Guia de Ondas - Waveguide

Uma seção de guia de ondas flexível com uma flange pressurizável

Componente Ex do campo elétrico do modo TE31 dentro de um guia de ondas de metal oco de banda x.

Um guia de ondas é uma estrutura que orienta as ondas, como ondas eletromagnéticas ou som , com perda mínima de energia, restringindo a transmissão de energia para uma direção. Sem a restrição física de um guia de ondas, as intensidades das ondas diminuem de acordo com a lei do inverso do quadrado à medida que se expandem no espaço tridimensional.

Existem diferentes tipos de guias de ondas para diferentes tipos de ondas. O significado original e mais comum é um tubo oco de metal condutor usado para transportar ondas de rádio de alta frequência , especialmente microondas . Os guias de ondas dielétricos são usados em frequências de rádio mais altas, e os guias de ondas dielétricos transparentes e as fibras ópticas servem como guias de ondas para a luz. Na acústica , dutos de ar e buzinas são usados como guias de onda para som em instrumentos musicais e alto - falantes , e hastes de metal com formato especial conduzem ondas ultrassônicas na usinagem ultrassônica .

A geometria de um guia de ondas reflete sua função; além dos tipos mais comuns que canalizam a onda em uma dimensão, existem guias de ondas em placas bidimensionais que confinam as ondas em duas dimensões. A frequência da onda transmitida também determina o tamanho de um guia de onda: cada guia de onda tem um comprimento de onda de corte determinado por seu tamanho e não conduzirá ondas de comprimento de onda maior; uma fibra óptica que guia a luz não transmite microondas que têm um comprimento de onda muito maior. Algumas estruturas que ocorrem naturalmente também podem atuar como guias de ondas. A camada do canal SOFAR no oceano pode guiar o som do canto das baleias por enormes distâncias. Qualquer forma de cruzamento de guia de ondas pode suportar ondas EM. Formas irregulares são difíceis de analisar. Os guias de onda comumente usados são retangulares e de formato circular.

Princípio

Exemplo de guias de ondas e um diplexador em um radar de controle de tráfego aéreo

As ondas se propagam em todas as direções no espaço aberto como ondas esféricas . A potência da onda cai com a distância R da fonte como o quadrado da distância ( lei do quadrado inverso ). Um guia de ondas confina a onda para se propagar em uma dimensão, de modo que, em condições ideais, a onda não perca potência durante a propagação. Devido à reflexão total nas paredes, as ondas estão confinadas ao interior de um guia de ondas.

Usos

Guia de ondas fornecendo energia para a fonte avançada de fótons do Laboratório Nacional de Argonne .

Os usos de guias de ondas para transmissão de sinais eram conhecidos antes mesmo do termo ser cunhado. O fenômeno das ondas sonoras guiadas por um fio tenso é conhecido há muito tempo, assim como o som através de um tubo oco, como uma caverna ou um estetoscópio médico . Outros usos de guias de ondas são na transmissão de energia entre os componentes de um sistema, como rádio, radar ou dispositivos ópticos. Os guias de ondas são o princípio fundamental do teste de ondas guiadas (GWT), um dos muitos métodos de avaliação não destrutiva .

Exemplos específicos:

As fibras ópticas transmitem luz e sinais para longas distâncias com baixa atenuação e uma ampla faixa utilizável de comprimentos de onda.
Em um forno de micro -ondas, um guia de ondas transfere energia do magnetron , onde as ondas são formadas, para a câmara de cozimento.
Em um radar, um guia de ondas transfere energia de radiofrequência de e para a antena, onde a impedância precisa ser combinada para uma transmissão de energia eficiente (veja abaixo).
Guias de ondas retangulares e circulares são comumente usados para conectar alimentações de antenas parabólicas a seus componentes eletrônicos, sejam receptores de baixo ruído ou amplificadores / transmissores de potência.
Os guias de ondas são usados em instrumentos científicos para medir propriedades ópticas, acústicas e elásticas de materiais e objetos. O guia de ondas pode ser colocado em contato com o espécime (como em uma ultrassonografia médica ), caso em que o guia de ondas garante que a potência da onda de teste seja conservada, ou o espécime pode ser colocado dentro do guia de ondas (como em uma medição de constante dielétrica ), para que objetos menores possam ser testados e a precisão seja melhor.
As linhas de transmissão são um tipo específico de guia de ondas, muito comumente usado.

