rotação Varimax - Varimax rotation

Em estatísticas , a rotação varimax é usado para simplificar a expressão de um determinado sub-espaço em termos de apenas um pequeno número de grandes itens cada. O sistema de coordenadas real é inalterado, isto é a base ortogonal que está a ser rodado para alinhar com essas coordenadas. O sub-espaço encontrada com análise do componente principal ou análise factorial é expressa como uma base densa com diversos pesos diferentes de zero o que o torna difícil de interpretar. Varimax é assim chamado porque maximiza a soma dos desvios das cargas ao quadrado (correlações entre variáveis e factores quadrado). Preservar ortogonalidade requer que é uma rotação que deixa o invariante sub-espaço. Intuitivamente, isto é alcançado se, (a) qualquer uma dada variável tem uma elevada carga de um único factor mas cargas perto de zero nas restantes factores e se (b) qualquer determinado factor é constituído por apenas algumas variáveis com cargas muito elevadas sobre este fator, enquanto as restantes variáveis têm cargas próximas de zero sobre este fator. Se estas condições se, a matriz de factores de carregamento é dito ter "estrutura simples," e rotação varimax traz a matriz de carga para mais perto tal estrutura simples (tanto quanto permitir que os dados). Do ponto de vista de indivíduos medidos nas variáveis, varimax procura uma base que mais economicamente representa cada indivíduo, isto é, cada indivíduo pode ser bem descrita por uma combinação linear de apenas algumas funções de base.

Uma maneira de expressar o critério de varimax formalmente é esta:

${\ Displaystyle R _ {\ mathrm {VARIMAX}} = \ operatorname {arg} \ max _ {R} \ esquerda ({\ frac {1} {p}} \ soma _ {j = 1} ^ {k} \ soma _ {i = 1} ^ {p} (\ Lambda R) _ {ij} ^ {4} - \ soma _ {j = 1} ^ {k} \ esquerda ({\ frac {1} {p}} \ soma _ {i = 1} ^ {p} (\ Lambda R) _ {ij} ^ {2} \ direita) ^ {2} \ direita).}$

Sugerida por Henry Felix Kaiser em 1958, é um esquema popular para rotação ortogonal (onde todos os fatores permanecem não correlacionados uns com os outros).

Rotação na análise fatorial

Um resumo do uso da rotação varimax e de outros tipos de rotação fator é apresentado em este artigo em análise fatorial .

implementações

• No R linguagem de programação o método varimax é implementado em vários pacotes incluindo estatísticas (função varimax () ), ou ainda em embalagens contribuíram incluindo GPArotation ou psych .
• Em SAS rotação varimax está disponível em FACTOR PROC usando RODAR = VARIMAX.

Veja também

• A análise fatorial
• funções ortogonais empíricas
• metodologia Q
• matriz de rotação

Notas

links externos

• rotações do factor do factor de análises por Herve Abdi
• Sobre Varimax
• Propriedades de Componentes Principais
• http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/edoc_download.php/4041/pdf/imm4041.pdf

 Este artigo incorpora  material em domínio público do Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia website http://www.nist.gov .

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