Tratado de Análise -Treatise on Analysis

Tratado de Análise
Autor Jean Dieudonné
Título original Élements d'analyse
Língua francês
Sujeito Analise matemática

Tratado de análise é uma tradução da obra de nove volumes Éléments d'analyse sobre análise matemática, de Jean Dieudonné , e é uma expansão de seu livro Foundations of Modern Analysis . É um sucessor de vários Cours d'Analyse de Augustin-Louis Cauchy , Camille Jordan e Édouard Goursat .

Conteúdo e histórico de publicação

Volume I

O primeiro volume era originalmente um livro autônomo de pós-graduação com um título diferente. Ele foi escrito primeiro em inglês e depois traduzido para o francês, ao contrário do outro volume que foi escrito pela primeira vez em francês. Foi republicado várias vezes e é muito mais comum do que os volumes posteriores da série.

O conteúdo inclui

  • Dieudonné, J. (1960), Foundations of modern analysis , Pure and Applied Mathematics, X , New York-London: Academic Press, MR  0120319
  • Dieudonné, J. (1963), Éléments d'analyse. Tomo I: Fondements de l'analyse moderne , Cahiers Scientifiques, XXVIII , Paris: Gauthier-Villars, MR  0161945
  • Dieudonné, J. (1968), Éléments d'analyse. Tomo I: Fondements de l'analyse moderne , Cahiers Scientifiques, XXVIII (2ª ed.), Paris: Gauthier-Villars, MR  0235945
  • Dieudonné, J. (1969), Foundations of modern analysis. , Pure and Applied Mathematics, 10-I (2ª ed.), New York-London: Academic Press, ISBN 978-0122155505, MR  0349288

Volume II

O segundo volume inclui

  • Capítulo XII Topologia e álgebra topológica
  • Capítulo XIII Integração
  • Capítulo XIV Integração em grupos localmente compactos
  • Capítulo XV Álgebras normadas e teoria espectral
  • Dieudonné, J. (1968), Éléments d'analyse. Tomo II: Chapitres XII à XV , Cahiers Scientifiques, XXXI , Paris: Gauthier-Villars, MR  0235946
  • Dieudonné, J. (1970), Tratado sobre a análise. Vol. II , Pure and Applied Mathematics, 10-II, New York-London: Academic Press, MR  0258551
  • Dieudonné, J. (1976), Tratado sobre a análise. Vol. II , Pure and Applied Mathematics, 10-II (2ª ed.), New York-London: Academic Press, ISBN 0-12-215502-5, MR  0530406

Volume III

O terceiro volume inclui o capítulo XVI sobre coletores diferenciais e o capítulo XVII sobre distribuições e operadores diferenciais .

Volume IV

O quarto volume inclui

Volume V

O Volume V consiste no capítulo XXI sobre grupos de Lie compactos.

Volume VI

O Volume VI consiste no capítulo XXII sobre análise harmônica (principalmente em grupos localmente compactos )

Volume VII

O Volume VII consiste na primeira parte do capítulo XXIII sobre equações funcionais lineares. Este capítulo é consideravelmente mais avançado do que a maioria dos outros capítulos.

Volume VIII

O Volume VIII consiste na segunda parte do capítulo XXIII sobre equações funcionais lineares.

Volume IX

O Volume IX contém o capítulo XXIV sobre topologia diferencial elementar . Ao contrário dos volumes anteriores, não há tradução para o inglês.

  • Dieudonné, J. (1982), Éléments d'analyse. Tome IX. Chapitre XXIV , Cahiers Scientifiques, XL11 , Paris: Gauthier-Villars, ISBN 2-04-011499-8, MR  0658305

Volume X

Dieudonne planejou um volume final contendo o capítulo XXV sobre problemas não lineares, mas este nunca foi publicado.

Referências