Espectro discreto - Discrete spectrum
Uma quantidade física é dito ter um espectro discreto se leva apenas valores distintos, com lacunas entre um valor e o próximo.
O exemplo clássico de espectro discreto (para o qual o termo foi usado pela primeira vez) é o conjunto característico de linhas espectrais discretas vistas no espectro de emissão e de absorção de átomos isolados de um elemento químico , que apenas absorvem e emitem luz em determinados comprimentos de onda . A técnica de espectroscopia é baseada neste fenômeno.
Os espectros discretos são contrastados com os espectros contínuos também vistos em tais experimentos, por exemplo, na emissão térmica , na radiação síncrotron e em muitos outros fenômenos produtores de luz.
Os espectros discretos são vistos em muitos outros fenômenos, como cordas vibrantes , microondas em uma cavidade de metal , ondas sonoras em uma estrela pulsante e ressonâncias na física de partículas de alta energia .
O fenômeno geral de espectros discretos em sistemas físicos pode ser modelado matematicamente com ferramentas de análise funcional , especificamente pela decomposição do espectro de um operador linear atuando em um espaço funcional .
Origens de espectros discretos
Mecânica clássica
Na mecânica clássica , os espectros discretos são frequentemente associados a ondas e oscilações em um objeto ou domínio limitado. Matematicamente, eles podem ser identificados com os autovalores de operadores diferenciais que descrevem a evolução de alguma variável contínua (como deformação ou pressão ) em função do tempo e / ou espaço.
Os espectros discretos também são produzidos por alguns osciladores não lineares onde a quantidade relevante tem uma forma de onda não senoidal . Exemplos notáveis são o som produzido pelas cordas vocais dos mamíferos. e os órgãos de estridulação dos grilos , cujo espectro mostra uma série de linhas fortes em frequências que são múltiplos inteiros ( harmônicos ) da frequência de oscilação .
Um fenômeno relacionado é o aparecimento de harmônicos fortes quando um sinal senoidal (que tem o "espectro discreto" final, consistindo em uma única linha espectral) é modificado por um filtro não linear ; por exemplo, quando um tom puro é reproduzido por meio de um amplificador sobrecarregado ou quando um feixe de laser monocromático intenso passa por um meio não linear . Neste último caso, se dois sinais senoidais arbitrárias com frequências f e g são processadas em conjunto, o sinal de saída terá geralmente linhas espectrais em frequências | mf + ng | onde m e n são quaisquer números inteiros.
Mecânica quântica
Na mecânica quântica , o espectro discreto de um observável corresponde aos autovalores do operador usado para modelar aquele observável. De acordo com a teoria matemática de tais operadores , seus autovalores são um conjunto discreto de pontos isolados , que podem ser finitos ou contáveis .
Os espectros discretos são geralmente associados a sistemas que são limitados em algum sentido (matematicamente, confinados a um espaço compacto ). Os operadores de posição e momento têm espectros contínuos em um domínio infinito, mas um espectro discreto (quantizado) em um domínio compacto e as mesmas propriedades dos espectros valem para o momento angular , hamiltonianos e outros operadores de sistemas quânticos.
O oscilador harmônico quântico e o átomo de hidrogênio são exemplos de sistemas físicos nos quais o hamiltoniano possui um espectro discreto. No caso do átomo de hidrogênio, o espectro tem uma parte contínua e uma parte discreta, a parte contínua representando a ionização .
Veja também
- Estrutura da banda
- Domínio de frequência discreta
- Decomposição do espectro (análise funcional)
- Espectro essencial