História

A primeira estrutura para ondas guia foi proposta por JJ Thomson em 1893, e foi testada experimentalmente por Oliver Lodge em 1894. A primeira análise matemática de ondas eletromagnéticas em um cilindro de metal foi realizada por Lord Rayleigh em 1897. Para ondas sonoras, Lord Rayleigh publicou uma análise matemática completa dos modos de propagação em sua obra seminal, “The Theory of Sound”. Jagadish Chandra Bose pesquisou comprimentos de onda milimétricos usando guias de onda e, em 1897, descreveu para o Royal Institution de Londres sua pesquisa realizada em Calcutá.

O estudo de guias de onda dielétricos (como fibras ópticas, veja abaixo) começou já na década de 1920, por várias pessoas, as mais famosas das quais são Rayleigh, Sommerfeld e Debye . A fibra óptica começou a receber atenção especial na década de 1960 devido à sua importância para a indústria de comunicações.

O desenvolvimento da comunicação por rádio ocorreu inicialmente nas frequências mais baixas porque elas podiam ser propagadas com mais facilidade em grandes distâncias. Os comprimentos de onda longos tornaram essas frequências inadequadas para uso em guias de ondas de metal oco por causa dos tubos de diâmetro impraticávelmente grandes necessários. Conseqüentemente, a pesquisa em guias de ondas de metal oco parou e o trabalho de Lord Rayleigh foi esquecido por um tempo e teve que ser redescoberto por outros. Investigações práticas retomadas na década de 1930 por George C. Southworth na Bell Labs e Wilmer L. Barrow no MIT . Southworth a princípio tirou a teoria de artigos sobre ondas em hastes dielétricas porque a obra de Lord Rayleigh era desconhecida para ele. Isso o enganou um pouco; alguns de seus experimentos falharam porque ele não estava ciente do fenômeno da frequência de corte do guia de ondas já encontrado no trabalho de Lord Rayleigh. Trabalho teórico sério foi assumido por John R. Carson e Sallie P. Mead. Este trabalho levou à descoberta de que, para o modo TE ₀₁ em guias de ondas circulares, as perdas diminuem com a frequência e, ao mesmo tempo, este era um sério concorrente para o formato de telecomunicações de longa distância.

A importância do radar na Segunda Guerra Mundial deu um grande impulso à pesquisa de guias de ondas, pelo menos do lado dos Aliados . O magnetron , desenvolvido em 1940 por John Randall e Harry Boot na Universidade de Birmingham, no Reino Unido, forneceu uma boa fonte de energia e tornou viáveis os radares de micro-ondas. O centro de pesquisa mais importante dos Estados Unidos foi o Laboratório de Radiação (Rad Lab) do MIT, mas muitos outros participaram nos Estados Unidos e no Reino Unido, como o Telecommunications Research Establishment . O chefe do Grupo de Desenvolvimento Fundamental no Rad Lab foi Edward Mills Purcell . Seus pesquisadores incluíram Julian Schwinger , Nathan Marcuvitz , Carol Gray Montgomery e Robert H. Dicke . Muito do trabalho do Rad Lab concentrou-se em encontrar modelos de elementos concentrados de estruturas de guias de ondas para que os componentes em guias de ondas pudessem ser analisados com a teoria de circuito padrão. Hans Bethe também esteve brevemente no Rad Lab, mas enquanto lá ele produziu sua teoria de pequena abertura que se provou importante para filtros de cavidade de guia de ondas , desenvolvidos pela primeira vez no Rad Lab. O lado alemão, por outro lado, ignorou amplamente o potencial dos guias de ondas no radar até o final da guerra. Tanto é verdade que, quando peças de radar de um avião britânico abatido foram enviadas para a Siemens & Halske para análise, mesmo que fossem reconhecidas como componentes de microondas, sua finalidade não pôde ser identificada.

Naquela época, as técnicas de microondas eram muito negligenciadas na Alemanha. Em geral, acreditava-se que não era útil para a guerra eletrônica, e aqueles que desejassem fazer pesquisas nesse campo não tinham permissão para fazê-lo.

- H. Mayer, vice-presidente de tempo de guerra da Siemens & Halske

Acadêmicos alemães puderam até mesmo continuar publicando suas pesquisas neste campo porque não eram consideradas importantes.

