Isolamento de vibração - Vibration isolation

O isolamento de vibração é o processo de isolar um objeto, como uma peça de equipamento, da fonte de vibrações .

A vibração é indesejável em muitos domínios, principalmente sistemas projetados e espaços habitáveis, e métodos foram desenvolvidos para evitar a transferência de vibração para tais sistemas. As vibrações se propagam por meio de ondas mecânicas e certas ligações mecânicas conduzem as vibrações com mais eficiência do que outras. O isolamento de vibração passiva faz uso de materiais e ligações mecânicas que absorvem e amortecem essas ondas mecânicas. O isolamento de vibração ativo envolve sensores e atuadores que produzem interferência disruptiva que cancela a vibração de entrada.

Isolamento passivo

"Isolamento de vibração passiva" refere-se ao isolamento de vibração ou mitigação de vibrações por técnicas passivas, como almofadas de borracha ou molas mecânicas, em oposição a "isolamento de vibração ativo" ou "cancelamento de força eletrônica" empregando energia elétrica, sensores, atuadores e sistemas de controle.

O isolamento de vibração passiva é um assunto vasto, uma vez que existem muitos tipos de isoladores de vibração passivos usados ​​para muitas aplicações diferentes. Algumas dessas aplicações são para equipamentos industriais, como bombas, motores, sistemas HVAC ou máquinas de lavar; isolamento de estruturas de engenharia civil de terremotos (isolamento de base), equipamentos de laboratório sensíveis, estátuas valiosas e áudio de alta qualidade.

Uma compreensão básica de como funciona o isolamento passivo, os tipos mais comuns de isoladores passivos e os principais fatores que influenciam a seleção de isoladores passivos:

Sistemas de isolamento passivo comuns

Isoladores pneumáticos ou de ar

São bexigas ou botijões de ar comprimido. Uma fonte de ar comprimido é necessária para mantê-los. As molas pneumáticas são bexigas de borracha que fornecem amortecimento e isolamento e são usadas em caminhões grandes. Alguns isoladores pneumáticos podem atingir baixas frequências ressonantes e são usados ​​para isolar grandes equipamentos industriais. As mesas de ar consistem em uma superfície de trabalho ou superfície óptica montada em pernas de ar. Essas tabelas fornecem isolamento suficiente para instrumentos de laboratório em algumas condições. Os sistemas de ar podem vazar sob condições de vácuo. O recipiente de ar pode interferir no isolamento de vibração de baixa amplitude.

Molas mecânicas e amortecedores de mola

Estes são isoladores de serviço pesado usados ​​para sistemas de construção e indústria. Às vezes, eles servem como suportes para um bloco de concreto, o que proporciona maior isolamento.

Almofadas ou folhas de materiais flexíveis, como elastômeros, borracha, cortiça, espuma densa e materiais laminados.

Almofadas de elastômero, espumas densas de células fechadas e materiais laminados são freqüentemente usados ​​em maquinário pesado, em utensílios domésticos comuns, em veículos e até mesmo em sistemas de áudio de alto desempenho.

Borracha moldada e ligada e isoladores elastoméricos e montagens

Eles são freqüentemente usados ​​como suportes de máquinas (como motores) ou em veículos. Eles absorvem o choque e atenuam algumas vibrações.

Isoladores de rigidez negativa

Os isoladores de rigidez negativa são menos comuns do que outros tipos e geralmente foram desenvolvidos para aplicações de pesquisa de alto nível, como detecção de ondas gravitacionais. Lee, Goverdovskiy e Temnikov (2007) propuseram um sistema de rigidez negativa para isolar assentos de veículos.

O foco em isoladores de rigidez negativa tem sido o desenvolvimento de sistemas com frequências ressonantes muito baixas (abaixo de 1 Hz), para que as frequências baixas possam ser isoladas adequadamente, o que é crítico para instrumentação sensível. Todas as frequências mais altas também são isoladas. Os sistemas de rigidez negativa podem ser feitos com baixa rigidez, de modo que sejam eficazes no isolamento de vibrações de baixa amplitude.

Os mecanismos de rigidez negativa são puramente mecânicos e normalmente envolvem a configuração e o carregamento de componentes como vigas ou pêndulos invertidos. Uma carga maior do mecanismo de rigidez negativa, dentro da faixa de sua operabilidade, diminui a frequência natural.

