Domínio do discurso - Domain of discourse
Nas ciências formais , o domínio do discurso , também chamado de universo do discurso , conjunto universal ou simplesmente universo , é o conjunto de entidades sobre as quais podem variar certas variáveis de interesse em algum tratamento formal .
Visão geral
O domínio do discurso é geralmente identificado nas preliminares, de modo que não há necessidade no tratamento posterior de especificar a cada vez o intervalo das variáveis relevantes. Muitos lógicos distinguem, às vezes apenas tacitamente, entre o domínio de uma ciência e o universo do discurso de uma formalização da ciência .
Exemplos
Por exemplo, em uma interpretação da lógica de primeira ordem , o domínio do discurso é o conjunto de indivíduos sobre os quais os quantificadores variam. Uma proposição como ∀ x ( x 2 ≠ 2) é ambígua, se nenhum domínio de discurso foi identificado. Em uma interpretação, o domínio do discurso poderia ser o conjunto de números reais ; em outra interpretação, poderia ser o conjunto de números naturais . Se o domínio do discurso é o conjunto de números reais, a proposição é falsa, com x = √ 2 como contra-exemplo; se o domínio é o conjunto dos números naturais, a proposição é verdadeira, visto que 2 não é o quadrado de nenhum número natural.
Universo do discurso
O termo "universo do discurso" geralmente se refere à coleção de objetos que estão sendo discutidos em um discurso específico . Na semântica teórica do modelo , um universo de discurso é o conjunto de entidades em que um modelo se baseia. O conceito de universo do discurso é geralmente atribuído a Augustus De Morgan (1846), mas o nome foi usado pela primeira vez por George Boole (1854) na página 42 de suas Leis do Pensamento . A definição de Boole é citada abaixo. O conceito, provavelmente descoberto independentemente por Boole em 1847, desempenhou um papel crucial em sua filosofia da lógica, especialmente em seu princípio de referência holística .
Definição de Boole de 1854
Em todo discurso, seja da mente conversando com seus próprios pensamentos, seja do indivíduo em sua relação com os outros, há um limite assumido ou expresso dentro do qual os sujeitos de sua operação estão confinados. O discurso mais livre é aquele em que as palavras que usamos são compreendidas na mais ampla aplicação possível e, para elas, os limites do discurso são coextensivos aos do próprio universo. Mas, mais comumente, nos limitamos a um campo menos espaçoso. Às vezes, ao discorrer sobre os homens, sugerimos (sem expressar a limitação) que é dos homens apenas sob certas circunstâncias e condições que falamos, como de homens civilizados, ou de homens no vigor da vida, ou de homens sob alguma outra condição ou relação. Agora, qualquer que seja a extensão do campo dentro do qual todos os objetos de nosso discurso são encontrados, esse campo pode ser apropriadamente denominado o universo do discurso. Além disso, esse universo de discurso é, no sentido mais estrito, o sujeito último do discurso.
- George Boole , As Leis do Pensamento. 1854/2003. p. 42
Veja também
- Domínio de uma função
- Teoria do domínio
- Quantificador (lógica)
- Interpretação (lógica)
- Álgebra de termos
- Universo (matemática)