Imediatamente após a Segunda Guerra Mundial, o guia de ondas foi a tecnologia escolhida no campo das microondas. No entanto, ele tem alguns problemas; é volumoso, caro de produzir e o efeito da frequência de corte torna difícil a produção de dispositivos de banda larga. O guia de onda ondulado pode aumentar a largura de banda além de uma oitava, mas uma solução melhor é usar uma tecnologia que funcione no modo TEM (ou seja, sem guia de onda), como condutores coaxiais, já que o TEM não tem uma frequência de corte. Um condutor retangular blindado também pode ser usado e tem certas vantagens de fabricação em relação ao coaxial e pode ser visto como o precursor das tecnologias planas ( stripline e microstrip ). No entanto, as tecnologias planas realmente começaram a decolar quando os circuitos impressos foram introduzidos. Esses métodos são significativamente mais baratos do que o guia de ondas e, em grande parte, ocuparam seu lugar na maioria das bandas. No entanto, o guia de ondas ainda é favorecido nas bandas de micro-ondas mais altas, em torno da banda Ku para cima.

Propriedades

Modos de propagação e frequências de corte

Um modo de propagação em um guia de ondas é uma solução das equações de onda, ou, em outras palavras, a forma da onda. Devido às restrições das condições de contorno , existem apenas frequências e formas limitadas para a função de onda que podem se propagar no guia de ondas. A frequência mais baixa em que um determinado modo pode se propagar é a frequência de corte desse modo. O modo com a frequência de corte mais baixa é o modo fundamental do guia de onda e sua frequência de corte é a frequência de corte do guia de onda.

Os modos de propagação são calculados resolvendo a equação de Helmholtz ao lado de um conjunto de condições de contorno dependendo da forma geométrica e dos materiais que delimitam a região. A suposição usual para guias de ondas uniformes infinitamente longos nos permite assumir uma forma de propagação para a onda, isto é, afirmando que cada componente do campo tem uma dependência conhecida na direção de propagação (isto é ). Mais especificamente, a abordagem comum é primeiro substituir todos os campos desconhecidos de variação no tempo desconhecidos (assumindo a simplicidade para descrever os campos em componentes cartesianos ) com sua representação de fasores complexa , suficiente para descrever completamente qualquer sinal de tom único infinitamente longo na frequência , ( frequência angular ) e reescrever a equação de Helmholtz e as condições de contorno de acordo. Então, todo campo desconhecido é forçado a ter uma forma como , onde o termo representa a constante de propagação (ainda desconhecida) ao longo da direção ao longo da qual o guia de ondas se estende até o infinito. A equação de Helmholtz pode ser reescrita para acomodar tal forma e a igualdade resultante precisa ser resolvida para e , rendendo no final uma equação de autovalor para e uma autofunção correspondente para cada solução da primeira. ${\ displaystyle z}$ ${\ displaystyle u (x, y, z, t)}$ ${\ displaystyle U (x, y, z)}$ ${\ displaystyle f}$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f}$ ${\ displaystyle U (x, y, z) = {\ hat {U}} (x, y) e ^ {- \ gamma z}}$ ${\ displaystyle \ gamma}$ ${\ displaystyle \ gamma}$ ${\ displaystyle {\ hat {U}} (x, y)}$ ${\ displaystyle \ gamma}$ ${\ displaystyle {\ hat {U}} (x, y) _ {\ gamma}}$

A constante de propagação da onda guiada é complexa, em geral. Para um caso sem perdas, a constante de propagação pode assumir valores reais ou imaginários, dependendo da solução escolhida da equação de autovalor e da frequência angular . Quando é puramente real, o modo é dito "abaixo do corte", uma vez que a amplitude dos fasores do campo tende a diminuir exponencialmente com a propagação; um imaginário , em vez disso, representa modos ditos "em propagação" ou "acima do corte", já que a amplitude complexa dos fasores não muda com . ${\ displaystyle \ gamma}$ ${\ displaystyle \ omega}$ ${\ displaystyle \ gamma}$ ${\ displaystyle \ gamma}$ ${\ displaystyle z}$

