Deflexão vertical - Vertical deflection
A deflexão vertical ( VD ) ou deflexão da vertical ( DoV ), também conhecida como deflexão do fio de prumo e deflexão astro-geodésica , é uma medida de quanto a direção da gravidade em um determinado ponto de interesse é girada por anomalias de massa locais como montanhas próximas. Eles são amplamente utilizados em geodésia , para levantamento de redes e para fins geofísicos .
A deflexão vertical são os componentes angulares entre o zênite verdadeiro - curva nadir ( linha de prumo ) linha tangente e o vetor normal para a superfície do elipsóide de referência (escolhido para aproximar a superfície do nível do mar da Terra ). Os VDs são causados por montanhas e por irregularidades geológicas subterrâneas e podem atingir ângulos de 10 ″ em áreas planas ou 20–50 ″ em terrenos montanhosos ).
A deflexão da vertical tem uma componente norte-sul ξ ( xi ) e uma componente leste-oeste η ( eta ). O valor de ξ é a diferença entre a latitude astronômica e a latitude geodésica (considerando as latitudes norte positivas e as latitudes sul negativas); o último é geralmente calculado por coordenadas de rede geodésica . O valor de η é o produto do cosseno da latitude pela diferença entre a longitude astronômica e a longitude (considerando as longitudes leste positivas e oeste negativas). Quando um novo datum de mapeamento substitui o antigo, por novas latitudes e longitudes geodésicas em um novo elipsóide, as deflexões verticais calculadas também mudam.
Determinação
As deflexões refletem a ondulação do geóide e as anomalias da gravidade , pois dependem do campo gravitacional e de sua não homogeneidade.
As deflexões verticais são normalmente determinadas astronomicamente. O zênite verdadeiro é observado astronomicamente em relação às estrelas , e o zênite elipsoidal (vertical teórico) por computação de rede geodésica, que sempre ocorre em um elipsóide de referência . Além disso, as variações muito locais da deflexão vertical podem ser calculadas a partir de dados de levantamento gravimétrico e por meio de modelos digitais de terreno (DTM), usando uma teoria originalmente desenvolvida por Vening-Meinesz .
Os VDs são usados no nivelamento astrogeodético : como uma deflexão vertical descreve a diferença entre a direção normal geoidal e elipsoidal, ela representa o gradiente espacial horizontal das ondulações do geóide do geóide (ou seja, a separação entre o geóide e o elipsóide de referência).
Na prática, as deflexões são observadas em pontos especiais com espaçamentos de 20 ou 50 quilômetros. A densificação é feita por uma combinação de modelos DTM e gravimetria de área . As observações de deflexão vertical precisas têm exatidão de ± 0,2 ″ (em montanhas altas ± 0,5 ″), valores calculados de cerca de 1–2 ″.
A deflexão vertical máxima da Europa Central parece ser um ponto próximo ao Großglockner (3.798 m), o pico mais alto dos Alpes austríacos . O aprox. os valores são ξ = +50 ″ e η = −30 ″. Na região do Himalaia , picos muito assimétricos podem ter deflexões verticais de até 100 ″ (0,03 °). Na área bastante plana entre Viena e Hungria, os valores são menores que 15 ", mas se dispersam em ± 10" para densidades irregulares de rocha na subsuperfície.
Mais recentemente, uma combinação de câmera digital e medidor de inclinação também foi usada, consulte a câmera zenith .
Aplicativo
As deflexões verticais são usadas principalmente em quatro questões:
- Para cálculos precisos de redes de pesquisa . Os teodolitos geodésicos e os instrumentos de nivelamento são orientados em relação à vertical verdadeira , mas sua deflexão excede a precisão da medição geodésica por um fator de 5 a 50. Portanto, os dados devem ser corrigidos exatamente em relação ao elipsóide global. Sem essas reduções, os levantamentos podem ser distorcidos em alguns centímetros ou até decímetros por km.
- Para a determinação do geóide (nível médio do mar) e para a transformação exata de elevações . As ondulações geoidais globais chegam a 50–100 m e seus valores regionais a 10–50 m. Eles são adequados para as integrais dos componentes VD ξ, η e, portanto, podem ser calculados com precisão em cm em distâncias de muitos quilômetros.
- Para pesquisas GPS . As medições dos satélites referem-se a um sistema geométrico puro (geralmente o elipsóide WGS84 ), enquanto as alturas terrestres referem-se ao geóide. Precisamos de dados geóides precisos para combinar os diferentes tipos de medições.
- Para geofísica . Como os dados VD são afetados pela estrutura física da crosta e manto terrestre, os geodesistas estão envolvidos em modelos para melhorar nosso conhecimento do interior da Terra. Além disso, e semelhante à geofísica aplicada , os dados VD podem apoiar a exploração futura de matérias-primas, petróleo , gás ou minérios .
Implicações históricas
As deflexões verticais foram usadas para medir a densidade da Terra no experimento Schiehallion .
A deflexão vertical é a razão pela qual o meridiano principal moderno passa mais de 100 m a leste do meridiano principal astronômico histórico em Greenwich.
A medição do arco meridiano feita por Nicolas-Louis de Lacaille ao norte da Cidade do Cabo em 1752 ( medição do arco de Lacaille ) foi afetada pela deflexão vertical. A discrepância resultante com as medições do hemisfério norte não foi explicada até uma visita à área por George Everest em 1820; A nova pesquisa de medição do arco da Maclear acabou por confirmar a conjectura do Everest.
Erros aparentes no arco meridiano da determinação de Delambre e Méchain , que afetaram a definição original do metro , foram mais tarde encontrados como sendo causados por deflexão vertical.