perda de transmissão (ducto acústica) - Transmission loss (duct acoustics)

Perda de transmissão (TL) na conduta acústica , em conjunto com a perda de inserção (IL), descreve os desempenhos acústicos de um silenciador como sistema. É freqüentemente usado nas áreas da indústria, tais como silencioso fabricantes e NVH departamento de fabricantes de automóveis. Geralmente a maior perda de transmissão de um sistema que tem, melhor ela irá funcionar em termos de cancelamento de ruído.

Introdução

Perda de transmissão (TL) (mais especificamente na conduta acústica) é definida como a diferença entre o incidente de alimentação de um dispositivo acústico conduta ( silencioso ) e que transmitido a jusante para uma terminação anecóica. Perda de transmissão é independente da fonte e presume-se (ou exige a) uma terminação anecóica na extremidade a jusante.

Perda de transmissão não envolve a fonte impedância ea impedância de radiação na medida em que representa a diferença entre a energia acústica incidente e que transmitiu em um ambiente anecóica. Sendo feita independente das terminações, TL encontra favor com pesquisadores que são, por vezes, interessado em encontrar o comportamento transmissão acústica de um elemento ou um conjunto de elementos em isolamento das terminações. Mas a medição da onda incidente num campo acústico de onda estacionária requer usos da tecnologia de tubo de impedância, pode ser bastante trabalhoso, a menos que se faz uso do método de duas microfone com instrumentação moderna.

definição matemática

perda de transmissão (ducto acústica) ilustração definição.

Por definição, o TL em um componente acústico, por exemplo uma panela de escape, é descrito como:

${\ Displaystyle TL = L_ {Wi} -L_ {Wo} = 10 \ log _ {10} \ \ vert esquerda {S_ {i} P_ {i +} v_ {i +} \ ao longo de 2} {2 \ sobre S_ {o- } p_ {o} v_ {0}} \ right \ vert = 10 \ log _ {10} \ \ vert deixou {S_ {i} p_ {i +} ^ {2} \ over S_ {o} p_ {o} ^ {2}} \ right \ vert}$

Onde:

• ${\ Displaystyle L_ {Wi}}$ é a potência sonora incidente na entrada que vem para silenciador;
• ${\ Displaystyle L_ {Wo}}$ é a potência sonora transmitida indo a jusante da tomada fora do silenciador;
• ${\ Displaystyle S_ {i}, S_ {o}}$ repouso durante a área de secção transversal da entrada e saída do silenciador;
• ${\ Displaystyle p_ {i +}}$ representa a pressão acústica da onda incidente na entrada, no sentido do silenciador;
• ${\ Displaystyle p_ {o}}$ representa a pressão acústica da onda transmitida na saída, longe do silenciador.
• ${\ Displaystyle v_ {i +}}$ é a velocidade da partícula da onda incidente na entrada, no sentido do silenciador;
• ${\ Displaystyle v_ {o}}$ é a velocidade da partícula da onda transmitida na saída, longe do silenciador.

Note-se que não pode ser medida directamente no isolamento a partir da pressão da onda reflectida (na entrada, longe do silenciador). Um tem que recorrer a impedância tecnologia de tubo ou método de duas microfone com instrumentação moderna. No entanto, no lado a jusante da panela de escape, tendo em conta a terminação anecóica, que garante . ${\ Displaystyle p_ {i +}}$${\ Displaystyle p_ {i-}}$${\ Displaystyle P_ {O} = P_ {O +}}$${\ Displaystyle p_ {o -} = 0}$

E na maioria das aplicações silencioso, Si e Então , a área do tubo tubo de escape e cauda, são geralmente feitos iguais, portanto, temos:

${\ Displaystyle TL = 20 \ log _ {10} \ \ vert deixou {p_ {i +} \ over p_ {o}} \ \ vert direita}$

Assim, TL é igual a 20 vezes o logaritmo (na base 10) da razão entre a pressão acústica associada com a onda incidente (no tubo de escape) e a da onda transmitida (no tubo de cauda), com os dois tubos tendo a mesma área de secção transversal e o tubo de escape que encerra anechoically. No entanto, esta condição anecóica é normalmente difícil de satisfazer sob ambiente prático indústria, por isso, é geralmente mais conveniente para os fabricantes de silenciador para medir a perda de inserções durante os testes de desempenho do silencioso sob as condições de trabalho (montados sobre um motor).

Além disso, uma vez que a potência sonora transmitida não pode exceder a potência sonora incidente (ou é sempre maior do que ), sabe-se que TL nunca será inferior a 0 dB. ${\ Displaystyle \ left \ vert p_ {i +} \ right \ vert}$${\ Displaystyle \ left \ vert p_ {o} \ right \ vert}$

A inscrição matriz de transmissão

perda de transmissão (ducto acústica) ilustração definição com matriz de transmissão.

