equilíbrio Transient - Transient equilibrium

Em física nuclear , equilíbrio transiente é uma situação em que o equilíbrio é atingido por um pai-filha radioactivos isótopo par, onde a semi-vida da filha é mais curta do que a meia-vida do pai. Ao contrário do equilíbrio secular , a meia-vida da filha não é insignificante em comparação com meia-vida do pai. Um exemplo disto é um gerador de molibdénio-99 produtoras de tecnécio-99 para medicina nuclear procedimentos de diagnóstico. Tal gerador é às vezes chamado de vaca , porque o produto filha, neste caso tecnécio-99, é ordenhada em intervalos regulares. Equilíbrio transitória ocorre após quatro meias-vidas, em média.

Atividade em equilíbrio transitória

A atividade da filha é dada pela equação Bateman:

${\ Displaystyle A_ {d} = A_ {P} (0) {\ frac {\ lambda _ {d}} {\ lambda _ {d} - \ lambda _ {P}}} \ vezes (e ^ {- \ lambda _ {P} t} -e ^ {- \ _ lambda {d} t}) \ vezes BR + A_ {d} (0) e ^ {- \ _ lambda {d} t},}$

onde e são a actividade do pai e filha, respectivamente. e são as meias-vidas (inversas de taxas de reacção no módulo ln acima equação (2)) do pai e filha, respectivamente, e BR é o rácio de ramificação . ${\ Displaystyle A_ {P}}$${\ Displaystyle A_ {d}}$${\ Displaystyle T_ {P}}$${\ Displaystyle T_ {d}}$${\ Displaystyle \ lambda}$

Em equilíbrio transitório, a equação Bateman não pode ser simplificado, assumindo meia-vida da filha é insignificante em comparação com meia-vida do pai. A proporção de actividade filha para pai é dada por:

${\ Displaystyle {\ frac {A_ {d} {} A_ {P}}} = {\ frac {T_ {P}} {T_ {P} -T_ {d}}} \ vezes BR.}$

Tempo de atividade máximo filha

Em equilíbrio transitório, a atividade filha aumenta e eventualmente atinge um valor máximo que pode exceder a atividade pai. O tempo de actividade máxima é dada por:

${\ Displaystyle t _ {\ max} = {\ frac {1,44 \ vezes T_ {P} T_ {d}} {T_ {P} -T_ {d}}} \ vezes \ ln {\ frac {T_ {P}} {T_ {d}}},}$

onde e são as meias-vidas de pai e filha, respectivamente. No caso do gerador, o tempo de actividade máxima ( ) é de aproximadamente 24 horas, o que o torna conveniente para utilização médica. ${\ Displaystyle T_ {P}}$${\ Displaystyle T_ {d}}$${! \ Displaystyle {\ ce {^ {99 \ m} Tc - ^ {99} Mo}}}$${\ Displaystyle t _ {\ max}}$

Veja também

• equação Bateman
• equilíbrio secular

Referências

Este física artigo relacionados com é um esboço . Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o . v t e