Isoladores de cabo de aço

Montagem de cabo em espiral

Esses isoladores são duráveis ​​e podem suportar ambientes extremos. Eles são freqüentemente usados ​​em aplicações militares.

Isoladores de base para isolamento sísmico de edifícios, pontes, etc.

Isoladores de base feitos de camadas de neoprene e aço com baixa rigidez horizontal são usados ​​para diminuir a frequência natural da construção. Alguns outros isoladores de base são projetados para deslizar, impedindo a transferência de energia do solo para o edifício.

Amortecedores de massa sintonizados

Amortecedores de massa ajustados reduzem os efeitos da vibração harmônica em edifícios ou outras estruturas. Uma massa relativamente pequena é fixada de tal forma que pode amortecer uma faixa muito estreita de vibração da estrutura.

Isoladores Faça Você Mesmo

Em soluções menos sofisticadas, as cordas elásticas podem ser usadas como um sistema de isolamento barato que pode ser eficaz o suficiente para algumas aplicações. O item a ser isolado está suspenso nas cordas elásticas. Isso é difícil de implementar sem o perigo de o item isolado cair. Bolas de tênis cortadas ao meio têm sido usadas em máquinas de lavar e outros itens com algum sucesso. Na verdade, as bolas de tênis se tornaram a técnica de suspensão padrão de fato usada na cultura DIY rave / DJ, colocada sob os pés de cada toca-discos que produz amortecimento suficiente para neutralizar as vibrações de sistemas de som de alta potência, impedindo que afetem os delicados mecanismos de alta sensibilidade das agulhas da plataforma giratória.

Como funciona o isolamento passivo

Um sistema de isolamento passivo, como uma montagem antichoque , em geral contém massa, mola e elementos de amortecimento e se move como um oscilador harmônico . A massa e a rigidez da mola ditam uma frequência natural do sistema. O amortecimento causa dissipação de energia e tem um efeito secundário na frequência natural.

Isolamento de vibração passiva

Cada objeto em um suporte flexível tem uma frequência natural fundamental. Quando a vibração é aplicada, a energia é transferida de forma mais eficiente na frequência natural, um pouco eficientemente abaixo da frequência natural e com ineficiência crescente (eficiência decrescente) acima da frequência natural. Isso pode ser visto na curva de transmissibilidade, que é um gráfico de transmissibilidade vs. frequência.

Aqui está um exemplo de uma curva de transmissibilidade. A transmissibilidade é a relação entre a vibração da superfície isolada e a da fonte. As vibrações nunca são completamente eliminadas, mas podem ser bastante reduzidas. A curva abaixo mostra o desempenho típico de um sistema de isolamento passivo de rigidez negativa com uma frequência natural de 0,5 Hz. A forma geral da curva é típica para sistemas passivos. Abaixo da frequência natural, a transmissibilidade fica perto de 1. Um valor de 1 significa que a vibração está passando pelo sistema sem ser amplificada ou reduzida. Na frequência ressonante, a energia é transmitida de forma eficiente e a vibração de entrada é amplificada. O amortecimento no sistema limita o nível de amplificação. Acima da frequência ressonante, pouca energia pode ser transmitida e a curva desce para um valor baixo. Um isolador passivo pode ser visto como um filtro passa-baixo mecânico para vibrações.

transmissibilidade de rigidez negativa

Em geral, para qualquer frequência acima da frequência natural, um isolador com uma frequência natural mais baixa mostrará maior isolamento do que um com uma frequência natural mais alta. O melhor sistema de isolamento para uma determinada situação depende da frequência, direção e magnitude das vibrações presentes e do nível de atenuação desejado dessas frequências.

Todos os sistemas mecânicos do mundo real contêm alguma quantidade de amortecimento. O amortecimento dissipa energia no sistema, o que reduz o nível de vibração que é transmitido na frequência natural. O fluido nos amortecedores automotivos é uma espécie de amortecedor, assim como o amortecimento inerente aos suportes elastoméricos (borracha) do motor.

O amortecimento é usado em isoladores passivos para reduzir a quantidade de amplificação na frequência natural. No entanto, aumentar o amortecimento tende a reduzir o isolamento nas frequências mais altas. À medida que o amortecimento é aumentado, a transferência de transmissibilidade diminui. Isso pode ser visto no gráfico abaixo.

