Estado W - W state

O estado W é um estado quântico emaranhado de três qubits que tem a seguinte forma

${\ displaystyle | \ mathrm {W} \ rangle = {\ frac {1} {\ sqrt {3}}} (| 001 \ rangle + | 010 \ rangle + | 100 \ rangle)}$

e que é notável por representar um tipo específico de emaranhamento multipartido e por ocorrer em várias aplicações na teoria da informação quântica . As partículas preparadas neste estado reproduzem as propriedades do teorema de Bell , que afirma que nenhuma teoria clássica de variáveis ​​ocultas locais pode produzir as previsões da mecânica quântica. O nome do estado é uma homenagem a W olfgang Dür, que relatou o estado pela primeira vez junto com Guifré Vidal e Ignacio Cirac em 2002.

Propriedades

Circuito quântico que gera um estado de 3 qubit usando duas portas lógicas quânticas simples , ou seja, uma porta de rotação Ry , uma porta Hadamard controlada , 2 portas CNOT e uma porta X. O ângulo de rotação é .${\ displaystyle | \ mathrm {W} \ rangle}$${\ textstyle \ phi _ {3} = 2 \ arccos \ left (1 / {\ sqrt {3}} \ right)}$

O estado W é o representante de uma das duas classes não bisseparáveis ​​de estados de três qubit, sendo a outra o estado Greenberger-Horne-Zeilinger , que não pode ser transformado (nem mesmo probabilisticamente) um no outro por operações quânticas locais . Assim, e representam dois tipos muito diferentes de emaranhamento tripartido. ${\ displaystyle | \ mathrm {W} \ rangle}$${\ displaystyle | \ mathrm {GHZ} \ rangle}$

Essa diferença é, por exemplo, ilustrada pela seguinte propriedade interessante do estado W: se um dos três qubits for perdido, o estado do sistema de 2 qubits restante ainda estará emaranhado. Esta robustez do emaranhamento do tipo W contrasta fortemente com o estado GHZ, que é totalmente separável após a perda de um qubit.

Os estados da classe W podem ser distinguidos de todos os outros estados de 3 qubit por meio de medidas de emaranhamento multipartidas . Em particular, os estados W têm emaranhamento diferente de zero em qualquer bipartição, enquanto o emaranhado 3 desaparece, que também é diferente de zero para estados do tipo GHZ.

Generalização

A noção de estado W foi generalizada para qubits e então se refere à superposição quântica com coeficientes de expansão iguais de todos os estados puros possíveis em que exatamente um dos qubits está em um "estado excitado" , enquanto todos os outros estão no "solo estado " : ${\ displaystyle n}$${\ displaystyle | 1 \ rangle}$${\ displaystyle | 0 \ rangle}$

${\ displaystyle | \ mathrm {W} \ rangle = {\ frac {1} {\ sqrt {n}}} (| 100 ... 0 \ rangle + | 010 ... 0 \ rangle + ... + | 00 ... 01 \ rangle).}$

Tanto a robustez contra a perda de partículas quanto a iniquivalência LOCC com o estado GHZ (generalizado) também valem para o estado W -qubit. ${\ displaystyle n}$

Formulários

Em sistemas nos quais um único qubit é armazenado em um conjunto de muitos sistemas de dois níveis, o "1" lógico é frequentemente representado pelo estado W, enquanto o "0" lógico é representado pelo estado . Aqui, a robustez do estado W contra a perda de partículas é uma propriedade muito benéfica, garantindo boas propriedades de armazenamento dessas memórias quânticas baseadas em conjunto. ${\ displaystyle | 00 ... 0 \ rangle}$

Referências