A aproximação de baixa frequência implica que cada subsistema é um acústico duas portas (ou sistema de quatro pólos) com dois (e apenas dois) parâmetros desconhecidos, as amplitudes complexas das duas ondas de interferência viajarão em direcções opostas. Tal sistema pode ser descrita pela sua matriz de transmissão (ou matriz de quatro pólos), como se segue

${\ Displaystyle {\ begin {bmatrix} {\ chapéu {p}} _ {i} \\ {\ chapéu {q}} _ {i} \ final {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} A e B \\ C & D \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} {\ hat {p}} _ {o} \\ {\ hat {q}} _ {o} \ end {bmatrix}}}$,

onde , , e são as pressões sonoras e velocidades de volume na entrada e na saída. A, B, C e D são números complexos. Com essa representação pode ser provar que a perda de transmissão (TL) deste subsistema pode ser calculado como, ${\ Displaystyle {\ hat {p}} _ {i}}$${\ Displaystyle {\ hat {p}} _ {o}}$${\ Displaystyle {\ hat {q}} _ {i}}$${\ Displaystyle {\ hat {q}} _ {o}}$

${\ Displaystyle TL = 10 \ log _ {10} \ esquerda ({{1 \ ao longo de 4} \ \ vert esquerda {A + B {S \ sobre c \ rho} + C {\ rô c \ sobre S} + D } \ right \ vert ^ {2}} \ right)}$,

Onde:

• ${\ Displaystyle S}$ é entrada e de saída área de secção transversal;
• ${\ Displaystyle \ rho c}$ são meios densidade e velocidade do som.

Um exemplo simples

perda de transmissão (ducto acústica) cálculo - um exemplo simples (um silenciador de câmara).

O resultado da perda de transmissão (conduta acústica) cálculo - um exemplo simples (um silenciador câmara). c = 520m / s a 400 ° C; l = 0,5m; h = 1/3.

Considerando que temos o silenciador mais simples reactivo somente com uma câmara de expansão (comprimento L e a área de secção transversal S2), com entrada e de saída tanto ter área em secção transversal S1). Como sabemos, a matriz de transmissão de um tubo (neste caso, a câmara de expansão) é

${\ Displaystyle {\ begin {bmatrix} A e B \\ C & D \ final {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} {\ cos kl} e {J {\ rô c \ sobre S_ {2}} \ pecado kl} \ \ j {{S_ {2} \ sobre \ rô c} \ pecado kl} e {\ cos kl} \ final {bmatrix}}}$.

Substituto para a equação de TL acima, pode ser visto que o TL deste silenciador simples é reactivo

${\ Displaystyle {\ begin {alinhados} TL & = 10 \ log _ {10} \ esquerda ({{1 \ ao longo de 4} \ \ vert esquerda {{\ cos kl} + {J {S_ {1} \ sobre S_ { 2}} \ pecado kl} + {J {S_ {2} \ sobre S_ {1}} \ pecado kl} + {\ cos kl}} \ \ vert direita ^ {2}} \ direita) \\ & = 10 \ log _ {10} \ left ({{\ cos ^ {2} kl} + {1 \ over 4} \ left (h + {1 \ over h} \ right) ^ {2} {\ sin ^ {2} kl}} \ right) \\ & = 10 \ log _ {10} \ left ({1+ {1 \ over 4} \ left (h- {1 \ over h} \ right) ^ {2} {\ sin ^ {2}}} kl \ direita), \ final {alinhados}}}$

onde representa a relação entre as áreas de secção transversal e é o comprimento da câmara. é o número de onda enquanto é a velocidade do som. Note-se que a perda de transmissão é zero quando é um múltiplo de meio comprimento de onda. ${\ Displaystyle h}$${\ Displaystyle l}$${\ Displaystyle k = \ omega / c}$${\ Displaystyle c}$${\ Displaystyle l}$

Como um simples exemplo, considere um silenciador de uma câmara com H = S1 / S2 = 1/3, a cerca de 400 ° C a velocidade do som é de cerca de 520 m / s, com l = 0,5 m, uma calcular facilmente o resultado TL exibidas a trama à direita. Note que o TL é igual a zero quando a frequência é um múltiplo de e picos TL quando a frequência é . ${\ Displaystyle c \ over {2l}}$${\ Displaystyle {c \ ao longo {4l}} + {n * {c \ ao longo {2l}}}}$

Além disso, note que o cálculo acima é válida apenas para a gama de baixa frequência devido à gama de baixa frequência da onda de som pode ser tratada como uma onda plana. O cálculo TL irá começar a perder a sua precisão quando a frequência passa acima da frequência de corte , que pode ser calculado como , em que D é o diâmetro do tubo maior na estrutura. No caso acima, se por exemplo o corpo silenciador tem um diâmetro de 300 milímetros, então a frequência de corte é, em seguida, 1,84 * 520 / PI / 0,3 = 1,015 Hz. ${\ Displaystyle f_ {c} = {1,84 c \ ao longo {\ pi D}}}$

Referências