Efeito de amortecimento na transmissibilidade

O isolamento passivo opera em ambas as direções, isolando a carga útil das vibrações originadas no suporte e também isolando o suporte das vibrações originadas na carga útil. Máquinas grandes, como lavadoras, bombas e geradores, que causariam vibrações no prédio ou sala, geralmente são isoladas do chão. No entanto, existem inúmeras fontes de vibração nos edifícios e, muitas vezes, não é possível isolar cada uma delas. Em muitos casos, é mais eficiente isolar cada instrumento sensível do chão. Às vezes, é necessário implementar ambas as abordagens.

Nos Superiates , os motores e alternadores produzem ruído e vibrações. Para resolver isso, a solução é uma suspensão elástica dupla onde o motor e o alternador são montados com amortecedores de vibração em um quadro comum. Este conjunto é então montado elasticamente entre a estrutura comum e o casco.

Fatores que influenciam a seleção de isoladores de vibração passivos

1. Características do item a ser isolado
   • Tamanho: As dimensões do item a ser isolado ajudam a determinar o tipo de isolamento disponível e adequado. Objetos pequenos podem usar apenas um isolador, enquanto itens maiores podem usar um sistema de isolador múltiplo.
   • Peso: O peso do objeto a ser isolado é um fator importante na escolha do produto de isolamento passivo correto. Os isoladores passivos individuais são projetados para serem usados ​​com uma faixa específica de carga.
   • Movimento: máquinas ou instrumentos com peças móveis podem afetar os sistemas de isolamento. É importante saber a massa, velocidade e distância percorrida das peças móveis.
2. Ambiente operacional
   • Industrial: Geralmente, isso acarreta fortes vibrações em uma ampla faixa de frequências e alguma quantidade de poeira.
   • Laboratório: os laboratórios às vezes são incomodados por vibrações específicas de edifícios de máquinas adjacentes, tráfego de pedestres ou fluxo de ar HVAC.
   • Interno ou externo: os isoladores geralmente são projetados para um ambiente ou outro.
   • Corrosivo / não corrosivo: Alguns ambientes internos podem representar um perigo corrosivo para os componentes do isolador devido à presença de produtos químicos corrosivos. Ao ar livre, ambientes com água e sal devem ser considerados.
   • Sala limpa: Alguns isoladores podem ser adequados para sala limpa.
   • Temperatura: Em geral, os isoladores são projetados para serem usados ​​na faixa de temperaturas normais para ambientes humanos. Se uma faixa maior de temperaturas for necessária, o design do isolador pode precisar ser modificado.
   • Vácuo: Alguns isoladores podem ser usados ​​em um ambiente de vácuo. Os isoladores de ar podem ter problemas de vazamento. Os requisitos de vácuo normalmente incluem algum nível de exigência de sala limpa e também podem ter uma ampla faixa de temperatura.
   • Magnetismo: Algumas experiências que requerem isolamento de vibração também requerem um ambiente de baixo magnetismo. Alguns isoladores podem ser projetados com componentes de baixo magnetismo.
   • Ruído acústico: Alguns instrumentos são sensíveis à vibração acústica. Além disso, alguns sistemas de isolamento podem ser excitados por ruído acústico. Pode ser necessário usar uma proteção acústica. Os compressores de ar podem criar ruído acústico, calor e fluxo de ar problemáticos.
   • Cargas estáticas ou dinâmicas: Esta distinção é muito importante, pois os isoladores são projetados para um determinado tipo e nível de carga.
   • ; Carregamento estático

     é basicamente o peso do objeto isolado com entrada de vibração de baixa amplitude. Este é o ambiente de objetos aparentemente estáticos, como edifícios (em condições normais) ou instrumentos de laboratório.

   • ; Carregamento dinâmico

     envolve acelerações e choque e vibração de maior amplitude. Esse ambiente está presente em veículos, máquinas pesadas e estruturas com grande movimento.