Impedância

Na teoria do circuito , a impedância é uma generalização da resistência elétrica no caso de corrente alternada e é medida em ohms ( ). Um guia de ondas na teoria do circuito é descrito por uma linha de transmissão tendo um comprimento e impedância característica. Em outras palavras, a impedância indica a relação entre a tensão e a corrente do componente do circuito (neste caso, um guia de ondas) durante a propagação da onda. Esta descrição do guia de ondas foi originalmente destinada para corrente alternada, mas também é adequada para ondas eletromagnéticas e sonoras, uma vez que as propriedades da onda e do material (como pressão , densidade , constante dielétrica ) são devidamente convertidas em termos elétricos ( corrente e impedância, por exemplo ) ${\ displaystyle \ Omega}$

O casamento de impedância é importante quando os componentes de um circuito elétrico são conectados (guia de onda à antena, por exemplo): A relação de impedância determina quanto da onda é transmitido para a frente e quanto é refletido. Ao conectar um guia de ondas a uma antena, geralmente é necessária uma transmissão completa, de modo que é feito um esforço para combinar suas impedâncias.

O coeficiente de reflexão pode ser calculado usando :, onde (Gama) é o coeficiente de reflexão (0 denota transmissão completa, 1 reflexão completa e 0,5 é um reflexo de metade da tensão de entrada) e são a impedância do primeiro componente (a partir do qual a onda entra) e o segundo componente, respectivamente. ${\ displaystyle \ Gamma = {\ frac {Z_ {2} -Z_ {1}} {Z_ {2} + Z_ {1}}}}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle Z_ {1}}$ ${\ displaystyle Z_ {2}}$

Uma incompatibilidade de impedância cria uma onda refletida, que adicionada às ondas de entrada cria uma onda estacionária. Uma incompatibilidade de impedância também pode ser quantificada com a relação da onda estacionária (SWR ou VSWR para tensão), que é conectada à relação de impedância e coeficiente de reflexão por:, onde estão os valores mínimo e máximo do valor absoluto da voltagem , e o VSWR é a relação de tensão da onda estacionária, cujo valor de 1 denota transmissão completa, sem reflexão e, portanto, sem onda estacionária, enquanto valores muito grandes significam alta reflexão e padrão de onda estacionária. ${\ displaystyle \ mathrm {VSWR} = {\ frac {| V | _ {\ rm {max}}} {| V | _ {\ rm {min}}}} = {\ frac {1+ | \ Gamma | } {1- | \ Gamma |}}}$ ${\ displaystyle \ left | V \ right | _ {\ rm {min / max}}}$

Guias de ondas eletromagnéticas

Guias de ondas de radiofrequência

Os guias de ondas podem ser construídos para transportar ondas por uma ampla parte do espectro eletromagnético , mas são especialmente úteis nas faixas de frequência de microondas e óptica . Dependendo da frequência, eles podem ser construídos com materiais condutores ou dielétricos . Os guias de onda são usados para transferir sinais de energia e comunicação.

Neste radar militar, a radiação de microondas é transmitida entre a fonte e o refletor por um guia de ondas. A figura sugere que as microondas saem da caixa em um modo circularmente simétrico (permitindo que a antena gire), depois são convertidas para o modo linear e passam por um estágio flexível. Sua polarização é então girada em um estágio torcido e, finalmente, eles irradiam a antena parabólica.

Guias de ondas ópticas

Os guias de ondas usados em frequências ópticas são normalmente guias de ondas dielétricas, estruturas nas quais um material dielétrico com alta permissividade e, portanto, alto índice de refração , é circundado por um material com baixa permissividade. A estrutura guia as ondas ópticas por reflexão interna total . Um exemplo de um guia de onda óptico é a fibra óptica ,

Outros tipos de guias de ondas ópticas também são usados, incluindo a fibra de cristal fotônico , que guia as ondas por qualquer um dos vários mecanismos distintos. Guias na forma de um tubo oco com uma superfície interna altamente refletiva também têm sido usadas como tubos de luz para aplicações de iluminação. As superfícies internas podem ser de metal polido, ou podem ser cobertas com um filme multicamadas que orienta a luz por reflexão de Bragg (este é um caso especial de fibra de cristal fotônico). Pode-se também usar pequenos prismas ao redor do tubo que refletem a luz por meio da reflexão interna total [1] - tal confinamento é necessariamente imperfeito, no entanto, uma vez que a reflexão interna total nunca pode realmente guiar a luz dentro de um núcleo de índice inferior (no caso do prisma, alguns vazamentos de luz nos cantos do prisma).

Guias de ondas acústicas

Um guia de ondas acústicas é uma estrutura física para orientar as ondas sonoras. Um duto de propagação de som também se comporta como uma linha de transmissão . O duto contém algum meio, como o ar, que suporta a propagação do som.

