Impedância de espaço livre - Impedance of free space

A impedância do espaço livre , Z 0 , é uma constante física que relaciona as magnitudes dos campos elétrico e magnético da radiação eletromagnética viajando através do espaço livre . Ou seja, Z 0 = | E | / | H | , onde | E | é a intensidade do campo elétrico e | H | é a força do campo magnético . Seu valor atualmente aceito é

Z 0  =  376,730 313 668 (57) Ω .

A impedância do espaço livre (que é a impedância de onda de uma onda plana no espaço livre) é igual ao produto da permeabilidade do vácuo μ 0 e da velocidade da luz no vácuo c 0 . Antes de 2019, os valores dessas duas constantes eram considerados exatos (eram dados nas definições do ampere e do medidor, respectivamente), e o valor da impedância do espaço livre era, portanto, igualmente considerado exato. No entanto, com a redefinição das unidades de base do SI que entrou em vigor em 20 de maio de 2019, a impedância do espaço livre está sujeita a medição experimental porque apenas a velocidade da luz no vácuo c 0 mantém um valor definido exatamente.

Terminologia

A quantidade análoga para uma onda plana viajando através de um meio dielétrico é chamada de impedância intrínseca do meio e designada por η ( eta ). Portanto, Z 0 é algumas vezes referido como a impedância intrínseca do espaço livre e recebe o símbolo η 0 . Possui vários outros sinônimos, incluindo:

  • impedância de onda do espaço livre ,
  • a impedância de vácuo ,
  • impedância intrínseca de vácuo ,
  • impedância característica de vácuo ,
  • resistência das ondas do espaço livre .

Relação com outras constantes

A partir da definição acima, e a solução de onda plana para as equações de Maxwell ,

Onde

μ 0 é a constante magnética , também conhecida como a permeabilidade do espaço livre ≈ 12,566 Henries / metro,
ε 0 é a constante elétrica , também conhecida como permissividade do espaço livre ≈ 8,854 Farads / metro,
c é a velocidade da luz no espaço livre .

O recíproco de Z 0 é algumas vezes referido como a admissão de espaço livre e representado pelo símbolo Y 0 .

Valor histórico exato

Entre 1948 e 2019, a unidade SI do ampere foi definida pela escolha do valor numérico de μ 0 para ser exatamente 4 π × 10 -7   H / m . Da mesma forma, desde 1983, o medidor SI foi definido em relação ao segundo, escolhendo o valor de c 0 para ser 299 792 458  m / s . Consequentemente, até a redefinição de 2019,

exatamente ,

ou

Essa cadeia de dependências mudou quando o ampere foi redefinido em 20 de maio de 2019.

Aproximação como 120π ohms

É muito comum em livros e artigos escritos antes de 1990 substituir o valor aproximado de 120 π  ohms por Z 0 . Isso é equivalente a tomar a velocidade da luz c como precisamente 3 × 10 8  m / s em conjunto com a definição atual de μ 0 como 4 π × 10 -7   H / m . Por exemplo, Cheng 1989 afirma que a resistência à radiação de um dipolo Hertziano é

( não é exato ).

Esta prática pode ser reconhecida pela discrepância resultante nas unidades da fórmula dada. A consideração das unidades, ou mais formalmente a análise dimensional , pode ser usada para restaurar a fórmula para uma forma mais exata, neste caso para

Veja também

Referências e notas

  1. ^ "2018 CODATA Value: impedância característica do vácuo" . A referência do NIST sobre constantes, unidades e incerteza . NIST . 20 de maio de 2019 . Página visitada em 31/10/2019 . CS1 maint: parâmetro desencorajado ( link )
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  9. ^ Com a ISO 31-5 , o NIST e o BIPM adotaram a notação c 0 para a velocidade da luz no espaço livre .
  10. ^ "A prática atual é usar c 0 para denotar a velocidade da luz no vácuo de acordo com a ISO 31. Na Recomendação original de 1983, o símbolo c foi usado para este propósito." Citação da Publicação Especial 330 do NIST , Apêndice 2, p. 45 .

Leitura adicional