3. Custo:
   • Custo de fornecer isolamento: Os custos incluem o próprio sistema de isolamento, seja um produto padrão ou personalizado; uma fonte de ar comprimido, se necessário; envio do fabricante ao destino; instalação; manutenção; e uma pesquisa inicial do local de vibração para determinar a necessidade de isolamento.
   • Custos relativos de diferentes sistemas de isolamento: Os amortecedores baratos podem precisar ser substituídos devido aos ciclos de carregamento dinâmico. Um nível mais alto de isolamento que é eficaz em frequências e magnitudes de vibração mais baixas geralmente custa mais. Os preços podem variar de alguns dólares para cabos elásticos a milhões de dólares para algumas aplicações espaciais.
4. Ajuste: Alguns sistemas de isolamento requerem ajuste manual para compensar as mudanças na carga de peso, distribuição de peso, temperatura e pressão do ar, enquanto outros sistemas são projetados para compensar automaticamente alguns ou todos esses fatores.
5. Manutenção: Alguns sistemas de isolamento são bastante duráveis ​​e requerem pouca ou nenhuma manutenção. Outros podem exigir substituição periódica devido à fadiga mecânica das peças ou envelhecimento dos materiais.
6. Restrições de tamanho: O sistema de isolamento pode ter que caber em um espaço restrito em um laboratório ou câmara de vácuo, ou dentro de uma caixa de máquina.
7. Natureza das vibrações a serem isoladas ou mitigadas
   • Frequências: Se possível, é importante conhecer as frequências das vibrações do ambiente. Isso pode ser determinado com um levantamento do local ou dados do acelerômetro processados ​​por meio da análise FFT.
   • Amplitudes: As amplitudes das frequências de vibração presentes podem ser comparadas com os níveis necessários para determinar se o isolamento é necessário. Além disso, os isoladores são projetados para faixas de amplitudes de vibração. Alguns isoladores não são eficazes para amplitudes muito pequenas.
   • Direção: Saber se as vibrações são horizontais ou verticais pode ajudar a direcionar o isolamento onde for necessário e economizar dinheiro.
8. Especificações de vibração do item a ser isolado: Muitos instrumentos ou máquinas têm níveis de vibração especificados pelo fabricante para o ambiente operacional. O fabricante pode não garantir o funcionamento adequado do instrumento se a vibração exceder as especificações.
9. Organizações sem fins lucrativos, como ASHRAE (Sociedade Americana de Engenheiros de Aquecimento, Refrigeração e Ar Condicionado) e VISCMA (Associação de Fabricantes de Isolamento de Vibração e Controle Sísmico) fornecem especificações / padrões para tipos de isoladores e requisitos de deflexão de mola que cobrem uma ampla gama de indústrias, incluindo elétrica, mecânica, hidráulica e HVAC.

Comparação de isoladores passivos

Isolador de vibração de rigidez negativa

Os sistemas de isolamento de vibração com Mecanismo de Rigidez Negativa (NSM) oferecem uma abordagem passiva exclusiva para alcançar ambientes de baixa vibração e isolamento contra vibrações sub-Hertz. Dispositivos NSM "encaixados" ou "centralizados" são usados ​​para reduzir a rigidez das suspensões elásticas e criar sistemas compactos de seis graus de liberdade com baixas frequências naturais. Sistemas práticos com frequências naturais verticais e horizontais tão baixas quanto 0,2 a 0,5 Hz são possíveis. Os mecanismos de ajuste automático eletromecânico compensam as cargas de peso variáveis ​​e fornecem nivelamento automático em sistemas de isoladores múltiplos, semelhante à função de válvulas de nivelamento em sistemas pneumáticos. Os sistemas totalmente metálicos podem ser configurados para serem compatíveis com altos vácuos e outros ambientes adversos, como altas temperaturas.

Esses sistemas de isolamento permitem que instrumentos sensíveis à vibração, como microscópios de sonda de varredura, testadores de microdureza e microscópios eletrônicos de varredura, operem em ambientes de vibração severa às vezes encontrados, por exemplo, em andares superiores de edifícios e em salas limpas. Tal operação não seria prática com sistemas de isolamento pneumático. Da mesma forma, eles permitem que instrumentos sensíveis à vibração produzam imagens e dados melhores do que aqueles obtidos com isoladores pneumáticos.

A teoria de operação dos sistemas de isolamento de vibração NSM é resumida, alguns sistemas e aplicações típicas são descritos e dados sobre o desempenho medido são apresentados. A teoria dos sistemas de isolamento NSM é explicada nas referências 1 e 2. Ela é resumida brevemente por conveniência.

Isolamento de movimento vertical

Um isolador de movimento vertical é mostrado. Ele usa uma mola convencional conectada a um NSM consistindo de duas barras articuladas no centro, apoiadas em suas extremidades externas em pivôs, e carregadas em compressão pelas forças P. A mola é comprimida pelo peso W até a posição de operação do isolador, conforme mostrado na Figura 1. A rigidez do isolador é K = K S -K N onde K S é a rigidez da mola e K N é a magnitude de uma rigidez negativa que é uma função do comprimento das barras e da carga P . A rigidez do isolador pode ser aproximada de zero enquanto a mola suporta o peso W.