Guias de onda matemáticos

Os guias de ondas são objetos de estudo interessantes de uma perspectiva estritamente matemática. Um guia de onda (ou tubo) é definido como o tipo de condição de limite na equação de onda de modo que a função de onda deve ser igual a zero no limite e que a região permitida é finita em todas as dimensões menos uma (um cilindro infinitamente longo é um exemplo .) Um grande número de resultados interessantes pode ser comprovado a partir dessas condições gerais. Acontece que qualquer tubo com uma protuberância (onde a largura do tubo aumenta) admite pelo menos um estado vinculado que existe dentro das lacunas de modo. As frequências de todos os estados vinculados podem ser identificadas usando um pulso curto no tempo. Isso pode ser demonstrado usando os princípios variacionais. Um resultado interessante de Jeffrey Goldstone e Robert Jaffe é que qualquer tubo de largura constante com uma torção admite um estado ligado.

Síntese de som

A síntese de som usa linhas de atraso digitais como elementos computacionais para simular a propagação de ondas em tubos de instrumentos de sopro e cordas vibrantes de instrumentos de cordas .

Veja também

Referências

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links externos

Guia de ondas Uma explicação muito básica sobre o que é um guia de ondas
Noções básicas do Waveguide Várias páginas com tutorial detalhado
Ondas e antenas eletromagnéticas: Waveguides Sophocles J. Orfanidis, Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação, Rutgers University
Bound States in Twisting Tubes , J Goldstone, RL Jaffe, Departamento de Física do MIT

[IEEEdict1997-1] Instituto de Engenheiros Elétricos e Eletrônicos, “O dicionário padrão IEEE de termos elétricos e eletrônicos”; 6ª ed. New York, NY, Institute of Electrical and Electronics Engineers, c1997. IEEE Std 100-1996. ISBN 1-55937-833-6 [ed. Comitê Coordenador de Padrões 10, Termos e Definições; Jane Radatz, (presidente)]

[2] ORIENTAÇÃO POR MEIOS DE SINALIZAÇÃO ACÚSTICA DE LONGO GAMA EM BALEIAS BALEEN , R. Payne, D. Webb, em Annals NY Acad. Sci., 188 : 110-41 (1971)

[3] JR Baker-Jarvis, "Transmissão / reflexão e medições de permissividade de linha de curto-circuito", NIST tech. nota 1341, julho de 1990

[4] NW McLachlan, Theory and Applications of Mathieu Functions, p. 8 (1947) (reimpresso por Dover: New York, 1964).

[rayleigh-5] A Teoria do Som , por JWS Rayleigh, (1894)

[emerson-6] Emerson, DT (1997). "O trabalho de Jagadis Chandra Bose: 100 anos de pesquisa da onda MM" . 1997 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest . IEEE Transactions on Microwave Theory and Research . 45 . pp. 2267–2273. Bibcode : 1997imsd.conf..553E . CiteSeerX 10.1.1.39.8748 . doi : 10.1109 / MWSYM.1997.602853 . ISBN 9780986488511. S2CID 9039614 .reimpresso em Igor Grigorov, Ed., Antentop , Vol. 2, nº 3, pp. 87–96.

[balanis-7] Eletromagnetismo avançado arquivado 2009-05-14 na máquina de Wayback , por CA Balanis, John Wiley & Sons (1989).

[8] Oliner, pp. 544-548

[9] Oliner, pp. 548-554

[10] Oliner, pp. 556-557

[11] D. Pozar , "Microwave Engineering", Terceira Edição, John Wiley and Sons, 2005, Capítulo 3.

[12] Ramo, Simon; Whinnery, John R .; Van Duzer, Theodore (1994). Campos e Ondas em Eletrônica de Comunicação . Nova York: Joh Wiley and Sons. pp. 321–324. ISBN 978-0-471-58551-0.

[13] Herres, David. “Trabalhando com fibra ótica” . Dicas de teste e medição . Dicas de teste e medição . Página visitada em 9 de abril de 2021 .

[14] Goldstone, J .; Jaffe, RL (1992). "Estados ligados em tubos de torção" . Physical Review B . 45 (24): 14100–14107. Bibcode : 1992PhRvB..4514100G . doi : 10.1103 / PhysRevB.45.14100 . PMID 10001530 .

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