo sendo semelhante ao "deslocamento" resultante e o produto dos dois sendo igual à quantidade de energia transferida. As variáveis ​​conjugadas comuns são:

Potenciais

Os potenciais termodinâmicos são diferentes medidas quantitativas da energia armazenada em um sistema. Os potenciais são usados ​​para medir as mudanças de energia nos sistemas à medida que eles evoluem de um estado inicial para um estado final. O potencial usado depende das restrições do sistema, como temperatura ou pressão constante. Por exemplo, as energias de Helmholtz e Gibbs são as energias disponíveis em um sistema para fazer um trabalho útil quando a temperatura e o volume ou a pressão e a temperatura são fixos, respectivamente.

Os cinco potenciais mais conhecidos são:

Nome Símbolo Fórmula Variáveis ​​naturais
Energia interna
Energia livre de Helmholtz
Entalpia
Gibbs energia livre
Potencial Landau, ou
grande potencial
,

onde está a temperatura , a entropia , a pressão , o volume , o potencial químico , o número de partículas no sistema e é a contagem dos tipos de partículas no sistema.

Os potenciais termodinâmicos podem ser derivados da equação do balanço de energia aplicada a um sistema termodinâmico. Outros potenciais termodinâmicos também podem ser obtidos por meio da transformação de Legendre .

Campos aplicados

Veja também

Listas e cronogramas

Notas

Referências

Leitura adicional

  • Goldstein, Martin e Inge F. (1993). A geladeira e o universo . Harvard University Press. ISBN 978-0-674-75325-9. OCLC  32826343 . Uma introdução não técnica, boa em questões históricas e interpretativas.
  • Kazakov, Andrei; Muzny, Chris D .; Chirico, Robert D .; Diky, Vladimir V .; Frenkel, Michael (2008). "Web Thermo Tables - uma versão on-line das tabelas termodinâmicas TRC" . Jornal de Pesquisa do Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia . 113 (4): 209–220. doi : 10.6028 / jres.113.016 . ISSN  1044-677X . PMC  4651616 . PMID  27096122 .
  • Gibbs JW (1928). The Collected Works of J. Willard Gibbs Thermodynamics . Nova York: Longmans, Green and Co.Vol. 1, pp. 55–349.
  • Guggenheim EA (1933). Termodinâmica moderna pelos métodos de Willard Gibbs . Londres: Methuen & co. ltd.
  • Denbigh K. (1981). Os princípios de equilíbrio químico: com aplicações em química e engenharia química . Londres: Cambridge University Press.
  • Stull, DR, Westrum Jr., EF e Sinke, GC (1969). The Chemical Thermodynamics of Organic Compounds . Londres: John Wiley and Sons, Inc.CS1 maint: vários nomes: lista de autores ( link )
  • Bazarov IP (2010). Termodinâmica: livro didático . São Petersburgo: Editora Lan. p. 384. ISBN 978-5-8114-1003-3.5ª ed. (em russo)
  • Bawendi Moungi G., Alberty Robert A. e Silbey Robert J. (2004). Química Física . J. Wiley & Sons, Incorporated.
  • Alberty Robert A. (2003). Thermodynamics of Biochemical Reactions . Wiley-Interscience.
  • Alberty Robert A. (2006). Termodinâmica bioquímica: Aplicações do Mathematica . Métodos de análise bioquímica . 48 . John Wiley & Sons, Inc. pp. 1-458. ISBN 978-0-471-75798-6. PMID  16878778 .
  • Dill Ken A., Bromberg Sarina (2011). Forças motrizes moleculares: Termodinâmica Estatística em Biologia, Química, Física e Nanociência . Garland Science. ISBN 978-0-8153-4430-8.
  • M. Scott Shell (2015). Termodinâmica e Mecânica Estatística: Uma Abordagem Integrada . Cambridge University Press. ISBN 978-1107656789.
  • Douglas E. Barrick (2018). Termodinâmica biomolecular: da teoria às aplicações . CRC Press. ISBN 978-1-4398-0019-5.

Os seguintes títulos são mais técnicos:

links externos