Valoração (lógica) - Valuation (logic)
Em lógica e teoria dos modelos , a avaliação pode ser:
- Na lógica proposicional , uma atribuição de verdade valores para as variáveis proposicionais , com uma atribuição correspondente de valores de verdade a todas as fórmulas proposicionais com essas variáveis.
- Na primeira ordem lógica e de maior ordem lógica, uma estrutura , (a interpretação ) e a correspondente atribuição de um valor de verdade a cada frase no idioma para que a estrutura (a avaliação adequada). A interpretação deve ser um homomorfismo , enquanto a avaliação é simplesmente uma função .
lógica matemática
Na lógica matemática (especialmente a teoria do modelo), uma avaliação é uma atribuição de valores de verdade para sentenças formais que segue um esquema de verdade . As valorizações são também chamados de atribuições de verdade.
Na lógica proposicional, não há quantificadores e fórmulas são construídas a partir de variáveis proposicionais usando conectivos lógicos. Neste contexto, uma avaliação começa com uma atribuição de um valor de verdade para cada variável proposicional. Esta atribuição pode ser estendida de forma única para uma atribuição de valores de verdade para todas as fórmulas proposicionais.
Na lógica de primeira ordem, uma linguagem consiste de uma coleção de símbolos constantes, uma coleção de símbolos de função, e uma coleção de símbolos de relação. As fórmulas são construídas a partir de fórmulas atômicas usando conectivos lógicos e quantificadores. A estrutura é constituída por um conjunto ( domínio de discurso ) que determina o intervalo dos quantificadores, juntamente com as interpretações do, função constante, e símbolos de relação na língua. Correspondente a cada estrutura é uma atribuição única verdade para todas as frases (fórmulas sem variáveis livres ) na língua.
Notação
Se é uma avaliação, isto é, um mapeamento a partir dos átomos para o conjunto , em seguida, a notação de duplo suporte é vulgarmente usado para designar uma avaliação; isto é, para uma proposição .
Veja também
Referências
- Rasiowa, Helena ; Sikorski, Roman (1970), A Matemática do metamatemática (3ª ed.), Warsaw: PWN, Capítulo 6 Algebra de linguagens formais .
- Michael J. Dunn; Gary M. Hardegree (2001). Métodos algébricos na lógica filosófica . Imprensa da Universidade de Oxford. p. 155. ISBN 978-0-19-853192-0 .