Isolamento de movimento horizontal

Um isolador de movimento horizontal consistindo de duas colunas de vigas é ilustrado na Figura. 2. Cada viga-coluna se comporta como duas colunas de viga fixas-livres carregadas axialmente por uma carga de peso W. Sem a carga de peso, as colunas de viga têm rigidez horizontal K S Com a carga de peso, a rigidez de flexão lateral é reduzida pela "viga- coluna "efeito. Este comportamento é equivalente a uma mola horizontal combinada com um NSM de forma que a rigidez horizontal seja , e seja a magnitude do efeito viga-coluna. A rigidez horizontal pode ser aproximada de zero carregando as vigas-colunas para se aproximar de sua carga de flambagem crítica. ${\ displaystyle K = K_ {S} -K_ {N}}$${\ displaystyle K_ {N}}$

Isolamento de seis graus de liberdade (seis DOF)

Um isolador NSM de seis DOF ​​normalmente usa três isoladores empilhados em série: um isolador de movimento de inclinação em cima de um isolador de movimento horizontal em cima de um isolador de movimento vertical. A Figura 3 mostra um esquema de um sistema de isolamento de vibração que consiste em uma plataforma ponderada suportada por um único isolador de seis DOF ​​incorporando os isoladores das Figuras 1 e 2. As flexões são usadas no lugar das barras articuladas mostradas na Figura 1. Uma flexão de inclinação serve como o isolador de movimento de inclinação. Um parafuso de ajuste de rigidez vertical é usado para ajustar a força de compressão nas flexões de rigidez negativa, alterando assim a rigidez vertical. Um parafuso de ajuste de carga vertical é usado para ajustar cargas de peso variáveis, levantando ou abaixando a base da mola de suporte para manter as flexões em suas posições de operação retas e não dobradas.

Isolamento de vibração da junta de suporte

O equipamento ou outros componentes mecânicos estão necessariamente ligados aos objetos circundantes (a junta de suporte - com o suporte; a junta de suporte - o duto ou cabo), apresentando assim a oportunidade de transmissão indesejada de vibrações. Usando um isolador de vibração (absorvedor) projetado adequadamente, o isolamento de vibração da junta de suporte é realizado. A ilustração anexa mostra a atenuação dos níveis de vibração, conforme medido antes da instalação da engrenagem em funcionamento em um isolador de vibração, bem como após a instalação, para uma ampla faixa de frequências.

O isolador de vibração

Este é definido como um dispositivo que reflete e absorve ondas de energia oscilatória, estendendo-se de uma peça de uma máquina ou equipamento elétrico em funcionamento, e com o efeito desejado sendo o isolamento contra vibrações. O objetivo é estabelecer um isolamento de vibração entre um corpo que transfere flutuações mecânicas e um corpo de suporte (por exemplo, entre a máquina e a fundação). A ilustração mostra um isolador de vibração da série «ВИ» (~ "VI" em caracteres romanos), usado na construção naval na Rússia, por exemplo, o submarino "St.Petersburg" (Lada). Os dispositivos «ВИ» representados permitem cargas entre 5, 40 e 300 kg. Eles diferem em seus tamanhos físicos, mas todos compartilham o mesmo design fundamental. A estrutura consiste em um invólucro de borracha reforçado internamente por uma mola. Durante a fabricação, a borracha e a mola estão intimamente e permanentemente conectadas como resultado do processo de vulcanização que é parte integrante do processamento do material de borracha em bruto. Sob a ação do carregamento de peso da máquina, o envelope de borracha deforma-se e a mola é comprimida ou esticada. Portanto, na direção da seção transversal da mola, ocorre a torção da borracha envolvente. A deformação elástica resultante do envelope de borracha resulta em uma absorção muito eficaz da vibração. Essa absorção é crucial para um isolamento de vibração confiável, porque evita o potencial de efeitos de ressonância. A quantidade de deformação elástica da borracha dita amplamente a magnitude da absorção de vibração que pode ser atingida; todo o dispositivo (incluindo a própria mola) deve ser projetado com isso em mente. O projeto do isolador de vibração também deve levar em consideração a exposição potencial a cargas de choque, além das vibrações rotineiras do dia a dia. Por último, o isolador de vibração também deve ser projetado para durabilidade de longo prazo, bem como integração conveniente no ambiente em que será usado. Luvas e flanges são normalmente empregados para permitir que o isolador de vibração seja preso com segurança ao equipamento e à fundação de suporte.

