Polarização a vácuo - Vacuum polarization

Na teoria do campo quântico , e especificamente na eletrodinâmica quântica , a polarização a vácuo descreve um processo no qual um campo eletromagnético de fundo produz pares de elétron - pósitron virtuais que mudam a distribuição de cargas e correntes que geraram o campo eletromagnético original. Às vezes, também é chamada de energia própria do bóson de calibre ( fóton ).

Depois que desenvolvimentos em equipamentos de radar para a Segunda Guerra Mundial resultaram em maior precisão para medir os níveis de energia do átomo de hidrogênio, II Rabi fez medições do deslocamento de Lamb e do momento de dipolo magnético anômalo do elétron. Esses efeitos corresponderam ao desvio do valor -2 para o fator g espectroscópico do elétron que são preditos pela equação de Dirac . Mais tarde, Hans Bethe teoricamente calculou essas mudanças nos níveis de energia do hidrogênio devido à polarização do vácuo em sua viagem de trem de volta da Conferência da Ilha Shelter para Cornell.

Os efeitos da polarização a vácuo têm sido rotineiramente observados experimentalmente desde então como efeitos de fundo muito bem conhecidos. A polarização a vácuo, referida abaixo como a contribuição de um loop, ocorre com léptons (pares elétron-pósitron) ou quarks. O primeiro (léptons) foi observado pela primeira vez em 1940, mas também mais recentemente observado em 1997 usando o acelerador de partículas TRISTAN no Japão, o último (quarks) foi observado junto com múltiplas contribuições de loop quark-gluon do início de 1970 a meados de 1990 usando o Acelerador de partículas VEPP-2M no Instituto Budker de Física Nuclear na Sibéria , Rússia e em muitos outros laboratórios de aceleradores em todo o mundo.

História

A polarização a vácuo foi discutida pela primeira vez em artigos de PAM Dirac e W. Heisenberg em 1934. Os efeitos da polarização a vácuo foram calculados de primeira ordem na constante de acoplamento por R. Serber e EA Uehling em 1935.

Explicação

De acordo com a teoria quântica de campos , o vácuo entre as partículas em interação não é simplesmente um espaço vazio. Em vez disso, ele contém pares partícula-antipartícula virtuais de vida curta ( léptons ou quarks e glúons ). Esses pares de vida curta são chamados de bolhas de vácuo . Pode-se demonstrar que não têm impacto mensurável em nenhum processo.

Os pares partícula-antipartícula virtual também podem ocorrer à medida que um fóton se propaga. Nesse caso, o efeito em outros processos é mensurável. A contribuição de um loop de um par férmion-antifermion para a polarização do vácuo é representada pelo seguinte diagrama:

Esses pares partícula-antipartícula carregam vários tipos de cargas, como carga de cor, se estiverem sujeitos a QCD , como quarks ou glúons , ou a carga eletromagnética mais familiar, se forem léptons ou quarks carregados eletricamente , sendo o leptão carregado mais familiar o elétron e uma vez que é o mais leve em massa , o mais numeroso devido ao princípio da incerteza de energia-tempo como mencionado acima; por exemplo, pares virtuais de elétron-pósitron. Esses pares carregados agem como um dipolo elétrico . Na presença de um campo elétrico, por exemplo, o campo eletromagnético ao redor de um elétron, esses pares partícula-antipartícula se reposicionam, neutralizando parcialmente o campo (um efeito de blindagem parcial, um efeito dielétrico ). O campo, portanto, será mais fraco do que seria esperado se o vácuo estivesse completamente vazio. Essa reorientação dos pares de partículas-antipartículas de vida curta é chamada de polarização a vácuo .

Campos elétricos e magnéticos

Campos elétricos e magnéticos extremamente fortes causam uma excitação de pares elétron-pósitron. As equações de Maxwell são o limite clássico da eletrodinâmica quântica que não pode ser descrito por nenhuma teoria clássica. Uma carga pontual deve ser modificada em distâncias extremamente pequenas, menores que o comprimento de onda de Compton reduzido ( ). Para a ordem mais baixa na constante de estrutura fina , o resultado QED para o potencial eletrostático de uma carga pontual é: ${\ displaystyle {\ lambda _ {\ text {c}}}}$${\ displaystyle \ = {\ frac {\ hbar} {mc}} = 3,86 \ vezes 10 ^ {- 13} {\ text {m}}}$${\ displaystyle \ alpha}$

${\ displaystyle \ phi (r) = {\ frac {q} {4 \ pi \ epsilon _ {0} r}} \ times \ left \ {{\ begin {array} {ll} 1 - {\ frac {2 \ alpha} {3 \ pi}} \ ln ({\ frac {r} {\ lambda _ {\ text {c}}}}) & {\ frac {r} {\ lambda _ {c}}} \ ll 1 \\ 1 + {\ frac {\ alpha} {4 {\ sqrt {\ pi}}}} ({\ frac {r} {\ lambda _ {\ text {c}}}}) ^ {- 3 / 2} e ^ {- 2r / \ lambda _ {\ text {c}}} & {\ frac {r} {\ lambda _ {\ text {c}}}} \ gg 1 \\\ end {array}} \direito.}$

Isso pode ser entendido como uma triagem de uma carga pontual por um meio com uma permissividade dielétrica, razão pela qual o termo polarização a vácuo é usado. Quando observada a distâncias muito maiores do que , a carga é renormalizada para o valor finito . Veja também o potencial Uehling . ${\ displaystyle \ lambda _ {\ text {c}}}$${\ displaystyle q}$

Os efeitos da polarização a vácuo tornam-se significativos quando o campo externo se aproxima:

${\ displaystyle E _ {\ text {c}} = {\ frac {mc ^ {2}} {e \ lambda _ {\ text {c}}}} = 1,32 \ vezes 10 ^ {18} {\ text {V / m}}}$

${\ displaystyle B _ {\ text {c}} = {\ frac {mc} {e \ lambda _ {\ text {c}}}} = 4,41 \ vezes 10 ^ {9} {\ text {T}} \, .}$

Esses efeitos quebram a linearidade das equações de Maxwell e, portanto, quebram o princípio de superposição . O resultado QED para campos de variação lenta pode ser escrito em relações não lineares para o vácuo. Para a ordem mais baixa , a produção de par virtual gera uma polarização a vácuo e magnetização dada por: ${\ displaystyle \ alpha}$

${\ displaystyle {\ vec {P}} = {\ frac {2 \ epsilon _ {0} \ alpha} {E _ {\ text {c}} ^ {2}}} {\ bigg (} 2 (E ^ { 2} -c ^ {2} B ^ {2}) {\ vec {E}} + 7c ^ {2} ({\ vec {E}} \ cdot {\ vec {B}}) {\ vec {B }} {\ bigg)}}$

${\ displaystyle {\ vec {M}} = - {\ frac {2 \ alpha} {\ mu _ {0} E _ {\ text {c}} ^ {2}}} {\ bigg (} 2 (E ^ {2} -c ^ {2} B ^ {2}) {\ vec {E}} + 7c ^ {2} ({\ vec {E}} \ cdot {\ vec {B}}) {\ vec { B}} {\ bigg)}}$ .

Em 2019, esta polarização e magnetização não foram medidas diretamente.

Tensor de polarização a vácuo

A polarização do vácuo é quantificada pelo tensor de polarização do vácuo Π ^μν ( p ) que descreve o efeito dielétrico em função do quatro momentos p transportado pelo fóton. Assim, a polarização do vácuo depende da transferência do momento, ou em outras palavras, a constante elétrica é dependente da escala. Em particular, para o eletromagnetismo, podemos escrever a constante de estrutura fina como uma quantidade dependente de transferência de momento efetiva; para a primeira ordem nas correções, temos

${\ displaystyle \ alpha _ {\ text {eff}} (p ^ {2}) = {\ frac {\ alpha} {1 - [\ Pi _ {2} (p ^ {2}) - \ Pi _ { 2} (0)]}}}$

onde Π ^μν ( p ) = ( p ² g ^μν - p ^μ p ^ν ) Π ( p ² ) e o subscrito 2 denota a ordem principal- e ² correção. A estrutura tensorial de Π ^μν ( p ) é fixada pela identidade de Ward .

Observação

A polarização de vácuo afetando as interações de spin também foi relatada com base em dados experimentais e também tratada teoricamente em QCD , como por exemplo ao considerar a estrutura de spin de hadron .

Veja também

• Renormalização
• Partículas virtuais
• Vácuo QED
• Vácuo QCD
• Limite de Schwinger
• Efeito Schwinger
• Potencial Uehling
• Euler-Heisenberg Lagrangian

Observações

Notas

Referências

• Berestetskii, VB; Lifshitz, EM ; Pitaevskii, L. (1980). "Seção 114". Eletrodinâmica quântica . Curso de Física Teórica . 4 (2ª ed.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0750633710.

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• Brown, Douglas H .; Worstell, William A (1996). "A Contribuição Hadrônica de Ordem Mais Baixa para o Valor de Muon g-2 com Correlações Sistemáticas de Erro". Physical Review D . 54 (5): 3237–3249. arXiv : hep-ph / 9607319 . Bibcode : 1996PhRvD..54.3237B . doi : 10.1103 / PhysRevD.54.3237 . PMID  10020994 . S2CID  37689024 .

• Dirac, PAM (1934). "Discussão da distribuição infinita de elétrons na teoria do pósitron" . Cambridge Phil. Soc . 30 (2): 150–163. Bibcode : 1934PCPS ... 30..150D . doi : 10.1017 / S030500410001656X .

• Gell-Mann, M .; Low, FE (1954). "Eletrodinâmica quântica em pequenas distâncias" . Phys. Rev . 95 (5): 1300–1312. Bibcode : 1954PhRv ... 95.1300G . doi : 10.1103 / PhysRev.95.1300 .

• Greiner, W .; Reinhardt, J. (1996), Field Quantization , Springer Publishing , ISBN 978-3-540-59179-5

• Heisenberg, W. (1934). "Bemerkungen zur Diracschen Theorie des Positrons". Zeitschrift für Physik (em alemão). 90 (3–4): 209–231. Bibcode : 1934ZPhy ... 90..209H . doi : 10.1007 / BF01333516 . ISSN  0044-3328 . S2CID  186232913 .

• Levine, I .; et al. (Colaboração TOPAZ) (1997). "Medição do acoplamento eletromagnético na transferência de grande momento". Cartas de revisão física . 78 (3): 424–427. Bibcode : 1997PhRvL..78..424L . doi : 10.1103 / PhysRevLett.78.424 .

• Serber, R. (1935). "Modificações lineares nas equações de campo de Maxwell". Phys. Rev . 48 (1): 49–54. Bibcode : 1935PhRv ... 48 ... 49S . doi : 10.1103 / PhysRev.48.49 .

• Uehling, EA (1935). "Polarization Effects in the Positron Theory". Phys. Rev . 48 (1): 55–63. Bibcode : 1935PhRv ... 48 ... 55U . doi : 10.1103 / PhysRev.48.55 .

• Weinberg, S. (2002), Foundations , The Quantum Theory of Fields, I , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-55001-7

Leitura adicional

• Para obter uma derivação da polarização a vácuo em QED, consulte a seção 7.5 de ME Peskin e DV Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory , Addison-Wesley, 1995.