Isolamento de vibração da junta sem suporte

O isolamento de vibração da junta sem suporte é realizado no dispositivo denominado tubo de ramificação a de isolamento de vibração.

Tubo de ramificação a de isolamento de vibração

O tubo ramificado a de vibração de isolamento é uma parte de um tubo com paredes elásticas para reflexão e absorção das ondas da energia oscilatória que se estende da bomba de trabalho até a parede do duto do tubo. É estabelecido entre a bomba e a tubulação. Numa ilustração é apresentada a imagem de um tubo ramificado com isolamento de vibrações de uma série «ВИПБ». Numa estrutura é utilizado o invólucro de borracha, que é reforçado por uma mola. As propriedades de um envelope são semelhantes às de uma vibração de isolador. Possui dispositivo reduzindo o esforço axial desde a ação da pressão interna até zero.

Isolamento de subestrutura

Gráfico de isolamento de vibração do chassis auxiliar: transmissão de força no corpo suspenso vs. frequência para chassis auxiliares montados de forma rígida e complacente.

Outra técnica usada para aumentar o isolamento é usar um sobrechassi isolado. Isso divide o sistema com um sistema adicional de massa / mola / amortecedor. Isto dobra a atenuação de alta frequência de roll-off , ao custo da introdução de modos adicionais de baixa frequência, que podem causar o comportamento de baixa frequência a deteriorar-se. Isso é comumente usado nas suspensões traseiras de carros com Suspensão Traseira Independente (IRS) e nos chassis auxiliares dianteiros de alguns carros. O gráfico (consulte a ilustração) mostra a força no corpo de um sobrechassi rigidamente aparafusado ao corpo em comparação com a curva vermelha que mostra um sobrechassi montado em conformidade. Acima de 42 Hz, o sobrechassi montado em conformidade é superior, mas abaixo dessa frequência, o sobrechassi aparafusado é melhor.

Isolamento semi-ativo

Os isoladores de vibração semiativos têm recebido atenção porque consomem menos energia do que os dispositivos ativos e controlam os sistemas passivos.

Isolamento ativo

Os sistemas de isolamento de vibração ativos contêm, junto com a mola, um circuito de feedback que consiste em um sensor (por exemplo, um acelerômetro piezoelétrico ou um geofone), um controlador e um atuador . O sinal de aceleração (vibração) é processado por um circuito de controle e amplificador. Em seguida, alimenta o atuador eletromagnético, que amplifica o sinal. Como resultado de tal sistema de feedback, uma supressão de vibrações consideravelmente mais forte é alcançada em comparação com o amortecimento normal. O isolamento ativo hoje é usado para aplicações onde estruturas menores do que um micrômetro precisam ser produzidas ou medidas. Algumas empresas produzem produtos de isolamento ativo como OEM para pesquisa, metrologia, litografia e sistemas médicos. Outra aplicação importante é a indústria de semicondutores. Na produção de microchip, as menores estruturas hoje estão abaixo de 20 nm, então as máquinas que os produzem e verificam têm que oscilar muito menos.

Sensores para isolamento ativo

• Acelerômetros piezoelétricos e sensores de força
• Acelerômetros MEM
• Geofones
• Sensores de proximidade
• Interferômetros

Atuadores para isolamento ativo

• Motores lineares
• Atuadores pneumáticos
• Motores piezoelétricos

Veja também

Referências

• Platus PhD, David L., SPIE International Society of Optical Engineering - July 1999, Engenharia Optomecânica e Controle de Vibrações Sistemas de Isolamento de Vibração Mecanismo de Rigidez Negativa
• Harris, C., Piersol, A., Harris Shock and Vibration Handbook, Quinta Edição , McGraw-Hill, (2002), ISBN  0-07-137081-1
• A.Kolesnikov «Ruído e vibração». Rússia. Leningrado. Publ. «Construção Naval». 1988

links externos

• Livro Branco sobre Isolamento de Vibração Ativa para Litografia e Imagem
• Isolamento Passivo de Excitação Harmônica